甘肅省白銀市會寧縣第一中學2020-2021學年高一數(shù)學下學期期末考試試題含解析

1、PAGE PAGE 15甘肅省白銀市會寧縣第一中學2020-2021學年高一數(shù)學下學期期末考試試題（含解析）一、單選題（共12小題，每小題5分，共60分）. 1已知角的頂點在原點，始邊與x軸非負半軸重合，點P（4m，3m）（m0）是角終邊上的一點，則sin+2cosA1BC1D2若cos（），則sin（）（）ABCD398與63的最大公約數(shù)為a，二進制數(shù)110011（2）化為十進制數(shù)為b，則a+b（）A53B54C584已知tan3，則sin22cos2（）AB1C1D25某地積極響應黨中央的號召，開展扶貧活動，扶貧第x年該地區(qū)貧困戶年人均收入y萬元的部分數(shù)據(jù)如表：年份編號12345年人均收入

2、y0.50.6a1.41.7根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)，求得y與x的線性回歸方程為0.32x+0.08，則a（）A0.8B0.9C16在ABC中，若sin（2B+C）+2sinBcosA1，則ABC一定是（）A銳角三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等邊三角形7已知等差數(shù)列an的前11項和S1188，則a2+a10（）A16B17C188在區(qū)間（0，1）與（1，2）中各隨機取1個數(shù)，則兩數(shù)之和大于的概率為（）ABCD9數(shù)列an的首項a13，且（n2），則a2021（）A3BCD210在ABC中，（a+b+c）（a+bc）3ab，則邊c所對的角等于（）A45B60C30D15011已知D為ABC的邊AB的

3、中點，M在DC上滿足5 +3 ，則ABM與ABC的面積比為（）ABCD12將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位長度，再將所得函數(shù)圖象上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?，得到函?shù)g（x）Asin（x+）（A0，0，|）的圖象已知函數(shù)g（x）的部分圖象如圖所示，則下列關于函數(shù)f（x）的說法正確的是（）Af（x）的最小正周期為Bf（x）在區(qū)間上單調遞減Cf（x）的圖象關于直線x對稱Df（x）的圖象關于點成中心對稱二、填空題（每小題5分，共20分）13已知向量，是兩個不共線的向量，且m2與+（1m）共線，則實數(shù)m的值為 14若兩個等差數(shù)列an和bn的前n項和分別是Sn，Tn，已知，則等于 15若，則sin2

4、 162020年年初，新冠肺炎疫情襲擊全國口罩成為重要的抗疫物資，為了確?？谡止?，某工廠口罩生產線高速運轉，工人加班加點生產，設該工廠連續(xù)5天生產的口罩數(shù)依次為x1，x2，x3，x4，x5（單位：十萬只），若這組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為1.44，且x12，x22，x32，x42，x52的平均數(shù)為4，則該工廠這5天平均每天生產口罩 十萬只三、解答題17設（1，1），（4，3），（5，2），（1）求與的夾角的余弦值；（2）求在方向上的投影18已知、為銳角，sin，cos （+）（1）求sin（2）的值；（2）求cos的值19已知Sn為等差數(shù)列an的前n項和，已知a1+a220，S

5、2+S347（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值20在銳角ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，a2（1）求角A的大??；（2）求b+c的取值范圍21新冠肺炎疫情期間，為確?！巴Ｕn不停學“，各校精心組織了線上教學活動開學后，某校采用分層抽樣的方法從三個年級的學生中抽取一個容量為150的樣本進行關于線上教學實施情況的問卷調查已知該校高一年級共有學生660人，抽取的樣本中高二年級有50人，高三年級有45人如表是根據(jù)抽樣調查情況得到的高二學生日睡眠時間（單位：h）的頻率分布表分組頻數(shù)頻率6，6.5）50.106.5，7）80.167，7.5）x0.147.5，8）12

6、y8，8.5）100.208.5，9z合計501（1）求該校學生總數(shù)；（2）求頻率分布表中實數(shù)x，y，z的值；（3）已知日睡眠時間在區(qū)間6，6.5）的5名高二學生中，有2名女生，3名男生，若從中任選2人進行面談，則選中的2人恰好為一男一女的概率22已知函數(shù)（1）求f（x）的最小正周期T；（2）若f（x）+1+（1）nm0對任意的和nN*恒成立，求實數(shù)m的取值范圍參考答案一、單選題（共12小題，每小題5分，共60分）. 1已知角的頂點在原點，始邊與x軸非負半軸重合，點P（4m，3m）（m0）是角終邊上的一點，則sin+2cosA1BC1D解：角的頂點在原點，始邊與x軸非負半軸重合，點P（4m，3

7、m）（m0）是角r5m，sin+2cos1故選：A2若cos（），則sin（）（）ABCD解：，cos（）故選：D398與63的最大公約數(shù)為a，二進制數(shù)110011（2）化為十進制數(shù)為b，則a+b（）A53B54C58解：由題意，98631356335128，3528172874，98與63的最大公約數(shù)為7，可得：a7，又110011（2）1+12+022+023+124+12551，可得：b51，a+b51+758故選：C4已知tan3，則sin22cos2（）AB1C1D2解：因為tan3，所以sin22cos22sincos2cos2+2sin21故選：C5某地積極響應黨中央的號召，開展

8、扶貧活動，扶貧第x年該地區(qū)貧困戶年人均收入y萬元的部分數(shù)據(jù)如表：年份編號12345年人均收入y0.50.6a1.41.7根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)，求得y與x的線性回歸方程為0.32x+0.08，則a（）A0.8B0.9C1解：3，y與x的線性回歸方程為0.32x+0.08，可得0.323+0.08,解得a1,故選：C6在ABC中，若sin（2B+C）+2sinBcosA1，則ABC一定是（）A銳角三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等邊三角形解：因為sin（2B+C）+2sinBcosAsinBcos（B+C）+cosBsin（B+C）+2sinBcosAsinBcosA+cosBsinA+2sinB

9、cosAsinBcosA+cosBsinAsin（B+A）1，所以在ABC中，即ABC一定是直角三角形故選：B7已知等差數(shù)列an的前11項和S1188，則a2+a10（）A16B17C18解：由等差數(shù)列an的性質可得：a1+a11a2+a10前11項和S1188，a1+a1116，則a2+a1016故選：A8在區(qū)間（0，1）與（1，2）中各隨機取1個數(shù)，則兩數(shù)之和大于的概率為（）ABCD解：由題意可得可行域：，可得三角形的面積，1故選：B9數(shù)列an的首項a13，且（n2），則a2021（）A3BCD2解：因為a13，且（n2），所以，所以數(shù)列an是以4為周期的周期數(shù)列，所以a2021a5054

10、+1a13故選：A10在ABC中，（a+b+c）（a+bc）3ab，則邊c所對的角等于（）A45B60C30D150解：因為（a+b+c）（a+bc）（a+b）2c2a2+b2c2+2ab3ab，所以a2+b2c2ab，即2abcosCab，可得，因為C（0，180），所以C60故選：B11已知D為ABC的邊AB的中點，M在DC上滿足5 +3 ，則ABM與ABC的面積比為（）ABCD解：因為D是AB中點，所以 ，設h1，h2分別是三角形ABM，三角形的ABC的AB邊上的高，且在三角形ADM中，可得+ +，又在三角形ABC中，+，且由已知條件5 +3 ，由代入 整理可得：103+63+3，因為D

11、是三角形ABC邊AB的中點，所以（+），代入可得 106，則得，因為|故選：C12將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位長度，再將所得函數(shù)圖象上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮玫胶瘮?shù)g（x）Asin（x+）（A0，0，|）的圖象已知函數(shù)g（x）的部分圖象如圖所示，則下列關于函數(shù)f（x）的說法正確的是（）Af（x）的最小正周期為Bf（x）在區(qū)間上單調遞減Cf（x）的圖象關于直線x對稱Df（x）的圖象關于點成中心對稱解：根據(jù)g（x）的部分圖象，可得A2，+，2結合五點法作圖，可得2（）+，故g（x）2sin（2x+）由題意，把g（x）的圖象上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?，再向右平移個單位，可得f（x）

12、2sin（3x+）2sin（3x）的圖象，故f（x）的最小正周期為，故A錯誤；在區(qū)間上，3x0，f（x）沒有單調性，故B錯誤；令x，求得f（x）0，不是最值，f（x）的圖象不關于直線x對稱，故C錯誤；令x，求得f（x）0，故f（x）的圖象關于（，0）對稱，故D正確，故選：D二、填空題（每小題5分，共20分）13已知向量，是兩個不共線的向量，且m2與+（1m）共線，則實數(shù)m的值為 1或2解：向量，是兩個不共線的向量，且m2與+（1m）共線，存在使得m2+（1m），解得m1或m2故答案為：1或214若兩個等差數(shù)列an和bn的前n項和分別是Sn，Tn，已知，則等于解：由等差數(shù)列的性質和求和公式可得：

13、故答案為：15若，則sin2解：若，sin+cos，平方可得 1+sin2，則sin2，故答案為：162020年年初，新冠肺炎疫情襲擊全國口罩成為重要的抗疫物資，為了確保口罩供應，某工廠口罩生產線高速運轉，工人加班加點生產，設該工廠連續(xù)5天生產的口罩數(shù)依次為x1，x2，x3，x4，x5（單位：十萬只），若這組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為1.44，且x12，x22，x32，x42，x52的平均數(shù)為4，則該工廠這5天平均每天生產口罩 1.6十萬只解：設該工廠這5天平均每天生產口罩為，由題意可得4，則x12+x22+x32+x42+x5220，由1.44，可得（x1）2+（x2）2+（x

14、5）2x12+x22+x32+x42+x52+522（x1+x2+x3+x4+x5）20+5210220527.2，解得1.6故答案為：1.6三、解答題17設（1，1），（4，3），（5，2），（1）求與的夾角的余弦值；（2）求在方向上的投影解：（1）根據(jù)題意，（1，1），（4，3），14+131，|，|5，cos，（2）15+1（2）7，在方向上的投影為18已知、為銳角，sin，cos （+）（1）求sin（2）的值；（2）求cos的值解：（1）sin，；（2），為銳角，0a+，sin，cos （+），coscos（+）cos（+）cos+sin（+）sin19已知Sn為等差數(shù)列an的前n項

15、和，已知a1+a220，S2+S347（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值解：（1）等差數(shù)列an中，a1+a220，S2+S347，所以，解得，故ana1+（n1）d2n13，（2）由（1）得，Snna111n+n2nn212n（n6）236，故當n6時，Sn的最小值3620在銳角ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，a2（1）求角A的大?。唬?）求b+c的取值范圍解：（1），（2）由正弦定理得，ABC為銳角三角形，21新冠肺炎疫情期間，為確?！巴Ｕn不停學“，各校精心組織了線上教學活動開學后，某校采用分層抽樣的方法從三個年級的學生中抽取一個容量為150的樣本進

16、行關于線上教學實施情況的問卷調查已知該校高一年級共有學生660人，抽取的樣本中高二年級有50人，高三年級有45人如表是根據(jù)抽樣調查情況得到的高二學生日睡眠時間（單位：h）的頻率分布表分組頻數(shù)頻率6，6.5）50.106.5，7）80.167，7.5）x0.147.5，8）12y8，8.5）100.208.5，9z合計501（1）求該校學生總數(shù)；（2）求頻率分布表中實數(shù)x，y，z的值；（3）已知日睡眠時間在區(qū)間6，6.5）的5名高二學生中，有2名女生，3名男生，若從中任選2人進行面談，則選中的2人恰好為一男一女的概率解：（1）設該校學生總數(shù)為n，由題意，解得n1800，該校學生總數(shù)為1800人（2）由題意0.14，解得x7，y0.24，z50（5+8+7+12+10）8（3）記”選中的2人恰好為一男一女“為事件A，記5名高二學生中女生為F1，F(xiàn)2，男生為M1，M2，M3，從中任選2人包含的基本事件有10種情況，它們是等可能的，這10種情況分別為：（F1，F(xiàn)2），（F1，M1），（F1，M2），（F1，M3），（F2，M1），（F2，M2），（F2，M3），（M1，M2），（M1