天津薊縣康各莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、天津薊縣康各莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列命題是真命題的是（ ）A“若，則”的逆命題； B“若，則”的否命題；C“同位角相等”的逆命題； D“若，則”的逆否命題參考答案：D略2. 若函數(shù)的圖象與軸有公共點，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：B3. 否定“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”時，正確的反設(shè)為 （ ）Aa，b，c都是奇數(shù) Ba，b，c都是偶數(shù)Ca，b，c中至少有兩個偶數(shù) Da，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù) 參考答案：D4. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)

2、，若當(dāng)x0時，f（x）=log2（2x），則f（32）=（）A32B6C6D64參考答案：B【考點】3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】真假利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)求解即可【解答】解：因為當(dāng)x0時，f（x）=log2（2x），f（32）=f（32）=log264=6，故選：B5. 在ABC中,角A，B，C的對邊分別為a，b，c,若，則cosC的最小值為（ ） （A） （B） （C） （D）參考答案：C6. 將兩個數(shù)交換,使,下面語句正確一組是 ( )參考答案：B7. 是的 （ ） A. 充要條件 B. 充分不必要條件 C. 必要不充分條件 D. .既不充分也不必要條件參考答案：B8. 函數(shù)f（x）的定

3、義域為開區(qū)間（a，b），導(dǎo)函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)有極大值點（）A1個B2個C3個D4個參考答案：B【考點】6C：函數(shù)在某點取得極值的條件【分析】根據(jù)題目給出的導(dǎo)函數(shù)的圖象，得到導(dǎo)函數(shù)在給定定義域內(nèi)不同區(qū)間上的符號，由此判斷出原函數(shù)在各個區(qū)間上的單調(diào)性，從而判斷出函數(shù)取得極大值的情況【解答】解：如圖，不妨設(shè)導(dǎo)函數(shù)的零點從小到大分別為x1，x2，x3，x4由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知：當(dāng)x（a，x1）時，f（x）0，f（x）為增函數(shù)，當(dāng)x（x1，x2）時，f（x）0，f（x）為減函數(shù)，當(dāng)x（x2，x3）時，f（x）0，f（x）為增函數(shù)，當(dāng)x（x3，x4）

4、時，f（x）0，f（x）為增函數(shù)，當(dāng)x（x4，b）時，f（x）0，f（x）為減函數(shù)，由此可知，函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)有兩個極大值點，是當(dāng)x=x1，x=x4時函數(shù)取得極大值故選B9. 在ABC中，已知，B=，C=，則等于 A. B. C. D.參考答案：A10. 下列說法正確的是()A. 相關(guān)關(guān)系是一種不確定的關(guān)系，回歸分析是對相關(guān)關(guān)系的分析，因此沒有實際意義B. 獨立性檢驗對分類變量關(guān)系研究沒有100%的把握，所以獨立性檢驗研究的結(jié)果在實際中也沒有多大的實際意義C. 相關(guān)關(guān)系可以對變量的發(fā)展趨勢進行預(yù)報，這種預(yù)報可能是錯誤的D. 獨立性檢驗如果得出的結(jié)論有99%的可信度就意味著這個結(jié)

5、論一定是正確的參考答案：C相關(guān)關(guān)系雖然是一種不確定關(guān)系，但是回歸分析可以在某種程度上對變量的發(fā)展趨勢進行預(yù)報，這種預(yù)報在盡量減小誤差的條件下可以對生產(chǎn)與生活起到一定的指導(dǎo)作用；獨立性檢驗對分類變量的檢驗也是不確定的，但是其結(jié)果也有一定的實際意義，故正確答案為C.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，等比數(shù)列的公比為2，若，則 . 參考答案：1略12. 過雙曲線x2的右焦點作直線交雙曲線于A、B兩點，且，則這樣的直線有_條。參考答案：313. 復(fù)數(shù)化簡后的結(jié)果為 參考答案：略14. 從下面的等式中，. 你能猜想出什么結(jié)論 .參考答案：15. 若方程表示焦點在軸上的橢

6、圓，則的取值范圍是 .參考答案：16. 某同學(xué)有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈送方式共有 種參考答案：10試題分析：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，一是3本集郵冊一本畫冊，從4位朋友選一個有4種，另一種情況是2本畫冊2本集郵冊，只要選兩個人拿畫冊C42=6種，根據(jù)分類計數(shù)原理知共10種考點：計數(shù)原理的應(yīng)用17. 已知橢圓方程為，直線與該橢圓的一個交點在軸上的射影恰好是橢圓的右焦點，則的值為_。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某地區(qū)有關(guān)部門調(diào)查該地區(qū)的一種傳染病與飲用不干凈水

7、的關(guān)系，得到如下列聯(lián)表(單位：人)：傳染病與飲用不干凈水列聯(lián)表得病不得病總計干凈水52466518不干凈水94218312總計146684830根據(jù)數(shù)據(jù)作出統(tǒng)計分析推斷(有關(guān)臨界值10.828) ( 其中K2 ) （12分）參考答案：解析由已知列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算得K2的觀測值為k54.21，因為54.2110.828，所以我們有99.9%的把握認(rèn)為該地區(qū)的這種傳染病與飲用不干凈水是有關(guān)的 （12分）略19. 已知函數(shù).（1）當(dāng)a=2時，求不等式的解集；（2）設(shè)函數(shù).當(dāng)時，求a的取值范圍.參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）當(dāng)時；（2）由等價于，解之得.試題解析： （1）當(dāng)時，.解不等式，得.

8、因此，解集為.（2）當(dāng)時，當(dāng)時等號成立，所以當(dāng)時，等價于. 當(dāng)時，等價于，無解.當(dāng)時，等價于，解得.所以的取值范圍是.考點：不等式選講.20. 如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，DAB為直角，ABCD，AD=CD=2AB=2，E，F(xiàn)分別為PC，CD的中點（）證明：AB平面BEF；（）若PA=，求二面角EBDC參考答案：【考點】二面角的平面角及求法；直線與平面垂直的判定【分析】（）只需證明ABBFABEF即可（）以A為原點，以AB，AD，AP為x軸，y軸，z軸正向建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面CDB的法向量為，平面EDB的法向量為，設(shè)二面角EBDC的大小為，則=，【解答】解：（）證：由已知DFAB且DAB為直角，故ABFD是矩形，從而ABBF又PA底面ABCD，平面PAD平面ABCD，ABAD，故AB平面PAD，ABPD，在PCD內(nèi)，E、F分別是PC、CD的中點，EFPD，ABEF由此得AB平面BEF（）以A為原點，以AB，AD，AP為x軸，y軸，z軸正向建立空間直角坐標(biāo)系，則設(shè)平面CDB的法向量為，平面EDB的法向量為，則 可取設(shè)二面角EBDC的大小為，則=，所以，21. （本題滿分14分）（）求直線：與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的內(nèi)切圓的方程；（）若與（）