衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué) 第二章 資料的統(tǒng)計(jì)描述課件

1、第二章 醫(yī)學(xué)資料的統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)描述用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖（表）和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（如均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、有效率、治愈率等）來描述資料的分布規(guī)律（圖表）和數(shù)量特征（統(tǒng)計(jì)指標(biāo)）。目的：用直觀的、簡單的形式來表達(dá)數(shù)據(jù)資料所蘊(yùn)藏的信息。10/7/2022第一節(jié) 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖資料的類型定量資料定性資料等級(jí)資料舉例：身高體重治療人數(shù)：100 有效人數(shù)： 85化驗(yàn)結(jié)果：15人+：35人+：46人+：25人不同的資料類型，要用不同的統(tǒng)計(jì)方法和指標(biāo)10/7/2022某省人均衛(wèi)生事業(yè)費(fèi)在全國位次(1998年)第一節(jié) 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖10/7/20221999年中國農(nóng)村死亡原因構(gòu)成 (%)第一節(jié) 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖1

2、0/7/2022第一節(jié) 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖一、頻數(shù)分布表 資料按某種標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)志分組統(tǒng)計(jì)不同組別的觀察值個(gè)數(shù)A 8個(gè)B 11個(gè)C 15個(gè)依次類推稱為頻數(shù) A B C 原始數(shù)據(jù)較大時(shí)，很難得出概括的印象。必須對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理：按數(shù)量分組或按屬性或類別分組，然后統(tǒng)計(jì)各組的人數(shù)（頻數(shù)）。10/7/2022（一）定性資料頻數(shù)分布表定性資料的頻數(shù)分布表：按事物的屬性特征進(jìn)行歸類后統(tǒng)計(jì)各類別觀察單位所得的統(tǒng)計(jì)表。（）第一節(jié) 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖10/7/2022例 2-1 第一節(jié) 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖10/7/2022（二）定量資料頻數(shù)分布表最小值最大值長度分段按數(shù)量大小分組，然后統(tǒng)計(jì)各組（段）的

3、頻數(shù)（人數(shù)）第一節(jié) 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖10/7/2022計(jì)量資料離散型資料連續(xù)型資料變量取值可以一一列舉變量取值為一定范圍內(nèi)的取值每一育齡婦女現(xiàn)有的子女?dāng)?shù)；每分鐘的脈搏數(shù)身高（cm）、體重（kg）、總膽固醇（mmol/L）結(jié)果為整數(shù)結(jié)果有度量衡單位10/7/2022以變量取值為標(biāo)志分組，列出各組別的頻數(shù)（一）離散型計(jì)量資料的頻數(shù)表啊10/7/2022最小值最大值長度分段按數(shù)量大小分組，然后統(tǒng)計(jì)各組（段）的頻數(shù)（人數(shù)）、定量資料的頻數(shù)表的編制 步驟：(1)計(jì)算極差（range）(2)確定組距和組段(3)采用劃記法，統(tǒng)計(jì)各組段頻數(shù)(4)列表第一節(jié) 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖10/7/202210/

4、7/2022（2）確定組距和組段求組距（i）： i極差/組數(shù)28.7/102.873確定組數(shù) 原則：n50, 9-15組。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)研究目的和分析要求，靈活確定組數(shù)。一般以能反映頻數(shù)分布的特征為原則。確定各組段的上下限原則：第一組段包括最小值，最后組段包括最大值。 每一組段都有上限和下限下限：組段的起點(diǎn)（最小值）上限：組段的終點(diǎn)（最大值） 一般只列出下限！10/7/2022劃記第一節(jié) 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖10/7/2022頻數(shù)分布的特征1、集中趨勢(shì)：數(shù)據(jù)向某一數(shù)值集中的傾向2、離散趨勢(shì)：數(shù)據(jù)的數(shù)值大小不等的傾向 第一節(jié) 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖10/7/2022二、頻數(shù)分布圖以觀察變量

5、（組段）為橫軸，頻數(shù)或頻率為縱軸繪制統(tǒng)計(jì)圖?？芍庇^地反映頻數(shù)分布的特征。10/7/2022頻數(shù)分布的類型 正態(tài)分布、對(duì)稱分布 偏態(tài)分布 正偏態(tài)負(fù)偏態(tài)10/7/20221、對(duì)稱分布：集中位置（高峰）居中，左右兩側(cè)頻數(shù)分布大體對(duì)稱，其中的正態(tài)分布是重要的分布形式。2、偏態(tài)分布:集中位置(高峰)不居中，偏向某一側(cè)。（1）正偏態(tài)：集中位置(高峰)偏向數(shù)值較小的一側(cè)。（2）負(fù)偏態(tài)：集中位置(高峰)偏向數(shù)值較大的一側(cè)。第一節(jié) 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖10/7/2022三、頻數(shù)表的用途：1、揭示資料分布的特征2、揭示資料分布的類型3、便于進(jìn)一步計(jì)算指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)分析4、便于發(fā)現(xiàn)特大或特小的可疑值 10/7/202

6、2第二節(jié) 集中趨勢(shì)的描述 描述定量資料分布特征的指標(biāo)集中趨勢(shì)指標(biāo)離散趨勢(shì)指標(biāo)平均數(shù)R、Q、S、CV10/7/2022一、算術(shù)均數(shù)（均數(shù)）樣本均數(shù)用 表示，總體均數(shù)用表示 1、適用范圍 對(duì)稱分布，尤其是正態(tài)分布的資料 10/7/2022 2、計(jì)算方法： （1）直接法 （2）加權(quán)法 適用于頻數(shù)表資料 其中： X組中值（上限下限）/ 2, f頻數(shù) 第二節(jié) 集中趨勢(shì)的描述 10/7/2022身高(cm) 頻數(shù)（f） 組中值（x） f x f x2 95- 1 96.5 96.5 9312.25 98- 7 99.5 696.5 69301.75101- 10 102.5 104- 18 105.510

7、7- 25 108.5110- 21 111.5113- 15 114.5 116- 15 117.5119- 7 120.5122-125 1 123.5 合計(jì) 120（f ） 13218(fx) 1460046 (fx2) 3.8509.21743.7610/7/20223、均數(shù)的應(yīng)用 反映一組觀察值的平均水平描述正態(tài)分布特征的重要參數(shù) 均數(shù)兩個(gè)重要特征、各離均差（各觀察值X與均數(shù)之差）的總和等于零；、離均差的平方和小于各觀察值X與任何數(shù)a之差的平方和。 說明均數(shù)是一組觀察值最好的代表值。第二節(jié) 集中趨勢(shì)的描述 10/7/2022原始數(shù)據(jù)的分布為偏態(tài)分布，但經(jīng)對(duì)數(shù)變換后的分布呈正態(tài)分布二、

8、幾何均數(shù)（geometric mean, 簡記為G） 1、適用資料： （1）等比級(jí)數(shù)資料 （2）對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料 （微量元素資料）（血清抗體滴度資料）第二節(jié) 集中趨勢(shì)的描述 10/7/20222、計(jì)算方法：（1）直接法 例 2-5 求平均抗體滴度X 為抗體滴度的倒數(shù)G=40平均抗體滴度為1:40。第二節(jié) 集中趨勢(shì)的描述 10/7/2022（2）加權(quán)法 Glog -1 X不用組中值計(jì)算例2-6第二節(jié) 集中趨勢(shì)的描述 10/7/20223、應(yīng)用幾何均數(shù)注意事項(xiàng)： （1）觀察值不能有0； （2）觀察值不能同時(shí)有正負(fù)值； （3）同一資料求得的G 第二節(jié) 集中趨勢(shì)的描述 10/7/2022三、中位數(shù)（M

9、）和百分位數(shù)（Px） 1、定義中位數(shù): 將一組觀察值從小到大按順序排列,位次居中的觀察值就是中位數(shù)。 在全部觀察值中，大于和小于中位數(shù)的觀察值的個(gè)數(shù)相等。 10/7/2022百分位數(shù)：將一組觀察值從小到大按順序排列， 一個(gè)百分位數(shù)將全部觀察值分為兩部分，理論上有x的觀察值比它小，有（100-x）的觀察值比它大。P50分位數(shù)也就是中位數(shù)。 第二節(jié) 集中趨勢(shì)的描述 10/7/2022 2、中位數(shù)和百分位數(shù)的適用范圍： （1）偏態(tài)分布資料 （2）分布不明資料 （3）分布末端無確定值資料（開口資料） 理論上，中位數(shù)和百分位數(shù)可用于任何分布的計(jì)量資料， 但實(shí)際應(yīng)用中常用于偏態(tài)分布，特別是開口資料。 10

10、/7/2022 某市238名健康人發(fā)汞含量 發(fā)汞值（g/g） 人數(shù) 0.3 3 0.3 17 0.7 66 1.1 60 1.5 48 1.9 18 2.3 16 2.7 6 3.1 1 3.5 1 3.9 2 合計(jì) 238偏態(tài)分布資料開口資料10/7/2022 總膽紅素 人數(shù) （mol/L） 一般組 重癥組 int(nx%) 時(shí)：Px= X int(nx%)+1注：式中 int(nx%) 為n與x%乘積的整數(shù)部分nx%=15020%=37.5int(nx%), 即 P25=X38=3.1例2-9 根據(jù)例2-1資料，求P25 、P75 、P90nx%=15075%=112.5int(nx%),

11、 即 P80=X113=3.6nx%=15090%=135=int(nx%), 即 P80=（X135+X136）/2 =(3.8+3.8)/2=3.8第二節(jié) 集中趨勢(shì)的描述 10/7/2022（2）頻數(shù)表法：適用于頻數(shù)表資料 步驟： 從小到大計(jì)算累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻數(shù)； 確定百分位數(shù)和中位數(shù)所在組段； 計(jì)算百分位數(shù)Px和中位數(shù)M第二節(jié) 集中趨勢(shì)的描述 10/7/2022 Px MP50 LPx或M所在組段的下限 iPx或M所在組段的組距 fxPx或M所在組段的頻數(shù) 小于L各組段的累計(jì)頻數(shù)10/7/2022 Px 起點(diǎn)平均每例的組距從起點(diǎn)到Px的例數(shù)L(起點(diǎn)）Px10/7/2022例2-10第二節(jié)

12、 集中趨勢(shì)的描述 10/7/20224、中位數(shù)和百分位數(shù)的用途：（1）中位數(shù)描述一組偏態(tài)資料的集中趨勢(shì)； 百分位數(shù)描述一組資料在某百分位置的水平 在對(duì)稱分布資料中，M（2）百分位數(shù)用于確定醫(yī)學(xué)參考值范圍。 10/7/2022集中趨勢(shì)指標(biāo)的選擇判斷步驟： 資料 抗體滴度 G 否 偏態(tài)、開口 M 否 X是是10/7/2022甲組 26, 28, 30, 32, 34. 30 乙組 24, 27, 30, 33, 36. 30 丙組 26, 29, 30, 31, 34. 30 例：第三節(jié) 定量資料的離散趨勢(shì)指標(biāo)10/7/2022反映離散程度的常用指標(biāo)： 1、極差 2、四分位數(shù)間距 3、方差 4、標(biāo)

13、準(zhǔn)差 5、變異系數(shù)第三節(jié) 定量資料的離散趨勢(shì)指標(biāo)10/7/2022一、極差(range)（全距）R 1、計(jì)算公式：R最大值最小值 2、意義：R愈大，離散度愈大 R愈小，離散度愈小 3、優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡單，意義明了 4、缺點(diǎn)：(1)不能反映每一個(gè)觀察值的變異 (2)樣本例數(shù)越大，R可能越大 (3)R抽樣誤差大，不穩(wěn)定 第三節(jié) 定量資料的離散趨勢(shì)指標(biāo)10/7/2022 二、四分位數(shù)間距(quartile range)（簡記QR） 1、計(jì)算公式： 四分位數(shù)間距QQUQL P25:下四分位數(shù)，簡記QL P75:上四分位數(shù)，簡記QU 2、意義：中間一半觀察值的極差,意義與R相似。 3、特點(diǎn)：(1) 比R穩(wěn)定

14、，但仍未考慮每一個(gè)觀察 值的變異； (2) 常用于描述偏態(tài)資料的離散度。 10/7/2022三、方差（總體方差簡記 ，樣本方差簡記 ） 一組觀察值的離均差平方和，取其均數(shù)，即方差。 （XX）0 （離均差和）（XX）20 （離均差平方和）缺點(diǎn)：與例數(shù)多少有關(guān)(variance)10/7/20221、計(jì)算公式： 第三節(jié) 定量資料的離散趨勢(shì)指標(biāo)10/7/20222、意義：方差越大，離散度越大； 方差越小，離散度越小。 3、缺點(diǎn)：單位被平方，不便于使用第三節(jié) 定量資料的離散趨勢(shì)指標(biāo)10/7/2022四、標(biāo)準(zhǔn)差（總體標(biāo)準(zhǔn)差簡記，樣本標(biāo)準(zhǔn)差簡記S） 方差的開方，即標(biāo)準(zhǔn)差。 1、計(jì)算公式： 2、意義：與方差

15、的意義相同 （注：n-1為自由度） (standard deviation)10/7/20223、計(jì)算方法： （1）直接法： 10/7/2022（2）加權(quán)法： X為組中值X為組中值10/7/2022身高(cm) 頻數(shù)（f） 組中值（x） f x f x2 95- 1 96.5 96.5 9312.25 98- 7 99.5 696.5 69301.75101- 10 102.5 104- 18 105.5107- 25 108.5110- 21 111.5113- 15 114.5 116- 15 117.5119- 7 120.5122-125 1 123.5 合計(jì) 120（f ） 1321

16、8(fx) 1460046 (fx2) 3.8509.21743.7610/7/20224、用途： （1）用于表示正態(tài)或近似正態(tài)分布資料的離散度； （2）結(jié)合均數(shù)描述正態(tài)分布的特征； （3）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤。 標(biāo)準(zhǔn)差第三節(jié) 定量資料的離散趨勢(shì)指標(biāo)10/7/2022五、變異系數(shù)（簡記CV） 1、計(jì)算公式： CV 2、用途： （1）比較度量衡單位不同的多組資料的變異度（離散度） （2）比較均數(shù)相差懸殊的多組資料的變異度（離散度） (Coefficient of variation)10/7/2022第三節(jié) 定量資料的離散趨勢(shì)指標(biāo) 3、特點(diǎn)：CV沒有單位，是相對(duì)數(shù)，便于資料間的比較。 變異系數(shù)10/7/2

17、022第三節(jié) 定量資料的離散趨勢(shì)指標(biāo)集中趨勢(shì)指標(biāo) 資料 抗體滴度 G、S 否 偏態(tài)、開口 M、Q 否 X、S是是選擇判斷的步驟：離散趨勢(shì)指標(biāo)單位不同均數(shù)相差懸殊CV10/7/2022第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022 一、常用的相對(duì)數(shù)分類資料常采用相對(duì)數(shù)進(jìn)行描述。 收集到的分類資料，表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)。絕對(duì)數(shù)說明事物發(fā)生的實(shí)際水平，是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)，但不便于事物進(jìn)行深入地分析比較。 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022例如：某年甲乙兩村發(fā)病情況如下：甲村：發(fā)病人數(shù) 100 人。乙村：發(fā)病人數(shù) 300 人。發(fā)病情況乙村比甲村嚴(yán)重？第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022甲村：

18、人口數(shù)：1000人 發(fā)病人數(shù)：100 人 發(fā)病率：10.0%。乙村：人口數(shù)：5000人 發(fā)病人數(shù)：300 人 發(fā)病率：6.0% 。甲村比乙村嚴(yán)重！第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022相對(duì)數(shù)：是兩個(gè)有聯(lián)系指標(biāo)之比，說明事物發(fā)生的相對(duì)水平，便于對(duì)分類資料進(jìn)行分析和比較。 常用的相對(duì)數(shù)：率、構(gòu)成比、相對(duì)數(shù)第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022 率(Rate)又稱頻率指標(biāo)，是指在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)與可能發(fā)生該現(xiàn)象的總觀察單位數(shù)之比。它說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。 （一）率(Rate)第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022 K為比例基數(shù)，可以是百分率（%）、千分率（）、

19、萬分率（1/萬）或十萬分率（1/10萬），可根據(jù)習(xí)慣或使計(jì)算出的率保持一、二位整數(shù)。第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022 人口出生率、死亡率、自然增長率、嬰兒死亡率等采用千分率； 腫瘤的死亡率采用十萬分率。 習(xí)慣用法：第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022分母：只有可能發(fā)生某事件的觀察單位才能做分母。時(shí)間：一般以年為間期，也有月、周等。由些指標(biāo)分子有累積作用，分母沒有。比較時(shí)要注意。注意:計(jì)算率時(shí)，注意分母和時(shí)間。第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022例如：麻疹發(fā)病率 = 1000 某年新發(fā)麻疹病例數(shù)同年麻疹易感兒總數(shù)不應(yīng)該是兒童總數(shù)第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/20

20、22例如：麻疹發(fā)病率 = 1000 某年新發(fā)麻疹病例數(shù)同年麻疹易感兒總數(shù)分子、分母都有累積。第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022例：分子有累積、分母無累積。第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022常見的兩種率：發(fā)病率與患病率第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022 新發(fā)病例 在觀察期內(nèi)發(fā)病，如下圖的A、B 現(xiàn)患病例 在觀察期前已發(fā)病, 如下圖的CA1A2B1B2C1C2C3期初 期末第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022 該期間新發(fā)生的某病病例數(shù)發(fā)病率 K 一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生某病的平均人口數(shù) (2)特點(diǎn)： 發(fā)病率可大于100； 高低還與時(shí)間長短有關(guān)：因?yàn)榉肿佑欣鄯e作用，

21、半年的發(fā)病率不能與一年的發(fā)病率比較。(3)用途： 多用于反映急性病在一定人群中發(fā)生 的頻率或水平； 多用于研究疾病發(fā)生的因果和評(píng)價(jià)防治措施的效果； 1、發(fā)病率 表示一定時(shí)期內(nèi)，在可能發(fā)生某病的一定人群中，新發(fā)生的病例數(shù)。 （1）計(jì)算公式第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022 2、患病率 指在某時(shí)點(diǎn)檢查時(shí)可能發(fā)生某病的一定人群中現(xiàn)患的病人總數(shù)。 （1）公式： 檢查時(shí)發(fā)現(xiàn)某病現(xiàn)患病例總數(shù) 時(shí)點(diǎn)患病率 K 該時(shí)點(diǎn)受檢人口數(shù) 某觀察期間發(fā)現(xiàn)某病現(xiàn)患病例總數(shù) 期間患病率= K 同期的平均人口數(shù) K=100%，1000，10000/萬，100000/10萬 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/202

22、2 患病率可分為“點(diǎn)”患病率和“期間”患病率。“點(diǎn)”患病率在理論上是無長度的，實(shí)際調(diào)查不可能無長度，但要盡可能縮短觀察時(shí)間，一般以不超出一個(gè)月為宜?！捌陂g”患病率是按一段時(shí)間計(jì)算患病率，通常以一年為觀察期。（2）用途 患病率的統(tǒng)計(jì)對(duì)病程短的疾病價(jià)值不大，一般用于病程長的慢性病，如心血管疾病、腫瘤。 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022 （3）影響患病率升高、降低的原因 A影響患病率升高的原因： 病程延長 未治愈者的壽命延長 新病例增加（即發(fā)病率增高） 病例遷入 健康者遷出 診斷水平提高 報(bào)告率提高第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022 B影響患病率降低的原因： 病死率高 新病例減

23、少（即發(fā)病率下降） 健康者遷入 病例遷出 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022（4）患病率與發(fā)病率、病程的關(guān)系 發(fā)病率的高低和病程的長短都對(duì)患病率水平產(chǎn)生影響。三者的關(guān)系可近似地表達(dá)為： 患病率=發(fā)病率病程 例如，在致死疾病中，即使發(fā)病率不變，隨著醫(yī)療水平提高或診斷水平提高，病人存活時(shí)間延長(病程長)，患病率也可能上升。這時(shí)，患病率高是好事。第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022 在非致死疾病中，假如發(fā)病率不變，隨著醫(yī)療水平提高或診斷水平提高，病人治愈所需的時(shí)間縮短(病程縮短)，患病率降低。這時(shí)，患病率低是好事。如肺結(jié)核病，在相同發(fā)病率水平情況下，能否得到徹底治療會(huì)影響患病率的高

24、低。 思考題：發(fā)病率與患病率有何區(qū)別？ 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022構(gòu)成比（Proportion）又稱構(gòu)成指標(biāo),說明一事物內(nèi)部各個(gè)組成部分所占的比重或分布，常以百分?jǐn)?shù)表示，又稱百分比。 （二）構(gòu)成比第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022某地2000年5種慢性疾病的構(gòu)成第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/20221999年中國農(nóng)村死亡原因構(gòu)成 (%)第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022構(gòu)成比兩個(gè)特點(diǎn)：1）一組構(gòu)成比之和等于或；2）某部分構(gòu)成增加或減少，則其它部分構(gòu)成就相應(yīng)減少或增加。 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022 某醫(yī)院1980年與1982年各科病床

25、情況 科別 1980年 1982年 病床數(shù) 構(gòu)成比 病床數(shù) 構(gòu)成比 內(nèi)科 200 50.0 300 60.0 外科 100 25.0 100 20.0 兒科 100 25.0 100 20.0 合計(jì) 400 100.0 500 100.0 10/7/2022 （三）相對(duì)比（Ratio）相對(duì)比是A、B兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比，說明A是B的多少倍或百分之幾。 A與B的性質(zhì)可以相同，也可以不同?？梢允墙^對(duì)數(shù)也可以是相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。 人口密度、性比例、醫(yī)護(hù)比，醫(yī)技比 10/7/2022第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/20221、計(jì)算相對(duì)數(shù)的分母不宜過小 分母過小則計(jì)算所得的相對(duì)數(shù)不穩(wěn)定，不可靠，容易產(chǎn)生誤

26、解。臨床資料至少30例才好計(jì)算率動(dòng)物實(shí)驗(yàn)10例也可以計(jì)算率！(四)應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng) 10/7/20222、構(gòu)成比不能代替率（分析時(shí)不能以比代率 ） 在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常出現(xiàn)以構(gòu)成比代替率進(jìn)行分析的錯(cuò)誤。有下表資料年齡（歲）0 102030405060 70 合計(jì)沙眼人數(shù) 47 198 330 198 128 80 38 8 1027 % 4.6 19.3 32.1 19.3 12.4 3.7 7.8 0.8 100.0 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022犯了以比代率的錯(cuò)誤 某文章作者根據(jù)上述資料認(rèn)為，沙眼在20組的患病率最高，以后隨年齡增大而減少。要想得到這一結(jié)論，應(yīng)如何做？第四節(jié)

27、分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/20223、正確計(jì)算合計(jì)率（總率） 對(duì)觀察單位數(shù)不等的幾個(gè)率，不能直接相加求平均率 正確的方法：總的發(fā)生數(shù)除以總的觀察單位數(shù)。 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022 某醫(yī)院各科的病死率 科別 患者數(shù) 死亡數(shù) 病死率（%） 外 科 1500 180 12.0 內(nèi) 科 500 20 4.0 傳染科 400 24 6.0 合計(jì) 2400 224 7.3 （12.0+4.0+6.0）/3100%=7.3% 平均率=224/2400100%=9.3%10/7/2022 決定率（或構(gòu)成比）大小的因素很多，除所研究的因素外，尚有許多重要的影響因素；兩個(gè)或兩個(gè)以上的率（構(gòu)成

28、比）相比較時(shí)，其他重要的影響因素要相同或相近（即所謂的具有可比性），否則就不能直接對(duì)率進(jìn)行比較。一般的，兩個(gè)地方的出生率、死亡率、發(fā)病率，不同級(jí)別醫(yī)院某病的治愈率等不能直接比較。 4、注意資料的可比性10/7/2022 率（或構(gòu)成比）的比較是否具有可比性，通常注意以下兩個(gè)方面： （1）觀察對(duì)象同質(zhì)，研究方法相同，觀察時(shí)間相等，以及研究對(duì)象所處的地區(qū)、民族、職業(yè)、生活條件和習(xí)慣要一致；影響率的其它因素在各對(duì)比組的內(nèi)部構(gòu)成是否相同。 （2）同一地區(qū)不同時(shí)期資料的相對(duì)數(shù)比較，應(yīng)注意條件有無變化。第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022 甲乙兩醫(yī)院乳腺癌手術(shù)后的5年生存率（%）腋下淋巴 三甲醫(yī)院

29、二甲醫(yī)院結(jié)轉(zhuǎn)移 病例數(shù) 構(gòu)成 生存數(shù) 生存率 病例數(shù) 構(gòu)成 生存數(shù) 生存率 無 45 6.0 35 77.77 300 16.3 215 71.67 有 710 94.0 450 63.38 83 83.7 42 50.60 合計(jì) 755 100.0 485 64.24 383 100.0 257 67.10 不能直接比較兩院總的生存率（應(yīng)標(biāo)化后再比）第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022 5、率或構(gòu)成比的比較要遵循隨機(jī)抽樣的原則，要做假設(shè)檢驗(yàn)。即兩組或多組率比較，要作假設(shè)檢驗(yàn)再下結(jié)論。第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022 二、 率的標(biāo)準(zhǔn)化法 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/

30、2022 甲乙兩醫(yī)院乳腺癌手術(shù)后的5年生存率（%）腋下淋巴 省醫(yī)院 市醫(yī)院結(jié)轉(zhuǎn)移 病例數(shù) 構(gòu)成 生存數(shù) 生存率 病例數(shù) 構(gòu)成 生存數(shù) 生存率 無 45 6.0 35 77.77 300 16.3 215 71.67 有 710 94.0 450 63.38 83 83.7 42 50.60 合計(jì) 755 100.0 485 64.24 383 100.0 257 67.10 不能直接比較兩院總的生存率（應(yīng)標(biāo)化后再比）第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022（一）標(biāo)準(zhǔn)化法的意義和基本思想率的標(biāo)準(zhǔn)化：是指在比較兩個(gè)或多個(gè)總率時(shí)，采用一個(gè)共同的內(nèi)部構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)，將兩個(gè)或多個(gè)樣本不同的內(nèi)部 部構(gòu)成調(diào)整

31、為相同的內(nèi)部構(gòu)成，以消除因內(nèi)部構(gòu)成不同對(duì)總率產(chǎn)生的影響，使算得的標(biāo)準(zhǔn)化率具有可比性。采用標(biāo)準(zhǔn)化方法計(jì)算得到的率簡稱標(biāo)化率，又調(diào)整率。 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022 基本思想：采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)部構(gòu)成（年齡、性別），在相同的內(nèi)部構(gòu)成條件下，計(jì)算預(yù)期的發(fā)生率（死亡率）； 目的：消除因內(nèi)部構(gòu)成不同對(duì)總率產(chǎn)生的影響，使標(biāo)化率具有可比性。 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022（二）標(biāo)準(zhǔn)化率的計(jì)算步驟1、選擇直接法或間接法 直接法：已知內(nèi)部各組的率時(shí)選用； 間接法：已知各年齡組的人口數(shù)和總死亡數(shù)時(shí)選用。2、選擇標(biāo)準(zhǔn) 直接法：選擇標(biāo)準(zhǔn)的人口數(shù)； 間接法：選擇標(biāo)準(zhǔn)的死亡率或患病率3、按公

32、式計(jì)算標(biāo)化率10/7/2022標(biāo)準(zhǔn)人口選擇方法：（1）擇有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的人群，如全世界的、全國的、全省的、本地區(qū)的歷年人口數(shù)；（2）選擇相互比較的人群合并做標(biāo)準(zhǔn)；（3）選擇相互比較的人群某一組做標(biāo)準(zhǔn)。 相互比較時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)要相同。例如，國際間的比較要采用世界通用的標(biāo)準(zhǔn)。第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022（1）直接法計(jì)算標(biāo)化率 當(dāng)已知被標(biāo)化組內(nèi)部各小組的率時(shí)（即pi）, 采用直接法。為標(biāo)準(zhǔn)組的人口數(shù)10/7/2022 P代表標(biāo)準(zhǔn)化率，Ni為標(biāo)準(zhǔn)組各個(gè)年齡人口數(shù)，N為標(biāo)準(zhǔn)組總?cè)丝跀?shù)；pi為被標(biāo)化組各年齡組的發(fā)生率。 Ni pi為預(yù)期發(fā)生數(shù)；Ni/N為標(biāo)準(zhǔn)組年齡構(gòu)成。注意：不能

33、用Np 求出預(yù)期發(fā)生數(shù)。第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022已知內(nèi)部各分率，可用直接法 甲乙兩醫(yī)院乳腺癌手術(shù)后的5年生存率（%） 腋下淋巴 省醫(yī)院 市醫(yī)院 結(jié)轉(zhuǎn)移 病例數(shù) 生存數(shù) 生存率 病例數(shù) 生存數(shù) 生存率 無 45 35 77.77 300 215 71.67 有 710 450 63.38 83 42 50.60 合計(jì) 755 485 64.24 383 257 67.10 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022兩組合并為標(biāo)準(zhǔn)1）用標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)計(jì)算10/7/2022甲醫(yī)院標(biāo)化率= 100%預(yù)期生存總數(shù)標(biāo)準(zhǔn)病人總數(shù)= 100%770.91138=67.74%乙醫(yī)院標(biāo)化率= 10

34、0% =56.99% 1138648.5第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/20222）用標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成計(jì)算345/1138=0.3032793/1138=0.696810/7/20222）間接法計(jì)算標(biāo)化率 P為標(biāo)準(zhǔn)組總死亡率（發(fā)生率），Pi為標(biāo)準(zhǔn)組各年齡組死亡率（發(fā)生率），r為被標(biāo)化組實(shí)際死亡數(shù)（發(fā)生數(shù)），r/niPi為被標(biāo)化組實(shí)際死亡數(shù)與預(yù)期死亡數(shù)之比，稱為標(biāo)準(zhǔn)化死亡比，用SMR（standardized mortality ratio）表示。 10/7/2022 若SMR1,說明被標(biāo)化組人群死亡率高于標(biāo)準(zhǔn)組；若SMR1，說明其生存率高于標(biāo)準(zhǔn)組；市醫(yī)院SSR1，說明其生存率低于標(biāo)準(zhǔn)組。第四節(jié)

35、 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022（三）應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化率注意事項(xiàng)、是否需要標(biāo)化？（1）比較總率；（2）內(nèi)部構(gòu)成：相同：不用；不同：必須2、能否標(biāo)化？當(dāng)各年齡組的率出現(xiàn)明顯交叉時(shí)，宜直接比較各年齡組的發(fā)生率，而不宜用標(biāo)準(zhǔn)化法。 10/7/2022 甲乙兩廠某工種某病患病率 工齡 甲 廠 乙 廠 （年）工人數(shù) 患者數(shù) 患病率（%）工人數(shù) 患者數(shù) 患病率（%） 3 400 12 3.0 100 1 1.0 3 100 10 10.0 400 72 18.0 合計(jì) 500 22 4.4 500 73 14.6 第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022 3 3 （工齡）20 15 10 5交叉第四節(jié) 分類資料的統(tǒng)計(jì)描述10/7/2022（三）應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化率注意事項(xiàng)4、應(yīng)用直接法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率時(shí)，由于所選定的標(biāo)準(zhǔn)人口不同，算得的標(biāo)準(zhǔn)化率也不同，但誰高誰低的結(jié)論不