2022年江蘇省淮安市清江浦中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若，則的值是（ ）A8B16C10D72已知下列方程：；其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)A1B2C3D43如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，如果開始輸入的x的值為10，那么第1次輸出的結(jié)果是5，返回進(jìn)行第二次運(yùn)算，那么第2次輸出的結(jié)果是16，以此類推，第204次輸出的結(jié)果是（ ）A1B2C4D54a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則下列不正確的是（ ）Aa+b0Bab0Ca-b0D5鐘表在8:25時(shí),時(shí)針與分針的夾角度數(shù)是（ ）A101.5B102.5C120D1256下列選項(xiàng)中，比3低的溫度是()A4B2C1D07在實(shí)數(shù)3，0.21121112

3、11112（每?jī)蓚€(gè)2之多一個(gè)1），中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8下列變形正確的是（）A由ac=bc，得a=bB由，得a=b1C由2a3=a，得a=3D由2a1=3a+1，得a=29下列說法中，正確的是（ ）A的系數(shù)為，次數(shù)為3次B的系數(shù)為，次數(shù)為8次C的系數(shù)為，次數(shù)為5次D的系數(shù)為5，次數(shù)為2次10有下列命題：(1)無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；(2)無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)；(3)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行；(4)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直其中假命題的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在

4、數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是20，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是7，則A、B兩點(diǎn)的距離是_12從杭州東站到北京南站，原來最快的一趟高鐵G20次約用5h到達(dá)從2018年4月10日起，全國(guó)鐵路開始實(shí)施新的列車運(yùn)行圖，并啟用了“杭京高鐵復(fù)興號(hào)”，它的運(yùn)行速度比原來的G20次的運(yùn)行速度快35km/h，約用4.5h到達(dá)如果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號(hào)”的運(yùn)行速度為xkm/h，依題意，可列方程為_13若x2+2x的值是8，則4x25+8x的值是_14比較大?。篲（選填“”）15倒數(shù)是它本身的數(shù)有_，相反數(shù)是它本身的數(shù)有_.16若，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解方

5、程： （1）2x(2x)=4 （2）18（8分）如圖，在四邊形ABCD中， AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，B90，連接AC求四邊形ABCD的面積.19（8分）如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)；若,求線段的長(zhǎng) 若,求線段的長(zhǎng)20（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貸款恰好為41000元？（2）如何進(jìn)貨，商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)所獲利潤(rùn)恰好是進(jìn)貨價(jià)的，此時(shí)利潤(rùn)為多少元？21（8分）如圖1，在的內(nèi)部，、分別是的角平分線（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)

6、；（2）如圖2，當(dāng)射線OC在內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求的度數(shù)22（10分）如圖，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，試說明解：，（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）23（10分）如圖直線 ABCD 相交于點(diǎn) O，OF 平分AOC，DOE 是直角，BOE=27，求(1)AOD 的度數(shù)(2)FOC 的度數(shù)24（12分）某中學(xué)庫(kù)存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)?，F(xiàn)由甲、乙兩組修理，甲組單獨(dú)完成任務(wù)需要12天，乙組單獨(dú)完成任務(wù)需要24天（1）若由甲、乙兩組同時(shí)修理，需多少天可以修好這些套桌椅？ （2）學(xué)校需要每天支付甲組、乙組修理費(fèi)分別為80元、120元若修理過程中，甲組因新任務(wù)

7、離開，乙組繼續(xù)工作任務(wù)完成后，兩組收到的總費(fèi)用為1920元，求甲組修理了幾天？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由，再把代入即可得到答案【詳解】解： ， 故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的值，掌握整體法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵2、C【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【詳解】x=0是一元一次方程；2x-y=1是二元一次方程；n2+n=0是一元二次方程；是一元一次方程；x-2=2x+1是一元一次方程；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)

8、是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)3、A【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序，從第1次開始往后逐個(gè)計(jì)算輸出結(jié)果，直到找出規(guī)律即可求解【詳解】解：由數(shù)據(jù)運(yùn)算程序得，如果開始輸入的x的值為10，那么：第1次輸出的結(jié)果是5第2次輸出的結(jié)果是16第3次輸出的結(jié)果是8第4次輸出的結(jié)果是4第5次輸出的結(jié)果是2第6次輸出的結(jié)果是1第7次輸出的結(jié)果是4綜上可得，從第4次開始，每三個(gè)一循環(huán)由 可得第204次輸出的結(jié)果與第6次輸出的結(jié)果相等故選：A【點(diǎn)睛】本題實(shí)為代數(shù)式求值問題，解題的關(guān)鍵是通過計(jì)算特殊結(jié)果發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律4、C【分析】由于數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，故，然后根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可以得到.【詳解】解

9、：，又，.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，運(yùn)用數(shù)形的思想，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，絕對(duì)值的大小，解答此題的關(guān)鍵是要熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.5、B【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30即可【詳解】時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，鐘表上8：25時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過8時(shí)0.525=12.5，分針在數(shù)字5上鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30，8：25時(shí)分針與時(shí)針的夾角330+12.5=102.5故選B.6、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，即可

10、求解【詳解】43，比3低的溫度是4故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較法則，掌握“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小”是解題的關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式，開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可【詳解】無理數(shù)有3，0.2112111211112（每?jī)蓚€(gè)2之多一個(gè)1），共三個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的三種形式8、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解決【

11、詳解】A由ac=bc，當(dāng)c=0時(shí)，a不一定等于b，錯(cuò)誤；B由，得a=b5，錯(cuò)誤；C由2a3=a，得a=3，正確；D由2a1=3a+1，得a=2，錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)定理9、C【分析】由題意根據(jù)單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A. 的系數(shù)為，次數(shù)為2次，故錯(cuò)誤，不符合題意；B. 的系數(shù)為，次數(shù)為5次，故錯(cuò)誤，不符合題意；C. 的系數(shù)為，次數(shù)為5次，正確，符合題意，當(dāng)選；D. 的系數(shù)為-5，次數(shù)為2次，故錯(cuò)誤，不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式以及系數(shù)次數(shù)的

12、識(shí)別，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念、平行公理以及垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)是假命題，還等無限不循環(huán)小數(shù)；（2）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)是假命題，零是有理數(shù)，所以0應(yīng)該除外；（3）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行是真命題；（4）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題與定理，解題時(shí)注意：有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理定理是真命題，但真命題不一定是定理二、填空題(本大題共有6小

13、題，每小題3分，共18分)11、1【分析】求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離：數(shù)軸上表示兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可【詳解】解：根據(jù)求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可，所以AB=7-（-20）=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的方法，數(shù)軸上表示兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可12、4.5x=5（x35）【分析】根據(jù)題意“復(fù)興號(hào)速度運(yùn)行時(shí)間=G20速度G20運(yùn)行時(shí)間”即可得到方程【詳解】設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號(hào)”的運(yùn)行速度為xkm/h，依題意，可列方程為：4.5x=5（x35），故答案為4.5x=5（x35）【點(diǎn)睛

14、】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程13、1【分析】原式結(jié)合變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：x2+2x=8，原式=4（x2+2x）5=325=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵14、【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此解題【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵15、 0 【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】1的倒數(shù)是1，-1的倒數(shù)是-1，倒數(shù)是它本身的數(shù)有1；0的相反數(shù)是0，相反數(shù)是它本身的數(shù)有0.故答案為1,0.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)的定義，熟練掌

15、握乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)可得6x-5y=-4，將變形為13-2（6x-5y），再整體代入即可求出答案【詳解】解：由得，6x-5y=-4， 13-2（6x-5y）=13-2（-4）=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，然后整體代入三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=2；（2）x=3【分析】（1）直接去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可求解；（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可求解【詳解】解：（1）2x(2x)=4去括號(hào)得： 移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得

16、：化系數(shù)為1得：（2）去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握基本的解方程步驟是解題的關(guān)鍵18、36【分析】由AB=4，BC=3，B=90可得AC=1可求得SABC；再由AC=1，AD=13，CD=12，可得ACD為直角三角形，進(jìn)而求得SACD，可求S四邊形ABCD=SABC+SACD【詳解】ABC90，AB4，BC3，AC=CD12，AD13, ACD90, 【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理及逆定理的應(yīng)用，判斷ACD是直角三角形是關(guān)鍵19、（1）（2）【分析】（1）先根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AC，再利用線段的和差求出BC，然后再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出CN，即可求出MN；

17、（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義可求得AC和BC分別等于2MC和2CN，再根據(jù)，即可求出AB的長(zhǎng)【詳解】解：（1）因?yàn)?、分別是線段、的中點(diǎn)， 所以，又因?yàn)?，所以，所以，所以；（2）因?yàn)?、分別是線段、的中點(diǎn)， 所以，所以【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，線段的和差掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和差運(yùn)算是解題的關(guān)鍵20、（1）購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈1只，購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈550只進(jìn)貨款恰好為41000元；（2）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈2只，購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時(shí)利潤(rùn)為13500元【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-x)只，由題意可得等量關(guān)系：甲型的進(jìn)貨款+乙型的進(jìn)貨款=41000元，根據(jù)等量

18、關(guān)系列出方程，再解方程即可；（2）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈a只，則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-a)只，由題意可得：甲型的總利潤(rùn)+乙型的總利潤(rùn)=總進(jìn)貨款30%，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【詳解】解：（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200 x)只，由題意，得：25x+45(1200 x)=41000，解得：x=1購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈12001=550（只），答：購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈1只，購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈550只進(jìn)貨款恰好為41000元（2）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈a只，則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200a)只，由題意，得：(3025)a+(6045)(1200a)=25a+45(1200a)30%解得：a

19、=2購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈12002=750只5a+15(1200a)=13500元答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈2只，購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時(shí)利潤(rùn)為13500元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程21、（1）45；（2）DOE的大小不變；45【分析】（1）由AOOB得AOB=90，而BOC=60，則AOC=AOB-BOC=30，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到COE=BOC=30，DOC=AOC=15，則有DOE=COD+COE=30+15=45；（2）由于COE=BOC，DOC=AOC，則DOE=COE+COD=（BOC+AOC），得到DOE=AOB，即可計(jì)算出DOE的度數(shù)【詳解】解：（1）AOOB，AOB=90又BOC=60AOC=AOB-BOC=90-60=30又OD、OE分別平分AOC和BOC，COE=BOC=30，DOC=AOC=15，DOE=COD+COE=30+15=45；（2）DOE的大小不變，等于45理由如下：AOOB，AOB=90OD、OE分別平分AOC和BOCCOE=BOC，DOC=AOC，DOE=COE+COD=（BOC