2023遼寧輕工職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握袛?shù)學(xué)模擬試題(附答案解析)

1、考單招上高職單招網(wǎng)2023遼寧輕工職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握袛?shù)學(xué)模擬試題(附答案解析)一、選擇題：每題5分，共60分. 在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1函數(shù)的最小正周期為A2BCD2如圖，I是全集，M、N、S是I的子集，那么圖中陰影局部所示集合是ABCD3函數(shù)的大致圖象是4實(shí)數(shù)x，y滿足x+2y=4，那么3x+9y最小值為A18B12CD5假設(shè)關(guān)于x的方程有解，那么m的取值范圍是Am10B0m100C0m10D0m1036A前后相同B少賺598元C多賺980.1元D多賺490.05元7理科做在極坐標(biāo)方程中，曲線C的方程是，過(guò)點(diǎn)作曲線C的切線，那么切線長(zhǎng)為A4BCD文科做函數(shù)的最大值

2、為A10B9C8D78右圖是一個(gè)正方體的外表展開(kāi)圖，A、B、C均為棱的中點(diǎn)，D是頂點(diǎn)，那么在正方體中，異面直線AB和CD的夾角的余弦值為ABCD9數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，并且是等比數(shù)列的相鄰三項(xiàng).假設(shè)b2=5，那么bn=A5B5C3D310過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F作一條長(zhǎng)為的弦AB，將雙曲線繞其右準(zhǔn)線旋轉(zhuǎn)240，那么由弦AB生成的曲面面積為A40B30C20D1011設(shè)的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，而二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，且MN=992.那么展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)為A250B250C150D15012某宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地球的中心F為左焦點(diǎn)的橢圓，測(cè)得近地點(diǎn)A距離地面m千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距離地面n千米

3、，地球的半徑為k千米.關(guān)于橢圓有以下四種說(shuō)法：焦距長(zhǎng)為nm；短軸長(zhǎng)為；離心率為；以AB方向?yàn)閤軸的正方向，F(xiàn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么左準(zhǔn)線方程為以上正確的說(shuō)法有ABCD第二卷非選擇題，共90分二、填空題：每題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。13某區(qū)對(duì)口支援西部貧困山區(qū)教育，需從本區(qū)三所重點(diǎn)中學(xué)抽調(diào)5名教師，每所學(xué)校至少抽調(diào)1人到山區(qū)5所學(xué)校支援，每校一人，那么有種支教方案.14數(shù)列，那么數(shù)列的通項(xiàng)為an=.15過(guò)底面邊長(zhǎng)為1的正三棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，如果這個(gè)截面的面積為，那么這個(gè)三棱錐的側(cè)面與底面所成角的正切值為.16一系列橢圓以定值線l為準(zhǔn)線，所有橢圓的中心都在定點(diǎn)M，點(diǎn)M到l的距離為2

4、，假設(shè)這一系列橢圓的離心率組成以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，而橢圓相應(yīng)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為Cn，那么為.三、解答題：本大題共6小題，共74分，解容許寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。1712分關(guān)于x的方程：有實(shí)數(shù)根b.1求實(shí)數(shù)a，b的值；2假設(shè)復(fù)數(shù)z滿足求，z為何值時(shí)，|z|有最小值，并求出|z|的值.1812分三棱柱ABCA1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形，側(cè)面AA1C1C是菱形，PABC，點(diǎn)P是A1C1的中點(diǎn)，C1CA=60.1求證：PA平面ABC；2求直線CC1與直線B1P所成角的正弦值；3求四棱錐PAA1B1B的體積.1912分函數(shù)對(duì)任意的m，nR都有，并且當(dāng)x0時(shí)，.1求證：在R上是增函數(shù)；

5、2假設(shè)，解不等式.2012分文科做甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及本錢如下表，假設(shè)用甲、乙、丙三種食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B.甲乙丙維生素A單位/千克600700400維生素B單位/千克800400500本錢元/千克11941用x，y表示混合食物本錢c元；2確定x，y，z的值，使本錢最低.理科做一根水平放置的長(zhǎng)方體形枕木的平安負(fù)荷與它的寬度a成正比，與它的厚度d的平方成正比，與它的長(zhǎng)度l的平方成反比.1將此枕木翻轉(zhuǎn)90即寬度變?yōu)榱撕穸?，枕木的平安?fù)荷變大嗎？為什么？2現(xiàn)有一根橫斷面為半圓半圓的半

6、徑為R的木材，用它來(lái)截取成長(zhǎng)方形的枕木，其長(zhǎng)度即為枕木規(guī)定的長(zhǎng)度，問(wèn)如何截取，可使平安負(fù)荷最大？2112分等比數(shù)列an首項(xiàng)為a1=2002，公比為.1設(shè)表示該數(shù)列的前n項(xiàng)的積，求的表達(dá)式；2理科做當(dāng)n取何值時(shí)，有最大值.文科做當(dāng)n取何值時(shí)，|有最大值.2214分雙曲線G的中心在原點(diǎn)O，并以拋物線的頂點(diǎn)為右焦點(diǎn)，以此拋物線的準(zhǔn)線為右準(zhǔn)線.1求雙曲線G的方程；2設(shè)直線與雙曲線G相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)k為何值時(shí)，原點(diǎn)O在以AB為直徑的圓上？理科做，文科不做是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線為常數(shù)對(duì)稱？假設(shè)存在，求出k的值；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題每題5分，共60分CABAD B

7、CD文CDA BC二、填空題：每題4分，共16分13720 14 152； 16三、解答題：共74分1712分解1b是方程的實(shí)根，b26b+9+abi=02分故4分解得a=b=36分2設(shè)由，得8分即z點(diǎn)的軌跡是以O(shè)11，1為圓心，為半徑的圓.10分如圖，當(dāng)z點(diǎn)在OO1的連線上時(shí)，|z|有最大值或最小值，當(dāng)z=1i，時(shí)11分最小值，12分1812分證明：1四邊形AA1C1C是菱形，C1CA=60，AC1A1是正三角形，又P是A1C1的中點(diǎn)，PAA1C1，2分PAAC. 又PABC，ACBC=C PA平面ABC.4分2由1，PA平面ABC，PA平面 A1B1C1，由AC1A1是正三角形，PB1A1

8、C1， 6分B1P平面AA1C1C，B1PCC1. CC1與B1P所成的角的正弦值為1.8分310分12分1912分1證明：設(shè)，且，那么2分而4分是增函數(shù).6分2解：8分不等式即，是增函數(shù)，10分解得3a212分2012分解：文科解：1依題意，2分2由得，4分6分8分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.10分當(dāng)x=50千克，y=20千克，z=30千克時(shí)，混合物本錢最低為850元.12分理科解1平安負(fù)荷為正常數(shù)翻轉(zhuǎn)2分，平安負(fù)荷變大.4分當(dāng)，平安負(fù)荷變小. 6分2如圖，設(shè)截取的寬為a，高為d，那么. 枕木長(zhǎng)度不變，u=ad2最大時(shí)，平安負(fù)荷最大. 8分.10分，當(dāng)且僅當(dāng)，即取，取時(shí)，u最大，即平安負(fù)荷最大.12分2112分解：1等比數(shù)列的通項(xiàng)為2分前n項(xiàng)的積為5分2文科令，6分8分，10分，b11是最大值.故當(dāng)n=11時(shí)，12分理科6分當(dāng)1，7分當(dāng)10時(shí)，1，8分10分故，只需比擬f9與f12的大小就可以確定fn的最大值. 11分故，n=12時(shí)，fn有最大值.12分2214分解：1拋物線的項(xiàng)點(diǎn)為文2理1分準(zhǔn)線為文4，理2分設(shè)雙曲線G為那么有，可得，a2=3，b2=9.雙曲線G的方程為.文6，理4分2由，得文7分又由.文8，理5分設(shè)文