人教版九年級數(shù)學(xué)上冊22.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程教案

1、22.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程教案九年級數(shù)學(xué)22.2 用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程2 經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，了解一元知識與技能理解拋物線與之間的關(guān)系；會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解情感態(tài)度價值觀二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象與擬授課學(xué)校擬授課班級教學(xué)準(zhǔn)備二次方程根的幾何意義；x軸的交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)22.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程教案九年級數(shù)學(xué)22.2 用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程2 經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，了解一元知識與技能理解拋物線與之間的關(guān)系；會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解情感態(tài)度價值觀二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)

2、圖象與擬授課學(xué)校擬授課班級教學(xué)準(zhǔn)備二次方程根的幾何意義；x軸的交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。x軸交點(diǎn)個數(shù)和一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系x軸交點(diǎn)個數(shù)和一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系年級科目擬授課教師主備人擬授課時間教學(xué)內(nèi)容教案課時教學(xué)過程與方法目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)板書設(shè)計多媒體課件教學(xué)過程設(shè)計1 / 11 22.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程教案設(shè)計意圖通過回顧一次函數(shù)與一元一次方；的圖象，并指出函數(shù)元二次方程的聯(lián)系與一次函數(shù)題的通用方法的思維品質(zhì)x 的一元一次方程的圖象與 x軸有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；反之也成立讓學(xué)生直觀感30角如果不考慮空氣阻力，h（單

3、位： m）與飛行時間15m？如能，需要多少飛行時間？20m？如能，需要多少飛行時間？205m？為什么？中的兩個變量及所表示的意義？22.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程教案設(shè)計意圖通過回顧一次函數(shù)與一元一次方；的圖象，并指出函數(shù)元二次方程的聯(lián)系與一次函數(shù)題的通用方法的思維品質(zhì)x 的一元一次方程的圖象與 x軸有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；反之也成立讓學(xué)生直觀感30角如果不考慮空氣阻力，h（單位： m）與飛行時間15m？如能，需要多少飛行時間？20m？如能，需要多少飛行時間？205m？為什么？中的兩個變量及所表示的意義？個性思的圖象與有什么聯(lián)的解就是一次受生活中的現(xiàn)象，體會數(shù)學(xué)來源于生t（單位： s）之間具有關(guān)系：

4、探索二次函數(shù)與一的形成解決一類問活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)教 學(xué) 過 程考欄四、教學(xué)過程設(shè)計（一）復(fù)習(xí)提問，明確結(jié)論程的聯(lián)系，為后面1解一元一次方程用類比的方法繼續(xù)2畫一次函數(shù)x軸有幾個交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是什么？做鋪墊培養(yǎng)學(xué)生問題 1 一元一次方程系？師生活動：學(xué)生解方程和畫圖象，回顧一元一次方程與其對應(yīng)一次函數(shù)的關(guān)系，明確關(guān)于函數(shù)（二）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知問題 2 如圖 222-1，以 40m/s的速度將小球沿與地面成的方向擊出時， 球的飛行路線將是一條拋物線球的飛行高度習(xí)興趣通過四個問題的逐漸加深，把二次函數(shù)和二次方程聯(lián)系起來，直觀的感受到二次函數(shù)和二次方程之間考慮以下問題：的聯(lián)系（1）球的飛行高度能

5、否達(dá)到（2）球的飛行高度能否達(dá)到（3）球的飛行高度能否達(dá)到（4）球從飛出到落地要用多少時間？師生活動 ：想一想：（1）關(guān)系式2 / 11 22.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程教案設(shè)計意圖的圖象，觀察圖象，體會以上問題的答案15m 或20m?x軸有沒有公共點(diǎn)？若有， 求出公x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時，函數(shù)的值是多少？x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo): 的圖象與22.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程教案設(shè)計意圖的圖象，觀察圖象，體會以上問題的答案15m 或20m?x軸有沒有公共點(diǎn)？若有， 求出公x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時，函數(shù)的值是多少？x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo): 的圖象與 x軸有兩個公共點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)0 由此得出方程己的 語言歸

6、納結(jié)個性思讓學(xué)生通過觀察讓學(xué)生運(yùn)用自函數(shù)圖象教學(xué)過程設(shè)計教 學(xué) 過 程考欄（2）當(dāng)h取一些具體值時， 你得到的關(guān)于 t的哪些一元二次方程？（3）如何求這些一元二次方程的根呢？畫一畫：畫出說一說：你能結(jié)合所畫圖象指出為什么有兩個時間球的高度是0m？為什么只在一個時間球的高度是議一議：二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的解有什么關(guān)系？（三）問題探究，深入思考問題 4 下列二次函數(shù)的圖象與共點(diǎn)的橫坐標(biāo)；當(dāng)與與一 元二次 方程的根的關(guān)系，并體會一元二次方程根的個數(shù)與二次函數(shù)與x 軸交點(diǎn)的個數(shù)的關(guān)系 讓學(xué)生充分感受到“數(shù)形結(jié)合”由此，你能得出相應(yīng)的一元二次方程嗎？直接寫出它的根的數(shù)學(xué)思想師生活動：學(xué)生結(jié)合圖象

7、發(fā)現(xiàn)（1）是-2，1;當(dāng) x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時，函數(shù)的值是的根是 -2，1論，培養(yǎng)學(xué)生的語3 / 11 22.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程教案的圖象與 x軸有一個公共點(diǎn)，這點(diǎn)的橫坐0由此得出方程3的圖象與 x軸沒有公共點(diǎn)，學(xué)生形成系統(tǒng)化的知識體系讓學(xué)生運(yùn)用自一元二次方程的根 根的判別式 =b2-4ac出示表格，更有利于學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)22.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程教案的圖象與 x軸有一個公共點(diǎn)，這點(diǎn)的橫坐0由此得出方程3的圖象與 x軸沒有公共點(diǎn)，學(xué)生形成系統(tǒng)化的知識體系讓學(xué)生運(yùn)用自一元二次方程的根 根的判別式 =b2-4ac出示表格，更有利于學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn) “交知識體系利用函數(shù)圖象求方程二次函數(shù)

8、的圖象也度教師借助幾何畫板， 畫通過練習(xí)，加深學(xué)解，讓學(xué)生感受到言表達(dá)能力，教師有點(diǎn)個數(shù) ”與“根的個由此可知，方程一元二次方程論，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，教師的實(shí)數(shù)根（精確到數(shù)”之間的聯(lián)系，讓己的 語言歸 納結(jié)通過設(shè)計本例（2）出示表格，更有利標(biāo)是 3當(dāng) x3時，函數(shù)的值是于學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn) “交兩個相等的實(shí)數(shù)根（3）沒有實(shí)數(shù)根（四）歸納總結(jié)，形成結(jié)論問題 5 你能根據(jù)剛才的探究，完成下列表格嗎？二次函數(shù)的圖象和 x軸交點(diǎn)個數(shù)2 兩不等實(shí)數(shù)根1 兩相等實(shí)數(shù)根0 無實(shí)數(shù)根師生活動：學(xué)生完成表格， 教師及時發(fā)現(xiàn)和糾正學(xué)生出現(xiàn)的問題點(diǎn)個數(shù) ”與“根的個數(shù)”之間的聯(lián)系，讓學(xué)生形成系統(tǒng)化的（五）例題示范，

9、學(xué)以致用例題，讓學(xué)生理解畫0.1 ）可以求一元二次方程的近似解這也是學(xué)生難以理解的地方，借助信息技術(shù)的繪圖及度量功能，直觀演示，降低學(xué) 生理解 的難師生活動 ：學(xué)生畫出圖象，嘗試由圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，讀出的近似解出圖象，并通過軟件的度量功能，近似地得到方程的解教師強(qiáng)調(diào)：由圖象求得的根，因為存在畫圖和讀數(shù)的誤差，一般是近似的若要得到更為精確的近似解，可以用教科書介紹的方法（二分法）生對新知識的理（六）練習(xí)鞏固，加深理解4 / 11 22.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程教案成功的喜悅的圖象如圖所示：圖象與，則方程；的根教科書習(xí)題 222第題，第題的理解與 x軸的交點(diǎn)個數(shù)有 ( ) B1個一個解 x考

10、查對一元二223-022.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程教案成功的喜悅的圖象如圖所示：圖象與，則方程；的根教科書習(xí)題 222第題，第題的理解與 x軸的交點(diǎn)個數(shù)有 ( ) B1個一個解 x考查對一元二223-000902程根的情況與拋物的圖象與 x 軸有交點(diǎn)，則x 軸有有象與 x軸交點(diǎn)個數(shù)C2個線與 x軸交點(diǎn)的理224拋物線與 x軸交點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系理解應(yīng)k 的D3個225應(yīng)關(guān)系理解應(yīng)用考查將一元二次方程的根轉(zhuǎn)化為拋物226次方程根的情況與1填空：已知二次函數(shù)個交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是個根，方程的根是2用圖象法求方程（七）歸納小結(jié)，反思提高師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：（1）這節(jié)課你學(xué)

11、到了哪些知識？（2）在用圖象法解一元二次議程理要注意哪些問題？（3）這節(jié)課你體會到了哪些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想？考查對二次函數(shù)圖（八）布置作業(yè)：五、目標(biāo)檢測設(shè)計1拋物線A0個2根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷方程解應(yīng)用的范圍是 ( ) x-000306用A2x223 B223x224 考查對一元二次方C224x225 D225x226線與 x軸交點(diǎn)的對3已知二次函數(shù)取值范圍是5 / 11 22.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程教案的圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答：的解是什么？與一元二次方程關(guān)22.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程教案的圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答：的解是什么？與一元二次方程關(guān)考查二次函數(shù)4拋物線系

12、的理解應(yīng)用，并借助圖象直觀感受一元二次不等式的解集（1）方程（2）x取何值時，（3）x取何值時，6 / 11 22.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程教案九年級數(shù)學(xué)擬授課教師擬授課時間22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)2 解決“利潤最大” 問題； （2）知識與技能（1）、通過對“利潤最大”問題的探究，體會函數(shù)模型的價過程與方法22.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程教案九年級數(shù)學(xué)擬授課教師擬授課時間22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)2 解決“利潤最大” 問題； （2）知識與技能（1）、通過對“利潤最大”問題的探究，體會函數(shù)模型的價過程與方法提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。會審題，正確找到變量之間的數(shù)量關(guān)系；用

13、適當(dāng)?shù)姆椒ū硎締栴}中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)模型擬授課學(xué)校擬授課班級教學(xué)準(zhǔn)備能用二次函數(shù)表示問題中變量之間的關(guān)系，掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解值（2）通過運(yùn)用函數(shù)模型解決“利潤最大”問題，體會數(shù)學(xué)的熟悉課標(biāo)、教材、精選習(xí)題課后反思：新舟鎮(zhèn)中心學(xué)校電子備課教案年級科目（新舟鎮(zhèn)中）楊成禮主備人電話：# 教學(xué)內(nèi)容教案課時（1）、會建立二次函數(shù)模型，教決最大（?。┲祮栴}的方法；學(xué)目實(shí)際價值，學(xué)會用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識問題，解決問題標(biāo)情感態(tài)度價值觀教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)7 / 11 22.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程教案設(shè)計意圖讓學(xué)生體會現(xiàn)實(shí)中“最大利潤”問題普遍存在， 對商品價格運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析，22.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元

14、二次方程教案設(shè)計意圖讓學(xué)生體會現(xiàn)實(shí)中“最大利潤”問題普遍存在， 對商品價格運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析， 并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行如何應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識和方法進(jìn)行計算分析，對商（教材 50頁探我們先看漲價的情況題中涉及到哪些量，哪些是變量，它們之間存在學(xué)生獨(dú)立思考并回答問題由于題目中涉及的個性思考欄合理定價， 具有重要的現(xiàn)實(shí)意義板書設(shè)計多媒體課件教學(xué)過程設(shè)計教 學(xué) 過 程1創(chuàng)設(shè)情境，提出問題買東西時，我們總是希望少花錢，多辦事而對于商家來說，追求利潤的最大化就是他們的目標(biāo)商品的價格是影響利潤的重要因素之一應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識和方法進(jìn)行計算分析，可以幫助我們對商品進(jìn)行合理定價使利潤最大問題 1品進(jìn)行合理定價使利潤最大呢？

15、請看下面的問題究 2）：某商品現(xiàn)在的售價為每件 60 元，每星期可賣出 300件市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價 1元，每星期要少賣出 10 件；每降價 1 元，每星期可多賣出 20 件已知商品的進(jìn)價為每件 40元，如何定價才能使利潤最大？師生活動 教師提出問題，學(xué)生思考2分析問題，建立模型調(diào)整價格包括漲價和降價兩種情況問題 2怎樣的關(guān)系？師生活動量較多，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過列表格的方法梳理各種數(shù)量關(guān)系題中涉及到的量有：銷售單價，成本單價，銷售量，總利8 / 11 22.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程教案或設(shè)每件漲價元”列函數(shù)關(guān)系設(shè)計意圖欄總銷售額（元）60 (20+X)60+x 0 x) 漲價

16、有沒有限制？若有，如何確定其取值范圍？學(xué)生思考并回答問題這里要讓學(xué)生充分表達(dá)自己的觀根據(jù)實(shí)際意義你能仿照漲價的情況討論降價的情況嗎？學(xué)生仿照漲價的情況求出降價相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式和自變量取應(yīng)用函 數(shù)你能應(yīng)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決探究學(xué)生用公式法或配方法找到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，完成“探究 2”之后，通過類總元，每個性思考總成本額（元）300 60300 量之間的基本300-10 x 關(guān)系，突破難點(diǎn)，建立函數(shù)模型熟悉銷售問題中的基本數(shù)量關(guān)系2中的問題嗎？綜合漲價利22.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程教案或設(shè)每件漲價元”列函數(shù)關(guān)系設(shè)計意圖欄總銷售額（元）60 (20+X)60+x 0 x) 漲價有沒有限制

17、？若有，如何確定其取值范圍？學(xué)生思考并回答問題這里要讓學(xué)生充分表達(dá)自己的觀根據(jù)實(shí)際意義你能仿照漲價的情況討論降價的情況嗎？學(xué)生仿照漲價的情況求出降價相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式和自變量取應(yīng)用函 數(shù)你能應(yīng)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決探究學(xué)生用公式法或配方法找到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，完成“探究 2”之后，通過類總元，每個性思考總成本額（元）300 60300 量之間的基本300-10 x 關(guān)系，突破難點(diǎn)，建立函數(shù)模型熟悉銷售問題中的基本數(shù)量關(guān)系2中的問題嗎？綜合漲價利總利潤（元）40300 (60+x)(300-10 x) 知識得到函數(shù)模型的解在潤引導(dǎo)學(xué) 生審清題意，弄20300 40(300-10 x) 清題中涉

18、及的量，以及量與(300-1潤，其中除成本單價外，均為變量它們之間的基本關(guān)系為：，=星期售出商品的利潤為方法一：用“式：教學(xué)過程設(shè)計教 學(xué) 過 程銷售單 銷售量價（元） （件）現(xiàn)在漲價后問題 3師生活動點(diǎn)，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與同學(xué)交流，體會題目的實(shí)際意義求出自變量的取值范圍依題意可得：解不等式組，得問題 4師生活動值范圍3應(yīng)用模型，解決問題問題 5師生活動與降價兩種情況及現(xiàn)在的銷售情況找到利潤的最大值4鞏固練習(xí)，學(xué)以致用9 / 11 22.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程教案似問題讓學(xué)生教師提出問題，學(xué)生思考、回答學(xué)生展示解答過程，教驗得到鞏固和深化，進(jìn)一步2的解決過程，談?wù)勛约旱母形颍旱?方 法 和 過程，從而提高學(xué)生自主發(fā)言，相互交流，教師適時引導(dǎo)決 問 題 的 能力40 元，售價為每件22.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程