2022年新教材高中數(shù)學第七章概率1隨機現(xiàn)象與隨機事件1.1隨機現(xiàn)象1.2樣本空間1.3隨機事件素養(yǎng)作業(yè)北師大版必修第一冊

1、PAGE 6PAGE 第七章11.11.21.3A組素養(yǎng)自測一、選擇題1下列事件中，隨機事件的個數(shù)為(C)方程axb0有一個實數(shù)根；2019年5月1日，來中國旅游的人數(shù)為1萬；在常溫下，錫塊熔化；若ab，那么acbc.A1B2C3D4解析是隨機事件，是不可能事件，故選C2下列事件中，必然事件是(D)A10人中至少有2人生日在同一個月B11人中至少有2人生日在同一個月C12人中至少有2人生日在同一個月D13人中至少有2人生日在同一個月解析一年有12個月，因此無論10、11、12個人都有不在同一月生日的可能，只有13個人肯定至少有2人在同一月生日本題屬“三種事件”的概念理解與應用，解決這類題型要很

2、好地吃透必然事件的概念，明確它必定要發(fā)生的特征，不可因偶爾巧合就下結(jié)論，故選D3在1，2，3，10這10個數(shù)字中，任取3個數(shù)字，那么“這3個數(shù)字的和大于6”這一事件是(C)A必然事件B不可能事件C隨機事件D以上選項均不正確解析從10個數(shù)字中任取3個數(shù)字，這3個數(shù)字的和可能等于6，也可能大于6，所以是否大于6需要取出數(shù)字才知道，故“這3個數(shù)字的和大于6”這一事件是隨機事件4將一枚質(zhì)地均勻的硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是(B)A必然事件B隨機事件C不可能事件D無法確定解析由于拋擲硬幣時，正面朝上和朝下是不確定的，故拋擲10次，正面朝上的次數(shù)也是不確定的，故將一枚硬幣向上拋擲10次，其中

3、正面向上恰有5次是隨機事件5從1，2，3，4這4個數(shù)中，任取2個數(shù)求和，那么“這2個數(shù)的和大于4”包含的樣本點數(shù)為(C)A2個B3個C4個D5個解析從1，2，3，4這4個數(shù)中，任取2個數(shù)求和，則試驗的樣本空間為(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)其中“這2個數(shù)的和大于4”包含的樣本點有：(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共4個6在1，2，3.，10這10個數(shù)中，任取3個數(shù)，那么下列事件是不可能事件的是(C)A3個數(shù)相鄰B3個數(shù)全是偶數(shù)C3個數(shù)的和小于5D3個數(shù)兩兩互質(zhì)解析從10個數(shù)中任取3個數(shù)，這3個數(shù)的和大于或等于6，和小于5的情況不可能發(fā)生，

4、故事件“這3個數(shù)的和小于5”是不可能事件二、填空題7連續(xù)擲一枚骰子兩次，出現(xiàn)事件“向上的點數(shù)之和為5”的樣本點為_(1，4)，(4，1)，(2，3)，(3，2)_8從1，2，3，4中任取2個數(shù)，樣本空間為_(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)_，事件A“恰好一個奇數(shù)，一個偶數(shù)”用集合表示為_A(1，2)，(1，4)，(2，3)，(3，4)_9從1，2，3，10中任意選一個數(shù)，這個試驗的樣本空間為_1，2，3，4，5，6，7，8，9，10_，滿足“它是偶數(shù)”樣本點的個數(shù)為_5_解析樣本空間為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，其中滿足“它是偶數(shù)”樣本點有：

5、2，4，6，8，10，共有5個三、解答題10現(xiàn)在甲、乙、丙三人玩剪刀、石頭、布的出拳游戲，觀察其出拳情況(1)寫出該試驗的樣本空間；(2)“三人出拳相同”包含的樣本點有哪些？解析以(J，S，B)表示三人中甲出剪刀、乙出石頭、丙出布(1)(J，J，J)，(J，J，S)，(J，S，J)，(S，J，J)，(J，J，B)，(J，B，J)，(B，J，J)，(J，S，S)，(S，J，S)，(S，S，J)，(J，B，B)，(B，J，B)，(B，B，J)，(S，S，S)，(S，S，B)，(S，B，S)，(B，S，S)，(B，B，S)，(B，S，B)，(S，B，B)，(B，B，B)，(J，S，B)，(J，B，S

6、)，(S，J，B)，(S，B，J)，(B，J，S)，(B，S，J)(2)“三人出拳相同”包含下列三個基本事件：(J，J，J)，(S，S，S)，(B，B，B)11從A，B，C，D，E，F(xiàn)6名學生中選出4人參加數(shù)學競賽(1)寫出這個試驗的樣本空間；(2)求這個試驗的樣本點的總數(shù)；(3)用集合表示事件M：A沒被選中解析(1)這個試驗的樣本空間為(A，B，C，D)，(A，B，C，E)，(A，B，C，F(xiàn))，(A，C，D，E)，(A，C，D，F(xiàn))，(A，C，E，F(xiàn))，(A，B，D，E)，(A，B，D，F(xiàn))，(A，B，E，F(xiàn))，(A，D，E，F(xiàn))，(B，C，D，E)，(B，C，D，F(xiàn))，(B，C，E，F(xiàn))，

7、(B，D，E，F(xiàn))，(C，D，E，F(xiàn))(2)由(1)可知，這個試驗的樣本點的總數(shù)為15.(3)M(B，C，D，E)，(B，C，D，F(xiàn))，(B，C，E，F(xiàn))，(B，D，E，F(xiàn))，(C，D，E，F(xiàn))B組素養(yǎng)提升一、選擇題1“一名同學一次擲出3枚骰子，3枚全是6點”的事件是(D)A不可能事件B必然事件C可能性較大的隨機事件D可能性較小的隨機事件解析擲出的3枚骰子全是6點，可能發(fā)生，但發(fā)生的可能性較小2先后拋擲均勻的1分、2分硬幣各一枚，觀察落地后硬幣的正、反面情況，則下列事件包含3個樣本點的是(A)A至少一枚硬幣正面向上B只有一枚硬幣正面向上C兩枚硬幣都是正面向上D兩枚硬幣一枚正面向上，另一枚反面向

8、上解析“至少一枚硬幣正面向上”包括“1分硬幣正面向上，2分硬幣正面向下”“1分硬幣正面向下，2分硬幣正面向上”“1分、2分硬幣正面都向上”三個樣本點故選A3“連續(xù)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記錄朝上的點數(shù)”，該試驗的樣本點共有(D)A6個B12個C24個D36個解析試驗的全部樣本點為(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3

9、)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，共36個4在25件同類產(chǎn)品中，有2件次品，從中任取3件產(chǎn)品，其中不是隨機事件的是(C)A3件都是正品B至少有1件次品C3件都是次品D恰有1件正品解析25件產(chǎn)品中只有2件次品，所以不可能取出3件都是次品，則“3件都是次品”是不可能事件二、填空題5(1)“某人投籃3次，其中投中4次”是_不可能_事件；(2)“拋擲一枚硬幣，落地時正面朝上”是_隨機_事件；(3)“三角形的內(nèi)角和為180”是_必然_事件解析(1)共投籃3次，不可能投中4次，投中4次是一個不可能事件(2)硬幣落地時正面和反面朝

10、上都有可能，是一個隨機事件(3)三角形的內(nèi)角和等于180，是一個必然事件6一袋中裝有10個紅球，8個白球，7個黑球，現(xiàn)在把球隨機地一個一個摸出來，在第k次首次摸出紅球，則k的最大值為_16_解析至多摸完黑球和白球需15次，則下一次必摸出紅球，即k的最大值為16.7寫出下列試驗的樣本空間：(1)甲、乙兩隊進行一場足球賽，觀察甲隊比賽結(jié)果(包括平局)_勝，平，負_；(2)從含有6件次品的50件產(chǎn)品中任取4件，觀察其中次品數(shù)_0，1，2，3，4_三、解答題8同時轉(zhuǎn)動如圖的兩個轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤(1)得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤(2)得到的數(shù)為y，結(jié)果為(x，y)(1)寫出這個試驗的樣本空間；(2)求這個試驗的樣本點

11、的總數(shù)；(3)“xy5”這一事件包含哪幾個樣本點？“x1”呢？(4)用集合A表示事件：xy4；用集合B表示事件：xy.解析(1)這個試驗的樣本空間為(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)(2)由(1)可知，這個試驗的樣本點的總數(shù)為16.(3)“xy5”包含的樣本點為(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)“x1”包含的樣本點為(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，2)，(2，3)，(2，4)(4)A(1，4)，(2，2)，(4，1)B

12、(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)9現(xiàn)有記者編號分別為1，2，3，4，5的五名男記者和編號分別為6，7，8，9的四名女記者，要從這九名記者中一次隨機選出兩名，每名記者被選到的概率是相等的，用符號(x，y)表示事件“抽到的兩名記者的編號分別為x，y，且xy”(1)共有多少個基本事件？并列舉出來；(2)列舉出抽取的兩名記者編號之和小于17，但不小于11的基本事件解析(1)共有36個基本事件，列舉如下：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(1，7)，(1，8)，(1，9)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(2，7)，(2，8)，(2，9)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(3，7)，(3，8)，(3，9)，(4，5)，(4，6)，(4，7)，(4，8)，(4，9)