【35套精選試卷合集】南京市重點中學2019-2020學年數(shù)學高二下期末模擬試卷含答案

1、12 小題，每小題A3,i1 i3f (xx2f (x)f (x)3Bx，aa(x8( px,則4f2 Csin2x2x 25分，共 60分x324i1)2xx2R上的奇函數(shù)，當Ck”是“ B0.60.6,bb2x2 B) qR,sinxtanx(x)3 Dxx2B2i Bx2 f (x)1 f (x)2xx1D33x0.61.5,cc1為假命題，則1”的否定是1”的逆命題為真命題；是 上的奇函數(shù)，則4 的圖象大致為 ( 4x3,32 1,2=（，則 的解析式為（ B 10時，11，1.50.6 a, B2)3展開式中的常數(shù)項為（12 Cp,q均為假命題；“R) 3C D）3 i）x2 Df

2、(x)1”的充分不必要條件，則 C，則12 小題，每小題A3,i1 i3f (xx2f (x)f (x)3Bx，aa(x8( px,則4f2 Csin2x2x 25分，共 60分x324i1)2xx2R上的奇函數(shù)，當Ck”是“ B0.60.6,bb2x2 B) qR,sinxtanx(x)3 Dxx2B2i Bx2 f (x)1 f (x)2xx1D33x0.61.5,cc1為假命題，則1”的否定是1”的逆命題為真命題；是 上的奇函數(shù)，則4 的圖象大致為 ( 4x3,32 1,2=（，則 的解析式為（ B 10時，11，1.50.6 a, B2)3展開式中的常數(shù)項為（12 Cp,q均為假命題；

3、“R) 3C D）3 i）x2 Df (x)1”的充分不必要條件，則 C，則）xf03 32,3 C2x2x2kb,ca200(log 2) ,1f (x)x，則的取值范圍是 ( ,的大小關(guān)系是 ( c DR,sin x3B3 ix2f) D) b0fx 2x D2x( C201”；(log 3)3 0 AI B1), 12,則3（b0（i）a）c Dbca一、選擇題：本大題共1設(shè)集合A2已知 是虛數(shù)單位，則A3已知A f (x)C4設(shè) 是定義在A5已知“A6設(shè)A7A8下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)是若命題：“若 x若A1 B9函數(shù) yABC中的陰影部分是由曲線）732fx2,1f (40334小題

4、，每小題fXxf6小題，共 70 分，解答時寫出必要的文字說明，證明過程或解題步驟10 分）在平面直角坐標系中，曲線sinO為極點，與C的普通方程及直線(0, 2) |PA12分）已知函數(shù)y C(x)的單調(diào)減區(qū)間為Bx)5分，共 20分(x)X N2(x)CxA,l|f (x)x2 x932的圖象與（1,x4033x 1x 2(6, )，當tx 1 0對于一切 xx 1,(xlog2 x,(x的參數(shù)方程為lB的直角坐標方程；|PB|的值(x2與直線 Dg ABC中的陰影部分是由曲線）732fx2,1f (40334小題，每小題fXxf6小題，共 70 分，解答時寫出必要的文字說明，證明過程或解

5、題步驟10 分）在平面直角坐標系中，曲線sinO為極點，與C的普通方程及直線(0, 2) |PA12分）已知函數(shù)y C(x)的單調(diào)減區(qū)間為Bx)5分，共 20分(x)X N2(x)CxA,l|f (x)x2 x932的圖象與（1,x4033x 1x 2(6, )，當tx 1 0對于一切 xx 1,(xlog2 x,(x的參數(shù)方程為lB的直角坐標方程；|PB|的值(x2與直線 Dg x）Csin x C的定義域為 _ 12(0, ) t的取值范圍是0)0)，則函數(shù)x的極坐標方程為兩點4)(xy716120,1，則 DP(X12y5coscos(1)22x的圖象關(guān)于直線Df4034a成立，則f f

6、(x)()40916y1,2( )2)1的零點個數(shù)是為參數(shù) )2所圍成，向x120174034P(X以坐標ABC內(nèi)隨機投擲一點，對稱，則f( )5) a22017時，f ( )的值為 _ 32017f (4033)2017（）則該點落在陰影部分的概率為（A B11. 函數(shù)f 2xA12.已知函數(shù)A B二、填空題：本大題共13.函數(shù)14.設(shè) 為隨機變量，若15.若不等式16.函數(shù)三、解答題：本大題共17.（本小題滿分y原點 軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l C交于（）求曲線（）設(shè)點 ，求18.（本小題滿分f xf x12 分）某校高一某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同

7、50,6080,9075（包含 75分）分以上為良好，X ，求 X 的概率分12 分）如圖，底面為正方形的直四棱柱EACA112分）已知函數(shù)yf (x)12分）如圖，過頂點在原點(2,1)作斜率分別為 k k 的直線，分別交拋物線 f xf x12 分）某校高一某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同50,6080,9075（包含 75分）分以上為良好，X ，求 X 的概率分12 分）如圖，底面為正方形的直四棱柱EACA112分）已知函數(shù)yf (x)12分）如圖，過頂點在原點(2,1)作斜率分別為 k k 的直線，分別交拋物線 E于 兩E的標準方程和準線方程；2,2的頻率及

8、全班人數(shù)；之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中90分（包含 90分）以上為優(yōu)秀，要從分數(shù)在良好以上ABCD3EC平面 ；DEf (x)f (x)在0在1,O，對稱軸為1, 2上的最大值和最小值80,90ABCD1中，AA. BEDBa(x2 1) ln xx) ayB,C間的矩形的高；1 1 1 1的余弦值2處的切線與 a上恒成立，求 的取值范圍；軸的拋物線2ABy4，點垂直，求 的值；E在（2）求函數(shù) 在 19. （本小題滿分程度的損壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：（）求分數(shù)在（）求分數(shù)在（）若規(guī)定：的試卷中任取兩份分析學生失分情況，設(shè)在抽取的試卷中，分數(shù)為優(yōu)秀的試卷份數(shù)為布列及數(shù)學期望

9、20.（本小題滿分CC1上，且 C1(1) 證明：(2) 求二面角21.（本小題滿分（1）若（2）若22.（本小題滿分E上的定點點（1）求拋物線k,2Cx2P2分分, 1f x50 ，60）的頻率為 0.00810=0.08 ，.150 ，60）的人數(shù)為 2人，20.0880，90）之間的頻數(shù)為：4，80 ，90）間矩形的高為：X的可能取值為11人，其中分數(shù)為優(yōu)秀有= 12，C2(0, 2)22, ,9max分25人.32527102=4人，40，1，2，2人，k2 14.9 15.:.5在 上k,2Cx2P2分分, 1f x50 ，60）的頻率為 0.00810=0.08 ，.150 ，60

10、）的人數(shù)為 2人，20.0880，90）之間的頻數(shù)為：4，80 ，90）間矩形的高為：X的可能取值為11人，其中分數(shù)為優(yōu)秀有= 12，C2(0, 2)22, ,9max分25人.32527102=4人，40，1，2，2人，k2 14.9 15.:.5在 上, 的參數(shù)方程為t432分0.016k1k2tx5分l l上單調(diào)遞增；在, f.6，且522y221,43x分ABC的面積為 8 5 BC 16.7 1t(上單調(diào)遞減 .650min，求直線 的方程.2t為參數(shù) )分27分直 線 的 直 角坐 標 方 程 ：代入.12lC分（列表 2分）:x52y21整理得：1-5DBCBA 6-10CCAA

11、D 11-12CA 13.14.17. 解 :( ) 曲 線 的 普 通方 程 為l: yx()點y.8.1018.解：（ 1）在（2）19.解：（）由頻率分布直方圖得分數(shù)在由莖葉圖得分類在全班人數(shù)為：（）由莖葉圖得分數(shù)在成績?yōu)?80 ，90）間的頻數(shù)為頻率分布直方圖中25 10（）由已知得由莖葉圖知分數(shù)在良好以上有P（X=0）= = = 0 = DA為x 軸的正半軸，建立如圖所示的空間直角坐標系uuur uuurDE DB分AC ACuuurDE分uuurAC141f() (0,f0時，0時，12a，.91 .12Dxyz. 依題設(shè)知ACuuur uuur1 1n 1.12a)，(x)ff1

12、，即分2 分1uuurDB DEuACu1urn AC1分12f2ax(x)(x)042；(x)1= = 0 = DA為x 軸的正半軸，建立如圖所示的空間直角坐標系uuur uuurDE DB分AC ACuuurDE分uuurAC141f() (0,f0時，0時，12a，.91 .12Dxyz. 依題設(shè)知ACuuur uuur1 1n 1.12a)，(x)ff1，即分2 分1uuurDB DEuACu1urn AC1分12f2ax(x)(x)042；(x)1x0， f (x) 1,2xa2ax，在ax2121x)1時，上單調(diào)遞減，當，令xfxf(1, )時， f(2)1時，(x)12a0，即

13、af(x)0 x(x)18f (1)，得0，即 f (x) f (x).4012a遞減，分矛盾；f (1)f0矛盾(x)0，得 0 x12aP（X=2）= X的分布列為：X P E（X）= 20. 解：以 D為坐標原點，射線B(2,2,0) ，C(0,2,0) ，E(0,2,1) ，A1(2,0,4) 則 (0,2,1) ， (2, 2,0) (2,2 ，4)，uuuurDA1(2,0,4).3證明： 0， 0，A1CBD，A1CDE. 又 DBDE D，A1C平面 DBE.6 分(2) 設(shè)向量 n(x，y，z)是平面 DA1E的法向量，則 n 、uuuurDA1. 2yz0，2x4z0.令

14、y1，則 z2，x4，n(4,1 ，2).8uuur n 14cosn， .10 分二面角 A1DEB的余弦值為4221.(1) ；(2)8解析：（ 1） 的定義域為（2）當 a當 a（i）當12a120得k|BC1ABCmkk1，即.83或k|22k4時， m2a分11|BC |d3，2 4 3時，12k2 |x2k11，則直線 BCm時，1k22的方程為：( 2) ( 2) 3xx2 |m|2k2k12a120得k|BC1ABCmkk1，即.83或k|22k4時， m2a分11|BC |d3，2 4 3時，12k2 |x2k11，則直線 BCm時，1k22的方程為：( 2) ( 2) 3x

15、x2 |m|2k2ky 4x1，則直線 y1,11 m811；BC)時， fk2 ?| 8 50的方程為：(x)4，解得 ，都滿足2x0 f (x) f(x)k2k 4或k 21，即 遞增，m0f(1)，點 到直線 的距離k2 10(2,1) d滿足題BC|2k1 m|意綜上: a22.解：由又S又當當5分，10小題，共計 50 分）A2 ,4 C3x2，xR，By|y x21，xR，) 2，1) 3 （若xp、q均為假命題 . pp:“ x,bB必要不充分條件D既不充分也不必要條件xR,2x 10，則( p：p：(六個面上分別標有A122 1xy1，若對任意的) B. m或 m4 D. 4m

16、2 2x3,log a, B2,3 DB.D.z|0 z）x20”的充分不必要條件“: xR,均有x2R ab2x0R, 2x 10 x0R,2x 10，則( p：p：(六個面上分別標有A122 1xy1，若對任意的) B. m或 m4 D. 4m2 2x3,log a, B2,3 DB.D.z|0 z）x20”的充分不必要條件“: xR,均有x2R ab2x0R, 2x 10 x0R,2x 1m22m恒成立，則實數(shù)5za,b,3x 11 a b”B. D. a, n(A)ax 3| 1,x2m的取29,若0,則0”，是“p：p：又 表示集合的RD則函數(shù)AxaxR,2x 1xR,2x 11”是

17、“C若 p且q為假命題，則D命題則4. 已知A充要條件C充分不必要條件5. 已知命題 p：A. C. 6. 投擲一枚正方體骰子元素個數(shù) ,A37. 已知 x0，y0，且值范圍是 ( A. m或 m2 C. 2m右邊，所以 n1m時，不等式成立，即m 1時，1k1)m2)2(m1k14綜上(n)(n)231k(1)1k(2)224m2)21(1)an4n241，不等式成立。2mk(2)1k(m)4m4m1k(2)c242n4k(m )2m(m 1)42(m32(m 1)k(m)14，2nk(n)1k(n)m4m 2ckk1時，左邊 =1，右邊 = ，左邊右邊，所以 n1m時，不等式成立，即m 1

18、時，1k1)m2)2(m1k14綜上(n)(n)231k(1)1k(2)224m2)21(1)an4n241，不等式成立。2mk(2)1k(m)4m4m1k(2)c242n4k(m )2m(m 1)42(m32(m 1)k(m)14，2nk(n)1k(n)m4m 21)(m(m 1)b1(n(n(n2(42)2(m(12(n1)21)21)2m 2)23)m 1) 3，所以1)210k14(x)414x221x14（3）由當n1假設(shè)當 n當 n1左邊=2(m2m由1所以1mx2 sinxxx1， xg(x)h(xxh(x)11時，不等式也成立綜上得時，同理有12sin x是 R上的“平緩函數(shù)”

19、1)1x22nk(1)2x2時，不等式R,均有h(x2)3， xxk(2)sinx1sinxsinx(x12不是區(qū)間 R的“平緩函數(shù)”k(n)x222x2)(x2，則nx1sin1mx2 sinxxx1， xg(x)h(xxh(x)11時，不等式也成立綜上得時，同理有12sin x是 R上的“平緩函數(shù)”1)1x22nk(1)2x2時，不等式R,均有h(x2)3， xxk(2)sinx1sinxsinx(x12不是區(qū)間 R的“平緩函數(shù)”k(n)x222x2)(x2，則nx1sinx1sinx11h(x h(x )2成立x2x2x21) 2。x1x11)40. x1，x2，即當 n(21) x1又

20、當故對任意的實數(shù)因此由于取因此，50分）i2013iC的數(shù)學期望 E =0.05 且 5 BE（5+1）=5E+1=50.05+1=1.25故選X服從正態(tài)分布20.2018 C5 名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：160 63 y0.56xB70.12kg D71.05kg f xxxx=ln3 為 f（x）的極小值點故答案為） D.+1，則 E 等于（ 1.25 BN(3， )，且 P（X7 ）=0.2018，50分）i2013iC的數(shù)學期望 E =0.05 且 5 BE（5+1）=5E+1=50.05+1=1.25故選X服從正態(tài)分布20.2018 C5 名高三男生，其身高和體重的數(shù)

21、據(jù)如下表所示：160 63 y0.56xB70.12kg D71.05kg f xxxx=ln3 為 f（x）的極小值點故答案為） D.+1，則 E 等于（ 1.25 BN(3， )，且 P（X7 ）=0.2018，則 P( )=（20.2018 D165 66 a，據(jù)型預(yù)報身高為ex3為eln3為 D i） C1 5 720. 170 70 172cm的高三男生的體重為3xf ()f (x)0.75 ）175 72 ( ，則的極大值點的極大值點 D 2.5 180 74 ) BDxx3eln 3為為f (x)f ()的極小值點的極小值點一、選擇題（請把選項代號填入 卷相應(yīng)位置上 ，每題 5分

22、。本題滿分1 =（A1 B.-1 C.解：i2018=i4 503+1=i，故選2已知隨機變量A 1.15 解：由題設(shè)知： E=0.05，=5+1，3. 已知隨機變量4A0.2018 B4從某高中隨機選取身高 x(cm) 體重 y(kg) 根據(jù)上表可得回歸直線方程A70.09kg C70.55kg 5設(shè)函數(shù)AC解：令 f（x）=ex-3=0，得 x=ln3 ，若 f（x）0，即 ex-30，此時 xln3 ，若 f（x）0，即ex-30，此時 xln3 ，則當 x=ln3 時，函數(shù)有極小值，即,y x 1, y（14x3 C(x) 50 f(x)在 R 上滿足）3x2f（x）=x2-7x+2，

23、f（ x）=2x-7 y+10=x-4，即 y=x-14；k，使得對定義域f x 在定義域 D上滿足利普希茨條件。若函數(shù)1 ，A是曲線 y） B.8137 D(1 Bf22f（8-x ）=2f（x）-（8-x ）2+11（8-x ）-18，f（4）=1 ,y x 1, y（14x3 C(x) 50 f(x)在 R 上滿足）3x2f（x）=x2-7x+2，f（ x）=2x-7 y+10=x-4，即 y=x-14；k，使得對定義域f x 在定義域 D上滿足利普希茨條件。若函數(shù)1 ，A是曲線 y） B.8137 D(1 Bf22f（8-x ）=2f（x）-（8-x ）2+11（8-x ）-18，f（

24、4）=1 f（4）=-10 故選 DD內(nèi)的任意兩個f xx2與 y1125x11 C1x20 (x) Bx ,x2x xx2圍成的區(qū)域，若向區(qū)域 C.1的展開式中的常數(shù)項為5 C2f(8 y11 滿足利普希茨條件，則常上隨機投一點1p，則C x2 30 x)4xx1P，則點 D.025 Dx22 Cx2 ，均有1(3xC x345 1x 18，則曲線 y yf x1235f(x) 在點 (, f(4)處的切線方程是2xf x2p)dxC x418 Dkx1（45 yx2 成）C x5)3,x 1455則lgf(999)（）6. 已知P落入?yún)^(qū)域 A的概率為 A.37. 在A1 B8. 若函數(shù) f

25、 A9已知函數(shù)（A y解： f（x）=2f（8-x ）-x +11x-18，代入可得曲線 y=f （x）在點（ 4，f（4）處的切線方程是10定義：若存在常數(shù)立，則稱函數(shù)k C2非選擇題 ) 4分，共 20分，請把答案填入 卷相應(yīng)位置上 )。0 1f種A=“至少一次出現(xiàn)反面”，事件A）11 q (x)B=“恰有一次出現(xiàn)正面”，求k C2非選擇題 ) 4分，共 20分，請把答案填入 卷相應(yīng)位置上 )。0 1f種A=“至少一次出現(xiàn)反面”，事件A）11 q (x)B=“恰有一次出現(xiàn)正面”，求n D11,2,3,.,n， n1ex,N*若 f 是4 則 fA(x)的所有切線的斜率的最大值為nAn的映射

26、，A2 B4第卷 (二、填空題： (本大題共 5小題，每小題11.已知 的分布列為P 3則 D . 12. 已知ex132018 年夏季轉(zhuǎn)會中， C羅納爾多、魯尼、貝爾、蘇亞雷斯四個頂級球員選擇曼聯(lián)、皇馬、拜仁、阿森納等四個俱樂部，其中恰有一個俱樂部沒有球員選擇的情況有14把一枚硬幣任意拋擲三次，事件P(BA)= . 15. 給定集合i,jmnf ： A1 2 2010f：A20182018是“優(yōu)映射”，且6小題，共 80 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或或演算步驟13分）110名性別不同的大學生是否愛好足球運動，得到如下的列聯(lián)表：女40 20 60 由分層抽樣方法，抽取的運用 2 2列聯(lián)表

27、進行獨立性檢驗，參考下表你能得到什么統(tǒng)計學結(jié)論？0.100 2.706 13分）82為正品，小于 82為次品現(xiàn)隨機100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：70,76) An,若iAni,jmnf ： A1 2 2010f：A20182018是“優(yōu)映射”，且6小題，共 80 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或或演算步驟13分）110名性別不同的大學生是否愛好足球運動，得到如下的列聯(lián)表：女40 20 60 由分層抽樣方法，抽取的運用 2 2列聯(lián)表進行獨立性檢驗，參考下表你能得到什么統(tǒng)計學結(jié)論？0.100 2.706 13分）82為正品，小于 82為次品現(xiàn)隨機100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：70,7

28、6) An,若iAn,若 mAn的一個“優(yōu)映射”32 3 A2010 是“優(yōu)映射”，f（2018）=1，則 對 f（2018）+f（2018），總計20 30 50 55名學生愛好足球運動的應(yīng)有幾名？0.050 0.025 3.841 5.024 76,82) j ，則 f(i)2，則有 mA3是一個“優(yōu)映射”3 1 且 f60 50 110 0.010 6.635 10.828 82,88) f(j)； f(1),f(2),., f m10050.001 88,94) ( ) 1，則 f94,100 1001f 1009 的最大值為 . 任取 任取則稱映射 f 為 A例如：用表 1表示的映射

29、表 1 if(i)若 f ： A解：根據(jù)優(yōu)影射的定義，只有當 f（2018）=2018，f（2018）=2018時，f（2018）+f（2018）取得最大值為 2018+2018=2018 ，故答案為： 2018三、解答題：本大題共16.（本小題滿分通過隨機詢問男愛好不愛好總計（1）（2）P(K2 0) k0 17（本小題滿分生產(chǎn) A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標劃分為：指標大于或等于抽取這兩種元件各測試指標8 7 A，元件 B為正品的概率；A，若是正品可盈利10 元 . 在（）的前提下，5件元件 B所獲得的利潤不少于13 分）x(y3xOy中，直線 L的參數(shù)方程為2O為極點，以 x 軸正半軸

30、為極軸）中，圓12 18 40元，若是次品則虧損148 7 A，元件 B為正品的概率；A，若是正品可盈利10 元 . 在（）的前提下，5件元件 B所獲得的利潤不少于13 分）x(y3xOy中，直線 L的參數(shù)方程為2O為極點，以 x 軸正半軸為極軸）中，圓12 18 40元，若是次品則虧損140元的概率軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位。已知直R)，它與曲線1552 55C的方程為40 40 5元；生產(chǎn)一件元件x5sint(t 為參數(shù) )，在極坐標系（與直角坐標系t4cos 。32 29 B，若是正品可盈利28 6 5cos(為參數(shù)）相交于兩點A和B，求|AB| 。元件 B （1

31、）試分別估計元件（2）生產(chǎn)一件元件50 元，若是次品則虧損（）記 X 為生產(chǎn) 1件元件 A和 1件元件 B所得的總利潤， 求隨機變量 X 的分布列和數(shù)學期望；（）求生產(chǎn)18. （本小題滿分（1）以直角坐標系的原點為極點，線的極坐標方程為4x（2）在直角坐標系yxOy取相同的長度單位，且以原點PB 及 PA?13 分）x0,b14分）7場 4勝制。1：1，求熱火隊以 4：3獲得這次總決賽勝利的概率；PB 。x0, c7 , g0, axbPB 及 PA?13 分）x0,b14分）7場 4勝制。1：1，求熱火隊以 4：3獲得這次總決賽勝利的概率；PB 。x0, c7 , g0, axbmcx9，且

32、 2|x2 ,若函數(shù) f1|x 的圖象恒在函數(shù)|x| abc 對任意的 a,g x 圖象的上方，求實數(shù) m的3b,c恒成立，求實數(shù)x 的19. （本小題滿分（1）已知函數(shù) f取值范圍。（2） 已知 a取值范圍 . 20（本小題滿分2018-2018 賽季美國職業(yè)籃球聯(lián)賽總決賽，邁阿密熱火對陣圣安東尼奧馬刺，比賽采用如果我們認為雙方實力相當，二者獲勝概率相等的話。（1）已知前 2場比賽中，兩隊打成，求隨機變量14 分）f(x)構(gòu)成的集合：“方程(x)滿足 0f(x)fD，都存在f(x)x2的概率分布列及其數(shù)學期望f(x)f (x)x3(x)xx1x1| 1,Ex1.”，求隨機變量14 分）f(x

33、)構(gòu)成的集合：“方程(x)滿足 0f(x)fD，都存在f(x)x2的概率分布列及其數(shù)學期望f(x)f (x)x3(x)xx1x1| 1,Ex1.”cosx4具有下面的性質(zhì)：若00只有一個實數(shù)根；是 方 程且|x30有實數(shù)根； 函數(shù)是否是集合 M中的元素，并說明理由；f(x)m，n，使得等式f(x)x1 | 時,| f(x3)f(x)的導的定義域為 D，則對于任意f(n)xf (x2)| 2. f(m)0 的 實 數(shù) 根 ， 求 證 ： 對 于(nf(x) 定 義 域 中 任 意 的m)f (x0)成立”，21. （本小題滿分設(shè) M是由滿足下列條件的函數(shù)數(shù) f（1）判斷函數(shù)（2）集合 M中的元素

34、m，n試用這一性質(zhì)證明：方程（ 3 ） 設(shè)x ,x3當|x212小題，每小題為純虛數(shù)，則實數(shù) B. -2 C. 為純虛數(shù) ,則（，5 C. 1. 則 B. D. 為全稱命題，否定為特稱，故有) 必要不充分條件既不充分也不必要條件2） B. 是增函數(shù)；滿足 . 和）5分，共 60分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要a為（12小題，每小題為純虛數(shù)，則實數(shù) B. -2 C. 為純虛數(shù) ,則（，5 C. 1. 則 B. D. 為全稱命題，否定為特稱，故有) 必要不充分條件既不充分也不必要條件2） B. 是增函數(shù)；滿足 . 和）5分，共 60分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合

35、題目要a為（ D. 2 . ），2，3，4，5 D. 是（. ? x|-2x3. C. 為增函數(shù)，不在定義域單增，不正確） D. . 一、選擇題：共求的一項。1. 設(shè) i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)A. 【答案】 D 【解析】故選 D. 2. 設(shè)集合A. 1 ，2，3 B. 4【答案】 B 【解析】故選 B. 3. 已知A. C. 【答案】 C 【解析】故選 C. 4. “|x|2 ”是“ x2x60”的( A. 充分不必要條件 B. C. 充要條件 D. 【答案】 A 【解析】選 A.|x|2 ? -2x2,x -x-60 ? -2x3,x|-2x0 時，若對于任意實數(shù)m的取值范圍是（ B. 時，若

36、x 接近時，因時只要2二次函數(shù)圖像時，顯然不成時，因為與0,y 0)-x0)-1|=|log0)2|xx=1 對稱。g(x)=|log2|xx，）（0,8） C. 時，函數(shù)當即所以僅對對稱軸進行分類討論即可。的圖象所有交點的橫坐標之和為（2|x2|x 0- 02|x-1| 的圖象關(guān)于直線，若對于任意實數(shù)m的取值范圍是（ B. 時，若 x 接近時，因時只要2二次函數(shù)圖像時，顯然不成時，因為與0,y 0)-x0)-1|=|log0)2|xx=1 對稱。g(x)=|log2|xx，）（0,8） C. 時，函數(shù)當即所以僅對對稱軸進行分類討論即可。的圖象所有交點的橫坐標之和為（2|x2|x 0- 02|

37、x-1| 的圖象關(guān)于直線2|x-1|= -log2(x -1)單調(diào)遞減 ,g(2)=0 ，與（2,8） D. 與時，若，綜上）-1| 的圖象上任一點，1|=y-1| 的圖象上。x=1 對稱。-1| 的圖象的交點關(guān)于直線至少（均為即x=1 對稱，0）時，結(jié)在 x=0 處取得最小值，a2a+2，-1? a? 2， 的最大值是 2 故選 D. 9. 已知函數(shù)有一個為正數(shù)，則實數(shù)A. （0,2）【答案】 B 【解析】試題分析： 當負值，顯然不成立，當論顯然成立 若所述，考點： 1、一元二次不等式的應(yīng)用；【方法點晴】本題主要考查的是二次函數(shù)與一元二次不等式的應(yīng)用，屬于難題題，當立；當10. 函數(shù)A. 0

38、 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】 C 【解析】設(shè) P(x 是函數(shù) g(x)=|log則當 x=2-x0時,y=|log2|(2點 Q(2-x0,y 也在函數(shù) g(x)=|log由于點 P、Q關(guān)于直線 x=1 對稱，函數(shù) g(x)=|log當 x=1 時,函數(shù) f(x)=cos( x)=cos-1 函數(shù) f(x)=cos( x)的圖象關(guān)于直線函數(shù) f(x)=cos( x)與函數(shù)當 1x0,此時方程為 m2-，)，若存在實數(shù)，則 B. 2|x-1|=log2|x-1|=log2|x2|x2|x,若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則 D.x2(2m+t=0即方程有兩個不等的實根，且兩根都大于滿足的取值范

39、圍是（ C. -1| 的圖象有且只一個交點；2(x-1| 的圖象有且只一個交點；2(x-1| 的圖象無交點。-1| 的圖象共g(x)=|log-1，2|xg(x)=|log2|xg(x)=|logg(x)=|logg(x)=|log的定義域為為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù) B. f(x)=f(x)=log，+t=0 的兩個根，,則 m0,此時方程為 m2-，)，若存在實數(shù)，則 B. 2|x-1|=log2|x-1|=log2|x2|x2|x,若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則 D.x2(2m+t=0即方程有兩個不等的實根，且兩根都大于滿足的取值范圍是（ C. -1| 的圖象有且只一個交點；2(x-1| 的圖象有

40、且只一個交點；2(x-1| 的圖象無交點。-1| 的圖象共有 4個交點，關(guān)于直線-1| 的圖象所有交點的橫坐標之和為滿足條件：存在t 的范圍是 ( ) +t) 為“倍縮函數(shù)”，0；） D. -1)單調(diào)遞增 ,g(2)=0 ，-1)1, 而函數(shù) f(x)=cos( x) ? 1，. x=1 對稱，4. ,使在上的值域是當 2? x? 3時,函數(shù) f(x)=cos( x)單調(diào)遞減 ,f(2)=1,f(3)=而函數(shù) g(x)=|log故在區(qū)間 (2,3) 內(nèi),函數(shù) f(x)=cos( x)與函數(shù)當 x3 時,g(x)=|log故在區(qū)間(3,+ )內(nèi) ,函數(shù) f(x)=cos( x)與函數(shù)綜上所述 ,

41、函數(shù) f(x)=cos( x)與函數(shù)函數(shù) f(x)=cos( x)與函數(shù)故選 C. 11. 設(shè)函數(shù)則稱A. 【答案】 A 【解析】函數(shù)且滿足存在 a,b ? D,使 f(x) 在a,b 上的值域是 f(x) 在a,b 上是增函數(shù)；即a,b 是方程 2x-設(shè) m=解得： 0t ，滿足條件 t 的范圍是 (0,故選： A. 12. 已知函數(shù)其中A. ,因此,則2、韋達定理、不等式的性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合思想之間的關(guān)系，進而求出共 90分）4小題，每小題x，使得 x2(1a)x 10”是真命題，則實數(shù)xR，使得 x2(a1)x10”是真命題，則說明不等式有解，那么判別式大a的范圍是 (-,因此,則2、韋達定

42、理、不等式的性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合思想之間的關(guān)系，進而求出共 90分）4小題，每小題x，使得 x2(1a)x 10對? x恒成立若a的取值范圍p且在 R上單調(diào)遞增， p： a1. q中必有一真一假，得 a4.，得 00，設(shè)命題 p：函數(shù) y“pq”為假，“pq”為真，求【答案】(0,1 4，)【解析】試題分析： 先解命題， 再研究命題的關(guān)系， 函數(shù) y=ax在 R上單調(diào)遞增， 由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解決；等式 ax2-ax+1 0對? xR恒成立，用函數(shù)思想，又因為是對全體實數(shù)成立，可用判斷式法解決，若q為假， p或 q為真，兩者是一真一假，計算可得答案試題解析：函數(shù) y不等式 ax2ax10對? x恒成

43、立，且 a0，24a0，解得 0a4，q：0a4. “pq”為假，“pq”為真，p、當 p真，q假時，當 p假，q真時，故 a的取值范圍為 (0,1 4，)18. 函數(shù) f(x) 對任意的 m、nR，都有 f(mn)f(m) f(n) 1，并且 x0時，恒有 f(x) 1. (1) 求證：f(x) 在 R上是增函數(shù)；(2) 若 f(3) 4，解不等式 f(a a5)2. 【答案】（1）見解析；（2）a(3,2). 【解析】試題分析：（1）定義法： 設(shè) x1，x2R，且 x1x2，則 f（x2）-f （x1）=f （x2-x （x1），f”，轉(zhuǎn)化為具體22)2) 1) 2 1) 2)mn1，f(

44、1 1)f(1) f(1) f”，轉(zhuǎn)化為具體22)2) 1) 2 1) 2)mn1，f(1 1)f(1) f(1) 1，f(2) 2f(1) 1，22. ABCD沿對角線 AC折起，得到三棱錐ABD DOM平面 ABC 證出 OMAB，結(jié)合線面平行判定定理，DO=BD=2，OM=AB=2，從而得到 OD2+OM2=8=DM2，可得 ODOM結(jié)合 ODAC利OD平面 ABC，從而證出平面B-ACD中，ODACBD=4，可得 ODOMABCx1)1. 2 2 1)B即可證出 OMDOM平面 ABCx1)x1)f(x x1)f(x 1，（2）令 m=n=1可求得 f（2），進而可得 f（1）=2，利

45、用單調(diào)性可去掉不等式中的符號“不等式試題解析：(1) 設(shè) x1x2，2x10. 當 x0時，f(x) 1，f(xf(x f(xf(x f(x f(x x1)10? f(x f(x ，f(x) 在 R上為增函數(shù)(2) m，nR，不妨設(shè)f(3) 4? f(2 1)4? f(2) f(1) 14? 3f(1) 24，f(1) 2，f(2) 22 13，f(a a5)2f(1) f(x) 在 R上為增函數(shù)， a51? 3a2，即 a(3,2) 點睛：本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)，但是函數(shù)是抽象函數(shù)，需要采用賦值的手段進行研究，研究的方向即為利用單調(diào)性的定義證明，再由函數(shù)的單調(diào)性解自變量的不等式即可19. 如

46、圖，菱形 ABCD的邊長為 4，BAD=60，ACBD=O將菱形ACD，點 M是棱 BC的中點， DM=2（1）求證：OM平面（2）求證：平面【答案】（1）見解析；（2）見解析 . 【解析】試題分析：（1）利用三角形中位線定理，平面 ABD（2）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，算出用線面垂直的判定定理，證出試題解析：（1）為 AC的中點， M為 BC的中點，OMAB又OM?平面 ABD，AB? 平面 ABD，OM平面 ABD（2）在菱形 ABCD中，ODAC，在三棱錐在菱形 ABCD中，AB=AD=4，BAD=60，可得為 BD的中點，DO= BD=2. 為 AC的中點， M為 BC的中點，OM= AB=2因此

47、，AC、OM是平面 ABC內(nèi)的相交直線， OD平面OD? 平面 DOM，平面 DOM平面 ABC點睛：垂直、平行關(guān)系證明中應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見類型：. . . 50 人，結(jié)6人，其中男生抽取多少人？K2；（3）見解析 . 6P=，由于 . . . 50 人，結(jié)6人，其中男生抽取多少人？K2；（3）見解析 . 6P=，由于 8.3336.635 ，所以有 99%的把握認為該校高中生是否a的菱形，側(cè)面 PAD為正三角形，ABCD. ，其中 n=a+b+c+d人，女生抽取6=2人；（2）證明線面垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線線垂直（3）證明線線垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線面垂直20. 為調(diào)查我市某校高中生是否愿意

48、提供志愿者服務(wù)，用簡單隨機抽樣方法從該校調(diào)查了果如下：（I）用分層抽樣的方法在愿意提供志愿者服務(wù)的學生中抽取（II ）在（ I）中抽取的 6人中任選 2人，求恰有一名女生的概率；（III ）你能否有 99%的把握認為該校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)與性別有關(guān)？下面的臨界值表供參考：獨立性檢驗統(tǒng)計量【答案】（1）男生 4人，女生 2人；（2）【解析】試題分析： （I）根據(jù)分層抽樣的定義，寫出比例式，得到男生抽取人數(shù)即可（II ）由題意知本題是一個等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是利用排列組合寫出所有事件的事件數(shù)，及滿足條件的事件數(shù)，得到概率（III ）計算 K2，同臨界值表進行比較，得到有多大把

49、握認為該校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)與性別有關(guān)試題解析：（I）由題意，男生抽?。↖I ）在（ I）中抽取的 6人中任選 2人，恰有一名女生的概率（III ）K2=愿意提供志愿者服務(wù)與性別有關(guān)21. 如圖所示，在四棱錐 PABCD中，底面 ABCD是DAB60且邊長為其所在平面垂直于底面PAD；PC上找到一點 F，使平面 DEF平面 ABCD，并證明你的結(jié)論BG平面 PADDEF平面 ABCD，證明如下：取DEF平面 ABCDABCD中，DAB60， G為 AD的中點，BGAD，平面 PAD；PC上找到一點 F，使平面 DEF平面 ABCD，并證明你的結(jié)論BG平面 PADDEF平面 ABCD，

50、證明如下：取DEF平面 ABCDABCD中，DAB60， G為 AD的中點，BGAD，平面 PGB，BG平面 PGB，ADPB.DEF平面 ABCD. PBG. PBG，平面 DEF，DE平面 PGB，平面 PGB平面 ABCD，. . . . 的直線 l 經(jīng)過點 P（1，1）l 與PC 的中點 F，連接 DE、EF、DF，平面 PGB，AD平面 PGB. 平面 DEF，EFDE E，平面 DEF平面 PGB，的值。(2) 求證：ADPB；(3) 若 E為 BC邊的中點，能否在棱【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析 . 【解析】試題分析： （1）證明 BGAD，通過平面與平面垂直的

51、性質(zhì)，即可證明（2）連接 PG，證明 PGAD，通過 BGAD，證明 AD平面 PGB，然后證明 ADPB（3）當 F為 PC邊的中點時，滿足平面通過證明 BGPG，PGAD，ADBG=G， PG平面 ABCD，即可證明平面試題解析： . (1) 證明：在菱形又平面 PAD平面 ABCD，平面 PAD平面 ABCDAD.BG平面 PAD. (2) 證明：連接 PG，由 PAD為正三角形， G為 AD的中點，得 PGAD，由(1) 知 BGAD，PGBG G，PGPB(3) 當 F為 PC的中點時，滿足平面取 PC的中點 F，連接 DE，EF，DF，在PBC中，F(xiàn)EPB，EF平面在菱形 ABCD

52、中，GBDE，DE平面FE由(1) 得：PG平面 ABCD，而 PG平面 DEF平面 ABCD. 點睛：垂直、平行關(guān)系證明中應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見類型：（1）證明線面、面面平行，需轉(zhuǎn)化為證明線線平行（2）證明線面垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線線垂直（3）證明線線垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線面垂直（4）證明面面垂直，需轉(zhuǎn)化為線面垂直請考生在第（ a）、（b）兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，把答案填在答題卡上22. 選修 4-4：坐標系與參數(shù)方程已知傾斜角為（I）寫出直線 l 的參數(shù)方程；（）設(shè)直線；（2）2. 的參數(shù)方程為代入7分經(jīng)過圓心，所以，=. 的最大值；x 的不等式. ，令的最大值為

53、 4，又因為關(guān)于. ，令，所以，即的最大值為 4，又因為關(guān)于，即，化簡整理得：8分10分. 有解，求實數(shù)，由基本不等式， 即可求出；（2）2. 的參數(shù)方程為代入7分經(jīng)過圓心，所以，=. 的最大值；x 的不等式. ，令的最大值為 4，又因為關(guān)于. ，令，所以，即的最大值為 4，又因為關(guān)于，即，化簡整理得：8分10分. 有解，求實數(shù)，由基本不等式， 即可求出的不等式，時，等號成立，故的不等式4分6分的取值范圍 . 的有解，所以，的最大值為 4. 5 分有解，試題解析：解：（）直線（）將所以，因為直線所以，考點： 1.直線和圓的方程； 2. 參數(shù)方程和一般方程的轉(zhuǎn)化23. 選修 4-5：不等式選講已

54、知函數(shù)（I）求（）若關(guān)于【答案】（1）4；（2）【解析】 試題分析：（）依題意有：最大值；（）由（）知，解絕對值不等式，即可求出結(jié)果試題解析：解：（）依題意有：則當且僅當（）由（）知，解得，2.恒成立問題； 3.，解得，2.恒成立問題； 3.絕對值不等式的解法，即. . 10 分考點： 1.基本不等式的應(yīng)用；5分，共 50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題.）z B. 3 2 3）112服從正態(tài)分布0.8 ，則 B. 0.4 (x)是函數(shù) f() 的導函數(shù)， 將 y）O(0,0)、）12x）B-20 C( 七天)內(nèi)要接待三所學校學生參觀，每天只安排一所學校，其中甲學校要連續(xù)參觀兩(

55、 ) x 3i1 i C. 0 和 ，兩個零件是否加工為一等品相互 B. 4N在（0，1）內(nèi)取值的概率為（ C. 0.6 f5分，共 50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題.）z B. 3 2 3）112服從正態(tài)分布0.8 ，則 B. 0.4 (x)是函數(shù) f() 的導函數(shù)， 將 y）O(0,0)、）12x）B-20 C( 七天)內(nèi)要接待三所學校學生參觀，每天只安排一所學校，其中甲學校要連續(xù)參觀兩( ) x 3i1 i C. 0 和 ，兩個零件是否加工為一等品相互 B. 4N在（0，1）內(nèi)取值的概率為（ C. 0.6 f (x) 和 yA(1,0)、 Cax20 D(xD. 56(

56、1,）D.0.3 f (x) 的圖像畫在同一個直角坐標系中，B(1,1)、C142x40 R，i3 C. 2不可能的(0,1)，曲線 D1x為虛數(shù)單位1）y135的展開式中各項系數(shù)的和為)D.(x2 B2，則該展開式中常數(shù)項是實數(shù)，則 x 的值為 ( ) 10)，若經(jīng)過點 ?，F(xiàn)將一質(zhì)點隨25為在（0，一、選擇題：（本小題共 10小題，每小題目要求的 .請把答案涂在答題卡的相應(yīng)位置1 若復(fù)數(shù)A. -3 2. 兩個實習生每人加工一個零件，加工為一等品的概率分別為3 4獨立，則這兩個零件恰好有一個一等品的概率為（A. 23在對我市高中學生某項身體素質(zhì)的測試中，測試結(jié)果2）內(nèi)取值的概率為A. 0.2

57、4設(shè) f是（5如圖，正方形的四個頂點為機投入正方形中，則質(zhì)點落在圖中陰影區(qū)域的概率是（A B6（A-40 7某展覽會一周天，其余學校均參觀一天，則不同的安排方法有B50種f (x)a720(或 yf (x)的自公切線，下列方程的曲線3sin x C共 100分）4分，滿分 20分.請把答案填在答題紙的相應(yīng)位置10 歲的概率為 0.9，活到 15歲的概率為 0.6 ?，F(xiàn)有一個 10 歲的這種動物，。X的概率分布列如下，且a 0.1 f4 A不1 種aa,anbnbm,證明過程或演算步驟13分）選修 42矩陣與變換Ae13分）C60種x2449,73f(x) )上兩個不同點處的切線重合，:x24c

58、os x DE（X）=7，求 D（X）= 5 0.3 (x)2 nb(m(n. 1 ab 31 c 11D120B50種f (x)a720(或 yf (x)的自公切線，下列方程的曲線3sin x C共 100分）4分，滿分 20分.請把答案填在答題紙的相應(yīng)位置10 歲的概率為 0.9，活到 15歲的概率為 0.6 ?，F(xiàn)有一個 10 歲的這種動物，。X的概率分布列如下，且a 0.1 f4 A不1 種aa,anbnbm,證明過程或演算步驟13分）選修 42矩陣與變換Ae13分）C60種x2449,73f(x) )上兩個不同點處的切線重合，:x24cos x DE（X）=7，求 D（X）= 5 0.

59、3 (x)2 nb(m(n. 1 ab 31 c 11D120 種2x B343,74則稱這條切線為曲線y2。9 b x33 n,m,nb= 所對應(yīng)的線性變換把直線1 0 da2401 7f (x,y)1|x| 13ax為 等 差 數(shù) 列 ， 且N ), am0,nl :2x是矩陣 B=ln x，若函數(shù)a，則0(或425 *N*y屬于特征值f(x)02011yy23(a則),bm31=2在(0,1) 上單調(diào)遞增，則實數(shù) C的末兩位數(shù)字為（x2存在自公切線的是 ( ) 2)xbn amna,bn變換為自身，求的一個特征向量，求矩陣a）|x|1既有極大值又有極小值，則n mb(mAB及其另一個特征

60、值及的取值范圍是 ( aa，現(xiàn)已n,m,n1) 4的取值范圍是N。 D*)a08已知函數(shù)A9.觀察下列各式：則A.01 B.43 C.07 D.49 10若在曲線 f (, y)y yA B第卷（非選擇題二、填空題 :本大題共 5小題，每小題11. 設(shè)某種動物由出生算起活到它能活到 15歲的概率是12.已知某一隨機變量X P 13若14編號為 A、B、C、D、E的五個小球放在如右圖所示的五個盒子中，要求每個盒子只能放一個小球，且能放 1，2號，B必需放在與 A相鄰的盒子中，則不同的放法有15 已 知 命 題 ： 若 數(shù) 列am知等比數(shù)列若類比上述結(jié)論，則可得到三、解答題 :本大題共 6小題，共