人教版九年級數(shù)學期中測試題

1、 . B.30C.40D.50 . B.30C.40D.50九年級學期中測試一、選擇題（每題 3 分共 30 ）、把方程2 ( x 化成一般形式后二次項系數(shù)一項系數(shù)常數(shù)項分別（ ）A.2， ， ，5 D.2 ， 、下列關于 x 的一元二次方程有實數(shù)根的是（ ）x B. x C. D. 、方程x x的解是（ ）x B.x 6， 2C.x D. 1， 2、拋物線y 不具有的性質(zhì)是（ ）開向下B.對軸是軸C. 經(jīng)過點（，）D.高點是原點、關于二次函數(shù)y x 的圖象和性質(zhì)，下列說法正確的是（ ）開方向向下，頂點坐標為，）B. 時，函數(shù)有最大值 0B.當 x 時，隨的增大而減小開口方向下，對稱軸為軸、如

2、圖所示，將四邊形 按時針旋轉(zhuǎn)得到四邊形 DFOE，下列角不是旋轉(zhuǎn)角的 是（ ）A.BOFB.AODC.COEDAOF、下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）、如圖，點 在 AB 直徑的半圓上O 為心， ， BOC 的數(shù)為 （ ）A 20 、如圖，已知半徑 OD 弦 AB 互垂直，垂足為 C若 AB=8cm，則圓 O 的 半徑為（ ）25 19 cm B. 5 C. D.6 6cm10豎直向上發(fā)射的小球的高度h m)關于運動時間t )的函數(shù)表達式為h at 若小球在發(fā)射后第 2 秒第 秒高相同，則下列哪個時刻使小球的高度最高（ ） 第 3 秒 B.第 3.5 秒 C.第 4 秒 D.第 6.5

3、秒二、填空題（每題 4 分共 24 ）11把14x 化 a( )的形式是.12如圖，直線 y x 和拋物線 x 都經(jīng)過點 （，） （，等式 2 的解集為.13若一元二次方程 a 有一根為 x ，則 a .14一元二次方程mx m 的兩個實數(shù)根分別為 x ， ，若 x 1 2，則 = . 15如果點 P （ x ， y ）坐標滿足( ，那么點 關原的對稱點的坐標是 .16在直徑為 cm 的柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖所示，若油面 AB=，則油的最大深度為 .三、解答題一（每題 6 分共 18 分）17解方程( x 2 18、求根公式法解方程4 2 19已知點 A，）點A（ ， ）是關于原點

4、 O 的對稱點，求 a 的值四、解答題二（每題 7 分共 21 分）20已知關于的方程 m .求證：方程有兩個不相等的實數(shù).21二次函數(shù) y ax 與直線 交于點 P（，）（1求 ， 的值（2寫出二次函數(shù)的關系式，并指出 x 取值時， y 隨 x 的增而減.22如圖，已知 ABC和點 O.（1把 繞點 O 順針旋轉(zhuǎn) 90 得到 1 1，在網(wǎng)格中畫出 1 1 1；（2用直尺和圓規(guī)作出 的 AB、 垂直平分線，并標出兩條垂直平分線的交 點 （要求保留作圖痕跡，不寫作法）五、解答題三（每題 9 分共 27 分）23小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不 超過 件單

5、價為 80 元如一次性購買多于 10 件那么每增加 件，購買的所有服裝 的單價降低 2 元但單價不得低于 50 元按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了 1200 元請她購買了多少件這種服裝？24已知在以點 O 為心的兩個同心圓中，大圓的弦 交圓于點 C、，如圖（1求證；（2若大圓的半徑 R=10，圓的半徑 r=8，點 O 到線 AB 距離為 6， 的.25如圖，拋物線 x 的象與 x 軸于 A， 兩（點 A 點 B 的邊與軸交于點 C點 為拋物的頂.（1求點 A，C 的.（2點 M 線段 AB 上點（點 M 不與點 、 重點 M 作軸的垂線，與直線AC 于點 E，拋物線交于點 ，點 P 作

6、 交物線于點 Q，點 Q 作 QN 軸于點 N若點 P 在 Q 左，當矩形 PMNQ 的長最大時，求AEM的面積；（3在（）條件下，當矩形 PMNQ 周長最大時，連接 DQ過拋物線上一點 F 作軸的平行線，與直線 AC 交點 （點 G 在 的上方. 標 DQ，點 F 的坐參考答案一、DDDCB DDCAC二、1114( x 12、 x 132023 14、15 16、三、17解：由題意得x 分x 或 分x 0. 分18解：方程化為4 x 1 分a b ac 25 41 分 x 5 x 41 5 41, x . 8 86 分19解：由題意得 a 2024 3 分所以 a =2024-2023 分

7、 =16 分四、20證明：由題意得a m c 分 2) m 分= 分=( m 6 方程有兩個不相等的實數(shù).7 分21解由二次函數(shù) y ax 與直線 x 交于點 P（， 2 2 分解得 ，所以a、 的值分別是， 4 分（2二次函數(shù)的關系式為 ，5 分當 x 時 y 隨 的大而減小 分22解 B 1 如圖所示4 （2如圖所示 分五、23、：設購買了x件這種服裝，根據(jù)題意得 分80 10)x 1200 分解得x x =307 分 當 x 時， 10) 元 元 不合題意 舍當x 時 60(元 50元. 分答：她購買了 20 件種服裝9 分 24（）證明：過點 作 點 ，1 分則 CE=DE，AE=BE

8、， 分 AE BE DE 分即 AC=BD 分（2連接 OC、5 分OE=6 CE OC22 22 7， 分AE= OE 2 2 7 分AC= CE8 =8 7 分25解對 x ，令 得y 則C（，） 分令 得 x 解 x ( B(1,0).2 （2由 2 得拋物線的對稱軸為直線 分設點 M x ，（ ， x 中 x P， 關直x 對稱，設 Q 的橫坐標為 ， a Q（ ， ）4 MP x PQ= , 周 x 2 x 2 當 2 時， d取最大值， 此時，(， 設直線 AC 解式為 3 y kx ( 0), 得 直線 解析式為 y x 將x y x 得y ( EM AEM1 1 AM 2 2 26 分（3由（），當矩形 PMNQ 的長最大時， 此時點 Q，）點 C 重，O，將 x 代入 x