六年級下冊數(shù)學教案3.3.1 反比例的意義 西師大版

1、3.3.1反例意教內(nèi)：教科書第 48 頁例 以例 1 后的試一試、議一議、說一說，教科書450 頁課堂活動及教科書第 50 頁練習三 3 。教提：教科書利用游客分組的事件設計了例 1， 用表格反映總人數(shù)一定，分的組數(shù)隨每組人數(shù)的變化而變化的規(guī)律。這一規(guī)律主要由學生自己去探究發(fā)現(xiàn)，教科書作了兩點提示每組的人數(shù)擴大反而縮小二是每組人數(shù)和組數(shù)的乘積是一定的，并且把這種乘積一定詳細落實到問題中“游客總人數(shù)不變上去。這兩點提示，前者反映了兩種相關聯(lián)的量的變化趨勢一種量擴大，另一種量反而縮小么表達了兩種量變化的倍數(shù)一樣。很明顯，教科書的提示是針對反比例的本質屬性而設計的。為了增強學生對反比例中兩種相關聯(lián)的

2、量之間變化規(guī)律的實際感受，同正比例的編排方式一樣，教科書在例 1 的后面也安排一個“試一試的探究活動。讓學生探究一篇稿子在總字數(shù)不變的情況下，每分鐘打字的字數(shù)與打字時間之間的變化規(guī)律。這一內(nèi)容教科書未作任何提示，完全由學生自己去探究發(fā)現(xiàn)，這主要是考慮到學生通過前面正比例和反比例例 1 的學已根本具備這種探究才能，適當增強學習的挑戰(zhàn)性，有利于學生學習才能的進步。教科書還安排了概括反比例意義的討論。與正比例一樣，仍然用問題“從上面的兩個例子中，你發(fā)現(xiàn)了什么引出討論。教科書用兩個人的對話概括出了反比例量和反比例關系的概念及其本質屬性：首先，教科書從兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律提醒了反比例的本質屬性，

3、即一種量擴大或縮小假設干倍，另一種量反而縮小或擴大一樣的倍數(shù)。然后，在左邊的對話框里又指出“相對應的兩個數(shù)的乘積是一定的，進一步完善反比例的本質特征。最后，教科書指出像上面這樣的兩種量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。至此，教科書對反比例的意義作出了完好的概括。為了及時強化學生對反比例意義的理解，教科書還安排了讓學生說一說生活中成反比例的量，這對 加深反比例意義的理解，突出反比例與生活的聯(lián)絡都是有用的。教目：1.知識與技能使學生認識反比關系的意義解掌握成反比例量的變規(guī)律及其特 征，能根據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。2.過程與方法在學中培養(yǎng)學觀察學析、綜合和概括等才能，讓學

4、生掌握和判斷 1 頁兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷推理的才能。3.情感、態(tài)度值：使學生在自主探究合作交流中體驗成功的愉悅一步樹立學習數(shù)學的自信心在學中浸透事物之間是互相聯(lián)絡和互相轉化的辨證唯物主義的觀點。重難：教學重點：引導學生正確理解反比例的意義。教學難點：正確判斷兩種量是否成反比例。教準:教準：媒體課件學準：個學生自己制作一個周長為 cm 的方形。教過：課入情景游戲：對口令一共有 30 個蘋果分給小朋友。師說出小朋友的人數(shù)，學生答復分得的蘋果個數(shù)。師：1師：2生：30生：15整理成下表：從這個表中，你有什么發(fā)現(xiàn)？反應：小朋友的人數(shù)與每個小朋友分的個數(shù)的乘積都是 30它們是相

5、關聯(lián)的兩種量； 小朋友的人數(shù)越多，每個小朋友分得的蘋果個數(shù)就越少提問：小朋友的人數(shù)與每個小朋友分得的蘋果個數(shù)成正比例嗎？為什么？老師：那么這兩種量到底是一種什么關系呢？今天我們就一起來學習新的知識?！驹O計意圖選取學生身邊的生實例引入新課引學生的注意力激發(fā)學生的探究 欲究知1.感知不同的變化規(guī)律出示教課書書第 48 頁 情圖1某游公司的導游帶著 60 名游客來到井岡山游覽備分組活動提出的分組建 議如下表。誰來說說，你是怎樣算每組人數(shù)和組數(shù)的？抽幾名學生說出自己的計算方法。 2 頁從這個表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？反應：總人數(shù) 60 人沒變，每組數(shù)和組數(shù)的乘積是一定的；每組的人數(shù)在擴大，組數(shù) 反而縮小2

6、游覽的第一天晚上，導游了一篇情況總結，要把它存入電腦。必須先算出哪個量？為什么？學生獨立計算，然后集體訂正。2.概括意義請同學們分組討論。老師巡視，聽取各小組意見，加強指導。匯報交流學生 1：每個表中的兩種量都相聯(lián)書：相關聯(lián)學生 2：一種量變化另一種量也著變化。學生 3：從變化規(guī)律上看表，人數(shù)越多，每人分得的個數(shù)越少，人數(shù)越少，每 人分得的個數(shù)越多。學生 4表中，每分打字的數(shù)越少，所需要的時間反而越多老師簡單概括一種量擴大或縮假設干倍一種量反而縮小或擴大一樣的倍數(shù)兩 種量的變化方向正好相反：反學生 5：表中兩種量相對應的兩數(shù)的乘積是一定的：積3.概括得出反比例的意義老師根據(jù)學生的答復，引導學生

7、概括得出：兩種相關聯(lián)的量。一種量擴大或縮小假設干倍，另一種量反而縮小或擴大一樣的倍數(shù)。兩種量相對應的兩個數(shù)的乘積是一定的。這是你們自己總結概括出來的結論，那么，你能給它們?nèi)€名字嗎？像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系?！驹O計意圖成功的概念教學要得出概念之前下功夫設計多種教學環(huán)節(jié)利各 種教學手段使學生充分體驗得出概念的思維過程4.舉例抽生說一說生活中還有哪些成反比例的量。學生 1：路程一定，所行的時間速度成反比例。學生 2：磚的總塊數(shù)一定，每次的塊數(shù)與搬的次數(shù)。 3 頁學生 3：大米的總質量一定，平分的份數(shù)與每份的質量。【設計意圖通過找一找環(huán)節(jié)學生說出生活中成反比例的例子

8、讓學生感受到了反比 例關系在生活中的廣泛應用5.直觀操作，加深理解1完成第 頁課活動 1 題老師：請同學們看第 1 題要求。哪位同學愿意說說你看了題目后的想法？反應：用 24 個長為 1 cm 的正形拼一個長方形應該有很多種拼法；拼出來的長方形 可能會有不同的形狀；長和寬是否成反比例必需要填表后觀察才能得出。老師看來這是一個開放性的問面我把拼和填表的任務交給同學們大家親自動 手試一試，看到底有什么結果？學生獨立活動老師參與其中然老師再展示出學生所填表格面向全體學生進展評 價。老師：認真觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？表中的長和寬成反比例嗎？學生獨立考慮后，反應：長和寬是兩種相關聯(lián)的量擴大幾倍時長而縮小

9、一樣的倍數(shù)，長寬=長方形的面積24 cm2 一定以上表中，長和寬成反比例。 2完成第 頁課活動 2 題放手讓學生獨立操作立慮寬一定時方形的面積和長成什么比例？展示所填 表格，然后抽生說出自己的判斷及其理由。3完成第 頁課活動 3 題分組合作要將小組內(nèi)每人制的一個周長為 30 cm 長方形的長和寬的數(shù)據(jù)填入表 中，再觀察討論，你認為在上表中，長和寬成比例嗎？為什么？小組討論后，再匯報交流：長方形周長一定時，長和寬不成比例?！驹O計意圖讓學生聯(lián)絡已有的識使新舊知識有機結合幫助學生建立起良好的認 知構造，同時也是對數(shù)量關系一次很好的整理復習時機固知完成練習十三 13 題要住正比例的本質屬商定比例的本質

10、屬積 一定，要求學生獨立完成，再集體訂正。標應1.填一填。1比的前項一定，比的后項比值成 例。 4 頁2平行四邊形的面積一定，的底和高成 例。3燒煤的天數(shù)一定，每天的煤量和煤的總量成 比例。4長方形的周長一定，它的和寬 例。2.x 與 y 成比例關系，根據(jù)條件完成下表。答案：1反 不成2.如下表。堂結這節(jié)課學習的是什么內(nèi)容?反比關系的意義是什用怎樣的式子表示 x 和 y 這種 相關聯(lián)的量成反比例判兩種量是不是成反比例，關鍵是什?【設計意圖：通過簡要的課堂小結，幫助學生對所學內(nèi)容進展歸納、概括，強化重點，加深理解和記憶使學生對本節(jié)的內(nèi)容有一個系統(tǒng)好的認識和準確的把握并在此根 底上，留給學生進一步

11、考慮的問題置業(yè)1.判斷對錯的在括號里畫“，錯的在括號里畫“1正方形的邊長與面積成正例 2班級學生的總人數(shù)一定，勤率與缺勤率成反比例。 3圓的周長與直徑不成比例 4同時同地樹高與影長成正例。 與 y 成反例關系，根據(jù)條完成下表。答案：1 22.如下列圖。 書計反例意兩種相關聯(lián)的量。一種量擴大或縮小假設干倍，另一種量反而縮小或擴大一樣的倍數(shù)。兩種量相對應的兩個數(shù)的乘積是一定的。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。教資包一 教學精彩片 5 頁反比的義教片教書 49 頁堂動第 題。老師請同學們翻開書第 49 頁第 1 的要求位同學愿意向大家說說你看了題目 要求后的想法嗎？學生：

12、我想，用 24 個邊為 1 cm 的正方形拼一個長方形可能有很多種拼法。學生：拼出來的長方形可能會有不同的形狀。學生：所拼出來的長方形是不是成反比例，必需要通過填表后觀察才能得出。老師同學們討論得很好看這是一個開放性的問題下面我把拼和填表的任務交給 同學們，大家親自動手試一試，看到底有什么結果？學生獨立活動老參與其中然，老師在展示臺上展示出學生所填的表格，面向全 體進展評價，通過評價整理得到下面的表格：老師認真觀察上表有什么現(xiàn)？表中的長和寬成反比例嗎？同學們可以分小組交 流一下。學生活動。老師：誰愿意和大家交流交流？說說你的想法。學生 1：從表中可以看出，長和是兩種相關聯(lián)的量，當寬 1cm 時

13、長 24cm；當寬 變成 2cm 時，長就變成了 12cm。種相關聯(lián)的量成反比例關系?！驹O計意圖：為了讓學生多角度、多層次地觀察與考慮并沒有包辦代替，而是引 導學生采用主動參與親身體驗后得出正確結論的學習策略老師充分發(fā)揮了自己的創(chuàng) 造性，嘗試了“個性化的教學，尊重了學生的個性差異，激活了學生的創(chuàng)造性思維，收到 了良好的教學效果 學源1. 用 元錢置筆記本，筆記的單價和可以購置的數(shù)量如下表，表格中兩種量之間 有關系嗎？有什么關系？2.用一批紙裝訂練習本，每本 25 頁，可以裝訂 400 。假如要裝訂 500 本每本有 頁。題目中 定，關系式 定 比例。3.在圓柱的側面積、底面周長、這三種量中當?shù)?/p>

14、面周長一定時 與 例；當高一定時 與 例；當側面積一定時 與 成 比例。答案：1.有關系，成反比例關系。2.總頁數(shù) 每頁數(shù) 本 總數(shù) 每頁數(shù) 6 頁本數(shù) 反3.側面積 高 正 側面積 底周長 正 底周長 高 反資鏈井山井岡山Jinggangshan位于江西省吉安市井岡山市，是國家 5A 級游景區(qū)、國家級 自然保護區(qū)、全國紅色旅游景區(qū)、世界生物圈保護區(qū)。該景區(qū)地處湘東贛西邊界，南嶺北支、羅霄山脈中段。泰井高速、吉井鐵路、江321省道可直達。距吉安市中心城區(qū)吉州區(qū)約 130 公，距井岡山市新城區(qū)紅星街道35 公 里。是集人文景觀、自然風光和高山田園為一體的山岳型風景旅游區(qū)。2022 年 7 月國波

15、恩召開的第 39 屆世界遺產(chǎn)大會上，結合國教科文組織將井岡-北 武夷山武夷山拓展工程正式列入世界遺產(chǎn)預備名錄。歷沿井岡山風景名勝區(qū)在東漢年間已開場有人居住。 秦朝設郡縣制時，為九江郡廬陵縣的屬地公 280 年晉太康年間廬陵郡西昌遂兩縣分治唐顯慶年658 年改為江南西道吉州府屬地。明、清以來，隸屬于江西行省吉安府永新、龍泉現(xiàn)遂川兩縣 分治。 年 10 月-1939 年 2 月湘贛邊界形“農(nóng)武裝割據(jù)的態(tài)勢岡山境內(nèi)曾 設新遂川邊陲特別區(qū)，直屬湘贛邊界工農(nóng)兵政府指導。 年成立“井岡山特別區(qū)。 年 7 月，國務院批準成立井岡山局，屬江西省人民委員會直接指導。 年1976 年岡革委員會屬吉安地區(qū)管轄。 年恢復省轄的“井岡山局。 年 11 月改為“井岡山縣，由吉安地區(qū)管轄。 年 12 月經(jīng)國務院批準，為“井岡山市，景區(qū)劃歸井岡山市管轄。2022 年 7 月國波恩召開的第 39 屆世界遺產(chǎn)大會上，結合國教科文組織將井岡-北 武夷山武夷山拓展工程正式列入世界遺產(chǎn)預備名錄。主景井岡山景觀分為八大類：峰巒、山石、瀑布、氣象、溶洞、溫泉、珍稀動植物及高山田園風光，其中 處被為中國點文物保護單位