高中數(shù)學(xué)必修一必修二綜合測試題(含答案)

1、高中數(shù)學(xué)必修一必修二綜合測試題（時(shí)間90分鐘，滿分150分） 姓名_ 總分：_選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1下面四個(gè)命題： 分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線是異面直線； 若兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個(gè)平面； 如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行； 如果一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行 其中正確的命題是( ) AB C D2過點(diǎn)且垂直于直線 的直線方程為（ ） A B C D3圓(x1)2y21的圓心到直線yeq f(r(3),3)x的距離是() Aeq f(1,2) Beq f(r(3),2) C1 D

2、eq r(3)4設(shè)0a1，函數(shù)f(x)loga(a2x2ax2)，則使f(x)y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y26圓x2y22x4y200截直線5x12yc0所得的弦長為8，則c的值是() A10 B10或68 C5或34 D687已知，則直線通過（ ） A第一、二、三象限B第一、二、四象限 C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限8正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是AA1與CC1的中點(diǎn)，則直線ED與D1F所成角的大小是（ ） A B C D9. 在三棱柱中，各棱長相等，側(cè)掕垂直于底面，點(diǎn)是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是 ( ) A B C D 10如圖:直三棱柱A

3、BCA1B1C1的體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA1 和 CC1上，AP=C1Q，則四棱錐BAPQC的體積為( ) A B C D （10題）填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(logf(1,2)x，x1,2x，x0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍(2)定義在2,2上的偶函數(shù)g(x)，當(dāng)x0時(shí)，g(x)為減函數(shù)，若g(1m)g(m)成立，求m的取值范圍17 (本小題滿分12分)如圖，DC平面ABC，EBDC，ACBCEB2DC2，ACB120，P，Q分別為AE，AB的中點(diǎn)（1）證明：PQ平面ACD；（2）求AD與平面ABE所成角的正弦值 （

4、17題）18(本小題滿分15分)已知圓C1：x2+y22x4y+m=0，（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若直線l：x+2y4=0與圓C相交于M、N兩點(diǎn)，且OMON，求m的值。19(本小題滿分15分)如圖所示，邊長為2的等邊PCD所在的平面垂直于矩形 ABCD所在的平面，BC2eq r(2)，M為BC的中點(diǎn) （1）證明：AMPM； （2）求二面角PAMD的大小 （19題）20(本小題滿分16分)如圖，ABC中，ACBC AB，ABED是邊長為1的正方形，平面ABED底面ABC，若G，F(xiàn)分別是EC，BD的中點(diǎn) （1）求證：GF底面ABC； （2）求證：AC平面EBC； （20題） （3）求幾何體A

5、DEBC的體積V.高二數(shù)學(xué)必修一必修二綜合測試題參考答案選擇題：1-5 BAACD 6-10 BDCCB 填空題 11(，2)解析可利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解當(dāng)x1時(shí)， eq logsdo5(f(1,2) x eq logsdo5(f(1,2) 10.當(dāng)x1時(shí)，f(x)0當(dāng)x1時(shí)，02x21，即0f(x)0，f(1a)f(1a2)f(x)是奇函數(shù)，f(1a)f(a21)又f(x)在(1,1)上為減函數(shù)，eq blcrc (avs4alco1(1aa21，,11a1，,11a21，)解得1aeq r(2).(2)因?yàn)楹瘮?shù)g(x)在2,2上是偶函數(shù)，則由g(1m)g(m)可得g(|1m|)|

6、m|，)即eq blcrc (avs4alco1(1m3，,2m2，,1m2m2，)解之得1m0，即m0，即m，所以x1+x2=，x1x2=， y1y2=(42x1)(42x2)=168(x1+x2)+4x1x2=，代入解得m=滿足m5且m，所以m=.19.(1)證明：如圖所示，取CD的中點(diǎn)E，連接PE，EM，EA，PCD為正三角形，PECD，PEPDsinPDE2sin60eq r(3).平面PCD平面ABCD，PE平面ABCD，而AM平面ABCD，PEAM.四邊形ABCD是矩形，ADE，ECM，ABM均為直角三角形，由勾股定理可求得EMeq r(3)，AMeq r(6)，AE3，EM2AM

7、2AE2.AMEM.又PEEME，AM平面PEM，AMPM.(2)解：由(1)可知EMAM，PMAM，PME是二面角PAMD的平面角tanPMEeq f(PE,EM)eq f(r(3),r(3)1，PME45.二面角PAMD的大小為45.20.(1)證明：連接AE，如下圖所示ADEB為正方形，AEBDF，且F是AE的中點(diǎn)，又G是EC的中點(diǎn)，GFAC，又AC平面ABC，GF平面ABC，GF平面ABC.(2)證明：ADEB為正方形，EBAB，又平面ABED平面ABC，平面ABED平面ABCAB，EB平面ABED，BE平面ABC，BEAC.又ACBCeq f(r(2),2)AB，CA2CB2AB2，ACBC.又BCBEB，AC平面BCE.(3)取