2023遼寧政法職業(yè)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題(附答案解析)

1、考單招上高職單招網(wǎng)2023遼寧政法職業(yè)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題(附答案解析)一、選擇題：(本大題共15小題，每題4分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.)1.設(shè)雙曲線,(a0,b0)的一條準線與兩條漸近線交于A，B兩點，相應(yīng)焦點為 F，假設(shè)以AB為直徑的圓過點F，那么雙曲線離心率為( ) (A)(B)(C)2(D)2要使(log23)x(log53)x(log53)y(log53)y成立，那么有( ) (A)(B)(C)(D)3設(shè),那么t的取值范圍是( ) (A)(B) (C)(D)4設(shè)x,a1,a2,y成等差數(shù)列，x,b1,b2,y成等比數(shù)列，那么的取值范圍是(

2、) (A) (B) (C) (D)5數(shù)列an的通項an=，那么數(shù)列an的前30項中最大項是( ) (A)(B)(C) (D) 6不等式的解集是( ) (A)(B) (C) (D)7在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，P，Q是對角線A1C上的點，且PQ=，那么三棱錐PBDQ的體積為( ) (A) (B)(C)(D)不確定8 (A)(B)(C)(D)9P為橢圓在第三象限內(nèi)一點，且它與兩焦點連線互相垂直。假設(shè)點P到直線4x3y2m+1=0的距離不大于3，那么實數(shù)m的取值范圍是( ) (A) (B) (C) (D)10陰影局部面積S是h的函數(shù)(),那么該函數(shù)的大致圖象是11三棱錐ABCD的棱

3、長全相等，E是AD的中點，那么直線CE與BD所成角的余弦值為 (A)(B)(C)(D)12設(shè),且那么等于( ) (A)(B)(C)(D)第二卷 (非選擇題)二、填空題(本大題共有4個小題，每題4分，共16分.)13點P(m,n)在直線上移動，其中a,b,c為某一直角三角形的三條邊長， c為斜邊，那么m2+n2的最小值是 .14數(shù)列an的前n項和Sn滿足,那么的值等于.15給出以下函數(shù)：函數(shù)與函數(shù)的定義域相同;函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同;函數(shù)y=與均是奇函數(shù);函數(shù)y=(x+1)2與在R+上都是增函數(shù).其中正確命題的序號是把你認為正確的命題的序號都填上16點P與兩個定點F1a,0,F2(a,

4、0)(a0)連線的斜率之積為常數(shù)k，當(dāng)點P的軌跡是離心率為2的雙曲線時，k的值為.三、解答題本大題共6小題，共74分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17本小題總分值12分解關(guān)于x的不等式.18(本小題總分值12分)有兩個各項都是正數(shù)的數(shù)列an,bn,假設(shè)對于任意自然數(shù)n都有an、bn2、 an+1成等差數(shù)列，bn2、an+1、bn+12成等比數(shù)列，求證：數(shù)列bn是等差數(shù)列；如果a1=1,b1=，記數(shù)列的前n項和為Sn，求.19本小題總分值12分球O的截面BCD把球面面積分為1：3兩局部，截面圓O1的面積為12，BC是截面圓O1的直徑，D是圓O1上不同于B，C的一點，CA是球O的一條直

5、徑.求證：平面ADC平面ABD;求三棱錐ABCD的體積最大值;當(dāng)D分BC的兩局部的比BD：DC=1：2時，求二面角BACD的正切值.球冠面積公式：.20本小題總分值12分甲、乙容器中有濃度分別為25%和75%的鹽酸溶液各8克，從甲容器中倒出4克溶液倒入乙容器搖勻后，再從乙容器倒入甲容器4克溶液為一次操作，這樣的操作反復(fù)進行.求第一次操作后，甲容器和乙容器中純鹽酸分別為多少克？求第n次操作后，甲容器和乙容器中純鹽酸分別為多少克？欲使兩容器的濃度差小于1%，那么至少操作多少次？21本小題總分值12分對于函數(shù)f(x)，假設(shè)存在,那么稱x0為f(x)的不動點.函數(shù).當(dāng)a=1,b=2時，求函數(shù)f(x)的不動點；假設(shè)對任意實數(shù)b，函數(shù)fx恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；在的條件下，假設(shè)y=f(x)圖象上A，B兩點的橫坐標是函數(shù)f(x)的不動點，且A，B兩點關(guān)于直線對稱，求b的最小值.22理科學(xué)生作本小題總分值1分雙曲線中心在原點，焦點在x軸上；過右焦點F1作斜率為的直線交雙曲線于P，Q兩點，F(xiàn)2為左焦點，假設(shè)，又|PQ|=8，求雙曲線方程.文科學(xué)生作雙曲線，過右焦點F1作斜率為的直線交雙曲線于P，Q兩點，F(xiàn)2為左焦點，假設(shè)，求雙曲線方程，并求此時PQ的弦長.參考答案選擇