談多目標決策的基本概念

1、第七章 多目標決策的基本概念Foundational Concept of Multi-criterion Decision-making本章主要參參考文獻獻: 668, 1111, 11127.0 概述述一、特點1.目標多多于一個個2.目標間間不可公公度(NNon-commmennsurrablle)3.目標間間的矛盾盾性例：畢業(yè)分分配的去去向: 收入、工工作強度度、學術(shù)術(shù)性、社社會地位位、地理理位置 接接班人的的選擇: 德、才才、年齡齡、健康康狀況 水水庫庫容容( 壩高高)的選擇擇 發(fā)電電、防洪洪、淹沒沒(移民)、投資資 擴擴建學校校 : 地點、質(zhì)質(zhì)量、投投資 買買衣服 價廉廉、物美美(尺

2、寸、款款式、顏顏色) 、面料料結(jié)實、加加工質(zhì)量量二、分類 1.按方方案個數(shù)數(shù)分 MCC: MAA(muultii-atttriibutte) ：決策策變量離離散，方方案有限限方案案評估、排排序 MOO(muultii-obbjecctivve)：決策變變量連續(xù)續(xù)，方案案無限向量量優(yōu)化，數(shù)數(shù)學規(guī)劃劃 2.按自自然狀態(tài)態(tài)分：確確定型 非確定定型 風險型型 不確確定性 3.按決決策者個個數(shù): 單人 多人三、幾個術(shù)術(shù)語的含含義1.屬性(Atttribbutees) chharaacteerissticc; eesseentiial quaalitty 是備備選方案案的特征征、品質(zhì)質(zhì)或性能能參數(shù)2.目標

3、(objjecttivees) fiinall aiim 是決決策人所所感覺到到的比現(xiàn)現(xiàn)狀更佳佳的客觀觀存在 表示示決策人人的愿望望或DMMer所所希望達達到的方方向 例：制定發(fā)發(fā)展規(guī)劃劃：經(jīng)濟濟增長、生生活改善善、社會會安定、對對外援的的依賴小小、失業(yè)業(yè)率低3.目的(Goaals) 是在在特定時時間、空空間狀態(tài)態(tài)下，DDMerr所期望望的事情情目標給給出預(yù)期期方向， 給出希望達到的水平。 但目目標與目目的兩個個詞的區(qū)區(qū)別已模模糊，常常常互換換使用.4.準則(Criiterrionn) staandaard of juddgmeent; prrincciplle bby wwhicch sst

4、h. Iss meeasuuredd foor vvaluue 準則是是判斷的的標準或或檢驗合合意性的的規(guī)則。兼兼指屬性性及目標標 我國現(xiàn)現(xiàn)狀：多多目標 分成 有限方方案多目目標決策策 無限方方案多目目標決策策7.1 多目標標決策與與多目標標評價一、多目標標決策的的求解過過程圖7.1 多目目標決策策的求解解步驟二、多目標標評價 通通常針對對現(xiàn)有系系統(tǒng)或設(shè)設(shè)計中的的系統(tǒng)(例外：三三峽工程程綜合效效益研究究,評價的的是各種種設(shè)計方方案與不不興建三三峽工程程的利弊弊得失) 關(guān)于價值值判斷 1.元素素的分類類 faactuual (事實實元素) 可以以用科學學手段、方方法檢測測或通過過變換成成為可檢檢

5、測的因因素valuee (價價值元素素) 無法法用任何何科學手手段來檢檢測或處處理的因因素決策科學區(qū)區(qū)別于自自然科學學的根本本因素在在于決策策科學要要考慮價價值元素素,要作價價值判斷斷. 2.決策策過程 所需要要進行的的價值判判斷 構(gòu)造造問題步步: 需要要、企圖圖等主觀觀因素對對辯識問問題的界界限和環(huán)環(huán)境 確定目目標及相相應(yīng)屬性性的影響響 選擇擇模型形形式、確確定模型型的關(guān)鍵鍵變量 選擇擇決策規(guī)規(guī)則3.側(cè)重點點 實驗驗心理學學家與行行為科學學家關(guān)心心判斷中中的心理理狀態(tài) 管理理科學與與運籌學學家關(guān)心心作判斷斷的指導導原則MCDM最最重要的的判斷是是決策人人的偏好好結(jié)構(gòu)7.2 多目目標決策策問題

6、的的五要素素一、決策單單元(DDeciisioon-mmakiing Uniit) 決決策人、分分析人員員、人機機系統(tǒng)構(gòu)構(gòu)成決策策單元. 決策單單元的作作用：提提供價值值判斷，據(jù)據(jù)以排列列方案的的優(yōu)先序序 功能能：接受受輸入信信息產(chǎn)生內(nèi)內(nèi)部信息息形成系系統(tǒng)知識識作決定定二、目標集集(Seet oof OObjeectiivess)及其其遞階結(jié)結(jié)構(gòu) 目目標是決決策人希希望到達達的狀態(tài)態(tài) 目目標可以以表示成成層次結(jié)結(jié)構(gòu):最高層目標標是促使使人們研研究該問問題的原原動力, 但是是它過于于籠統(tǒng)，不不便運算算,需分解解為具體體而便于于運算的的下層目目標。某某流域水水資源項項目的目目標如下下圖:圖7.2目

7、目標的遞遞階結(jié)構(gòu)構(gòu)三、屬性集集(Seet oof AAttrribuutess)和代用屬屬性(PProxxy aattrribuute)屬性是對對基本目目標達到到程度的的直接度度量當目標無法法用屬笥笥值直接接度量時時，用以以衡量目目標達到到程度的的間接量量叫代用用屬性例如：i生生態(tài)保護護：用野野生動植植物品種種數(shù)量的的增減、魚魚類的品品種數(shù)量量，洄游游魚類的的通過量量 iii,合格格的教師師隊伍: 用教教師的學學歷結(jié)構(gòu)構(gòu)、職稱稱結(jié)構(gòu)、專專業(yè)結(jié)構(gòu)構(gòu)、科研研能力(論文、成成果數(shù)量量)等來衡衡量.對屬性的的要求： 可理解解：屬笥笥要能充充分說明明目標滿滿足的程程度 可測：給定方方案的屬屬性在實實際上

8、可可以用數(shù)數(shù)值(以一定定單位)來表示示對屬性集集的要求求： 完全的的：反映映了決策策問題的的所有重重要方面面 可運算算的：能能有效地地用于進進一步的的分析 可分解解的：屬屬性集可可以分成成幾部分分，使評評價簡化化 非冗余余的：問問題沒有有那個方方面被重重要考慮慮 最小的的：對同同一問題題，找不不到另一一個完全全的屬性性集，它它有更少少數(shù)目的的元素四、決策形形勢(情況)( Deecissionn Siituaatioon) 決決策形勢勢指決策策問題的的結(jié)構(gòu)和和環(huán)境,它的范范圍寬窄窄不等。 寬寬到包括括全過程程，方案案無限多多, 如：大型水水利工程程，區(qū)域域規(guī)劃，國國民經(jīng)濟濟規(guī)劃 窄窄到只包包括分

9、析析評價步步方案案數(shù)有限限, 例：購物，分分配選點點，擴建建學校。五、決策規(guī)規(guī)則(DDeciisioon RRulee)決策即選選擇最好好的可行行方案,這就需需要對方方案根據(jù)據(jù)其性能能排序(或分擋擋定級).而對對方案排排序或分分擋定級級的依據(jù)據(jù)稱作決決策規(guī)則則.有時目標標的闡述述包含了了決策規(guī)規(guī)則, 如：公司的的目標：獲得最最大利潤潤.有時需另另加說明明, 例：改善水水質(zhì).決策規(guī)則可可分為兩兩大類：1.優(yōu)化化：Opptimmiziing 22.滿意意：Saatissfyiing7.3多多目標決決策問題題(MCCDP)的符號號表示 完完整地表表達MCCDP需需說明五五要素。 MAADP MMOD

10、PP決策變量 xx = (x1,x2,xN)方案集 XX = xx1,x2,xm XX = x |ggi(x)0,II=1,2,m, x屬性集 ff1,f2,fn 用目目標函數(shù)數(shù) fj(x) j=1,22,n 表示示 (可可列出屬屬性矩陣陣) 決策情況 分析一一評價 建模模方案集集 偏好解解 非劣劣解決策規(guī)則(見pp1123-1244之例)7.4 非劣劣解(NNon-infferiior sollutiion) 非非劣解又又稱 非非控解 (noon-ddomiinannce sooluttionn) 有效效解 (effficiientt sooluttionn) 巴列列托最優(yōu)優(yōu)解 (Paare

11、tto-ooptiimall sooluttionn) 錐最最優(yōu)解 ( cconee-opptimmal sooluttionn)定義 11. f(x)為多目目標決策策問題向向量目標標函數(shù)，其其分量ffj(x) jj=1,2, ,n 均越大大越優(yōu)，對對xX, 若在在X 中不不存在xx使 fj(x) fj(x) 對j=11 或或 2 或n，且至至少對一一個j嚴格不不等式成成立，則則稱x為向量量優(yōu)化問問題的非非劣解. 或 2. (用文字字表述) 所所謂非劣劣解是指指這樣的的方案(記作A),在可可行解集集中我們們再也找找不到另另一方案案B,方案案B的各目目標函數(shù)數(shù)值(屬性值值)都不劣劣于方案案A的相應(yīng)應(yīng)目標值值，而且且B至少