2022年湖北省武漢市武漢第六十四中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果多項(xiàng)式3xm（n1）x+1是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式

2、，則（）Am0，n0Bm2，n0Cm2，n1Dm0，n12將某正方體的表面沿著某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)圖如圖所示，其中和“強(qiáng)”字所在面相對(duì)的面上的字是（ ）A文B主C明D民3某班有48位同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，分?jǐn)?shù)只取整數(shù)，統(tǒng)計(jì)其成績(jī)，繪制出頻數(shù)直方圖如圖所示，從左到右的小長(zhǎng)方形的高度比是13642，則由圖可知，其中分?jǐn)?shù)在70.580.5之間的人數(shù)是()A18B9C6D124-15的倒數(shù)為（ ）A15B-15CD5在解方程時(shí)，去分母正確的是（）ABCD62020的相反數(shù)是（ ）A2020BCD75的相反數(shù)是（ ）A0.2B5CD8下列說(shuō)法正確的是（ ）A的絕對(duì)值是B0的倒數(shù)是0C32 與的結(jié)果相等D和

3、3互為相反數(shù)9在下列式子，4x， abc，a，0，ab，0.95中，單項(xiàng)式有（ ）A5個(gè)B6個(gè)C7個(gè)D8個(gè)10如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則_12若，則分式的值為_(kāi)13如圖，將甲，乙兩個(gè)尺子拼在一起，兩端重合.若甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的；用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種生活現(xiàn)象為_(kāi).14已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)15如圖，點(diǎn)在線段

4、上，且，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且，為的中點(diǎn)若，則線段_16由表格信息可知，若x的值為1時(shí)，代數(shù)式3x+3的值為6，m為常數(shù)，則a的值為_(kāi)，b的值為_(kāi)，c的值為_(kāi). x1bc2x-1a3m3x+369m三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知四點(diǎn)A，B，C，D，用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并計(jì)算：（1）畫直線AB；（2）畫射線DC；（3）延長(zhǎng)線段DA至點(diǎn)E，使AEAB；（保留作圖痕跡）（4）畫一點(diǎn)P，使點(diǎn)P既在直線AB上，又在線段CE上18（8分）列方程解應(yīng)用題：用甲、乙、丙三部抽水機(jī)從礦井里抽水，單獨(dú)用一部抽水機(jī)抽完，用甲需要24小時(shí)，用乙需要30小時(shí)，用

5、丙需要40小時(shí)，現(xiàn)在甲、丙同時(shí)抽了6小時(shí)后，把乙機(jī)加入，問(wèn)乙加入后還需要多少時(shí)間才能把井里的水抽完19（8分）旭東中學(xué)附近某水果超市最近新進(jìn)了一批百香果，每斤8元，為了合理定價(jià)，在第一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣出時(shí)每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周百香果的售價(jià)情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）+12+31+2+54售出斤數(shù)2035103015550（1）這一周超市售出的百香果單價(jià)最高的是星期 ，最高單價(jià)是 元（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方

6、式：方式一：購(gòu)買不超過(guò)5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價(jià)10元于老師決定買35斤百香果，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明用哪種方式購(gòu)買更省錢20（8分）某超市元月1日搞促銷活動(dòng)，購(gòu)物不超過(guò)200元不給優(yōu)惠；超過(guò)200元，而不超過(guò)500元優(yōu)惠10%，超過(guò)500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過(guò)的部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購(gòu)物分別用了134元、466元（1）此人兩次購(gòu)物時(shí)物品不打折分別值多少錢？（2）在這次活動(dòng)中他節(jié)省了多少錢？（3）若此人將兩次購(gòu)買的物品合起來(lái)一次購(gòu)買是不是更合算？請(qǐng)說(shuō)明你的理由21（8分）如圖1，點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?的

7、速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動(dòng)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t(0t60，單位：秒)（1）當(dāng)t=3時(shí)，求AOB的度數(shù)；（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)AOB第二次達(dá)到72時(shí)，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請(qǐng)求出t的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22（10分）計(jì)算：（1）2011+（10）（11）（2）（1）64+8（）23（10分）已知都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：，例如：.(1)計(jì)算：.(2)若，求x的值.24（12分）如圖，已知是直角，是的平分線，是的平分線，試求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)

8、1、C【分析】根據(jù)二次二項(xiàng)式可得m=2，n-1=0，再解即可【詳解】解：由題意得：m2，n10，解得：m2，n1，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式2、A【分析】根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，且沒(méi)有公共的頂點(diǎn)，結(jié)合展開(kāi)圖很容易找到與“強(qiáng)”相對(duì)的字【詳解】解：結(jié)合展開(kāi)圖可知，與“強(qiáng)”相對(duì)的字是“文”故選：A【點(diǎn)睛】本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，且沒(méi)有公共的頂點(diǎn)3、A【分析】小長(zhǎng)方形的高度比等

9、于各組的人數(shù)比，即可求得分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)所占的比例，乘以總數(shù)48即可得出答案【詳解】解：分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是：，故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查了頻率分布直方圖，了解頻數(shù)分布直方圖中小長(zhǎng)方形的高度比與各組人數(shù)比的關(guān)系是解答問(wèn)題的關(guān)鍵4、D【分析】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法是：用1除以這個(gè)數(shù)所得的商就是這個(gè)數(shù)的倒數(shù)用這個(gè)方法就能得出答案【詳解】解：1(-15)=故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵5、B【分析】方程去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)6，即可得解【詳解】解：去分母得：，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了去分母，方程兩端同乘各分母

10、的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)6、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解：2020的相反數(shù)是-2020；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵7、C【分析】?jī)H符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)【詳解】5的相反數(shù)是，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，是基礎(chǔ)概念，難度容易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵8、D【分析】利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，倒數(shù)的定義及相反數(shù)的定義判斷即可【詳解】A、|-2|=2，錯(cuò)誤；B、0沒(méi)有倒數(shù)，錯(cuò)誤；C、32=9，-32=-9，故32 與的結(jié)果不相等，原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、

11、-3的相反數(shù)為3，正確，故選D【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)，絕對(duì)值以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵9、B【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義分析得出答案【詳解】解：，4x，abc，a，0，ab，0.95中，單項(xiàng)式有，4x，abc，a，0，0.95共6個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵10、B【分析】ADP的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，面積逐漸增大，由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象【詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0 x2時(shí)，y2xx，當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即2x4時(shí)，y222，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B；故選B【點(diǎn)睛】本題考查

12、了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問(wèn)題，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)得出a和b對(duì)應(yīng)的指數(shù)相等，求出m和n的值，再代入求解【詳解】這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng) ， 解得 ， 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)及解法，掌握同類項(xiàng)的性質(zhì)求出m和n的值是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)除以xy可得【詳解】若則故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式基本性質(zhì)運(yùn)用熟練運(yùn)用分式基本性質(zhì)是關(guān)鍵13、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】直接利用直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線，由此即可得出結(jié)論.【詳解

13、】甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種生活現(xiàn)象為：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線.【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線是解題的關(guān)鍵.14、【解析】首先把化為，然后把代入，求出算式的值是多少即可【詳解】， ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)15、12cm【分析】根據(jù)題意得出：AC：BC2：3，B

14、DAC，設(shè)ACBD2x，BC3x，進(jìn)而得出AC，BD的長(zhǎng)，再求出AE的長(zhǎng)，即可得出答案【詳解】AC：BC2：3，BDAC，設(shè)ACBD2x，BC3x，ACBC2x3x40，解得：x8，ACBD16cm，E為AD的中點(diǎn)，AB40cm，AEED28cm，EC281612（cm）故答案為：12cm【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)距離計(jì)算，根據(jù)已得出AC，BD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵16、1 2 -4 【分析】直接把代入，即可求出a；令即可求出b；令即可求出c的值【詳解】解：根據(jù)題意，則把代入，則，； 令，解得：，；令，則解得：，；故答案為：1；2；【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值、一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)

15、算法則進(jìn)行計(jì)算三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）見(jiàn)解析【分析】（）畫直線AB，直線向兩方無(wú)限延伸；（）畫射線DC，要注意是端點(diǎn)，往一端無(wú)限延伸；（）延長(zhǎng)線段DA時(shí)，要注意是延長(zhǎng)的方向性；（4）利用點(diǎn)P所在位置的具有的條件可判定出它就是線段AB與線段CE的交點(diǎn)，易在圖上找到【詳解】如圖即為所求：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用直線、射線、點(diǎn)在直線上，兩直線相交等概念，根據(jù)給定的作圖語(yǔ)言完成作圖，理解各概念的要點(diǎn)是關(guān)鍵18、小時(shí)，過(guò)程見(jiàn)詳解【分析】設(shè)還需小時(shí)可以抽完，分別表示出三臺(tái)抽水機(jī)的工作量，利用工作量總和為1，列出方程解答即可【詳解

16、】解：設(shè)還需小時(shí)可以抽完，由題意得：，解得：，答：還需6小時(shí)可以抽完【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握工作總量、工作時(shí)間、工作效率之間的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵19、（1）六，15；（2）盈利135元；（3）選擇方式一購(gòu)買更省錢【分析】（1）通過(guò)看圖表的每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格，可直接得結(jié)論；（2）計(jì)算總進(jìn)價(jià)和總售價(jià)，比較即可；（3）計(jì)算兩種購(gòu)買方式，比較得結(jié)論【詳解】解：（1）這一周超市售出的百香果單價(jià)最高的是星期六，最高單價(jià)是15元故答案為六，15；（2）120235+310130+215+55450195（元），（108）（20+35+10+30+15+5+50）2165330（

17、元），195+330135（元）；所以這一周超市出售此種百香果盈利135元；（3）方式一：（355）120.8+125348（元），方式二：3510350（元），348350，選擇方式一購(gòu)買更省錢【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用及有理數(shù)的計(jì)算計(jì)算本題的關(guān)鍵是看懂圖表了理解圖表盈利就是總售價(jià)大于總進(jìn)價(jià)，虧損就是總售價(jià)小于總進(jìn)價(jià)20、（1）物品不打折時(shí)的分別值134元，520元；（2）省了54元；（3）兩次物品合起來(lái)一次購(gòu)買合算【分析】（1）先判斷兩次是否優(yōu)惠，若優(yōu)惠，在哪一檔優(yōu)惠；（2）用商品標(biāo)價(jià)減實(shí)際付款可求解；（3）先計(jì)算兩次的標(biāo)價(jià)和，再計(jì)算實(shí)際付款，比較即可【詳解】（1） 元134元，134

18、元的商品未優(yōu)惠； 元466元，466元的商品享受到了超過(guò)500元，而不超過(guò)500元的優(yōu)惠設(shè)其標(biāo)價(jià)x元，則 ，解得 ，所以物品不打折時(shí)的分別值134元，520元；（2） ，所以省了54元；（3）兩次物品合起來(lái)一次購(gòu)買合算不優(yōu)惠需要支付 元，兩次合起來(lái)一次購(gòu)買支付 元， ，所以兩次物品合起來(lái)一次購(gòu)買合算【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)際購(gòu)物中的價(jià)錢問(wèn)題，難點(diǎn)在于求出原價(jià)以及每次購(gòu)物的費(fèi)用進(jìn)行比較21、（1）150；（2）t的值為；（3）t的值為9、27或1【分析】（1）將t=3代入求解即可（2）根據(jù)題意列出方程求解即可（3）分兩種情況：當(dāng)0t18時(shí)，當(dāng)18t60時(shí)，分別列出方程求解即可【詳解】（1）當(dāng)t=3時(shí)，AOB=1804363=150（2）依題意，得：4t+6t=180+72，解得：t答：當(dāng)AO