高考新課標(biāo)大綱及解讀：數(shù)學(xué)(文)

1、9/92019年高考新課標(biāo)大綱及解讀：數(shù)學(xué)(文)2019年高考考試說(shuō)明(課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版)數(shù)學(xué)(文)I.考試性質(zhì)普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試是合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試.高等學(xué)校根據(jù)考生成績(jī).按己確定的招生方案。德、智、體全面衡量.擇優(yōu)錄取.因此.高考應(yīng)具有較高的信度 ,效度 ,必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度.考試內(nèi)容根據(jù)普通高等學(xué)校對(duì)新生文化素質(zhì)的要求 ,依據(jù)中華人民共和國(guó)教育部2019年公布的?普通搞好總課程方案(實(shí)驗(yàn))?和?普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))?的必修課程、選修課程系列1和系列4的內(nèi)容 ,確定文史類高考數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容。數(shù)學(xué)科考試 ,要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要根底學(xué)科的作

2、用 ,要考察考生對(duì)中學(xué)的根底知、根本技能的掌握程度 ,要考查考生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平 ,要考察考生進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。一、考核目標(biāo)與要求1.知識(shí)要求知識(shí)是指?普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)臉)?(以下簡(jiǎn)稱?課程標(biāo)準(zhǔn)?)中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列1和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法期、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法 ,還包括按照一定程序與步孩進(jìn)行運(yùn)其。處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等根本技能.各局部知識(shí)的整體要求及其定位參照?課程標(biāo)準(zhǔn)?相應(yīng)模塊的有關(guān)說(shuō)明對(duì)知識(shí)的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次。(1)了解:要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí).知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么

3、,按照一定的程序和步驟照樣模仿 ,并能(或會(huì))在有關(guān)的問題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它.這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有:了解 ,知道、識(shí)別 ,模仿 ,會(huì)求、會(huì)解等.(2)理解:要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí).知道知知識(shí)間的邏輯關(guān)系 ,能夠?qū)λ兄R(shí)做正確的描述說(shuō)明并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá) ,能夠利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問題進(jìn)行比擬、判別、討論 ,具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題的能力。這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述 ,說(shuō)明 ,表達(dá) ,推測(cè)、想象。比擬、判斷 ,初步應(yīng)用等。(3)掌握：要求能夠?qū)λ械闹R(shí)內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)證明 ,能夠利用所學(xué)知識(shí)對(duì)問題進(jìn)行分析、研究、討論 ,并且加以解決。這一層次所涉及的主要行為動(dòng)

4、詞有:掌握、導(dǎo)出、分析.推導(dǎo)、證明.研究、討論、運(yùn)用、解決問題等.2.能力要求能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。(1)空間想象能力:能根據(jù)條件作出正確的圖形。根據(jù)圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形中的根本元素及其相互關(guān)系;能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合;會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).空間想象能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力 ,主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫圖和對(duì)圖形的想象能力.識(shí)圖是指觀察研究所給圖形幾何元素之間的相互關(guān)系;畫圖是指將文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言以及對(duì)圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換;對(duì)圖形的想象主

5、要包括有圖想圖和無(wú)圖想圖兩種 ,是空間想象能力高層次的標(biāo)志.(2)抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性 ,揭示其本質(zhì)的屬性;該開始至把僅僅屬于某一類對(duì)象的共同屬性區(qū)分出來(lái)的思維過(guò)程.抽象和概括是相互聯(lián)系的 ,沒有抽象就不可能有概括 ,而概括必須在抽象的根底上得出某種觀點(diǎn)或某個(gè)結(jié)論.抽象概括能力是對(duì)具體的、生動(dòng)的實(shí)例 ,在抽象概括的過(guò)程中.發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì);從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論.并能將其應(yīng)用于解決問題或做出新的判斷.(3)推理論證能力:推理是思維的根本形式之一 ,它由前提和結(jié)論兩局部組成;論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的一連串的推理過(guò)程.推理既包括演繹推理.也包括

6、合情推理;論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法 ,也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜測(cè) ,再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明。中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題 ,論證某一數(shù)學(xué)明天真實(shí)性的初步的推理能力。(4)運(yùn)算求解能力:會(huì)根據(jù)法那么、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理.能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑、能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合。運(yùn)算包括對(duì)數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算 ,對(duì)式子的組合變形與分辨變形 ,對(duì)幾何圖形和幾何量的計(jì)算求解等 ,運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確

7、定運(yùn)算程序等過(guò)程中的思維能力 ,也包括在實(shí)施運(yùn)算過(guò)程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力。(5)數(shù)據(jù)處理能力:會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù) ,能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問題有用的信息.并做出判斷.數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對(duì)教據(jù)進(jìn)行整理、分析 ,并解決給定的實(shí)際問題.(6)應(yīng)用意識(shí):能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題 ,包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題;能理解對(duì)問題陳述的材料 ,并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類 ,將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題;能應(yīng)用香港的數(shù)學(xué)方法解決問題進(jìn)而加以驗(yàn)證 ,并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表達(dá)和說(shuō)明 ,應(yīng)用的主要過(guò)程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景.提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)

8、系.將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.構(gòu)造數(shù)學(xué)模型 ,并加以解決.(7)創(chuàng)新意識(shí)：能發(fā)現(xiàn)問越、提出問題 ,綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法 ,選擇有效的方法和手段分析信息 ,進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究 ,提出解決問題的思路.創(chuàng)造性地解決問題。創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn).對(duì)數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明 ,是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高 ,顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越高。3.個(gè)性品質(zhì)要求個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀.要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野 ,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值 ,崇尚數(shù)學(xué)的理性精神 ,形成審慎的思維習(xí)慣 ,體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意

9、義。要求考生克服緊張情緒 ,以平和的心態(tài)參加考試 ,合理支配考試時(shí)間以事實(shí)求是的科學(xué)態(tài)度解答試題 ,樹立戰(zhàn)勝困難的信心 ,表達(dá)鍥而不舍的精神。4.考查要求數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識(shí)之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系 ,包括各局部知識(shí)的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系 ,要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系 ,進(jìn)而通過(guò)分類、梳理、綜合 ,構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu)。(1)對(duì)數(shù)學(xué)根底知識(shí)的考查 ,既要全面又要突出重點(diǎn).對(duì)支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容.要占有較大的比例.構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體.注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性 ,不刻意迫求知識(shí)的覆蓋面.從學(xué)科的整高度和思維價(jià)值的高度考慮問題.在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題.使對(duì)數(shù)學(xué)根底知識(shí)

10、的考查到達(dá)必要的深度.(2)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括的考查 ,考查時(shí)必須要與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合 ,通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查 ,反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度.(3)對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查 ,強(qiáng)調(diào)“以能力立義 ,就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體 ,從問題入手 ,把握學(xué)科的整體意義 ,用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料 ,側(cè)重表達(dá)對(duì)知的理解和應(yīng)用 ,尤其是綜合和靈活的應(yīng)用 ,以此來(lái)檢測(cè)考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力 ,從而檢測(cè)出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能。對(duì)能力的考查要全面 ,強(qiáng)閱綜合性、應(yīng)用性.并要切合考生實(shí)際對(duì)推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷 ,是考查的重點(diǎn).

11、強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性;對(duì)空間想象能力的考查主要表達(dá)在對(duì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化上;對(duì)運(yùn)算求解能力的考查主要是對(duì)算法和推理的考查.考查以代數(shù)運(yùn)算為主;對(duì)數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是考查運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的根本方法和思想解決實(shí)際問題的能力。(4)對(duì)應(yīng)用意識(shí)的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式。命題時(shí)要堅(jiān)持“貼近生活 ,背景公平 ,控制難度的原那么 ,試題設(shè)計(jì)要切合中學(xué)教材教學(xué)的實(shí)際和考生的年齡特點(diǎn) ,并結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn) ,使教學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的水平。(5)對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查是對(duì)高層次理性思維的考查。在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境 ,構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題時(shí) ,要注重問題的多樣化 ,表

12、達(dá)思維的發(fā)散性;精心設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容 ,表達(dá)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題;也要有反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的試題以及研究型、探索型、開放型、等類型的試題。數(shù)學(xué)科的命題 ,在考查根底知識(shí)的根底上 ,注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查 ,注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查 ,展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值 ,同時(shí)兼城試題的根底性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性 ,重試題間的層次性 ,合理調(diào)控綜合程度 ,堅(jiān)持多角度、多層次的考查。努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。二、考試范圍與要求本局部包括必考內(nèi)容和選考內(nèi)容兩局部。必考內(nèi)容為?課程標(biāo)準(zhǔn)?的必修內(nèi)容和選修系列的內(nèi)容;選考內(nèi)容為?課程標(biāo)準(zhǔn)?的選修系列4的“幾何證明選講、“坐標(biāo)系與參數(shù)方程、“不等式選講等3個(gè)專

13、題。(一)必考內(nèi)容與要求1.集合(1)集合的含義與表示了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系.能用自然語(yǔ)育、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題.(2)集合間的根本關(guān)系理解集合之間包含與相等的含義 ,能識(shí)別給定集合的子集.在具體情境中 ,了解全集寫空集的含義.(3)集合的根本運(yùn)算理解兩個(gè)集合的并集和交集的含義 ,會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集和交集。理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義 ,會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算。2.函勝概念與根本初等函效(指致函做、對(duì)數(shù)函致、冪函數(shù))(1)函數(shù)了解構(gòu)成函數(shù)的要素 ,會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域;了解映射的概念

14、。在實(shí)際情境中 ,會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù).了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù) ,并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義;結(jié)合具體函數(shù) ,了解函數(shù)奇偶性的含義.會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì).(2)指數(shù)函數(shù)了解指數(shù)函數(shù)模型實(shí)際背景.理解有理指數(shù)冪的含義 ,了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義 ,掌握冪的運(yùn)算。.理解指數(shù)函數(shù)概念 ,理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性 ,掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn).知道指數(shù)函數(shù)足一類重要的函數(shù)數(shù)模型.(3)對(duì)數(shù)函數(shù)理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì) ,知道用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)：了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用。理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念 ,

15、理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.掌握對(duì)函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn).知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。2019新課標(biāo)數(shù)學(xué)大綱解析：提高解題準(zhǔn)確性和速度蘭大附中教師劉瑞平李虎【大綱解析】2019年新課標(biāo)全國(guó)卷高考數(shù)學(xué)考試大綱和2019年?考試大綱?比照 ,在內(nèi)容 ,能力要求 ,時(shí)間(分值) ,題型,題量 ,包括考試說(shuō)明后面的題型例如等都沒有發(fā)生變化 ,考生可正常復(fù)習(xí) ,不用注意增減知識(shí)點(diǎn)?！緜淇冀ㄗh】一是整合、穩(wěn)固。一輪復(fù)習(xí)剛剛結(jié)束 ,但二輪復(fù)習(xí)要注意回歸課本 ,濃縮課本知識(shí) ,進(jìn)一步夯實(shí)根底 ,掌握方法 ,凝練思想 ,提高解題的準(zhǔn)確性和速度。二是查漏補(bǔ)缺 ,保強(qiáng)攻弱。在二輪復(fù)習(xí)中 ,對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié)要加強(qiáng)學(xué)習(xí) ,平衡開展 ,加強(qiáng)各章節(jié)知識(shí)之間的橫向聯(lián)系 ,根據(jù)自己的實(shí)際作出合理的安排 ,每天進(jìn)步一點(diǎn)。三是提高運(yùn)算能力 ,加強(qiáng)訓(xùn)練。歷年高考中運(yùn)算題型都占很大比例 ,高考中的三角函數(shù)題 ,立體幾何題 ,解析幾何題 ,函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題 ,都要求很強(qiáng)的運(yùn)算能力。在二輪復(fù)習(xí)