初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊第十四章 整式的乘法與因式分解1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)儀隴縣新政初級中學(xué)校：林江水教材內(nèi)容：義務(wù)教育教科書（部編人教版）數(shù)學(xué)八年級上冊。學(xué)情分析：教學(xué)對象是八年級學(xué)生，在學(xué)習(xí)本章前，學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，理解了冪的意義，并會用冪表示乘方運(yùn)算的結(jié)果，對整式的加減有了全面系統(tǒng)地認(rèn)識；通過全等三角形、軸對稱的學(xué)習(xí)，形成了一定的思維方式和思維水平，但仍以習(xí)慣性思維為主，創(chuàng)造性思維尚處于萌芽階段，因此，在新知學(xué)習(xí)方面須遵循：用“特殊”進(jìn)行誘導(dǎo)，用“一般”進(jìn)行驗(yàn)證，使“特殊”得到升華”。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：掌握同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則，能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行同底數(shù)冪乘法運(yùn)算。過程與方法：經(jīng)歷同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程，體會不完全歸

2、納法的運(yùn)用，進(jìn)一步發(fā)展演繹推理能力；通過法則運(yùn)用幫助學(xué)生理解字母表達(dá)式所代表的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步積累用符號表達(dá)數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；通過性質(zhì)的推導(dǎo)體會“特殊一般特殊”的認(rèn)知規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重點(diǎn)：理解法則的推導(dǎo)過程，掌握法則內(nèi)容，能運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解法則的推導(dǎo)過程及含義以及法則的逆用。教法：嘗試指導(dǎo)，效果回授。學(xué)法：自主探究法、發(fā)現(xiàn)法、合作學(xué)習(xí)。教學(xué)資源：借助PPT展示引例及變式訓(xùn)練題組。四、教學(xué)過程：（一）情景引入：復(fù)習(xí)乘方的相關(guān)知識1、_叫做乘方

3、。2、an 表示_個(gè)_相乘，其中a叫做_ ，n叫做_ ，結(jié)果叫做_.3(1)24= ；(2) 103= ； (3) 33333=3（ ） ；(4) aaaaaa=a( )4、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的偶次冪_,它們的奇次冪 _,出示生活情景問題一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？怎樣列式？觀察算式1015 103，兩個(gè)因式底數(shù)有何特點(diǎn)，他們在做什么運(yùn)算？設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)乘方的相關(guān)知識，再以一個(gè)有關(guān)同底數(shù)冪的乘法的列式為背景創(chuàng)設(shè)問題情境，在揭示章課題的同時(shí)幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，激發(fā)其求知欲；通過回顧與思考，幫助其發(fā)掘新知固著點(diǎn)。（二）探究新知 根據(jù)乘

4、方的意義，想一想如何計(jì)算1015 103？根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）2522=2（ ） （2）a3a2=a（ ） （3）5m 5n =5（ ）猜一猜 am an =a（ ）證一證 am an通過學(xué)生的推理演算，師生共同探討總結(jié)：同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加。am an = am+n (m、n都是正整數(shù)).條件：1底數(shù)相同，2冪的乘法；結(jié)果：1底數(shù)不變，2指數(shù)相加。設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，認(rèn)識數(shù)學(xué)與實(shí)際的密切聯(lián)系，體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的課程理念。通過算理的推導(dǎo)得出本節(jié)課的重點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法法則。充分注重了知識的生成

5、過程。練一練(1) 105106= (2) a7 a3= (3) x5 x7= (4) (-b)3 (-b)2=類比同底數(shù)冪的乘法公式a2 a6 a3想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？用字母表示 am an ap （m、n、p都是正整數(shù)) 等于什么呢？am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù))設(shè)計(jì)意圖：通過習(xí)題的練習(xí)鞏固法則的運(yùn)用，然后類比兩個(gè)同底數(shù)冪的乘法法則得出三個(gè)及三個(gè)以上的同底數(shù)冪的乘法法則，起到舉一反三的作用練一練下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正. (1)b3b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)aa5a3=a8 (4)(

6、-x)4(-x)4=(-x)16例1 計(jì)算：（1）x2 x5; （2）a a6; （3）(-2) (-2)4 (-2)3; （4） xm x3m+1例2 計(jì)算(1)(a+b)4 (a+b)7 (2)(m-n)3 (m-n)5 (m-n)7(3)(xy)2(yx)5設(shè)計(jì)意圖：通過以上的四個(gè)判斷進(jìn)一步鞏固同底數(shù)冪的乘法法則的運(yùn)用，以及運(yùn)用法則時(shí)所應(yīng)注意的細(xì)節(jié)，然后通過兩個(gè)例題的探討，讓學(xué)生明白法則運(yùn)用的正確書寫格式，在這兩個(gè)例題中還涉及到整體數(shù)學(xué)思想和化不同為相同的數(shù)學(xué)思想從而得出：公式am an = am+n中的底數(shù)a不僅可以代表數(shù)、單項(xiàng)式，還可以代表多項(xiàng)式等其他代數(shù)式.當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)的冪相乘

7、時(shí)，先把底數(shù)統(tǒng)一，再進(jìn)行計(jì)算同底數(shù)冪乘法法則的逆用想一想：am+n可以寫成哪兩個(gè)因式的積？am+n = am an填一填：若xm =3 ，xn =2，那么，（1）xm+n =_ _ = _ _ = _ （2）x2m = _ _ =_ _ = _ （3）x2m+n =_ _ = _ _ = _設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)中完成了基本技能的教學(xué)，更多的應(yīng)用提升達(dá)到深度教育，更多的滲透數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，從而完成法則的正反兩用，此題采用層層遞進(jìn)的方式來呈現(xiàn)，讓學(xué)生能夠把較深的數(shù)學(xué)題變成一些簡單的形式來解答，以此來提升學(xué)生的思維方法。（三）鞏固練習(xí) 1.下列各式的結(jié)果等于26的是( ) A 2+25 B 225 C

8、2325 D 2.下列計(jì)算結(jié)果正確的是( ) A a3 a3=a9 B m2 n2=mn4 C xm x3=x3m D y yn=yn+13.計(jì)算：(1) xn+1x2n= （2）（a-b)2（a-b)3=(3) -a4（-a)2= (4) y4y3y2y =4.填空：(1)xx2x( )=x7;(2)xm（ ）=x3m;(3)84=2x，則x = ( ).5.計(jì)算下列各題：(1)(2ab)2n(2ab)3；(2)(a-b)3(b-a)4(3) (-3)(-3)2 (-3)3設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生理解字母表達(dá)式所代表的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步積累選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝退惴ń鉀Q用符號所表達(dá)問題的經(jīng)驗(yàn)，題組一、二、

9、三旨在鞏固法則；題組四、五旨在鍛煉其克服困難的意志，發(fā)展學(xué)生的合作意識及數(shù)學(xué)表達(dá)能力；引用競爭機(jī)制，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，使“課繼續(xù)，趣更濃”。（四）課堂小結(jié)1、同底數(shù)冪的乘法法則以及推廣公式：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加。am an = am+n (m、n都是正整數(shù)).am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù))注意：當(dāng)?shù)讛?shù)相同時(shí)直接運(yùn)用法則；當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)時(shí)化不同為相同再利用法則2、同底數(shù)冪乘法法則的逆用am+n = am an（五）課后作業(yè)：P96頁練習(xí)第一題；P104頁復(fù)習(xí)鞏固第一題板書設(shè)計(jì)： 同底數(shù)冪的乘法公式： am+n = am an（m、n、p都是正整數(shù))推廣：am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù))法則：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加。例1 計(jì)算：（1）x2 x5; （2）a a6; （3）(-2) (-2)4 (-2)3; （4） xm x3m+1設(shè)計(jì)意圖：突出教學(xué)重難點(diǎn)，形成知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化直觀教學(xué)，提高教學(xué)效果，建立教學(xué)信息系統(tǒng)，更有利于學(xué)生鞏固記憶。反思:以上是我在備課過