初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十一章 一元二次方程2因式分解法解一元二次方程 教案

1、課題因式分解法授課人教學(xué)目標(biāo)知識技能1.了解因式分解法的概念，會用因式分解法解一元二次方程；2.學(xué)會觀察方程的特征，選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?數(shù)學(xué)思考體會轉(zhuǎn)化思想：把一個一元二次方程降次轉(zhuǎn)化為兩個一次方程求解.問題解決結(jié)合實際與探索，尋找解決問題的策略和方法，以求簡便，積極探索不同的解法，與同學(xué)們交流，勇于發(fā)表自己的觀點，從交流中發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解法.情感態(tài)度通過知識之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系和發(fā)展的眼光分析問題、解決問題，樹立轉(zhuǎn)化的思想方法.教學(xué)重點用因式分解法解某些一元二次方程教學(xué)難點針對不同形式的一元二次方程選擇適當(dāng)?shù)慕夥?授課類型新授課課 時第一課時教具多媒體教 學(xué) 活 動教學(xué)步驟 師

2、生活動設(shè)計意圖回顧提出問題：（多媒體展示問題）問題：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）x2-3x=0； （2）3x2=6x；問題：什么叫做分解因式？有哪些方法？并把下列各式進(jìn)行分解因式.（1）x2-25； （2）x2-2x； （3）x2-6x+9； （4）4x(x+3)+3(x+3)； 教師指導(dǎo)學(xué)生解答問題，師生共同討論、交流，再確定各個問題的答案的同時，復(fù)習(xí)舊知識.復(fù)習(xí)前面所學(xué)習(xí)的一元二次方程的幾種解法和因式分解的基本方法，為進(jìn)入新課的做好準(zhǔn)備.活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】（多媒體展示）問題：對于方程=0你有哪些方法？教師選派兩名同學(xué)展示解題過程，提出思考：除配方法和公式法外，

3、是否找到更簡便的方法？ 學(xué)生討論，確定解法為方程左邊分解因式為x（）=0， 所以x=0，=0， 所以x1=0，x2=；比較配方法、公式法和因式分解法的特點，說明因式分解法的特征.教師板書：因式分解法解一元二次方程.讓學(xué)生熟悉鞏固配方法、公式法解一元二次方程，同時讓學(xué)生明白有些題目可以選擇因式分解法.活動二：實踐探究交流新知1.教師展示等式ab0，學(xué)生討論a和b的取值.學(xué)生交流、討論，得到結(jié)論.教師板書：若ab0，則a0或b0.教師點明：其主要作用是為因式分解法解一元二次方程提供理論依據(jù).2.應(yīng)用探究：（1）若（x1）（x2）0，則x11，x22；（2）若（2x1）（3x5）0，則x1eq f(

4、1,2)，x2eq f(5,3)；（3）解方程x2x0時，方程可以變形為x（x1）0，則x10，x21；（4）解方程4x（x3）3（x3）0時，方程可以變形為（4x3）（x3）0，則x1eq f(3,4)，x23.學(xué)生自主解答問題，教師進(jìn)行個別指導(dǎo)，然后學(xué)生進(jìn)行做法講述，教師進(jìn)行點評與總結(jié).板書：利用因式分解法解一元二次方程的步驟：將方程的右邊化為0；將方程的左邊進(jìn)行因式分解；令每個因式為0，得到兩個一元一次方程；解一元一次方程，得到方程的解.1.設(shè)置ab=0的探討，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、歸納問題的能力及勇于探索的精神，主要為因式分解法提供依據(jù). 2.通過環(huán)節(jié)2為理解因式分解法打好基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)，

5、使學(xué)生易于接受新知；活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1用因式分解法解下列方程：（1）xeq blc(rc)(avs4alco1(x2)x20；（2）5x22xeq f(1,4)x22xeq f(3,4).師生活動：教師指導(dǎo)學(xué)生觀察方程的特點，學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考后闡述做題的思路，然后學(xué)生給予書寫解題過程，教師做好評價、輔導(dǎo)以及總結(jié).變式練習(xí)：用因式分解法解下列方程：（1）x（2x3）（3x2）（2x3）；（2）（x4）（x5）0.例2選擇合適的方法解下列方程：（1）x23x0；（2）5x24x10；（3）x22x30.師生活動：學(xué)生自主進(jìn)行解答，選三名學(xué)生進(jìn)行板演，然后教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比

6、，總結(jié)出較為簡便的方法.歸納：解一元二次方程的方法主要有直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法，其中直接開平方法和因式分解法較為簡便，但是不適用于所有方程，配方法和公式法可適用于所有方程，所以先考慮直接開平方法和因式分解法，再考慮配方法和公式法.通過利用因式分解法解兩道一元二次方程問題的教學(xué)，可以鞏固所學(xué)新知，同時培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察能力和分析解決問題的能力.【拓展提升】例3用因式分解法解下列方程：（1）（x-1）2-2（x2-1）=0； （2）2（t-1）2+t=1.教師總結(jié)：整體思想的運用通過拓展練習(xí)，及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時地查缺補(bǔ)漏，進(jìn)一步提升教學(xué)效果.【達(dá)標(biāo)測評】1.方程x（x1

7、）x的根是（D）222，x202，x202.一元二次方程eq blc(rc)(avs4alco1(x2)eq sup12(2)x2的解是x12，x23.3.方程xeq blc(rc)(avs4alco1(x1)2eq blc(rc)(avs4alco1(x1)的解是x11，x22.4.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）eq blc(rc)(avs4alco1(x4)eq sup12(2)5eq blc(rc)(avs4alco1(x4)；（2）x26x50；（3）eq blc(rc)(avs4alco1(x3)eq sup12(2)eq blc(rc)(avs4alco1(12x)eq sup12

8、(2)；（4）2x210 x3.學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測，完成后，教師進(jìn)行批閱、點評、講解.通過設(shè)置達(dá)標(biāo)測評，進(jìn)一步鞏固所學(xué)新知，同時檢測學(xué)習(xí)效果，做到“堂堂清”.活動四：課堂總結(jié)反思1.課堂總結(jié)：（1）本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識？學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？（2）本節(jié)課還有哪些疑惑？說一說！教師總結(jié)用因式分解法解一元二次方程的步驟：將方程右邊化為0，左邊因式分解；根據(jù)“若ab0，則a0或b0”，得到兩個一元一次方程；兩個一元一次方程的根就是原方程的根.2.布置作業(yè)：教材第17頁習(xí)題第6，10題.指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的好習(xí)慣，加強(qiáng)教學(xué)反思，進(jìn)一步提高教學(xué)效果.【板書設(shè)計】提綱挈領(lǐng)，重點突出【教學(xué)反思】授課流程反思在復(fù)習(xí)回顧的環(huán)節(jié)中，復(fù)習(xí)好因式分解是順利完成本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)，教師給予學(xué)生充分的時間進(jìn)行回顧和練習(xí)，是本課時順利完成、學(xué)生有效學(xué)習(xí)的保障；教學(xué)過程中，教師注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程的特點，判斷采用的方法，使學(xué)生明確用因式分解法解一元二次方程的簡便性和靈活性.講授效果反思引導(dǎo)學(xué)生注意：（1）乘積為0的等