2022年高中數(shù)學(xué)模塊綜合檢測A含解析新人教版A版必修1

1、PAGE 9 -模塊綜合檢測(A)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1如果Ax|x1，那么()A0AB0ACAD0A2已知f(eq f(1,2)x1)2x3，f(m)6，則m等于()Aeq f(1,4)B.eq f(1,4)C.eq f(3,2)Deq f(3,2)3函數(shù)yeq r(x1)lg(2x)的定義域是()A(1,2) B1,4C1,2) D(1,24函數(shù)f(x)x3x的圖象關(guān)于()Ay軸對稱B直線yx對稱C坐標(biāo)原點(diǎn)對稱D直線yx對稱5下列四類函數(shù)中，具有性質(zhì)“對任意的x0，y0，函數(shù)f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)”的是()A

2、冪函數(shù)B對數(shù)函數(shù)C指數(shù)函數(shù)D一次函數(shù)6若0m2nB(eq f(1,2)mlog2nD7已知aeq r(0.3)，b20.3，c0.30.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是()AbcaBbacCabcDcba8函數(shù)f(x)log3x82x的零點(diǎn)一定位于區(qū)間()A(5,6) B(3,4)C(2,3) D(1,2)9下列計算正確的是()A(a3)2a9Blog26log231C0Dlog3(4)22log3(4)10已知函數(shù)f(x)axlogax(a0且a1)在1,2上的最大值與最小值之和為loga26，則a的值為()A.eq f(1,2)B.eq f(1,4)C2D411函數(shù)y|lg(x1)|的圖象

3、是()12若函數(shù)f(x)lg(10 x1)ax是偶函數(shù)，g(x)eq f(4xb,2x)是奇函數(shù)，則ab的值是()A.eq f(1,2)B1Ceq f(1,2)D1二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13已知A1,3，m，集合B3,4，若BAB，則實(shí)數(shù)m_.14已知f(x5)lgx，則f(2)_.15函數(shù)yf(x)是定義域為R的奇函數(shù)，當(dāng)x0時函數(shù)的解析式f(x)_.16冪函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(3，eq r(4,27)，則f(x)的解析式是_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)(1)計算：(lg5)0；(2)解方程：log3(6x9)3.18(12分)某商品進(jìn)貨

4、單價為40元，若銷售價為50元，可賣出50個，如果銷售價每漲1元，銷售量就減少1個，為了獲得最大利潤，求此商品的最佳售價應(yīng)為多少？19(12分)已知函數(shù)f(x)3x22xm1.(1)當(dāng)m為何值時，函數(shù)有兩個零點(diǎn)、一個零點(diǎn)、無零點(diǎn)；(2)若函數(shù)恰有一個零點(diǎn)在原點(diǎn)處，求m的值20(12分)已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f(x01)f(x0)f(1)成立(1)函數(shù)f(x)eq f(1,x)是否屬于集合M？說明理由；(2)若函數(shù)f(x)kxb屬于集合M，試求實(shí)數(shù)k和b滿足的約束條件21(12分)已知奇函數(shù)f(x)是定義域2,2上的減函數(shù)，若f(2a1)f(4a

5、3)0，求實(shí)數(shù)22(12分)已知函數(shù)f(x).(1)若a1，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；(2)若函數(shù)f(x)在1，)上為增函數(shù)，求a的取值范圍模塊綜合檢測(A)1D0A，0A.2A令eq f(1,2)x1t，則x2t2，所以f(t)2(2t2)34t7.令4m76，得meq f(1,4).3C由題意得：eq blcrc (avs4alco1(x10,2x0)，解得1x2.4Cf(x)x3x是奇函數(shù)，圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱5C本題考查冪的運(yùn)算性質(zhì)f(x)f(y)axayaxyf(xy)6D由指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知D正確7A因為aeq r(0.3)0.30.50.30.2c201，所以bca.8Bf

6、(3)log3382310.又f(x)在(0，)上為增函數(shù)，所以其零點(diǎn)一定位于區(qū)間(3,4)9BA中(a3)2a6，故A錯；B中l(wèi)og26log23log2eq f(6,3)log221，故B正確；C中，a01，故C錯；D中，log3(4)2log316log3422log34.10C依題意，函數(shù)f(x)axlogax(a0且a1)在1,2上具有單調(diào)性，因此aa2loga2loga26，解得a2.11A將ylg x的圖象向左平移一個單位，然后把x軸下方的部分關(guān)于x軸對稱到上方，就得到y(tǒng)|lg(x1)|的圖象12Af(x)是偶函數(shù)，f(x)f(x)，即lg(10 x1)axlgeq f(110

7、x,10 x)axlg(10 x1)(a1)xlg(10 x1)ax，a(a1)，aeq f(1,2)，又g(x)是奇函數(shù)，g(x)g(x)，即2xeq f(b,2x)2xeq f(b,2x)，b1，abeq f(1,2).134解析A1,3，m，B3,4，BAB，m4.14.eq f(1,5)lg2解析令x5t，則x.f(t)eq f(1,5)lgt，f(2)eq f(1,5)lg2.15x32x1解析f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)f(x)(x)32x1x32x1.16f(x)解析設(shè)f(x)xn，則有3neq r(4,27)，即3n，neq f(3,4)，即f(x).17解(1)

8、原式(lg5)0eq f(5,3)1eq f(4,3)4.(2)由方程log3(6x9)3得6x93327，6x3662，x2.經(jīng)檢驗，x2是原方程的解18解設(shè)最佳售價為(50 x)元，最大利潤為y元，y(50 x)(50 x)(50 x)40 x240 x500.當(dāng)x20時，y取得最大值，所以應(yīng)定價為70元故此商品的最佳售價應(yīng)為70元19解(1)函數(shù)有兩個零點(diǎn)，則對應(yīng)方程3x22xm10有兩個根，易知0，即412(1m)0，可解得meq f(4,3)；0，可解得meq f(4,3)；eq f(4,3).故meq f(4,3)時，函數(shù)無零點(diǎn)(2)因為0是對應(yīng)方程的根，有1m0，可解得m1.20

9、解(1)D(，0)(0，)，若f(x)eq f(1,x)M，則存在非零實(shí)數(shù)x0，使得eq f(1,x01)eq f(1,x0)1，即xeq oal(2,0)x010，因為此方程無實(shí)數(shù)解，所以函數(shù)f(x)eq f(1,x)M.(2)DR，由f(x)kxbM，存在實(shí)數(shù)x0，使得k(x01)bkx0bkb，解得b0，所以，實(shí)數(shù)k和b的取值范圍是kR，b0.21解由f(2a1)f(4a3)0得f(2a1)f又f(x)為奇函數(shù)，得f(4a3)f(34f(2a1)f(34又f(x)是定義域2,2上的減函數(shù)，234a2即eq blcrc (avs4alco1(234a,34a2a1,2a12)eq blcrc (avs4alco1(af(1,4),af(1,3),af(3,2)實(shí)數(shù)a的取值范圍為eq f(1,4)，eq f(1,3)22解(1)當(dāng)a1時，由xeq f(2,x)0，x22x0，得零點(diǎn)為eq r(2)，0，2.(2)顯然，函數(shù)g(x)xeq f(2,x)在eq f(1,2)，)