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1、 蒼溪縣東溪中學(xué)校“題組教學(xué)法”學(xué)案 課題: 多邊形的內(nèi)角和班級 學(xué)生姓名 小組 授課日期 學(xué)案編號 備課教師 授課教師審核教師課后反思教學(xué)目標(biāo) 1掌握多邊形內(nèi)角和及外角和公式 2探索并證明多邊形內(nèi)角和計算公式,體會化歸思想和從 具體到抽象的研究問題的方法。eq avs4al(教學(xué)重點(diǎn))探索并證明多邊形內(nèi)角和與外角和公式eq avs4al(教學(xué)難點(diǎn)) 探索多邊形內(nèi)角和時,將多邊形轉(zhuǎn)化成三角形來解決問題的 思路。目標(biāo)一、探索四邊形和五邊形內(nèi)角和計算公式題組一、1.已知:四邊形ABCD求證:四邊形ABCD的內(nèi)角和等于360.2.類比四邊形的內(nèi)角和計算過程 ,探索五邊形內(nèi)角和計算.目標(biāo)二、探索并證明
2、多邊形內(nèi)角和計算公式,體會化歸思想和從具體到抽象的研究問題的方法。題組二、1.填寫下表多邊形圖形從一個頂點(diǎn)出發(fā)引出的對角線條數(shù)分割出的三角形個數(shù)多邊形的內(nèi)角和四邊形五邊形六邊形n邊形2.通過填表,我們發(fā)現(xiàn):(1)一個多邊形的邊數(shù)增加1,則內(nèi)角和就增加 度。(2)n 邊形內(nèi)角和等于 。把一個多邊形分成幾個三角形,還有其他分法嗎?由新的分法,能得出多邊形內(nèi)角和公式嗎?(以四邊形,五邊形為例進(jìn)而推導(dǎo)出n邊形的內(nèi)角和)目標(biāo)三、會運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式解決簡單問題。題組三1.一個八邊形的內(nèi)角和是 。2、已知一個多邊形的內(nèi)角和為1800,那么這是個 邊形。3.如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ),那么另一組對角有
3、什么關(guān)系?解:如圖在四邊形ABCD中,A+C=180,B+D= - = 這就是說,如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ),那么另一組對角也互補(bǔ)。目標(biāo)四、探索多邊形的外角和題組四、1.如圖,在六邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角,這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少?(自學(xué)23頁回答下列問題)(1)任何一個外角與它相鄰的內(nèi)角是 關(guān)系。(2)六邊形的六個外角加上與它們相鄰的內(nèi)角,所得的總和 是 。(3)由上述總和減去六邊形的內(nèi)角和,可得出六邊形的外角和等于 。2.探究 如果將上題中的六邊形換為n邊形(n的值是不小于3的任意整數(shù)),可以得到同樣結(jié)果嗎?多邊形的外角和等于 。題組五(課后檢測)1.一個多邊形的各內(nèi)角都等于120,它是 邊形。2. 一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等,它是 邊形。3.計算正五邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是 。 計算正十邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是 。4.已知一個多邊形,它的內(nèi)角和等于外角和的2倍,求這個多邊形的
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