2022-2023學(xué)年張家界市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知點(diǎn)在一條直線上，線段，那么線段的長為（ ）ABC或D以上答案不對(duì)2下列說法正確的是( )Aab2的次數(shù)是2B1是單項(xiàng)式C的系數(shù)是D多項(xiàng)式a+b2的次數(shù)是33如圖，在中

2、，于D，于F，且，則與的數(shù)量關(guān)系為（ ）ABCD4下列尺規(guī)作圖分別表示：作一個(gè)角的平分線；作一個(gè)角等于已知角；作一條線段的垂直平分線其中作法正確的是（ ） ABCD5實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯(cuò)誤的是()AabB|a|b|CabDba06xa是關(guān)于x的方程2a+3x5的解，則a的值是（）A1B1C5D57如圖所示，由A到B有、三條路線，最短的路線選的理由是（ ）A因?yàn)樗盉兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)間距離的定義D兩點(diǎn)之間，線段最短8若，則的值是（ ）A5B-5C1D-19下列變形中，運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則10在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西

3、54的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15的方向，那么AOB的大小為（）A69B111C141D1591123表示（ ）A222B23C33D2+2+212下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（ ）A調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查B調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查C調(diào)查全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，選擇抽樣調(diào)查D調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，選擇全面調(diào)查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知是關(guān)于的方程的解，則的值是_14請(qǐng)仔細(xì)觀察下列算式：，找計(jì)算規(guī)律計(jì)算：_15如圖是正方體的展開圖，如果將它疊成一個(gè)正方體后相對(duì)的面上的數(shù)相等，試求的值為

4、_16若是完全平方式，則的值為_.17幾個(gè)人共同種一批樹苗，如果每人種5棵，則剩下3棵樹苗未種；如果每人種6棵，則缺4棵樹苗若設(shè)參與種樹的人數(shù)為人，可列方程_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，數(shù)軸上線段AB2(單位長度)，線段CD4(單位長度)，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是10，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以每秒6個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.(1)當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)C相遇時(shí)，點(diǎn)A、點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為_；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合；(3

5、)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到BC8(單位長度)時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)19（5分）某商場(chǎng)銷售、兩種型號(hào)的掃地機(jī)器人，型掃地機(jī)器人的銷售價(jià)為每臺(tái)1200元，型掃地機(jī)器人的銷售價(jià)為每臺(tái)2200元工資分配方案：每位銷售人員的工資總額基本工資獎(jiǎng)勵(lì)工資，每位銷售人員的月銷售定額為50000元，在銷售定額內(nèi)，得基本工資3000元；超過銷售定額，超過部分的銷售額按相應(yīng)比例作為獎(jiǎng)勵(lì)工資，獎(jiǎng)勵(lì)工資發(fā)放比例如表1所示，根據(jù)稅法規(guī)定，全月工資總額不超過5000元不用繳納個(gè)人所得稅：超過5000元的部分為“全月應(yīng)納稅所得額”（不考慮減免）表2是繳納個(gè)人所得稅稅率表表1銷售額獎(jiǎng)勵(lì)工資比例超過50000元但不超過70000元的部分

6、5超過70000元但不超過100000 元的部分7100000元以上的部分10表2全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過1500元3超過1500元至4500元部分10超過4500元至9000元部分210（1）若銷售員李某1月繳納個(gè)人所得稅后實(shí)際得到的工資為7265元利用表2求1月李某的稅前工資（2）在（1）問的條件下，銷售員李某1月銷售、兩種型號(hào)的掃地機(jī)器人共65臺(tái)，銷售員李某1月銷售型掃地機(jī)器人多少臺(tái)？20（8分）在綜合與實(shí)踐課上，老師請(qǐng)同學(xué)們以“兩條平行線，和一塊含角的直角三角尺（，）”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)（1）如圖（1），把三角尺的角的頂點(diǎn)放在上，若，求的度數(shù)；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個(gè)銳角

7、的頂點(diǎn)、分別放在和上，請(qǐng)你探索并說明與之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)放在上，角的頂點(diǎn)落在上若，請(qǐng)用含，的式子直接表示與的數(shù)量關(guān)系21（10分）作圖并計(jì)算（1）如圖，已知點(diǎn) ，按下列要求尺規(guī)作圖： （不要求寫作法，只保留作圖痕跡）連接 ；作射線 ；在線段的延長線上取一點(diǎn) ，使（2）在（1）所作的圖中標(biāo)出線段的中點(diǎn)，如果，則_22（10分）如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第個(gè)至第個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著，且任意相鄰的個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)的和都相等嘗試：（1）求前個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)的和；（2）求第個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)應(yīng)用：（3）求從下到上的前個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)的和發(fā)現(xiàn)：（4）試用

8、含（為正整數(shù)）的式子表示出“”所在的臺(tái)階數(shù)23（12分）畫圖題：在圖中按要求畫圖，并標(biāo)上字母（1）過點(diǎn)A，B畫直線AB，并在直線AB上方任取兩點(diǎn)M，N；（2）畫射線AM，線段MN；（3）延長線段MN，與直線AB相交于點(diǎn)P；參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，分別根據(jù)線段的和差求出AC的長度即可【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，AC=ABBC，又AB=5，BC=3，AC=53=2；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖，AC=A

9、B+BC，又AB=5，BC=3，AC=5+3=1綜上可得：AC=2或1故選C【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答2、B【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行解答即可【詳解】解：A. ab2的次數(shù)是3，故A錯(cuò)誤；B. 1是單項(xiàng)式，故B正確；C. 系數(shù)是，故C錯(cuò)誤；D. 多項(xiàng)式a+b2的次數(shù)是2，故D錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)，比較簡單3、D【分析】依據(jù)BDAC，EFAC，即可得到BDEF，進(jìn)而得出2+ABD=180，再根據(jù)CDG=A，可得DGAB，即可得到1=ABD，進(jìn)而得出1+2=

10、180【詳解】BDAC，EFAC，BDEF，2+ABD=180CDG=A，DGAB，1=ABD，1+2=180故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系4、A【分析】利用作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線的作法進(jìn)而判斷即可得出答案【詳解】解：作一個(gè)角的平分線的作法正確；作一個(gè)角等于已知角的方法正確；作一條線段的垂直平分線，缺少另一個(gè)交點(diǎn)，故作法錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，正確把握作圖方法是解題關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a0b，數(shù)a表示的點(diǎn)比

11、數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，則ab；ab；ba0，|a|b|解：根據(jù)題意得，a0b，ab；ab；ba0，數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，|a|b|，選項(xiàng)A、B、D正確，選項(xiàng)C不正確故選C6、A【分析】把xa代入方程，解關(guān)于a的一元一次方程即可【詳解】把xa代入方程，得2a+3a5，所以5a5解得a1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解掌握一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵7、D【分析】直接根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案【詳解】最短的路線選是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短，掌握兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵8、C【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即

12、可.【詳解】，4x-2y=-2，=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.【點(diǎn)睛】主要考查了代數(shù)式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、若，則，故A錯(cuò)誤；B、若，則，故B正確；C、若，則，故C錯(cuò)誤；D、，當(dāng)時(shí)，不成立，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解題10、C【分析】根據(jù)方向角，可得1，2，根據(jù)角的和差，可得答案【詳解】如圖，由題意，得1=54，2=15，由余角的性質(zhì)，得.由角的和差，得AOB=3+4+2=故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查方向角和角度

13、的計(jì)算，熟練掌握方向角的定義是關(guān)鍵.11、A【解析】試題分析：表示3個(gè)2相乘，則故選A考點(diǎn)：乘方的意義12、C【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【詳解】解：A. 調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；B. 調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，非常重要，宜采用全面調(diào)查；C. 調(diào)查全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查；D. 調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象

14、的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】將x=1代入方程得到關(guān)于a的方程，解方程得到a的值.【詳解】將x=1代入方程得：，化簡得：3=+1解得：=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵是將x=1代入方程，將方程轉(zhuǎn)化為的一元一次方程.14、336【分析】觀察已知4個(gè)算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：對(duì)于 (ba)來講，等于b個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積，其中最大因數(shù)是a，最小因數(shù)是ab+1，依此計(jì)算可得.【詳解】解：876=336故答案為

15、336.【點(diǎn)睛】此題是一道找規(guī)律的題目對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的15、【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是中間必須間隔一個(gè)正方形，進(jìn)而分析得解【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是中間必須間隔一個(gè)正方形，所以與“x2”相對(duì)的是1，與“y”相對(duì)的是1，所以x=1，y=1，所以xy的值是1故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查正方體展開圖相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解決此類問題應(yīng)該充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置是解題的關(guān)鍵16、9【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【詳解】是完全平方式，k=9，故答案為9.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵

16、在于掌握完全平方式的運(yùn)算.17、；【解析】試題解析：由題意得，設(shè)參與種樹的人數(shù)為x人，則所列方程為：；故答案為.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1)3，4(2)當(dāng)t為時(shí)，點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合(2) 4或5【解析】試題分析：根據(jù)圖示易求B點(diǎn)表示的數(shù)是3，點(diǎn)D表示的數(shù)是1（1）由速度時(shí)間=距離列出方程（6+2）t=24，則易求t=2據(jù)此可以求得點(diǎn)A、D移動(dòng)后所表示的數(shù)；（2）C、D的中點(diǎn)所表示的數(shù)是13，則依題意，得（6+2）t=26，則易求t的值；（2）需要分類討論，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況試題解析：解：如圖，AB=2（

17、單位長度），點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是10，B點(diǎn)表示的數(shù)是10+2=3又線段CD=4（單位長度），點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，點(diǎn)D表示的數(shù)是1（1）根據(jù)題意，得（6+2）t=|35|=24，即3t=24，解得，t=2則點(diǎn)A表示的數(shù)是62|10|=3，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是122=4故答案為3、4；（2）C、D的中點(diǎn)所表示的數(shù)是13，則依題意，得（6+2）t=26，解得t=答：當(dāng)t為時(shí)，點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合；（2）當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，依題意得：（6+2）t+3=24，解得t=2，此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是4；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，依題意得到：（6+2）t=22，解得t=4，此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上

18、所表示的數(shù)是243=5綜上所述，點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是4或5點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解19、（1）稅前工資為1元（2）銷售員李某1月銷售型掃地機(jī)器人3臺(tái)【分析】（1）設(shè)1月李某的稅前工資為x元，根據(jù)銷售員李某1月繳納個(gè)人所得稅后實(shí)際得到的工資為7265元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)銷售員李某1月的銷售額為y元，根據(jù)（1）的結(jié)論結(jié)合工資總額=基本工資+獎(jiǎng)勵(lì)工資，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再設(shè)銷售員李某1月銷售A型掃地機(jī)器人m臺(tái)，則銷售B型掃地機(jī)器人（65-m）臺(tái)，根據(jù)

19、銷售總額=銷售單價(jià)銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)1月李某的稅前工資為x元，依題意，得：5000+1500（1-3%）+（x-5000-1500）（1-10%）=7265，解得：x=1答：1月李某的稅前工資為1元（2）設(shè)銷售員李某1月的銷售額為y元，依題意，得：300+（70000-50000）5%+（100000-70000）7%+（y-100000）10%=1，解得：y=2設(shè)銷售員李某1月銷售A型掃地機(jī)器人m臺(tái)，則銷售B型掃地機(jī)器人（65-m）臺(tái)，依題意，得：1200m+2200（65-m）=2，解得：m=3答：銷售員李某1月銷售A型掃地機(jī)器人3臺(tái)【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵20、（1）140；（2）AEF+FGC90；（3）+300【分析】（1）通過，得出，再通過 求出1的度數(shù)；（2）如圖，過點(diǎn)F作 ，通過，解得，從而求出的度數(shù)；（3）根據(jù)得出，代入求出的度數(shù)【詳解】解：（1） ， ， ，解得 ；（2）如圖，過點(diǎn)F作 ， ， ， ；（3） 即【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及判定定理，掌握平行線的內(nèi)錯(cuò)角、同位角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、（1） 畫圖見詳解；（2） 1【分析】(1)根據(jù)射