江蘇省江陰市江陰初級中學2022-2023學年數(shù)學七上期末考試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在、4、a中單項式的個數(shù)是（ ）A1B2C3D42下列結(jié)論正確的是（ ）A單項式的系數(shù)是B單項式的次數(shù)是C多項式的次數(shù)是D多項式是三次二項式3若三角形的三邊長分別為,則的值為（ ）ABCD4下列各式變形中，不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，

2、則D若，則5如圖，是由6個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從它的正面看到的平面圖形是（）ABCD6下列語句正確的是（）A近似數(shù)1111精確到百分位Bx-y=y-xC如果兩個角互補，那么一個是銳角，一個是鈍角D若線段AP=BP，則P一定是AB中點7如圖,將一根繩子對折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，則這條繩子的原長為（ ）ABCD8從五邊形的一個頂點出發(fā)可以連接的對角線條數(shù)為（ ）A1B2C3D49把數(shù)3160000用科學記數(shù)法表示成3.1610n，則正整數(shù)n為 （ ）A4B5C6D710經(jīng)過A、B兩點可以確定幾條直線（ ）A1條B2條C3條D無數(shù)條二、填

3、空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11某校決定下午開始舉行中學生武術(shù)健身操比賽，下午這一時刻，時鐘上時針與分針所夾的較小角等于_ 12一家商店某件服裝標價為200元，現(xiàn)“雙十二”打折促銷以8折出售，則這件服裝現(xiàn)售_.13已知與互為相反數(shù)，則的值是_14某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，仍可獲利20%，則該商品每件的進價為_元15將一些形狀相同的小五角星如下圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)律，第100個圖形有_個五角星16當a=_時，方程2x+a=x+10的解為x=1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖是一些由棱長均為的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中

4、的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)（1）請分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；（2）求這個幾何體的體積18（8分）已知，射線OC在內(nèi)部，作的平分線OD和的平分線OE（1）如圖，當時，則_（2）如圖，若射線OC在內(nèi)部繞O點旋轉(zhuǎn)，當時，求的度數(shù)（3）當射線OC在外繞O點旋轉(zhuǎn)且為鈍角時，請在備用圖中畫出的平分線OD和的平分線OE，判斷的大小是否發(fā)生變化?求的度數(shù)19（8分）在十一黃金周期間，小明、小華等同學隨家長共15人一同到石控寨游玩，售票員告訴他們：大人門票每張78元，學生門票8折優(yōu)惠，結(jié)果小明他們共花了1092元，那么小明他們一共去了幾個家長、幾個學生？20（8分）如圖，延長至，使為的中點，點在

5、上，（1）_，_；（2）若，求的長21（8分）已知線段、，作線段（要求：保留作圖痕跡）22（10分）如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60的方向上，向東行駛至中午11時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時60千米，求ASB的度數(shù)及AB的長23（10分）我們定義一種新運算：，試求的值24（12分）現(xiàn)將自然數(shù)至按圖中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出個數(shù)（1）求圖中的個數(shù)的和是多少？ （2）圖中的個數(shù)的和與中間的數(shù)之間有什么數(shù)量關(guān)系？（3）能否使一個正方形框出的個數(shù)的和為？若不可能，請說明理由，若可能，求出個數(shù)中最大的數(shù)參考答

6、案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，結(jié)合所給式子即可作出判斷詳解：所給式子中，單項式有：2x3y、4、a，共3個 故選C點睛：本題考查了單項式的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握單項式的定義是解答本題的關(guān)鍵2、A【分析】分別利用單項式以及多項式的定義以及其次數(shù)與系數(shù)的確定方法分析得出答案【詳解】A、單項式的系數(shù)是，正確，該選項符合題意；B、單項式的次數(shù)是4，錯誤，該選項不符合題意；C、多項式的次數(shù)是2，錯誤，該選項不符合題意；D、多項式是二次三項式，錯誤，該選項不符合題意；故選：A【點睛】此題主要考查了單項式以及多項式，正

7、確把握多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到a的取值，即可化簡絕對值【詳解】三角形的三邊長分別為a的取值為：2a6=a-2-a+10=8故選A【點睛】此題主要考查化簡絕對值，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系確定a的取值4、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，分別判斷即可【詳解】A 若，則，此選項正確； B 若，則，此選項正確；C 若，則，此選項正確； D 若，則，當時，不成立，此選項錯誤故選：D【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立5、C【分析】

8、根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【詳解】從正面看到的平面圖形共3列，從左往右分別有3，1，1個小正方形故選：C【點睛】本題考查了立體圖形從不同方向看幾何體，從正面看得到的圖形是主視圖6、B【分析】A中,近似數(shù)精確位數(shù)是看小數(shù)點后最后一位;B中,相反數(shù)的絕對值相等;C中,互補性質(zhì)的考查;D中,點P若不在直線AB上則不成立【詳解】A中,小數(shù)點最后一位是千分位,故精確到千分位,錯誤;B中,xy與yx互為相反數(shù),相反數(shù)的絕對值相等,正確；C中，若兩個角都是直角，也互補，錯誤；D中，若點P不在AB這條直線上，則不成立，錯誤故選：B【點睛】概念的考查，此類題型，若能夠舉出反例來，則這個選項是錯誤的

9、7、C【分析】設(shè)AP2xcm，則BP3xcm，分為兩種情況：當含有線段AP的繩子最長時，得出方程2x2x60，當含有線段BP的繩子最長時，得出方程3x3x60，求出每個方程的解，代入2（3x2x）求出即可【詳解】設(shè)AP2xcm，則BP3xcm，當含有線段AP的繩子最長時，2x2x60，解得：x15，即繩子的原長是2（2x3x）10 x150（cm）；當含有線段BP的繩子最長時，3x3x60，解得：x10，即繩子的原長是2（2x3x）10 x100（cm）；故答案為100cm或150cm【點睛】本題考查了兩點間的距離的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出符合條件的兩個解8、B【分析】由題意根據(jù)n邊

10、形從一個頂點出發(fā)可以連接（n-3）條對角線，進行分析即可求出答案【詳解】解：五邊形的一個頂點出發(fā)可以連接的對角線條數(shù)為：.故選：B.【點睛】本題考查多邊形的對角線，熟練掌握n邊形從一個頂點出發(fā)可以連接（n-3）條對角線是解答此題的關(guān)鍵9、C【解析】把一個比較大的數(shù)表達成的形式，叫科學計數(shù)法.其中，為正整數(shù)，且為這個數(shù)的整數(shù)位減1. . 故選C.考點：科學計數(shù)法.10、A【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】經(jīng)過A、B兩點可以確定1條直線故選：A【點睛】本題考查直線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直線的性質(zhì).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘

11、分針旋轉(zhuǎn)的時間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)時針旋轉(zhuǎn)的速度乘時針旋轉(zhuǎn)的時間，可以得出時針的旋轉(zhuǎn)角，二者作差即可得出答案【詳解】解：下午這一時刻，時鐘上時針與分針所夾的較小角等于：故答案為：1【點睛】本題考查的知識點是鐘面角，時針轉(zhuǎn)動一大格，轉(zhuǎn)過的角度為30度，分針轉(zhuǎn)動一小格，轉(zhuǎn)過的角度為6度，時針與分針轉(zhuǎn)動角度的速度比值是掌握以上內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵12、160元【分析】根據(jù) “售價=標價折扣”計算即可【詳解】解：20080%=160（元）故答案為：160元【點睛】此題考查的是有理數(shù)乘法的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵13、3【解析】試題分析：由題意得：4-m+（-1）=0，所以m=3

12、；考點：1相反數(shù)；2有理數(shù)的加法法則14、100【分析】根據(jù)利潤率(售價進價) 進價，先利用售價標價折數(shù)10求出售價，進而代入利潤率公式列出關(guān)于進價的方程即得【詳解】商品每件標價為150元按標價打8折后售價為：(元/件)設(shè)該商品每件的進價為元由題意得：解得：答：該商品每件的進價為100元故答案為：100【點睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用中的銷售問題，通常利潤率計算公式為銷售問題等量關(guān)系是解題關(guān)鍵點15、2【分析】結(jié)合圖形能發(fā)現(xiàn)，每個圖形中五角星的個數(shù)=(當前圖形數(shù)+1)的平方減1，由此可得規(guī)律，進而可得答案【詳解】解：第一個圖形五角星個數(shù)3221，第二個圖形五角星個數(shù)8321，第三個圖形五角星個

13、數(shù)15421，第四個圖形五角星個數(shù)24521，則第n個圖形五角星的個數(shù)應(yīng)為（n+1）21所以第100個圖形有（100+1）21=2個五角星故答案為：2【點睛】本題考查了圖形類規(guī)律探求，屬于常考題型，根據(jù)前4個圖形找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵16、2【分析】將x=1代入方程求出a的值即可【詳解】2x+a=x+10的解為x=1，8+a=1+10，則a=2故答案為：2【點睛】本題考查了一元一次方程的計算問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)從正面和左面看到的小正方形的列數(shù)與小正方形的個數(shù)，畫出圖形即可；（2）根據(jù)各位置

14、小正方體的個數(shù)可求出小正方體的總數(shù)，即可求出這個幾何體的體積【詳解】（1）從正面看到的圖形有1列，每列的小正方形的個數(shù)分別為1、1、1；從左面看到的圖形有2列，每列的小正方形的個數(shù)分別為1、1；這個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示：（2）由俯視圖可以看到，這個幾何體由10個立方體組成，小正方體的棱長為2cm，這個幾何體的體積為2110=80cm1【點睛】本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字確定出從正面和左面看到的圖形的列數(shù)和小正方形的個數(shù)是解題關(guān)鍵18、（1）；（2）；（3）的大小發(fā)生變化，或【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，OD、OE分別平分AOC和BOC，則可求得C

15、OE、COD的值，DOECOECOD；（2）結(jié)合角的特點，根據(jù)DOEDOCCOE，求得結(jié)果進行判斷和計算；（3）正確作出圖形，根據(jù)DOE的大小作出判斷即可【詳解】（1）解：（1）OD、OE分別平分AOC和BOC，COECOB35，CODAOC=（90-70）10，DOECOECOD45故答案為：；（2）OD、OE分別平分和， ，； （3）的大小發(fā)生變化如備用圖1所示：OD、OE分別平分和，；如備用圖2所示：OD、OE分別平分和，綜上，得：的大小發(fā)生變化，或【點睛】本題考查了角的計算，正確作圖，熟記角的特點與角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵19、小明他們一共去了10個家長，5個學生【分析】設(shè)小明他

16、們一共去了x個家長，則有（15x）個學生，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可【詳解】解：設(shè)小明他們一共去了x個家長，則有（15-x）個學生，由題意得：78x+780.8(15-x)=1092，解得：x=10，則15-x=5，答：小明他們一共去了10個家長，5個學生【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵20、（1），BC；（2）1【分析】（1）根據(jù)線段中點的定義、線段的和差可得；（2）根據(jù)BC=3求出CD，進而求出BD，根據(jù)線段中點定義可知AD=2BD，即可解決問題【詳解】解：（1）B為AD的中點，AB=BD=AD，AB-CD=BD-CD=B

17、C，故答案為：，BC；（2）BC=3，CD=2BC，CD=23=6，BD=BC+CD=3+6=9，B是AD中點，AD=2BD=1【點睛】本題考查了線段的中點，兩點間距離，線段的和差等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型21、見解析【分析】可先作一條線段等于已知線段a，進而在所作的線段的延長線上再作一條線段等于b即可【詳解】解：作圖：作線段；在線段的延長線上作線段就是所求的線段【點睛】本題考查兩條線段的和的畫法，注意第二條線段應(yīng)在第一條線段的延長線上22、ASB=90，AB=180千米【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解【詳解】解：如圖：由圖可知SAB90DAS906030，ABS90SBC903060，在ABS中，SAB30，ABS60，ASB180ABSSA118）180（千米）即AB長為180千米【點睛】本題主要考查了方位角，正確畫出方位角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵.23、95【分析】根據(jù)新運算將原式進行轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計算模式，然后再進一步計算即可.【詳解】，=95.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)