2023屆云南大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“以”字所在面相對的面上標(biāo)的字是（ ）A十B的C我D年2下列式子正確的是（ ）ABCD3如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且AC5，DB3，ADm，CBn，則mn的值是（）A1B2C3D不確定4如圖，為

2、的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則長度是（）ABCD5如圖，沿射線方向平移到（點(diǎn)E在線段上），如果，那么平移距離為（ ）A3cmB5cmC8cmD13cm6計算：的結(jié)果是（ ）ABCD7若與互為相反數(shù)，則的值為（ ）AbBC8D88下列方程變形中，正確的是（ ）A方程去分母，得B方程去括號，得C方程移項(xiàng)，得D方程系數(shù)化為1，得9成都市某電影院共有4個大廳和5個小廳其中1個大廳、2個小廳，可同時容納1680人觀影；2個大廳、1個小廳，可同時容納2280人觀影設(shè)1個小廳可同時容納x人觀影，由題意得下列方程正確是（ ）ABCD10某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計圖如圖.下列說法錯誤的是()A得分在7080分

3、之間的人數(shù)最多B該班的總?cè)藬?shù)為40C得分在90100分之間的人數(shù)最少D及格(60分)人數(shù)是26二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知是一個多項(xiàng)式的完全平方，則m= _12已知線段，在同一條直線上，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則線段的長是_13廣州、武漢、北京、哈爾濱是我國從南到北的4個城市如圖是某一年這4個城市在1月份和7月份的平均氣溫的變化統(tǒng)計圖，則哈爾濱這一年7月份與1月份的平均溫差是_14某學(xué)校8個班級進(jìn)行足球友誼賽，比賽采用單循環(huán)賽制（參加比賽的隊(duì)，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽），勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某班共得15分，并以不敗成績獲得冠軍，那么該班共勝_場比

4、賽15實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最大的是_16如圖，直線ABCD，點(diǎn)E、M分別為直線AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)N為兩平行線間的點(diǎn)，連接NE、NM，過點(diǎn)N作NG平分ENM，交直線CD于點(diǎn)G，過點(diǎn)N作NFNG，交直線CD于點(diǎn)F，若BEN160，則NGDMNF_度三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）七（3）班共有學(xué)生48人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少15人，問這個班男、女學(xué)生各有多少人？18（8分）我市居民生活用水實(shí)行階梯式計量水價，實(shí)施細(xì)則如下表所示:分檔水量年用水量水價（元/噸）第1級180噸以下（首180噸）5第2級180噸-260噸（含260噸）

5、7第3級260噸以上9例：若某用戶2019年的用水量為270噸，按三級計算則應(yīng)交水費(fèi)為：（元）（1）如果小麗家2019年的用水量為190噸，求小麗家全年需繳水費(fèi)多少元？（2）如果小明家2019年的用水量為噸，求小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（用含的代數(shù)式表示，并化簡）（3）如果全年繳水費(fèi)1820元，則該年的用水量為多少噸？19（8分）如圖，A、B、C和D、E、F分別在同一條直線上，且12，CD，試完成下面證明AF的過程證明：12（已知），23（）（等量代換）BD/CE（）D+DEC（）又CD（已知）C+DEC180（）（）AF（）20（8分）如圖，在數(shù)軸上有四個點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的

6、數(shù)是-12，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15， AB長2個單位長度，CD長1個單位長度（1）點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ，點(diǎn)C的數(shù)軸上表示的數(shù)是 ，線段BC （2）若點(diǎn)B以1個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，同時點(diǎn)C以2個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為t秒，若BC長6個單位長度，求t的值；（3）若線段AB以1個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度也向左運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為t秒用含有t的式子分別表示點(diǎn)A、B、C、D，則A是 ，B是 ，C是 ，D是 若0t24時，設(shè)M為AC中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)，試求出線段MN的長21（8分）圖1是由一副三角板拼成的圖案，其中，（1）求圖1中的度數(shù)；

7、（2）若將圖1中的三角板不動，將另一三角板繞點(diǎn)順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)度（）當(dāng)時，求的度數(shù)（圖2，圖3，圖4僅供參考）22（10分）如圖，已知三點(diǎn)A、B、C（1）請讀下列語句，并分別畫出圖形畫直線AB；畫射線AC；連接BC（2）在（1）的條件下，圖中共有 條射線（3）從點(diǎn)C到點(diǎn)B的最短路徑是 ，依據(jù)是 23（10分）如圖，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度數(shù)請將解題過程填寫完整解：EFAD（已知）2= （）又1=2（已知）1=3（）AB （）BAC+ =180（）BAC=70（已知）AGD= 24（12分）三角形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將三角形向右平移3個單位長度，

8、再向下平移2個單位長度得到三角形（1）畫出平移后的三角形；（2）直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)：（_，_），（_，_），（_，_）；（3）請直接寫出三角形ABC的面積為_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可【詳解】解：原正方體中與“以”字所在面相對的面上標(biāo)的字是“我”，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題2、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的去括號和添括號法則判斷即可.【詳解】A、,故A項(xiàng)錯誤；B、，故B項(xiàng)錯誤；C、，故C項(xiàng)錯誤；D、，故D項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛

9、】本題主要考查了代數(shù)式的去括號和添括號，熟練掌握代數(shù)式的去括號和添括號法則是解決此題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論【詳解】解：AC5，DB3，ADm，CBn，CDADACm5，BCCDn（m5）BD3，mn532，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵4、D【分析】由圖可知，AD+CD=AC，DB=DC+BC，根據(jù)條件可求出AC和BC的長度，結(jié)合已知線段比可求出AD的長，進(jìn)而求出CD的長，即得出最終結(jié)果【詳解】解：AB=12cm，C是AB的中點(diǎn)，AC=BC=AB=6cm，AD:CB=1:3，BC=6cm，AD=2cm，CD=

10、AC-AD=4cm，DB=CD+BC=10cm故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間距離的計算，屬于基礎(chǔ)題，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵5、A【分析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對應(yīng)，C、F對應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE，進(jìn)而可得答案【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE=8-5=3cm，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等，本題關(guān)鍵要找到平移的對應(yīng)點(diǎn)6、B【分析】原式表示1的四次冪的相反數(shù)，求出即可【詳解】14=1，故選B【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本

11、題的關(guān)鍵7、C【解析】分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零得出等式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出答案詳解：根據(jù)題意可得：， b+2=0，a3=0，解得：a=3，b=2，則，故選C點(diǎn)睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及冪的計算，屬于基礎(chǔ)題型根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A方程去分母，得故A正確B方程去括號，得故B錯誤C方程移項(xiàng)，得故C錯誤D方程系數(shù)化為1，得故D錯誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵9、B【分析】由題意可知設(shè)1個小廳可同時容納x人觀影，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方

12、程即可得出答案【詳解】解：設(shè)1個小廳可同時容納x人觀影，由題意可得：.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵是明確題意并列出相應(yīng)的方程10、D【分析】為了判斷得分在7080分之間的人數(shù)是不是最多，通過觀察頻率分布直方圖中最高的小矩形即可；為了得到該班的總?cè)藬?shù)只要求出各組人數(shù)的和即可；為了看得分在90100分之間的人數(shù)是否最少，只有觀察頻率分布直方圖中最低的小矩形即可；為了得到及格（60分）人數(shù)可通過用總數(shù)減去第一小組的人數(shù)即可【詳解】A、得分在7080分之間的人數(shù)最多，故正確；B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總?cè)藬?shù)為40人，故正確；C、得分在90100

13、分之間的人數(shù)最少，有2人，故正確；D、40-4=36（人），及格（60分）人數(shù)是36人，故D錯誤，故選D【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0或1【分析】根據(jù)完全平方的形式解題即可【詳解】由題意得，2（m-3）x=2（ 3）x，解得：m=1或m=0，故答案為：0或1【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式的理解和運(yùn)用，注意中間項(xiàng)12、1或1【分析】分兩種情況討論，C在AB里面和C在AB外面，分別求解線段的長【詳解】（1）當(dāng)C在AB里面，如圖

14、1點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn) ， （2）當(dāng)C在AB外面，如圖2點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn) ， 則線段的長是1或1故答案為：1或1【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長度問題，掌握線段中點(diǎn)平分線段長度以及分情況討論是解題的關(guān)鍵13、1【分析】從圖中可得出哈爾濱7月份的平均氣溫為20，1月份的平均氣溫為-20，作差即可得出答案【詳解】解：哈爾濱7月份的平均氣溫為20，1月份的平均氣溫為-20，哈爾濱這一年7月份與1月份的平均溫差是：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算，掌握加法法則以及減法法則是解此題的關(guān)鍵14、4【解析】8個班進(jìn)行友誼賽,也就是說每個班級要和其余7個班級比賽,根據(jù)總比賽場數(shù)為7,設(shè)贏了x場,

15、則3x+(7x)=15,解得x=4,故答案為:4.15、a【分析】根據(jù)數(shù)軸分別求出a、b、c、d的絕對值，根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法比較即可【詳解】解：由數(shù)軸可知，3|a|4，1|b|2，0|c|1，2|d|3，這四個數(shù)中，絕對值最大的是a，故答案為：a【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸的數(shù)軸、實(shí)數(shù)的大小比較，掌握絕對值的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、1【分析】過N點(diǎn)作NHAB，則ABNHCD，由平行線的性質(zhì)得BENENGGNMMNFNFG360，進(jìn)而由NG平分ENM和BEN160得GNMGNMMNFNFG200，再由得GNMNFG1，進(jìn)而由外角定理得結(jié)果【詳解】過N點(diǎn)作NHAB，則ABNHCD，BEN+EN

16、HHNF+NFG180，BEN+ENH+HNF+NFG360，BEN+ENG+GNM+MNF+NFG360，BEN160，ENG+GNM+MNF+NFG200，NG平分ENM，ENGGNM，GNM+GNM+MNF+NFG200，NFNG，GNM+MNFGNF90，GNM+90+NFG200，GNM+NFG1，NGDGNM+MNF+NFG，NGDMNFGNM+NFG1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，三角形的外角定理關(guān)鍵是求得GNMNFG1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、男生有27人，女生有21人【分析】根據(jù)總?cè)藬?shù)等于男生人數(shù)加女生人數(shù)列方程即可求解；【

17、詳解】解：設(shè)女生有人，則男生有（2-15）人，根據(jù)題意可得，解得：=21，則2-15=27，答：男生有27人，女生有21人【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵.18、 (1)970；(2)9a-880；(3)300【分析】(1)小麗家用水量是190噸，包含了第1級和第2級，根據(jù)題目信息即可求解；(2)根據(jù)a260可知小明家全年用水量包含了三個等級，根據(jù)題目信息即可得出結(jié)果；(3)先判斷全年用水量是否超過了260，再根據(jù)題(2)得出的表達(dá)式即可計算出結(jié)果【詳解】解：(1)小麗家全年需繳納水費(fèi)：1805+（190-180）7=970（元），故小麗家全年需繳水費(fèi)97

18、0元；(2)小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)：1805+807+（a-260）9=9a-880，小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)(9a-880)元；(3)當(dāng)用水量等260噸時：1805+807=1460(元)，全年繳水費(fèi)1820元說明用水量超過了260噸，由(2)知：9a-880=1820，解得：a=300，故該年的用水量為300噸【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，正確的理解表格所給的信息是解題的關(guān)鍵19、對頂角相等；1=3；同位角相等，兩直線平行；180；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；DFAC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【分析】根據(jù)已知條件和對頂角相等得出1=3，從而可得BD/CE

19、，再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角相等和等量代換可得C+DEC180，從而可得DFAC，繼而證明AF【詳解】證明：1=2（已知），2=3（對頂角相等），1=3（等量代換），BDCE（同位角相等，兩直線平行），D+DEC=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），又C=D（已知），C+DEC=180（等量代換），DFAC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），A=F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故答案為：對頂角相等；1=3；同位角相等，兩直線平行；180；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；DFAC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩

20、直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系20、（1）-3；1；2；（2）6或3；（3）-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；.【分析】（1）根據(jù)AB、CD的長度結(jié)合點(diǎn)A、D在數(shù)軸上表示的數(shù)，即可找出點(diǎn)B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求出線段BC的長度；（2）找出運(yùn)動時間為t秒時，點(diǎn)B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)，利用兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合BC=6，即可得出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）找出運(yùn)動時間為t秒時，即可得到點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上表示的數(shù)；由中的代數(shù)式，進(jìn)而即可找出點(diǎn)M、N在數(shù)軸上表示的數(shù)，利用兩點(diǎn)間的距離公式，即可求出線段M

21、N的長【詳解】解：（1）AB=2，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是-3；CD=1，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是1BC=1-（-3）=2故答案為：-3；1；2（2）當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為t-3，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為：1-2t，BC=|t-3-（1-2t）|=|3t-2|BC=6，|3t-2|=6，解得：t1=6，t2=3當(dāng)BC=6（單位長度）時，t的值為6或3（3）當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為：-t-12，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為：-t-3，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為：1-2t，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為：15-2t；故答案為：

22、-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；0t2，點(diǎn)C一直在點(diǎn)B的右側(cè)M為AC中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)，點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，點(diǎn)N在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，MN=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離、解含絕對值符號的一元一次方程以及數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)之間的位置關(guān)系找出點(diǎn)B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)；（2）由兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合BC=6，找出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程；（3）根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動找出運(yùn)動時間為t秒時，點(diǎn)M、N在數(shù)軸上表示的數(shù)21、（1）150；（2）30或70【分析】（1）EBC是由一個直角和一個60的角組成的；（2）分不同方向旋轉(zhuǎn)，求得，等量關(guān)系為ABE=2DBC，

23、應(yīng)用表示出這個等量關(guān)系，進(jìn)而求解.【詳解】（1）EBC=ABC+EBD=60+90=150（2）第一種情況：若逆時針旋轉(zhuǎn)度（060），如圖2：據(jù)題意得90-=2（60-），得=30，EBC=90+（60-30）=120，DBC=120-90=30，ABD=60-30=30；第二種情況，若逆時針旋轉(zhuǎn)度（6090），據(jù)題意得90-=2（-60），得=70，EBC=90-（70-60）=80，DBC=90-80=10，ABD=60+10=70；第三種情況：若順時針旋轉(zhuǎn)度，如圖3，據(jù)題意得90+=2（60+），得=-30090，=-30不合題意，舍去，故ABD=30或70【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是用必須的