2021年四川省綿陽市石橋中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2021年四川省綿陽市石橋中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知雙曲線的左、右焦點分別為為坐標(biāo)原點，點是雙曲線在第一象限內(nèi)的點，直線分別交雙曲線的左、右支于另一點，若，且，則雙曲線的離心率為( )A. B. C. D. 參考答案：B2. 已知橢圓，直線與軸相交于點，過橢圓右焦點的直線與橢圓相交于兩點，點在直線上，則“/軸”是“直線過線段中點”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A若軸；不妨設(shè)與軸交于點，過作交直線于點則：，兩次相除得：又由第二定義

2、：為的中點反之，直線AB斜率為零，則BC與x軸重合3. 函數(shù)定義域為A. B. C. D. 參考答案：D4. 已知，則有（ ）A B C D 參考答案：C略5. 已知，則 展開式中的系數(shù)為 A.24 B.32 C.44 D.56參考答案：B6. 如圖,是一個幾何體的三視圖，側(cè)視圖和正視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的側(cè)面積 （ ） A6BC24D3參考答案：C7. 已知實數(shù)，則“”是“”的（）A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：B【分析】首先解出的等價條件，然后根據(jù)充分條件與必要條件的定義進(jìn)行判定。【詳解】“”“

3、”是“”的必要不充分條件故選：B8. 函數(shù)的圖象大致為參考答案：C9. 函數(shù)的圖象大致是參考答案：答案：D10. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為 （A） （B） （C） （D）參考答案：A第一次循環(huán)得；第二次循環(huán)得；第三次循環(huán)得，第四次循環(huán)得，但此時,不滿足條件，輸出，所以選A.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知變量滿足約束條件則的最大值是 參考答案：答案：6 12. 集合，則等于 .參考答案：【測量目標(biāo)】數(shù)學(xué)基本知識和基本技能/理解或掌握初等數(shù)學(xué)中有關(guān)方程與代數(shù)的基本知識.【知識內(nèi)容】方程與代數(shù)/集合與命題/交集，并集，補(bǔ)集；方程與代數(shù)/不等式/一元二次不等

4、式（組）的解法、含有絕對值的不等式的解法.【試題分析】集合，所以，故答案為.13. 在中，, 則的面積是_ _.參考答案：略14. 設(shè)集合U=1，2，3，4，5，A=2，4，B=3，4，5，C=3，4，則 參考答案：【標(biāo)準(zhǔn)答案】2,5【試題解析】， 【高考考點】集合運算【易錯提醒】補(bǔ)集的概念【備考提示】應(yīng)當(dāng)把集合表示出來，一般就不會算錯。15. 已知，且與垂直，則的值為_.參考答案：因為與垂直，所以，即，所以，整理得，解得或。16. 已知集合集合，則 .參考答案：-1,517. 如圖是某學(xué)校學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前個小組的頻率之比為，第小組的頻數(shù)為，則抽取的學(xué)生人數(shù)是 .

5、 參考答案：40三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分14分）（理）已知是函數(shù)的兩個極值點(1)若，求函數(shù)的解析式；(2)若，求實數(shù)的最大值；(3)設(shè)函數(shù)，若，且，求函數(shù)在內(nèi)的最小值(用表示)參考答案：(1)因為，是函數(shù)的兩個極值點，所以，（2分）所以，解得，所以（4分）(2)因為是函數(shù)的兩個極值點，所以，所以是方程的兩根，因為，所以對一切，恒成立，而，又，所以，所以，由，得，所以因為，所以，即令，則當(dāng)時，所以在(0，4)上是增函數(shù)；當(dāng)時，所以在(4，6)上是減函數(shù)所以當(dāng)時，有極大值為96，所以在上的最大值是96，所以的最大值是(3)因

6、為是方程的兩根，且，所以，又，所以，所以，其對稱軸為，因為，所以，即，所以在內(nèi)函數(shù)的最小值19. 已知等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為（1） 求數(shù)列與的通項公式；（2） 若cn=anbn，求數(shù)列的前n項和Sn。參考答案：20. （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和求數(shù)列的通項公式；設(shè)數(shù)列的通項，求數(shù)列的前項和.參考答案：（1）（2）；【知識點】倒序相加，錯位相減，裂項抵消求和數(shù)列的概念與通項公式【試題解析】（1）當(dāng)時，當(dāng)，得，（）; （2）由題意知=記的前項和為，的前項和為，因為=，所以兩式相減得2+=所以，又，所以=21. 在ABC中，已知A=45，（）求cosC的值；（）若BC=10，D為AB的中點，求CD的長參考答案：【考點】正弦定理；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用【分析】（I）利用三角函數(shù)的平方故選求出角B的正弦；利用三角形的內(nèi)角和為180將角C用角B表示；利用兩角差的余弦公式求出cosC（II）利用三角函數(shù)的平方關(guān)系求出角C的正弦；利用三角函數(shù)的正弦定理求出邊AB的長；利用三角形的余弦定理求出CD的長【解答】解：（），且B（0，180），cosC=cos=cos=（）由（）可得由正弦定理得，即，解得AB=14在BCD中，BD=7，所以22. （本小題滿分12分）橢圓的離心率