人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《乘法分配律》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)乘法配教學(xué)計(jì)【教材分析】乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌 握了加法、乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上 進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。但教材只是簡(jiǎn)單的提供一個(gè)學(xué)生 植樹的學(xué)習(xí)例題。在這一個(gè)例題中是按照列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律 等層次進(jìn)行的。一個(gè)例題的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生充分感知和理解這部分內(nèi)容是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。 在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該提供給學(xué)生足夠量的例題學(xué)習(xí)，為學(xué)生的充分學(xué)習(xí)奠定必 要的基礎(chǔ)，使學(xué)生有足夠多的時(shí)間去感悟。只有感悟的積淀，才有利于提高學(xué)生的觀 察能力、比較能力和概括能力。

2、同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前 提和依據(jù)，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用?！緦W(xué)情分析】乘法分配律是小學(xué)階段對(duì)學(xué)生而言有難度的課，雖然在前期學(xué)習(xí)中已經(jīng)有所 鋪墊，如周長(zhǎng)的計(jì)算、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，四年級(jí)進(jìn)行專門學(xué)習(xí)。但部分學(xué)生在真正學(xué) 習(xí)了乘法分配律后，卻仍然無(wú)法順利的運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算或是說(shuō)讓計(jì)算更簡(jiǎn) 便，甚至有部分學(xué)生會(huì)將乘法結(jié)合律與乘法分配律混淆。學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)：和已學(xué)過(guò)的運(yùn)算律相比，一是表現(xiàn)形式復(fù)雜，有兩種運(yùn)算符號(hào) 和小括號(hào)、三個(gè)數(shù)參與；2.與學(xué)生已經(jīng)有的混合運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)無(wú)法建立聯(lián)系，不容易找 準(zhǔn)新知學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)；學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題：1.漏乘，如 A(B+C)=AB+

3、A；2.混淆，將乘法結(jié)合律與乘法分配律混淆；3.準(zhǔn)確判斷誰(shuí)是公因數(shù)問(wèn)題，如 ；學(xué)生之所以會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)問(wèn)題，是因?yàn)槿狈ψ銐虻膶W(xué)習(xí)素材，沒(méi)有真正理解乘法分 配律的本質(zhì)及作用。在教學(xué)中，需要著重解決學(xué)生學(xué)習(xí)問(wèn)題和困惑上，使學(xué)生盡可能 的感知和運(yùn)用?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律；2.在探索規(guī)律的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生比較、分析、抽象和概括能力，增強(qiáng)用符號(hào)表 達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)；3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的練習(xí)，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律難點(diǎn)：借助乘法意義理解乘法分配律，并能從形式上進(jìn)行正

4、確的表達(dá)【教學(xué)過(guò)程】一、新教授1.長(zhǎng)問(wèn)題師： 孩子們，今天老師給你們帶來(lái)一位老朋友，認(rèn)識(shí)他嗎？（孫悟空）是的，傳說(shuō)在圖形王國(guó)里有一個(gè)長(zhǎng)方形和他一樣神通廣大，想不想認(rèn)識(shí)一下他 呀？（想）看，它來(lái)了！（課件出示長(zhǎng)方形）（配音：嗨，小朋友們好，我是長(zhǎng)悟空，很高興和你們一起學(xué)習(xí)。我想給自己鑲 上一條金邊，讓自己看起來(lái)更帥氣，我需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的金邊呢？）PPT 顯示：長(zhǎng) 40，寬 20師：怎么樣？帥吧。（帥）師：長(zhǎng)悟空這條帥氣的金邊有多長(zhǎng)，你會(huì)算嗎？ （師配上手勢(shì)）（生口答匯報(bào)）預(yù)設(shè)一生 1 ：（40+20）2，我是先算一組長(zhǎng)和寬的和，再乘 。（動(dòng)畫演示） 師：看，是這樣的嗎？（出示課件）（若生說(shuō)得清楚，

5、則不講解，若生說(shuō)不清楚，可講解）師：金邊的長(zhǎng)度怎么算，誰(shuí)還有補(bǔ)充？生 2:40+20+40+20，我是把四條邊加起來(lái)算的。師：也可以，誰(shuí)還有不同的方法？生 3：402+202，我是先分別算出兩條長(zhǎng)和兩條寬，再把它們相加。師（手指第 2 個(gè)算式和第 3 個(gè)算式）：我們來(lái)看一下，這兩個(gè)算式表示的都是 2 個(gè) 40 和 2 個(gè) 20 相加，所以它們是一個(gè)意思（擦去 ）。預(yù)設(shè)二生：4020師：咦，4020 算的是金邊的長(zhǎng)度嗎？生：不是，是長(zhǎng)悟空的面積。師：這兩個(gè)算式的結(jié)果你們能夠快速的口算出來(lái)嗎？快點(diǎn)告訴我左邊這個(gè)是多少？（板書：120右邊呢？（板書：120）咦，這兩個(gè)算式結(jié)果相同，所以中間可以用等號(hào)

6、連接。于是，我們得到了一組等 式。2.陣問(wèn)題（配音：你們能用不同的方法計(jì)算我的周長(zhǎng)，真棒，接下來(lái)給你們展示展示我的 本事，我要變身了。變。）（課件出示由長(zhǎng)方形變?yōu)榉疥噲D）（出示學(xué)習(xí)單）師：哇，長(zhǎng)悟空竟然變了這么多的小正方形，真的很神奇耶。他究竟變了多少個(gè)小正方形？請(qǐng)?jiān)谀愕膶W(xué)習(xí)單上用不同方法算一算。（放音樂(lè)，生寫學(xué)習(xí)單）師：寫完了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么列式的。預(yù)設(shè)一生：（10+2）5，我是先算一排有（10+2個(gè)，5 排是（10+2）5師：是這樣對(duì)嗎？（指向課件）（板書： 個(gè) 5）師據(jù)這位同學(xué)的思路知道這里 5 個(gè) 12角度發(fā)現(xiàn)也就） 個(gè) 5小結(jié)：所以 5 個(gè)（10+2）就是（10+2）個(gè) 板書：（

7、10+2）個(gè) 5師：誰(shuí)還有不一樣的算法嗎？（指向板書算式）生：105+25，我是先算左邊一豎排有 個(gè)，一共有個(gè) 10 排。右邊有 2 排， 所以是 10 乘 5 加 2 乘 5.師是這樣嗎？哦你是先算左邊的 10 5再算右邊 2 個(gè) 5再把兩邊加起來(lái)， 也就是 12 個(gè) 5。（同步課件和板書：10 個(gè) 5+2 5）師：左邊是 12 個(gè) 5，右邊是 12 個(gè) 5，不計(jì)算，也能確定它們可以用等號(hào)連接。 我們又得到了一組等式。預(yù)設(shè)二生：我是先算一排有 12 個(gè)，有 5 排，所以是 。師：咦，你算式里的 12 是怎么來(lái)的？生：一排左邊有 10 個(gè)，右邊有 2 個(gè)，所以是 個(gè)。師：哦，那我們的算式還可以

8、這樣寫，對(duì)嗎？（師將 擦去，改為（）師據(jù)這位同學(xué)的思路知道這里 5 個(gè) 12角度發(fā)現(xiàn)也就） 個(gè) 5小結(jié)：所以 5 個(gè)（10+2）就是（10+2）個(gè) 板書：（10+2）個(gè) 53.積問(wèn)題師：剛剛我們解決了長(zhǎng)悟空的兩個(gè)問(wèn)題，后面又會(huì)有什么挑戰(zhàn)等著我們呢，我們 一起看看。（配音：小朋友們，我變身了，哪個(gè)是我呢？）師：同學(xué)們，你們覺(jué)得長(zhǎng)悟空在哪兒呢？師自主走到學(xué)生面前提問(wèn)：你覺(jué)得長(zhǎng)悟空在哪？你認(rèn)為呢？你也來(lái)說(shuō)。師：長(zhǎng)悟空究竟在哪兒呢？看。（課件出示長(zhǎng)方形）（配音：嘿嘿，我在這兒。）（配音：我的面積有多大，你會(huì)算嗎？）師：要求它的面積，需要知道哪些條件？現(xiàn)在我把你需要的信息給你。你能像這樣（指著上面的板書

9、）用不同的方法來(lái)計(jì)算它的面積嗎？在你的學(xué)習(xí)單上寫一寫，要求只列式，不計(jì)算。（生計(jì)算）擊掌示意學(xué)生停下來(lái)。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你寫的兩個(gè)算式？生 1我寫出的算式（75+25）40 和 （由生說(shuō)不打斷不解釋） 師：其他同學(xué)寫的算式和他一樣嗎？這兩個(gè)算式相等嗎？（生：相等）都沒(méi)有計(jì)算，你是怎么知道它們相等呢？情況一：生：因?yàn)檫@兩個(gè)算式都是計(jì)算的同一個(gè)長(zhǎng)方形的面積。情況二：生：因?yàn)樗鼈兘Y(jié)果相等。師：如果不計(jì)算，你也能知道它們相等嗎？（你怎么來(lái)說(shuō)明它們是相等的呢？） 生：因?yàn)檫@兩個(gè)算式都是計(jì)算的同一個(gè)長(zhǎng)方形的面積。師：我們來(lái)看看是不是。（70+20）是這個(gè)長(zhǎng)方形的什么？（長(zhǎng)）40 是這個(gè)長(zhǎng)方形的？（寬）長(zhǎng)乘寬得

10、到得就是這個(gè)大長(zhǎng)方形的面積。70 乘 40 表示？（左邊長(zhǎng)方形面）20 乘 40 示？（右邊長(zhǎng)方形面積）合起來(lái)就是？（大長(zhǎng)方形面積）因?yàn)樗愕亩际峭粋€(gè)長(zhǎng)方形面積所以這兩個(gè)算式是相等的。咦，我們又寫出了一組這樣的等式。師：頑皮的長(zhǎng)悟空又變化了，此時(shí)，你還能寫出類似的一組等式嗎？再變，還能嗎？師：現(xiàn)在我們不知道長(zhǎng)悟空這條邊變得有多長(zhǎng)了，我用一個(gè)字母 a 來(lái)表示它，你 也能寫出類似的一組等式嗎？生：（75+25）a，75a+25a師追問(wèn)：現(xiàn)在我們無(wú)法確定 a 是多少，你怎么知道這個(gè)等式是成立的？情況一：生：相等，因?yàn)楸M管我們不知道 a 是多少，但兩個(gè)算式算的都是長(zhǎng)悟空的面積，所以相等。情況二：生：相

11、等。師：現(xiàn)在我們不知道這條寬的長(zhǎng)度，你是怎么知道這兩個(gè)算式是相等的呢？生：因?yàn)楸M管我們不知道 a 是多少，但兩個(gè)算式算的都是長(zhǎng)悟空的面積，所以相 等。情況三：生：相等。師：現(xiàn)在我們不知道這條寬的長(zhǎng)度，你是怎么知道這兩個(gè)算式是相等的呢？ 生無(wú)語(yǔ)師：你是直覺(jué)告訴你它們相等，誰(shuí)能幫他說(shuō)說(shuō)為什么相等？生：因?yàn)楸M管我們不知道 a 是多少，但兩個(gè)算式算的都是長(zhǎng)悟空的面積，所以相 等。情況四：生：不相等，因?yàn)槲覀儾恢?a 是多少，所以無(wú)法確定。師：其他人的意見呢？（a 不知道是多少，確實(shí)是個(gè)麻煩事，但真的就沒(méi)辦法確 定這兩個(gè)算式是不是相等嗎？）請(qǐng)其他學(xué)生回答。師小結(jié)：結(jié)合這個(gè)長(zhǎng)方形，不論它的寬如何變化，它

12、們算的都是這個(gè)大長(zhǎng)方形的 面積。我們總能找到具有相等關(guān)系的兩個(gè)算式。4.結(jié)規(guī)律，證規(guī)律PPT 顯示：三個(gè)例子圖師：咦，同學(xué)們，剛剛我們解決了長(zhǎng)悟空出的三個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，都得到了一組的等 式。仔細(xì)觀察這四組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？先和你的同桌討論討論。師：誰(shuí)來(lái)分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？情況一：生：左邊算式有小括號(hào)。情況二：生：左右兩邊算式中的數(shù)字都一樣的。情況三：生：有一個(gè)數(shù)，它乘了兩次。情況四：生：我發(fā)現(xiàn)兩邊既有乘，又有加。師：你能以第一個(gè)式子為例來(lái)說(shuō)一說(shuō)，左邊的數(shù)在右邊是怎樣出現(xiàn)的？生：左邊是 48+20 的和乘 2，右邊是把 48 2，再把 20 乘 2師：（看向另一位同學(xué)）是他說(shuō)的這樣嗎？生：是的。

13、師：其他同學(xué)你們發(fā)現(xiàn)了嗎？生：發(fā)現(xiàn)了。師：咦，確實(shí)是這樣。師：是的，左邊括號(hào)里的 48，20 要分別和 相乘，再相加。（師板書箭頭，并 指向右邊）那我們?cè)賮?lái)看一下第二個(gè)等式，10+2 的和乘 還可以是 10 乘 5 加 2 乘 5。 下面兩個(gè)等式也有這樣的規(guī)律嗎？（生：有）5.據(jù)規(guī)律，式子哇，那你們真的好了不起呀，在我們的乘法計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了這么神奇的規(guī)律。那你還能寫出幾個(gè)有這樣規(guī)律的等式嗎？在學(xué)習(xí)單上寫一寫。別急，聽老師把話 講完，寫完后，試著像這樣結(jié)合計(jì)算或乘法的意義或者借助圖形來(lái)證明你寫的等式是 成立的。（板書計(jì)算、乘法的意義、借助圖形）生舉例（師：請(qǐng)你把你也寫在黑板上。）師：下面的同學(xué)和你的同桌說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣證明你寫的等式是成立的。 生上臺(tái)匯報(bào)師：這位同學(xué)，你來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣驗(yàn)證你寫的等式是成立的。二、總規(guī)律，建立型師哇你們真的很厲害舉了這么多符合規(guī)律的例子我們班有三十幾個(gè)同學(xué)， 就有三十多個(gè)這樣的例子。那這樣的例子找的完嗎？那我們用這樣的字母式來(lái)表示我 們今天找到的規(guī)律。（師板書字母式并說(shuō) (a+b)c=ac+bc）師：這就是我們乘法計(jì)算中很重要的一個(gè)定律“乘法分配律”（師板書課題）（板書：乘法分配律兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別 相乘，再相加）三、鞏練習(xí)，拓展型師：這么有價(jià)值的運(yùn)算規(guī)律，是誰(shuí)帶我們發(fā)現(xiàn)的