函數(shù)圖像教案

1、課題函數(shù)y Asin(x )的圖象教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)、難點(diǎn)考點(diǎn)及考試要求換的實(shí)質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律。yAsin(x(A0，0)圖象的探討，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握三角函數(shù)圖像各種變換的內(nèi)在聯(lián)系。ysinxyAsin(x的圖象變換規(guī)律。對(duì)周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后，將影響圖象平移量的理解必考點(diǎn)教 學(xué) 內(nèi) 容1.函數(shù)yA sin(x ) 的圖象：形如yAsin(x)的函數(shù)解析(其中都是常) 及簡(jiǎn)圖的畫法-2 7 5 36363)，xR，ysin(x)，xR的簡(jiǎn)圖34x22010122010103 5 7 9 444443sin(x332xx042sin(x)014通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)：3 22010y sin(xy s

2、in x上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到3y sin(xy sin x 上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度而得到441ysin(x(其中0ysinx上所有點(diǎn)向左(當(dāng)0時(shí))或向右(當(dāng)0時(shí)平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度而得到 (用平移法注意講清方向y sin(x 的圖象只是在平面直角坐標(biāo)系中的相對(duì)位置不一樣，這一變換稱為相位變換例2、畫出函數(shù)y2sinx xR；y1sinxxR的圖象（簡(jiǎn)圖）2解：畫簡(jiǎn)圖，我們用“五點(diǎn)法”這兩個(gè)函數(shù)都是周期函數(shù)，且周期為2我們先畫它們?cè)?，2上的簡(jiǎn)圖列表：x02sinx012sinx021sinx0122220-100-200-102（1）y2sinx的值域是ysinx上

3、所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原2111(2)y1的值域是 ， ysinx上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到222原來(lái)的2倍而得(橫坐標(biāo)不變)結(jié)論2y Asin xxR(A0且1)的圖象可以看作把正數(shù)曲線y sin x上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸(A1)或縮(0A01)ysinx上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(1)或伸長(zhǎng)(01)到原來(lái)的1 倍（縱坐標(biāo)不變）例 4、畫出函數(shù)y3sin(2x2的簡(jiǎn)圖3，得 列表：2x61231262x 302223sin(2x描點(diǎn)畫圖：3)03030當(dāng)堂檢測(cè)1、請(qǐng)準(zhǔn)確敘述由正弦曲線 y sin x 變換得到下列函數(shù)圖象的過(guò)程？y 1 sin(4x )y2sin(1 x )23362、已知函數(shù) y 1 s

4、in(4x 2 ) 的圖象為C，為了得到函數(shù) y 2 sin(4x 2 ) 的圖象，只需把C的所有點(diǎn)（ ）533A倍，縱坐標(biāo)不變。1 倍，縱坐標(biāo)不變。10C、縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的10倍，橫坐標(biāo)不變。D1 倍，橫坐標(biāo)不變。103、已知函數(shù) y 1 sin(4x 2 ) 的圖象為C，為了得到函數(shù) y 1 sin(x 2 ) 的圖象，只需把C的所有點(diǎn)（ ）5353A、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變。、橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1 倍，縱坐標(biāo)不變。4倍，橫坐標(biāo)不變。D、縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1 倍，橫坐標(biāo)不變。44、已知函數(shù) y 1 sin(4x 2 ) 的圖象為C，為了得到函數(shù) y 1 sin 4x 的圖象，

5、只需把C的所有點(diǎn)（ ）535A、向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度、向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度66C、向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度、向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度335、將正弦曲線 y sin x 上各點(diǎn)向左平移 個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，則所得圖象解析3式為（ ）、y sin(x )、y sin(x )、ysin(x )、ysin(2x )2326233課后練習(xí)一、選擇題、已知函數(shù)y f(x), 將f(x) 2著x 軸向左平移 個(gè)單位這樣得到的曲線與y 1 sinx 的圖象相同那么已知函數(shù)y f (x) 的解析式（22A. f(x) 1xsin(-)f(x) 1 sin(2x )C. f(x) 1 sin(

6、x )D. f(x)1 sin(2x - )2222222222把函數(shù)y sinx 的圖象向右平移 后再把各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍所得到的函數(shù)的解析式（.8y sin(1 x- )B. y 1sin( )C. y sin(2x-)D. y sin(2xD. y 282884、函數(shù) y 3sin(2x ) 的圖象，可由函數(shù)y sinx 的圖象經(jīng)過(guò)下變換而得到（）.3 個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的 1 ，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的 3 倍32 個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的 1 ，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的 3 倍32C. 向右平移 2163 1 ，縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的16234.函4.函數(shù)y 3sin(1 x- )的

7、周期，振幅，當(dāng)x=時(shí)，24ymax=；當(dāng)x=時(shí)，ymin.5、已知函數(shù)y Asinx（A0，0,0 ）的兩個(gè)鄰近的最值點(diǎn)為（ 2）和（ 2，63則這個(gè)函數(shù)的解析式.6、已知函數(shù)y Asin( ) ( A 0 , 0 , )的最小正周期是 2 ，最小值是-2，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)3（ 09ysinx的圖像得到函數(shù)y3sin(2x3) 的圖像？8.yAsin(x（A0，0| ）的最小值為-2，其圖像相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)2的差是3，又圖像過(guò)點(diǎn)0,1，求函數(shù)解析式。9、若函數(shù)y Asinx)（A，）的圖像的一個(gè)最高點(diǎn)為（2，2，他到其相鄰的最低點(diǎn)之間的圖像與x軸交于點(diǎn)6,，求函數(shù)解析式sin(2x lg

8、x的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)3函數(shù)圖像練習(xí)題1、小華同學(xué)接到通知，她的作文通過(guò)了我的中國(guó)夢(mèng)征文選拔，需盡快上交該作文的 電子文.接到通知后，小華立即在電腦上打字錄入這篇文章，錄入一段時(shí)間后因事暫停過(guò)了一會(huì)兒，小華繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，直至錄入完成. 設(shè)從錄入文稿開始所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為x錄入字?jǐn)?shù)為yy 與x 圖象是（ ）2、某人勻速跑步到公園，在公園里某處停留了一段時(shí)間，再沿原路勻速步行回家，此人離家的距離 與時(shí)間的關(guān)系的大致圖象()3、如圖，扇形OAB 動(dòng)點(diǎn)P 從點(diǎn)A 出發(fā)，沿 線段B00A 勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，則0P 的度y 與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 之間的函數(shù)圖象大致是（）4、某人進(jìn)行登ft活動(dòng)從ft腳到ft頂休息一

9、會(huì)兒又沿原路返回若用軸表示時(shí)間縱軸表示與ft腳距離那么反映全程h與t的關(guān)系的圖是（）5甲、乙兩人在一次賽跑中，路程米）與所用時(shí)間秒）的關(guān)系如圖所示，則下說(shuō)法正確的是（）A甲比乙先出發(fā)乙比甲跑的路程多C甲先到達(dá)終點(diǎn)D甲、乙兩人的速度相同 6“龜兔賽跑”講述了這樣一個(gè)故事：“領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來(lái)， 睡了一覺，當(dāng)醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到達(dá)終點(diǎn)了，于是，急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還s，s 為時(shí)間，則下列圖象中與12故事情節(jié)相吻合的圖象是（）7如圖是古代計(jì)時(shí)器“漏壺”的示意圖算時(shí)間。用 x 表示時(shí)間，yx8、如圖所示的曲線，哪個(gè)表示 yx（ ）yyyyxxxxh，點(diǎn)燃h t 之間函（ ）柿

10、子熟了，從樹上落下來(lái)，可以大致畫出柿子下落過(guò)程中的速度變化情況的圖 象是（）m a b 千米時(shí)的速度步行，到達(dá)學(xué)校共用n小時(shí)。設(shè)小明同學(xué)距學(xué)校的距離為（千米，上學(xué)的時(shí)為t(小時(shí)則s 與t 之間的大致圖象是（）張大伯出去散步，從家走了20 10 15 分鐘返回到家，下面表示張大伯離家距離與時(shí)間之間的關(guān)系的圖象是（ ）在夏天，一杯開水放在院里，其水溫T t 的函數(shù)圖像是（ ）14、已知?jiǎng)狱c(diǎn)P2 的正方形ABCD 的邊上沿著ABCDx 表示點(diǎn)PAPDy 與x15、某電信部門為了鼓勵(lì)固定電話消費(fèi)，推出新的優(yōu)惠套餐：月租費(fèi)10內(nèi)電話在 1200.2 元，超過(guò) 120 分鐘的每分鐘收費(fèi) 0.1 元；不足

11、1 分鐘時(shí)按 1 分鐘計(jì)費(fèi)則某用戶一個(gè)月的市內(nèi)電話費(fèi)用y（元）與拔打時(shí)間t（分鐘） 的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是16、甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來(lái)，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回設(shè)x 秒后兩車間的距離為y 米，y 關(guān)于x 的函數(shù)系如圖所示，則甲車的速度米秒17x 小時(shí)，兩車之間的距離為y 千米，圖中折線表示y x 之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：甲乙兩地之間的距離千米；求快車和慢車的速度；求線段DE 所表示的yx 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍18A市與B市相距360千米，甲車在A市，乙車在

12、B市，兩車同時(shí)出發(fā)相向而行，在某地相遇，兩車換貨后，甲車立即按原路返回A 市，乙車?yán)^續(xù)按原方向前進(jìn)，設(shè)每車在駛過(guò)程中速度保持不變，兩車間的距離y 與行駛時(shí)間x 小時(shí)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)所提供的信息回答下列問(wèn)題輛車換貨的時(shí)間是（）小時(shí)（2）求甲乙兩車行駛速度（3）求兩車在何時(shí)相距50 千米1915/千克，如果一次購(gòu)買2 千克以上的種子，超過(guò)6xy 元，則yx數(shù)關(guān)系的圖象大致是20、甲、乙兩輛摩托車同時(shí)從相距20km的兩地出發(fā)，相向而行圖中l(wèi)1 2 分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（A乙摩托車的速度較快B經(jīng)過(guò) 0.3 小時(shí)甲摩托車行駛到A，B 兩地的中點(diǎn)D當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地km21、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 30cm，變量 x 表示長(zhǎng)方形的寬，變量 y 表示方形的長(zhǎng)，如下圖，其中表示 y 隨 x 變化的圖象正確的是（）22、已知B兩地相距120千米，甲騎自行車