湖南長沙市師大附中教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的.1下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是( )ABCD2計算得到的余式是（ ）ABCD3下列去括號與添括號變形中，正確的是（ ）A2a-（3a-c）=2a-3b-cB3a+2（2b-1）=3a+4b-1Ca+2b-3c=a+（2b-3c）Dm-n+a-b=m-（n+a-b）4已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 將這列數(shù)排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數(shù)第5個數(shù)是( )A-4955B4955C-4950D49505已知ab，下列等式不一定成立的是（）AacbcBacbcCa2b2D16下列語句中，正確的個數(shù)是（）直線AB和直線BA是兩條直線

3、；射線AB和射線BA是兩條射線；若1+2+390，則1、2、3互余；一個角的余角比這個角的補角??；一條射線就是一個周角；兩點之間，線段最短A1個B2個C3個D4個7如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0或a=0Da0或a=08方程4x-2的解是（）Ax-2Bx2Cx-Dx9如圖所示的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD10方程，處被蓋住了一個數(shù)字，已知方程的解是，那么處的數(shù)字是（ ）ABCD11已知三點在同一條直線上，分別為線段的中點，且，則的長為（ ）ABC或D或12如圖是一個小正方形體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后“建”字對面的字是（ ）A和B諧C社D會二、填空題（每題4分，

4、滿分20分，將答案填在答題紙上）13數(shù)軸上A、B兩點所表示的有理數(shù)的和是_.14若6x3ya1和3xb+1y2是同類項，則ab_15同一直線上有兩條等長的線段，（在左邊，在左邊），點，分別是線段，的中點若，則_16如圖，把長方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，使點B與點D重合，點A落在點G處，則的度數(shù)為_17如圖，交于點，交于點，平分，且交于點，若，則_度三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）若關(guān)于x、y的二元一次方程租的解x、y互為相反數(shù)，求m的值19（5分）先化簡，再求值：4x2(2x2x1)(22x23x)，其中x.20（8分）為了解某

5、校九年級學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表：頻數(shù)分布表身高分組頻數(shù)百分比x155510%155x160a20%160 x1651530%165x17014bx170612%總計100% (1)填空：a=_，b=_；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校九年級共有600名學(xué)生，估計身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人？21（10分）如圖，延長線段AB到C，使BC3AB，點D是線段BC的中點，如果CD9cm，那么線段AC的長度是多少？22（10分）化簡并求值：（a2+2ab+2b2）2（b2a2），其中a=2，b=23（12分）列方程解應(yīng)用題：現(xiàn)有甲、乙兩

6、家商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只售價為20元，茶杯每只售價為5元已知甲店制定的優(yōu)惠辦法是買一只茶壺送一只茶杯；乙店按總價的92%付款某單位辦公室需購茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只），（1）當(dāng)需購買40只茶杯時，若讓你去辦這件事，你將打算去哪家商店購買，為什么?（2）當(dāng)購買茶杯多少只時，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的?參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)特殊幾何體的展開圖逐一進(jìn)行分析判斷即可得答案【詳解】A、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，故A錯誤；B、三棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，故B錯誤；C、圓錐的側(cè)面展開圖是扇

7、形，故C正確；D、三棱錐的側(cè)面展開圖是三個三角形拼成的圖形，故D錯誤，故選C【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵2、B【分析】將分組通過因式分解變形即可得到答案.【詳解】解：=2(x2-4)2-x3+4x+10 x2-40-4x+23 =2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4) -4x+23 =(4-x2)2(4-x2)+x-10 -4x+23=(-2x2+x-2)+( -4x+23) 故選B.【點睛】此題主要考查了整式的除法及因式分解，正確地將進(jìn)行變形是解決問題的關(guān)鍵.3、C【分析】去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原

8、來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號括號里的各項都改變符號結(jié)合各選項進(jìn)行判斷即可【詳解】A選項：2a-（3a-c）=2a-3a-c，故本選項錯誤；B選項：3a+2（2b-1）=3a+4b-2，故本選項錯誤；C選項：a+2b-3c=a+（2b-3c），故本選項正確；D選項：m-n+a-b=m-（n-a+b），故本選項錯誤故選C【點睛】考查了去括號及添括號的知識，熟練掌握去括號及添括號的法則是關(guān)鍵4、B【解析】分析可得：第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為；且奇

9、數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)；故第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為4951，故這個數(shù)為4951，那么從左邊數(shù)第5個數(shù)等于1【詳解】第n行有n個數(shù),此行第一個數(shù)的絕對值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)，第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為4951，從左邊數(shù)第5個數(shù)等于1.故選:B.【點睛】考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出數(shù)字的絕對值規(guī)律以及符號規(guī)律是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)作出判斷【詳解】A、在等式ab的兩邊同時減去c，所得的結(jié)果仍是等式，即acbc；故本選項不符合題意；B、在等式ab的兩邊同時乘以c，所得的結(jié)果仍是等式，即acbc；故本選項不符合題意；C、在等式ab的兩邊同時平方，所得的結(jié)果仍是等

10、式，即a2b2；故本選項不符合題意；D、如果b0時，沒有意義，故本選項符合題意故選：D【點睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式6、C【分析】根據(jù)基本平面圖形的知識點判斷即可；【詳解】解：直線AB和直線BA是一條直線，原來的說法是錯誤的；射線AB和射線BA是兩條射線是正確的；互余是指的兩個角的關(guān)系，原來的說法是錯誤的；一個角的余角比這個角的補角小是正確的；周角的特點是兩條邊重合成射線但不能說成周角是一條射線，原來的說法是

11、錯誤的；兩點之間，線段最短是正確的故正確的個數(shù)是3個故選：C【點睛】本題主要考查了基本平面圖形知識點，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：|a|1，且|a|=-a，-a1，a1或a=1故選：D【點睛】本題主要考查的類型是：|a|=-a時，a1此類題型的易錯點是漏掉1這種特殊情況規(guī)律總結(jié)：|a|=-a時，a1；|a|=a時，a18、C【分析】方程x系數(shù)化為1，即可求出答案【詳解】方程4x-2解得：x-故選：C【點睛】本題考察了一元一次方程的知識；求解的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的求解方法，從而得到答案9、B【分析】根據(jù)左視圖的定義：一般指由物體左邊向右做正投

12、影得到的視圖，即可得出結(jié)論【詳解】解：該幾何體的左視圖為：故選B【點睛】此題考查的是左視圖的判斷，掌握左視圖的定義是解決此題的關(guān)鍵10、A【分析】設(shè)處的數(shù)字是a，把x=5代入已知方程，可以列出關(guān)于a的方程，通過解該方程可以求得處的數(shù)字【詳解】解：設(shè)處的數(shù)字是a，則-3（a-9）=5x-1，將x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，解得a=1，故選A【點睛】本題考查一元一次方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值11、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)圖形求解即可【詳解】（1）當(dāng)C在線段AB延長線上時，如圖1，M、N分別為AB、BC的中點，BMAB40，BNBC30；MN1（2）

13、當(dāng)C在AB上時，如圖2，同理可知BM40，BN30，MN10；所以MN1或10，故選：C【點睛】本題考查線段中點的定義，比較簡單，注意有兩種可能的情況；解答這類題目，應(yīng)考慮周全，避免漏掉其中一種情況12、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】這是一個正方體的表面展開圖，共有六個面，其中“設(shè)”與“諧”相對，“會”與“建”相對，“社”與“和”相對，故選：D.【點睛】本題主要考查了正方體展開圖的特點，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】由數(shù)軸得，點A表示的數(shù)是3，點B表示的數(shù)是2， A，B兩點所表示的有理數(shù)

14、的和是3+2=1，故答案為-1.14、1【分析】根據(jù)同類項的定義得出a，b的值，進(jìn)而代入解答即可【詳解】根據(jù)題意可得：a12，b+13，解得：a3，b2，所以ab321，故答案為：1【點睛】本題考查了同類項的定義，代數(shù)式求值，一元一次方程的解法應(yīng)用，熟記同類項的定義是解題的關(guān)鍵15、1或1.1【分析】分兩種情況畫出兩個圖形，根據(jù)線段的中點以及線段的和差分別得出BC、AB和MN的關(guān)系，由即可求出AB【詳解】解：分為兩種情況：CD在AB右邊時，M、N分別是線段AB、CD的中點，AB=CD， BM=AB，CN=CD=AB，MN=AB +BC+AB =AB+BC，AB+6=4AB，解得：AB=1(cm

15、)；CD在AB左邊時，M、N分別是線段AB、CD的中點，AB=CD， BM=AB，CN=CD=AB，BC=AB +MN+AB =AB+MN，AB+4AB =6，解得：AB=1.1(cm)；即AB的長是1cm或1.1cm故答案為：1或1.1【點睛】本題考查線段的中點以及線段的和差，兩點之間的距離，解決問題的關(guān)鍵是畫出圖形，進(jìn)行分類討論，分類時注意不能遺漏，也不能重復(fù)16、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和長方形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和解答即可【詳解】解：把長方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，使點B與點D重合，點A落在點G處，G=A=90，GDE=B=90，DFG=68，GDF=G-DFG=90-68=22，

16、ADE=GDE-GDF=90-22=68，EDC=ADC-ADE=90-68=22，DEC=90-EDC=90-22=68，由折疊可得：FEB=FED，故答案為：1【點睛】此題考查翻折問題，關(guān)鍵是根據(jù)折疊前后圖形全等和長方形性質(zhì)解答17、65【分析】先根據(jù)對頂角相等求出HGF的度數(shù)，再由平行線的定義得出EFG的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出AHF的度數(shù)，【詳解】解：AGE=50，HGF=50，ABCD，EFD=180-HGF=180-50=130，F(xiàn)H平分EFD，【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解答此題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說

17、明、證明過程或演算步驟.）18、m=1【分析】利用x，y的關(guān)系代入方程組消元，從而求得m的值【詳解】解：將x=-y代入二元一次方程租可得關(guān)于y，m的二元一次方程組，解得m=1【點睛】考查了解二元一次方程的能力和對方程解的概念的理解19、,5【分析】根據(jù)題意去進(jìn)行整式的加減，再合并同類型進(jìn)行合并得出化簡的結(jié)果，然后把在代入求值即可.【詳解】解： = =把代入上式得：.故答案為：5.【點睛】本題考查的是整式的化簡求值題，解題關(guān)鍵在于對整式加減法的理解.20、（1）a=10，b=28%；（2）補圖見解析；（3）240人.【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布表的信息頻數(shù)為5時百分比為10%，得出a=1

18、0，b=28%；（2）頻數(shù)分布直方圖缺少第二組數(shù)據(jù)，根據(jù)（1）中a的值畫出即可；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表可以得出身高不低于165cm的學(xué)生占40%，根據(jù)這個百分比估算出該校九年級600名學(xué)生中身高不低于165cm的學(xué)生大約人數(shù)即可.試題解析：（1）填空：a=10，b=28%;（2）補全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示， （3）600（28%+12%）=60040%=240（人）即該校九年級共有600名學(xué)生，身高不低于165cm的學(xué)生大約有240人21、24cm【分析】已知CD的長度，CD是線段BC的一半，則BC長度可求出，根據(jù)3AB=BC，即可求出AB的長度，進(jìn)而可求出AC的長度【詳解】解：點D是線段BC的中點，CD=9cm，BC=2CD=18cm，BC=3AB，AB=6cm，AC=AB+BC=6+18=24cm【點睛】本題主要考查了線段中點的性質(zhì)解答此題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形根據(jù)題干中的信息得出各線段之間的關(guān)系22、3a2+2ab，1【分析】先算乘法和去括號，再合并同類項，最后代入求出即可【詳解】解：（a2+2ab+2b2）2（b2a2）=a2+2ab+2b22b2+2a2=3a2+2ab，當(dāng)a=2，b=時，原式=322+22=1【點睛】本題考查整式的加減化簡求值23、（1）打算去乙店購買，理由見解析；（2）購買34只茶杯時，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的【分析】（1）分別