人教版八下數(shù)學(xué)第十八章《平行四邊形》復(fù)習(xí)教案

1、第 18 章 平四形【教學(xué)標(biāo)】1、通過(guò)對(duì)種平行四邊形的回顧與思考，使學(xué)生梳理所學(xué)的知系統(tǒng)地復(fù)習(xí)平 行四邊形與各種特殊平行四邊形的定義性質(zhì)判定方法三角形的中位線定理 等;2、正確理平行四邊形與各種特殊平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，在反思和交流過(guò) 程中，逐漸建立知識(shí)體系;3、引導(dǎo)學(xué)獨(dú)立思考,通過(guò)歸納、概括、實(shí)踐等系統(tǒng)數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受獲得成功的 體驗(yàn)，形成科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)點(diǎn)】1、平行四形與各種特殊平行四邊形的區(qū)別。2、梳理平四邊形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位線定理的知識(shí)體系及 應(yīng)用方法.【教學(xué)點(diǎn)】平行四邊形與各種特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定的綜合運(yùn)用?！窘虒W(xué)式】以題代綱，梳理知識(shí) - - 變

2、式訓(xùn)練，查漏補(bǔ)缺 綜合訓(xùn)練，總結(jié)規(guī)律 測(cè)試練習(xí)，提高效率?！窘叹邆洹?三角板、實(shí)物投影儀、電腦、自制課件。【教學(xué)程】一、以代綱，梳理識(shí)（一）開(kāi)門見(jiàn)山，直奔主題同學(xué)們，今天我們一起來(lái)復(fù)習(xí)平行四邊形的相關(guān)知識(shí) ,先同學(xué)們迅速 地完成下面幾道練習(xí)題，請(qǐng)看大屏幕。（二)診斷練習(xí)1、根據(jù)條判定它是什么圖形，并在括號(hào)內(nèi)填出，在四邊 ABCD 中，對(duì) 角線 AC 和 BD 交于點(diǎn) O：(1）ABCD， AC（平行四形 矩形 ）1 / 82 2 （3）AB，四邊形 平行四邊形 （菱形 ）（4）OAOD BD（正方形 ）（5）ABCD, AC ( ）2、菱形的條對(duì)角線長(zhǎng)分別是 6 厘米和 厘米則菱形的邊長(zhǎng)為 厘

3、米.3、順次連矩形 ABCD 邊中點(diǎn)所成的四邊形是菱形 。4、若正方 ABCD 對(duì)角線長(zhǎng) 10 米，那么它的面積是 50平方厘米。5、平行四形、矩形、菱形、正方形中 ,軸對(duì)稱圖形有: 矩形、菱形正方形 ，中心對(duì)稱圖形的有：平行四形、矩形、形、正形 ，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是: （三）歸納整理,形成體系1、性質(zhì)判，列表歸納矩形、形、正方形 。平行四邊形矩形菱形正方形邊對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等 對(duì)邊平行四相等 對(duì)平行四邊相等性角對(duì)角相等四個(gè)都是直角對(duì)角相等四個(gè)都是直角質(zhì)對(duì)互相垂 平 , 且每 互 垂 相角互平分互平分且等 條對(duì)角線平分一 ，每條對(duì)角線平分線角一對(duì)角1、兩組邊分平判定

4、；2、兩組邊分相 ；3組對(duì)行相 ;4、兩組角分相 ；5條對(duì)角線互1三個(gè)角是直 角的四邊形； 2一個(gè)角是直 平 ;3角相等的 平行四.1、四相等的四邊 1一個(gè)角的 形； 菱形；角線互直的 、對(duì)角線相等的菱 平行四邊形； 形；一組鄰等的 一組鄰等的 平行四邊形。 矩;條對(duì)角分一 角線互直的 組對(duì)角的四邊形。 矩形；對(duì)稱性只中心對(duì)圖形既軸對(duì)圖形，又心對(duì)圖形面積S= ah 1S= d S= a22 / 82、基礎(chǔ)練：（1)矩形、菱形、正方形都有 的性質(zhì)是（C）對(duì)角線相等（距、 )B。 對(duì)角線平分一組對(duì)角 菱、正C。對(duì)角線互相平分D。 對(duì)角線互相垂直菱、正）(2）正方形有 ，矩形具有 的性質(zhì)是（A）對(duì)角

5、線相等且互相平分C. 對(duì)角線互相垂直 且互相平分B. 對(duì)角線相等且互相垂直D。對(duì)角線互相垂直平分且相等（3)如果一個(gè)四邊形是中心對(duì)稱圖形那么這個(gè)四邊形一定D）正方形B.菱形C.矩形D。平行四邊形都是中心對(duì)稱圖形，A、C 都是行四邊形 （4)矩形具有，而菱形不定 具有的性質(zhì)是（B）A。 對(duì)線互相平分 C. 對(duì)邊平行且相等B。 對(duì)角線相等 D。 內(nèi)角和為 360問(wèn)：菱形的對(duì)角線一定不相等嗎？錯(cuò)，因?yàn)檎叫我彩橇庑?。?)正方形具有而矩形不有 的特征是（D） 內(nèi)角為 0C. 兩組對(duì)邊分別相等B. 四個(gè)角都是直角 D. 對(duì)角線平分對(duì)角問(wèn)：那么正方形具有而菱形不具有的特征是什么?角線相等2、集合表,突出

6、關(guān)系3 / 8二、查漏補(bǔ) ,講練合一)一題多變，培養(yǎng)應(yīng)變能力例題 1已知：如圖 1, ABCD 對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) ， 點(diǎn) O 與 AB、CD 分別交于點(diǎn) E、FAD求證：E證明： OFBC圖 1變式 1在圖 1 ，連結(jié)哪些線段可以構(gòu)成新的平行四邊形？為什么?AAEEFFBB 對(duì)角線相平分的四形是平四邊形。變式 2在圖 1 中，如過(guò)點(diǎn) O 再作 GH，分別交 AD、 于 、H ，又 能得到哪些新的平行四邊形？為什么？ G OFOFOFOF H C C變式 22-1 2-2 2-3對(duì)角線相平分的四形是平四邊形 4 / 8變式 3在圖 1 中，若 EF 與 AB、CD 的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)

7、E、這時(shí)仍有 嗎?你還能構(gòu)造出幾個(gè)新的平行四邊形？AFD AFD AFDOOOEB變式 3CEBBCE3-1 3-2C對(duì)角線相平分的四形是平四邊形 變式 4在圖 1 中，若改為 A 作 AH，垂足為 H，連結(jié) 并延長(zhǎng)交 AD 于 連結(jié) GC，則四邊形 AHCG 是什么四邊形？為什么AG D可由變 1 可四邊形 AHCG 平行四形，O再由一直角可得四形 AHCG 矩形。B HC變式 4變式 在圖 1 , GHBD,GH 分別交 于 四邊形 BGDH是什么四邊形 為什么?可由變 1 可知四邊形 是平行四邊形 再由對(duì)線互相垂直得四邊 菱形 A GOB H C變式 5D變式 6在變式 5 中，若將 e

8、q oac(,“) eq oac(, )ABCD改為矩形 ABCD”，GH 分別交 AD 于 、H，則四邊 BGDH 是什么四邊形？若 AB=6BC=8,你能求出 GH 的 長(zhǎng)嗎 （這一問(wèn)題相當(dāng)于將矩形 折，使 、D 重合，求折痕 GH 的長(zhǎng).略解： AB=6，。設(shè) = x， BG GD= x 25 在 eq oac(,Rt) 中，則勾股定理得A GOD+ AG= BG，B H C5 / 8變式 6即 2 x 2 25 x 解得 x 154GH 2 x = 7.5（二）一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維例題 2已知：如圖,正方形 ABCD 是 邊上一點(diǎn), F 是 CD 的中點(diǎn)，且 AE = DC + CE

9、A DF求證：AF 平分DAEB E例 2C證法一：延長(zhǎng)法）延長(zhǎng) EF，交 AD 延長(zhǎng)線于 （如圖 2四邊形 是正方形，AD=CD，ADC=90(正方形四邊相等，四個(gè)角都是直角） ，C =GDF在EFC 和GFD 中 GDF CF DFA D2F1G（ASA）B2-1ECCE=DG，AE = DC + AE = AD + ，AF 平分證法二:(延長(zhǎng)法）延長(zhǎng) ，交 AF 的延長(zhǎng)線于 如圖 2-2） 四邊形 是正方形，AD / ，DA=DC，F(xiàn)CG=D=90（正方形對(duì)邊平行，四邊相等，四個(gè)角都是直角）G,，A3DFCG =42F6 / 81B E G2-2在FCG 和 CF FCG 和FDAASA

10、） AE = DC + CEAE = = GE, 4 G3 4，AF 平分A DF思考 如果用截取法，即在 AE 上點(diǎn) G,使 AG=AD，再連結(jié) GFEF（如圖 2-3）這樣能證嗎 BGE C三、綜訓(xùn)練，總結(jié)律（一） 綜合練習(xí)，提高解題能力1。在 中若將條件“AE = DC + CE和結(jié)論“AF 平分對(duì)換， 所命題 正確嗎？為什么？你有幾種證法2.已知：如圖， ，AEBD E，CFBD 于 ，GH 分別是 、AD 的中點(diǎn)A H D求證：四邊形 EGFH 是平行四邊形(用兩種方法）EFB G C作 2二)課堂小結(jié)，領(lǐng)悟想方法1.一題多變，舉一反三經(jīng)常在解題之后進(jìn)行反思改變命題的條件或?qū)⒚}的結(jié)論延伸或?qū)?條件和結(jié)論互換，往往會(huì)有意想不到的收獲。也只有這樣，才能做到舉一反三， 提高應(yīng)變能力.7