2023屆湖南省永州市冷水灘區(qū)數(shù)學(xué)七上期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AB和CD相交于點O，則下列結(jié)論正確的是（ ）A1=2B2=3C3=4D1=522的相反數(shù)的倒數(shù)是()A2BCD23我校一位同學(xué)從元月1號開始每天記錄當天的最低氣溫，然后匯成統(tǒng)計圖，為了直觀反應(yīng)氣溫的變化情況，他應(yīng)選擇（ ）A扇形圖B條形圖C折線圖D以上都適合4用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和

2、與a，b乘積的差”，正確的是（ ）ABCD5我市冬季里某一天的最低氣溫是-10，最高氣溫是5，這一天的溫差為A-5B5C10D156現(xiàn)有一列式子：；則第個式子的計算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法可表示為ABCD7如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（ ）A增加20%B增加10%C減少10%D減少20%8一商店在某一時間以每件75元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，這家商店 （ ）A不贏不虧B盈利10元C虧損10元D盈利40元9多項式的次數(shù)和項數(shù)分別為（ ）A，B，C，D，10下列變形不正確的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在燈塔處觀測

3、到輪船位于北偏西的方向，同時輪船在南偏東的方向，那么的大小為_.12如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多_個.（用含n的代數(shù)式表示）13若與是同類項，則_14的立方根是_.15線段AB=10,C是線段AB上一點，AC=4,M是AB的中點，點N是AC的中點，則線段NM的長是_.16已知與互余，且，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）下面是林林同學(xué)的解題過程：解方程解：去分母，得： 第步去括號，得： 第步移項合并，得： 第步系數(shù)化1，得： 第步（1）上述林林的解題過程從第_步開始出現(xiàn)錯誤；（2）請你幫林林寫

4、出正確的解題過程18（8分）點A,B,C,D的位置如圖，按下列要求畫出圖形：（1）畫直線，直線，它們相交于點E；（2）連接，連接，它們相交于點O；（3）畫射線，射線，它們相交于點F.19（8分）如圖，已知，射線平分，求的度數(shù)20（8分）如圖，已知點在線段上，點是線段的中點，點是線段的中點（1）求線段的長；（2）求線段的長21（8分）在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“”，其規(guī)則為：ab=a2b2，根據(jù)這個規(guī)則：（1）求43的值；（2）求（x+2）5=0中x的值22（10分）如圖，已知，平分，且，求的度數(shù).23（10分）閱讀理解：（閱讀材料）在數(shù)軸上，通常用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點的距離”如圖1中

5、三條線段的長度可表示為：,結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點表示的數(shù)為分別，則這兩個點間的距離為（即：用較大的數(shù)去減較小的數(shù)）（理解運用）根據(jù)閱讀材料完成下列各題：（1）如圖2, 分別表示數(shù)，求線段的長；（2）若在直線上存在點，使得，求點對應(yīng)的數(shù)值.（3）兩點分別從同時出發(fā)以3個單位、2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，求當點重合時，它們運動的時間；（4）在（3）的條件下，求當時，它們運動的時間.24（12分）如圖，點C在線段AB上，AC：BC=3：2，點M是AB的中點，點N是BC的中點，若AB=10cm，求線段MN的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)對頂角性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)分別

6、進行判斷，即可得到答案【詳解】A、1、2互為對頂角，對頂角相等，故A正確；B、根據(jù)三角形外角定理，2=3+A，23，故錯誤；C、根據(jù)三角形外角定理，1=4+5，2=3+A，3和4不一定相等，故錯誤；D、根據(jù)三角形外角定理，1=5+4，15，故錯誤；故選：A【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)進行判斷2、B【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可解題.【詳解】解：-2的相反數(shù)是2,2的倒數(shù)是,故選B.【點睛】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的概念,屬于簡單題,熟悉相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能

7、直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目作答【詳解】解：根據(jù)題意，得要求直觀反映元月1號開始每天氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖故選：C【點睛】本題考查統(tǒng)計圖的選擇，掌握條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖的特征是解題的關(guān)鍵4、A【詳解】“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，列示為故選A考點：列代數(shù)式5、D【詳解】解：5(10) =5+10=15故選D.6、D【解析】根據(jù)題意得出一般性規(guī)律，寫出第8個等式，利用平方差公式計算，將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示即可【詳解】解：根據(jù)題意得：第個式子為故選D【點睛】本題考查了

8、因式分解運用公式法，以及科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示“正”和“負”相對，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示減少10%【詳解】增加和減少是表示具有相反意義的量，+30%表示增加30%，-10%表示減少10%.故選C【點睛】本題考查正負數(shù)的意義，理解“正”和“負”的相對性，表示一對具有相反意義的量是解答此題的關(guān)鍵.8、C【分析】設(shè)兩件衣服的進價分別為x、y元，根據(jù)利潤=銷售收入-進價，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用150-兩件衣服的進價后即可

9、找出結(jié)論【詳解】設(shè)兩件衣服的進價分別為x、y元，根據(jù)題意得：75-x=25%x，y-75=25%y，解得：x=60，y=100，75+75-60-100=-10（元）故選：C【點睛】本題考查了一元一次方程的銷售利潤問題，認真審題，分析數(shù)量關(guān)系，熟練掌握利潤=銷售收入-進價是解決本題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)多項式中未知數(shù)的最高次數(shù)為多項式的次數(shù)，每個單項式叫做多項式的項，即可判定.【詳解】由題意，得該多項式的次數(shù)為：2+3=5，項數(shù)為：3，故選：A.【點睛】此題主要考查對多項式次數(shù)和項數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.10、A【分析】答題首先清楚分式的基本性質(zhì)，然后對各選項進行判斷【詳解】解：A、，

10、故A不正確；B、，故B正確；C、，故C正確；D、，故D正確故答案為：A【點睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)線與角的相關(guān)知識：具有公共點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得：AOB=（9054）+90+15=141故答案為141.【點睛】此題主要考查角度的計算與方位，熟練掌握，即可解題.12、4n+3【分析】利用給出的三個圖形尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)白色正方形個數(shù)=總的正方形個數(shù)-黑色正方形個數(shù)，而黑色正方形個數(shù)第1個為

11、1，第二個為2，由此尋找規(guī)律，總個數(shù)只要找到邊與黑色正方形個數(shù)之間關(guān)系即可，依此類推，尋找規(guī)律【詳解】解：方法一：第1個圖形黑、白兩色正方形共33個，其中黑色1個，白色33-1個，第2個圖形黑、白兩色正方形共35個，其中黑色2個，白色35-2個，第3個圖形黑、白兩色正方形共37個，其中黑色3個，白色37-3個，依此類推，第n個圖形黑、白兩色正方形共3（2n+1）個，其中黑色n個，白色3（2n+1）-n個，即：白色正方形5n+3個，黑色正方形n個，故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個，方法二第1個圖形白色正方形共8個，黑色1個，白色比黑色多7個，第2個圖形比第1個圖形白色比黑色又多了

12、4個，即白色比黑色多（7+4）個，第3個圖形比第2個圖形白色比黑色又多了4個，即白色比黑色多（7+42）個，類推，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多7+4（n-1）個，即（4n+3）個，故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個【點睛】本題考查了幾何圖形的變化規(guī)律，是探索型問題，圖中的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，由有理數(shù)的加法，可得答案【詳解】解：與是同類項，m=2，n=3，m+n=2+3=1，故答案為：1【點睛】本題考查了同類項，掌握同類項概念，同類項是字母組成相同，且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值是解題關(guān)鍵

13、14、【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可【詳解】解：的立方根是故答案為【點睛】此題主要考查了立方根定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的符號相同15、1【解析】根據(jù)M是AB的中點，求出AM，再根據(jù)N是AC的中點求出AN的長度，再利用NMAMAN即可求出NM的長度【詳解】解：線段AB10，M是AB的中點，AM5，AC4，N是AC的中點，AN2，NMAMAN521故答案為：1【點睛】本題主要考查線段中點的運用，線段的中點把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差16、54 42 【解析】根據(jù)余角定

14、義直接解答.【詳解】解：=90-=90-3518=5442.故答案為：54，42.【點睛】本題主要考查余角的性質(zhì)，只要掌握了此知識點，此題便可迎刃而解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2），過程見解析【分析】（1）找出林林錯誤的步驟，分析原因即可；（2）寫出正確的解題過程即可【詳解】（1）上述林林解題過程從第步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是去括號沒變號；故答案為：；（2）去分母得：，去括號得：， 移項合并得：，解得：【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟和運算法則是解本題的關(guān)鍵18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.【分析】（1）利用直

15、線的定義畫出符合題意的圖形即可；（2）利用線段的定義得出符合題意的圖形即可；（3）利用射線的定義得出符合題意的圖形即可【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）如圖所示【點睛】此題主要考查了射線以及直線和線段的定義，正確區(qū)分它們是解題關(guān)鍵19、CAD=20【分析】首先得出BAE，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出CAE，即可得出CAD.【詳解】又平分.【點睛】此題主要考查利用角平分線的性質(zhì)求解角的度數(shù)，熟練掌握，即可解題.20、（1）AC的長是8cm；（2）BD的長是7cm【分析】（1）根據(jù)中點的性質(zhì)求出CE的長度，再根據(jù)即可求出AC；（2）根據(jù)中點的性質(zhì)求出BC，即可求出BD【詳解】解：（1）點

16、D是線段CE的中點，CE=2DE DE=3cm CE=6cmAC：CE=4：3 AC=8cm 答：AC的長是8cm （2）AE=AC+CE AE=6+8=14cm點是線段的中點，BC=AC 點D是線段CE的中點，CD=CE BD=BC+CD=AC+CE=AE=7cm 答：BD的長是7cm【點睛】本題考查了線段中點的運算，解題的關(guān)鍵是理解線段中點的定義21、 (1)7；（2）x1=3, x2=-7【解析】試題分析：（1）將a=4，b=3代入公式計算出結(jié)果即可；（2）根據(jù)運算規(guī)則計算出方程左邊的結(jié)果，再解方程即可.試題解析：（1）434232 1697.（2）（x+2）5=0，(x+2)252=0

17、，(x+2)2=52，x+2=5，x1=3，x2=7 .點睛：遇到新運算規(guī)則，理解題目的意思，套用公式即可.22、【分析】設(shè)，進而得到，進而得到，由此可解出【詳解】解：設(shè)，則，. 平分，. 由，得. 解得. .故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，用方程的思想設(shè)角的度數(shù)，進而將其他角用該角的代數(shù)式表示，最后根據(jù)題意列出方程求解即可.23、 (1) 線段的長為8;(2)時，點對應(yīng)的數(shù)值為5或9;(3)運動時間為秒時，重合;(4)運動時間為4或12小時，.【分析】(1) 由題意，直接觀察數(shù)軸和定義代入即可求出線段的長;(2)根據(jù)題意設(shè)點對應(yīng)的數(shù)值為，分當點在點左側(cè)時以及當點在點右側(cè)時列方程求解即可;(3)根據(jù)題意設(shè)運動時間為秒時重合用含t的代數(shù)式表示出M、N進行分析;(4)由題意設(shè)運動時間為秒時，,分當點在點左側(cè)時以及當點在點右側(cè)時進行分析求解.【詳解】解：（1）由題意得，線段的長為：，答：線段的長為8.（2）設(shè)點對應(yīng)的數(shù)值為（）當點在點左側(cè)時，因為所以解得（）當點在點右側(cè)時因為所以解得答：時，點對應(yīng)的數(shù)值為5或9.（3）設(shè)運動時間為秒時，重合點對應(yīng)數(shù)值表示為，點對應(yīng)數(shù)值表示為由題意得解得答：運動時間為秒時，重合.（4）設(shè)運動時間為秒時，,（）當點在點左側(cè)時，由（3）有解得：（）當點在點