2022-2023學(xué)年浙江省杭州拱墅區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，平分，平分下列結(jié)論：；與互余；與互補正確的個數(shù)有（）A1B2C3D42下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）ABCD3下列幾個圖形與相應(yīng)語言描述相符的個數(shù)有（ ） 延長線段 直線相交于點 點在直線上 過點畫直線A4個B3個C2個D1個4如圖所示的幾何體的俯視圖為()ABCD5過某個多邊形一點頂點的所有對角線，將這個多邊形分成了5個三角形，則這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形6如圖，下列說法正確的是()A射線ABB延長線段ABC延長線段BAD反向延長線段BA7小華編制了一個計算程序.當(dāng)輸入任一有理數(shù)a時，顯示屏顯示的結(jié)果為，則當(dāng)輸

3、入-1時，顯示的結(jié)果是（ ）A-1B0C1D28下列運算中，正確的是（ ）ABCD（精確到0.01）9如圖，已知AOCBOD80，BOC25，則AOD的度數(shù)為（）A150B145C140D13510下列六個實數(shù)：，其中無理數(shù)的個數(shù)是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11從十二邊形的一個頂點出發(fā)畫這個多邊形的對角線可以畫_條12連淮揚鎮(zhèn)鐵路于2020年12月全線開通，北起連云港，經(jīng)淮安、揚州，跨長江后終至江蘇南部鎮(zhèn)江，線路全長約304公里，設(shè)計時速為250公里，總投資金額約4580000萬元，其中數(shù)據(jù)“4580000”用科學(xué)記數(shù)法表示為_13若，且x為整數(shù)，則x的

4、最大值是_14口蹄疫病毒的直徑約為，用科學(xué)計數(shù)法表示為_米15請寫出一個單項式，同時滿足下列條件：含有字母m、n：系數(shù)是負整數(shù)；次數(shù)是3，你寫的單項式為_.16在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米，這個數(shù)據(jù)194億立方米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為_立方米.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，在中，是的角平分線，垂足為.（1）已知，求的長.（2）求證：.18（8分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，每個小正方形的頂點叫格點，三角形ABC的三個頂點都在格點上（1）畫出三角形ABC向上平移4個單位后的三角形A1B1C1（點A，B，C的對應(yīng)點為點

5、A1，B1，C1）；（2）畫出三角形A1B1C1向左平移5個單位后的三角形A2B2C2（點A1，B1，C1的對應(yīng)點為點A2，B2，C2）；（3）分別連接AA1，A1A2，AA2，并直接寫出三角形AA1A2的面積為 平方單位19（8分）如圖，與的度數(shù)比為，平分，若，求的度數(shù).20（8分）用型和型機器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，已知5臺型機器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個，7臺型機器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個，每臺型機器比型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品，求每箱裝多少個產(chǎn)品.21（8分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為，請在所給的平面直角坐標(biāo)系中按要求完成以下問題：（1）畫出三角形ABC；

6、（2）將三角形ABC先向下平移6個單位長度，再向左平移3個單位長度后得到的三角形（點，分別是點A，B，C移動后的對應(yīng)點）請畫出三角形；并判斷線段AC與位置與數(shù)量關(guān)系22（10分）先化簡，再求值：1（2x2x2y1）2（1x22x2y1），其中x=2，y=123（10分）某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分教師到杭州旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為400元/人，同時兩家旅行社都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位游客七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊老師的費用，其余老師八折優(yōu)惠.（1）如果設(shè)參加旅游的老師共有x（x10）人，則甲旅行社的費用為元，乙旅行社的費用為元；（用含x的代數(shù)式

7、表示，并化簡）（2）假如某校組織17名教師到杭州旅游，該校選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由.24（12分）如圖，點為的平分線上一點，于，求證：.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出各角，再根據(jù)余角與補角的性質(zhì)即可判斷【詳解】，平分，平分，正確；，正確；與互余，正確；與互補，正確故選D【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知余角與補角的定義及角平分線的性質(zhì)2、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可【詳解】A、，是整數(shù)，是有理數(shù)，該選項錯誤；B、，是無理數(shù)，該選項正確；C、 ，是整數(shù)，是有理數(shù)，該選項錯誤；D、，是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，該選項錯誤；故

8、選：B【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)3、B【分析】根據(jù)點、直線、相交線的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】第一個圖形，是延長線段，與語言描述相符；第二個圖形，直線相交于點，與語言描述相符；第三個圖形，點A在直線外，與語言描述不相符；第四個圖形，過點畫直線，與語言描述相符；故選：B.【點睛】此題主要考查點、直線、相交線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.4、D【詳解】從上往下看，易得一個正六邊形和圓故選D5、C【分析】一個四邊形如此操作可得2個三角形；一個五邊形如此操作可得3個三角形；一個六邊形如此操作可

9、得3個三角形，據(jù)此可得規(guī)律，如此操作后，得到的三角形數(shù)量比其邊數(shù)少2.【詳解】解：由規(guī)律可知，如此操作后得到的三角形數(shù)量比該多邊形的邊數(shù)少2，則該多邊形的邊數(shù)為5+2=7，為七邊形，故選擇C.【點睛】本題考查了幾何圖形中的找規(guī)律.6、C【分析】考察射線的時候，端點是第一個字母，方向則是從第一個字母指向第二個字母的方向延長線亦是從第一個字母指向第二個字母的方向.【詳解】解：A、應(yīng)該是射線BA，故錯誤B、應(yīng)該是延長線段BA，故錯誤C、正確D、應(yīng)該是反向延長線段AB，故錯誤故選C.【點睛】射線的端點一定是第一個字母.7、C【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的運算即可.【詳解】當(dāng)時，顯示的數(shù)字是1故選：C【點睛】

10、本題考查了有理數(shù)的乘方，注意：任何數(shù)的偶次冪都是非負數(shù).8、B【分析】根據(jù)合并同類項法則、有理數(shù)的加減法則和近似數(shù)的取法逐一判斷即可【詳解】A ，故本選項錯誤； B ，故本選項正確；C ，故本選項錯誤； D （精確到0.01），故本選項錯誤故選B【點睛】此題考查的是合并同類項、有理數(shù)的加減法運算、求一個數(shù)的近似數(shù)，掌握合并同類項法則、有理數(shù)的加減法則和近似數(shù)的取法是解決此題的關(guān)鍵9、D【解析】先求AOC與BOC的度數(shù)差即可得出AOB的度數(shù)，再求AOB與DOB的和即可【詳解】解：AOCBOD80，BOC25，AOBAOCBOC802555，AODBOD+AOB80+55135，故選D【點睛】本題

11、考查了角的運算，較為簡單，解題關(guān)鍵是不要忘了減去兩個角的重合部分10、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】，3.14159265是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；，0是整數(shù)，是有理數(shù)；無理數(shù)是， ，共有2個無理數(shù)故選：B【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、9【分析】根據(jù)“從n

12、邊形的一個頂點出發(fā)可以畫條對角線”進一步求解即可.【詳解】該多邊形為十二邊形，從十二邊形的一個頂點出發(fā)可以畫9條對角線，故答案為：9.【點睛】本題主要考查了多邊形對角線的定義，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.12、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1a10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法的表示方法，用科學(xué)計數(shù)法表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13、1【分析】利用絕對值的性質(zhì)求出的值即可【詳解】，且是整數(shù)，的整數(shù)值是1，2，3，4，解得：，的最大值為：1，故答案為：1【點睛】

13、本題主要考查了絕對值的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行求解14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)本題小數(shù)點往右移動到的后面，所以【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響15、2mn(答案不唯一).【解析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)【詳解】根據(jù)題意,得2mn(答案不唯一)，故答案為：2

14、mn(答案不唯一).【點睛】此題考查單項式，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.16、【解析】194億立方米=19400000000立方米=三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1) ;(2)見解析.【解析】（1）依據(jù)角平分線的性質(zhì)可證明DC=DE，接下來證明BDE為等腰直角三角形，從而得到DE=EB=，然后依據(jù)勾股定理可求得BD的長，然后由AC=BC=CD+DB求解即可；（2）先證明AC=AE，然后由EB=DC=DC求解即可【詳解】（1）是的角平分線，.，（等邊對等角），（等角對等邊）.在等腰直角中，由勾股定理得，；（2）在和中，.【點睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和

15、判定、勾股定理的應(yīng)用，找出圖中全等三角形是解題的關(guān)鍵18、（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；見解析；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求；見解析；（3）1【分析】（1）將三個頂點分別向上平移4個單位，再首尾順次連接即可得；（2）將三個頂點分別向左平移5個單位，再首尾順次連接即可得；（3）直接利用三角形面積公式計算可得【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求；（3）AA1A2的面積為451（平方單位），故答案為：1【點睛】本題主要考查作圖軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點19、【分析】先設(shè)，再根據(jù)CODBOD

16、BOC，列出關(guān)于的方程進行求解，最后計算AOB的度數(shù)【詳解】令：，則，平分，即【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵，這也是方程思想在求角度的問題中的典型應(yīng)用20、每箱裝12個產(chǎn)品.【分析】先求出每臺A型機器和每臺B型機器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)，再根據(jù)“每臺型機器比型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品”建立方程求解即可.【詳解】設(shè)每箱裝個產(chǎn)品.由題意得解方程得答：每箱裝12個產(chǎn)品.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，依據(jù)題意正確建立方程是解題關(guān)鍵.21、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；位置關(guān)系是：平行；數(shù)量關(guān)系是：相等【分析】（1）根據(jù)點A、B、C三點的坐標(biāo)在坐

17、標(biāo)系中描出各點，再順次連接即可得；（2）將三頂點分別向下平移6個單位長度，再向左平移3個單位長度后得到對應(yīng)點，順次連接可得，繼而根據(jù)平移的性質(zhì)解答可得【詳解】解：1）如圖所示，ABC即為所求；（2）如圖所示，A1B1C1即為所求，AC與A1C1平行且相等【點睛】本題主要考查作圖平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的定義和性質(zhì)22、x2y1 ，-2【分析】先利用去括號法則去括號，合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算，即可求出值【詳解】1（2x2x2y1）2（1x22x2y1）= = x2y1 ，當(dāng)x=2，y=1時，原式=.【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，以及整式的加減運算，涉及的知識

18、有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵23、（1）300 x ，（320 x320）；（2）應(yīng)選擇甲旅行社 .【解析】試題分析：本題主要考查的就是代數(shù)式的表示方法以及代數(shù)式的求值問題.(1)、根據(jù)題意可得甲旅行社的費用=40075%人數(shù)，乙旅行社的費用=40080%(總?cè)藬?shù)-1)；(2)、將x=17分別代入兩個代數(shù)式求出代數(shù)式的值，然后看哪一家便宜就選擇哪一家.試題解析：（1）300 x ，（320 x320）；（2）當(dāng)x=17時， 300 x=30017=5100320 x320=32017320=5120 應(yīng)選擇甲旅行社 .24、見解析.【解析】作PDOB于D，根據(jù)角平分線的性