初中數(shù)學(xué)教材解讀人教九年級(jí)上冊(cè)第二十一章一元二次方程用直接開平方法解一元二次方程

1、課題：用直接開平方法解一元二次方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會(huì)利用開平方法解形如x2p(p0)的方程；2初步了解形如(xn)2p(p0)方程的解法；3能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】運(yùn)用直接開平方法解形如(mxn)2p(p0)的一元二次方程【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】通過平方根的意義解形如x2p(p0)的方程，將知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(mxn)2p(p0)的一元二次方程情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：求下列各數(shù)的平方根：(1)144 (2)eq f(36,49)解：原式12 解：原式eq f(6,7)自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一根據(jù)平方根的意義，解一元二次方程x2p(p0)【自主探究】閱讀教材P5，

2、完成以下問題：(1)問題1中可列出的方程是：106x21500(2)整理方程，得：x225(3)根據(jù)平方根的意義，得x5即x15，x25(4)通過驗(yàn)證可知：5和5是方程的兩根，但棱長不能為負(fù)值，所以正方體的棱長為5dm.【合作探究】歸納：一般地，對(duì)于方程x2p，(1)當(dāng)p0時(shí)，根據(jù)平方根的意義，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，x1eq r(p)，x2eq r(p)；(2)當(dāng)p0時(shí)，根據(jù)平方根的意義，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，x1x20；(3)當(dāng)p0時(shí)，根據(jù)平方根的意義，方程無實(shí)數(shù)根范例：用直接開平方法解下列方程：(1)x2250 (2)4x210解：x5 解：xeq f(1,2)仿例：用直接開平方法解

3、下列方程：(1)2y28 (2)16p230解：y2 解：peq f(r(3),4)知識(shí)模塊二根據(jù)平方根的意義，解能化成(xn)2p(p0)型的一元二次方程【自主探究】閱讀教材P6“練習(xí)”之前的內(nèi)容，完成以下問題：范例：解下列方程：(1)(2x1)25；解：x1eq f(r(5)1,2)，x2eq f(r(5)1,2).(2)3(x1)2eq f(1,3)解：x1eq f(2,3)，x2eq f(4,3)【合作探究】仿例：解下列方程(1)2(x1)28解：x13，x21(2)4(3x1)29(3x1)20解：x1eq f(5,3)，x2eq f(1,15)交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的

4、問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識(shí)模塊一根據(jù)平方根的意義，解一元二次方程x2p(p0)知識(shí)模塊二根據(jù)平方根的意義，解能化成(xn)2p(p0)型的一元二次方程當(dāng)堂檢測(cè)達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】1如果25x2160，那么x1eq f(4,5)，x2eq f(4,5)2如果2(x3)28，那么x11，x253用直接開平方法解下列方程：(1)(x1)28；(2)(2x3)224；(3)eq f(1,3)eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,2)eq sup12(2)9；(4)eq f(1,2)(x1)230.解：(1)x112eq r(2)，x212eq r(2)；(2)x1eq f(3,2)eq r(6)，x2eq f(3,2)eq r(6)；(3)x1eq f(1,2)3eq r(3)，x2eq f(1,2)3eq r(3)；(4)x11eq r(6)，x21eq r(6).4已知方程(x1)2k22的一個(gè)根是x3，求k的值和方程的另一個(gè)根解：把x3代入(x1)2k22，得：(31)2k22，解得：keq