天津第九十五中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、天津第九十五中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，在（0，+ ）上導(dǎo)數(shù)0恒成立，則下列不等式成立的是( )Af(-3)f(-1)f(2) B.f(-1)f(2)f(-3) Cf(2)f(-3)f(-1) D.f(2)f(-1)f(-3)參考答案：B2. 函數(shù)處的切線方程是 AB C D參考答案：3. 甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊(duì)獲勝的概率是，沒有平局，若采用三局兩勝制比賽，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束，則甲隊(duì)獲勝的概率等于（ ） A B C D參考答案：A略

2、4. 已知, , 且, 則等于 ( ) A1B9 C9 D1 參考答案：A5. 設(shè)若的最小值為（ ）A. 8 B. 4 C. 1 D. 參考答案：B略6. 在三角形中，則( ) A B或 C或3 D參考答案：B7. 若直線過圓的圓心，則的值為 （ ）A1 B1 C3 D3參考答案：B略8. 設(shè)，. 在中，正數(shù)的個數(shù)是 （ ） （A）25. （B）50. （C）75. （D）100.參考答案：D9. 的值為（ ）A B C D參考答案：D略10. 對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），定義它們之間的一種“折線距離”：d（A，B）=|x2x1|+|y2y1|則下列命題正確

3、的是（）若A（1，3），B（1，0），則；若A為定點(diǎn)，B為動點(diǎn)，且滿足d（A，B）=1，則B點(diǎn)的軌跡是一個圓；若點(diǎn)C在線段AB上，則d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】綜合題；對應(yīng)思想；綜合法；簡易邏輯【分析】利用“折線距離”：d（A，B）=|x2x1|+|y2y1|，逐一判斷命題即可得到答案【解答】解：A（1，3），B（1，0），則d（A，B）=|1（1）|+|03|=2+5=5，故錯誤；不妨令點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，B（x，y），則d（A，B）=|x|+|y|=1，B點(diǎn)的軌跡是一個正方形，而不是圓，故錯誤；設(shè)直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A（x

4、1，y1），B（x2，y2），設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0），點(diǎn)C在線段AB上，x0在x1、x2之間，y0在y1、y2之間，不妨令x1x0 x2，y1y0y2，則d（A，C）+d（C，B）=|x0 x1|+|y0y1|+|x2x0|+|y2y0|=x0 x1+y0y1+x2x0+y2y0=x2x1+y2y1=|x2x1|+|y2y1|=d（A，B）成立，故正確正確的命題是故選：C【點(diǎn)評】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查創(chuàng)新思維與邏輯思維，考查等價轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，是中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an滿足a1=3，an+1=2an+1，則數(shù)列an的通

5、項(xiàng)公式an=參考答案：2n+11【考點(diǎn)】等比關(guān)系的確定；數(shù)列的概念及簡單表示法【分析】將數(shù)列遞推式兩邊同時加上1，化簡后再作商可得數(shù)列an+1是等比數(shù)列，代入通項(xiàng)公式化簡，再求出an【解答】解：由題意知an+1=2an+1，則an+1+1=2an+1+1=2（an+1）=2，且a1+1=4，數(shù)列an+1是以4為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列則有an+1=42n1=2n+1，an=2n+1112. 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為必過點(diǎn) 參考答案：.線性回歸方程必過樣本中心點(diǎn)坐標(biāo)，所以過點(diǎn).13. 在平面直角坐標(biāo)系中, 二元一次方程 (不同時為)表示過原點(diǎn)的直線

6、. 類似地: 在空間直角坐標(biāo)系中, 三元一次方程 (不同時為)表示 . 參考答案：過原點(diǎn)的平面；略14. 已知an為等差數(shù)列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，則a5 = _參考答案：1515. 已知函數(shù)y在區(qū)間上為減函數(shù), 則的取值范圍是_,參考答案：16. 已知三角形ABC的三邊長分別為，AB=7，BC=5，CA=6，則的值為_ _.參考答案：-1917. 是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是 .參考答案：5三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 有一圓與直線l：4x3y60相切于點(diǎn)A(3,6)，且經(jīng)過點(diǎn)B(5,2)，求此圓的方程（12分

7、）參考答案：由題意可設(shè)所求的方程為(x3)2(y6)2(4x3y6)0，又因?yàn)榇藞A過點(diǎn)(5,2)，將坐標(biāo)(5,2)代入圓的方程求得1，所以所求圓的方程為x2y210 x9y390.19. （本小題滿分14分）已知函數(shù)， （）若函數(shù)在處取得極值，求的值； （）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若不等式在恒成立，求的取值范圍參考答案：的定義域?yàn)椋?1分（） 經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意. 5分（）， 6分當(dāng)時，恒成立，則的單調(diào)遞增區(qū)間為，無單調(diào)減區(qū)間 當(dāng)時，由得 ，由，得綜上所述：當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，無單調(diào)減區(qū)間當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是 8分20. 已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍。參考答案：解：由命題P得： 由命題Q得：0m15 故m的取值范圍是21. 隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某地最近幾年某商品的需求量逐年上升.下表為部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份x20132014201520162017需求量y（萬件）567810為了研究計(jì)算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，令，.（1）填寫下列表格并求出z關(guān)于t的線性回歸方程：時間代號tz（萬件）（2）根據(jù)所求的線性回歸方程，預(yù)測到年年底，某地對該商品的需求量是多少？（附：線性回歸方程，其中，）參考答案：解：（1）列表如下：時間代號（萬件），.（2