2022年江蘇省淮安市淮陰區(qū)開明中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 “在山區(qū)建設(shè)公路時，時常要打通一條隧道，就能縮短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是( )A兩點確定一條直線B直線比曲線短C兩點之間，線段最短D垂線段最短2若x1關(guān)于x的方程2x

2、+3a的解，則a的值為（）A5B3C1D13一天有秒，一年按365天計算，一年有（ ）秒ABCD42017年遵義市固定資產(chǎn)總投資計劃為2580億元，將2580億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A2.581011B2.581012C2.581013D2.5810145單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A-，5B，7C，6D-2，66為了加快4G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，我市電信運營企業(yè)將根據(jù)各自發(fā)展規(guī)劃，今年預(yù)計完成4G投資39300000元左右，將39300000用科學(xué)記數(shù)法表示時，下列表示正確的是（）A3.93103B3.93105C3.93107D3.931087當(dāng)x1時，代數(shù)式2ax2+3bx+8的值是12，則6b

3、4a+2（）A12B10C6D228下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（ ）A2B-2C0D9下列現(xiàn)象：（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上（2）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程其中能用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（ ）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（4）D（3）（4）10如圖，若“馬”所在的位置的坐標(biāo)為(-2，-1)，“象”所在位置的坐標(biāo)為(-1，1)，則“兵”所在位置的坐標(biāo)為( )A(-2,1)B(-2,2)C(1,-2)D(2,-2)11下列等式的變形中，正確的

4、有（）由5 x=3，得x= ；由a=b，得a=b；由x3=0，得x=3；由m=n，得=1A1個B2個C3個D4個12如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是（）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13定義運算：a*b=a（ab+7），則方程3*x=2*（8）的解為_14一個角的余角比這個角的少30，則這個角的度數(shù)是_15若單項式與的和仍為單項式，則_16在數(shù)軸上，、兩點關(guān)于原點對稱，且點與點的距離是6個單位長度，則點、對應(yīng)的數(shù)分別是_17按下面的程序計算：如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是150，那么滿足條件的x的值有_個三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)

5、寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）出租車司機(jī)李師傅一天下午的營運全是在東西走向的路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東行駛為正，他這天下午行車的里程（單位：千米）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6（1）李師傅將第幾名乘客送到目的地時，剛好回到下午出發(fā)點？（2）李師傅將最后一名乘客送抵目的地時，他距離出發(fā)點多少米？（3）如果汽車耗油量為0.3升/千米，那么這天下午汽車共耗油多少升？19（5分）解方程：20（8分）如圖1，點A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒4的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒6的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動

6、，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t(0t60，單位：秒)（1）當(dāng)t=3時，求AOB的度數(shù)；（2）在運動過程中，當(dāng)AOB第二次達(dá)到72時，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請求出t的值；如果不存在，請說明理由21（10分）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P從A點出發(fā)，在正方形的邊上沿ABCD運動，設(shè)運動的時間為t（s），APD的面積為S（cm1），S與t的函數(shù)圖象如圖所示，請回答下列問題：（1）點P在AB上運動時間為 s，在CD上運動的速度為 cm/s，APD的面積S的最大值為 cm1；（1）將S與t之間的函數(shù)關(guān)系式補(bǔ)充完整S；（3）請求出運動時間

7、t為幾秒時，APD的面積為6cm122（10分）如圖所示，已知AOB= ，BOC= ， OM平分AOC，ON 平分BOC求MON的度數(shù)？23（12分）一果農(nóng)在市場上賣15箱蘋果，以每箱20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：千克)-1-0.500.511.5箱數(shù)134322（1）這15箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？（2）若蘋果每千克售價4元，則這15箱蘋果可賣多少元？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可【詳解】解：由線

8、段的性質(zhì)可知：兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短故選C【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，即兩點之間線段最短2、C【分析】將代入方程得到一個關(guān)于a的等式，求解即可.【詳解】由題意，將代入方程得：解得：故選：C.【點睛】本題考查了一元一次方程的解定義，理解題意，掌握解定義是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)題意列出算式計算即可，注意最后結(jié)果需用科學(xué)記數(shù)法表示【詳解】解：，故答案為D【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算及科學(xué)記數(shù)法，掌握運算法則及科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵4、A【解析】試題分析：將2580億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.581故選A考點：科學(xué)記數(shù)法表

9、示較大的數(shù)5、C【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義選出正確選項【詳解】解：系數(shù)是：，次數(shù)是：故選：C【點睛】本題考查單項式，解題的關(guān)鍵是掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】將39300000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.931故選C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、C【解析】將

10、x1代入2ax2+3bx+812得到2a3b4，整體代入6b4a+22（2a3b）+2計算可得【詳解】解：將x1代入2ax2+3bx+812，得：2a3b4，則6b4a+22（2a3b）+224+28+26.故選：C【點睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運用8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念分別計算相反數(shù)，再根據(jù)正整數(shù)的概念判斷即可【詳解】解：A. 2的相反數(shù)是-2，不是正整數(shù)，故該項錯誤；B. -2的相反數(shù)是2，是正整數(shù)，故該選項正確；C.0的相反數(shù)是0，不是正整數(shù)，故該項錯誤；D.的相反數(shù)是，不是正整數(shù)，故該項錯誤故選：B【點睛】本題考查相反數(shù)和正整數(shù)理解只有符號不同的

11、兩個數(shù)互為相反數(shù)，并能依此求一個數(shù)的相反數(shù)是解題關(guān)鍵9、B【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點確定一條直線；（2）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，根據(jù)是兩點之間線段最短；（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點確定一條直線；（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點之間線段最短故選：B【點睛】此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、C【分析】由“馬”、“象”所在位置的坐標(biāo)可得出坐標(biāo)原點的位置，結(jié)合“兵”所在位置，即可得出結(jié)論【

12、詳解】解：“馬”所在的位置的坐標(biāo)為（-2，-1），“象”所在位置的坐標(biāo)為（-1，1），坐標(biāo)原點的位置為：如圖，“兵”所在位置的坐標(biāo)為：（1，-2）故選C【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)“馬”、“象”所在位置的坐標(biāo)確定正方形及每格代表的單位長度是解題的關(guān)鍵11、B【解析】若5x=3，則x= ，故本選項錯誤；若a=b，則-a=-b，故本選項正確；-x-3=0，則-x=3，故本選項正確；若m=n0時，則 =1，故本選項錯誤故選B.12、B【解析】試題分析：根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C，D，故此可得到答案A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯誤；B、能折成正方體，故B正確

13、；C、凹字形，不能折成正方體，故C錯誤；D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯誤考點：幾何體的展開圖二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x=【解析】由題干定義分別計算3*x和2*（8），再列等式求解x即可.【詳解】解：由題干定義得，3*x=3(3x+7)=9x+21，2*（8）=2(-16+7)=-18，則9x+21=-18，解得x=故答案為x=.【點睛】本題考查了新定義運算，按照其規(guī)則運算即可.14、80【分析】設(shè)這個角為x，則它的余角是90-x，列方程求解即可【詳解】解：設(shè)這個角為x，則它的余角是90 x，由題意，得：90 xx30，解得：x80即這個角的度數(shù)是80

14、故答案為：80【點睛】本題考查了余角的知識，掌握互余的兩角之和為90是解題關(guān)鍵15、5【解析】試題解析：單項式與的和為單項式，為同類項，故答案為.16、1，-1或-1，1【分析】根據(jù)A、B兩點關(guān)于原點對稱可知A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，再根據(jù)兩點之間的距離即可求【詳解】解：由題意可知A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，設(shè)A表示的數(shù)為a，則B表示的數(shù)為-a，則 解得，所以、對應(yīng)的數(shù)分別是1，-1或-1,1故答案為: 1，-1或-1,1【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點之間的距離，絕對值方程能通過A、B兩點關(guān)于原點對稱得出A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.17、1，2或3【分析】根據(jù)圖表列出方程，求解即

15、可【詳解】解：當(dāng)一次輸入正好輸出150時，即4x2150，解得，x1當(dāng)返回一次輸入正好輸出150時，即4（4x2）2150，解得x2當(dāng)返回二次輸入正好輸出150時，44（4x2）22150，x=3故答案是：1或2或3【點睛】考查了求代數(shù)式的值解決本題的關(guān)鍵是看懂圖表并能根據(jù)圖表列出方程注意分類討論三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）六；（2）1；（3）16.5升【解析】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（3）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得答案試題解析：（1）+8+4=12，1211=2，23

16、=1，1+6=5，55=1故李師傅將第六名乘客送到目的地時，剛好回到下午出發(fā)點；（2）127+4+6=1，故李師傅將最后一名乘客送抵目的地時，他距離出發(fā)點1米；（3）（8+4+11+3+6+5+2+7+4+6）1.3=551.3=16.5（升）故這天下午汽車共耗油16.5升19、x=【解析】試題分析：根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1 的步驟進(jìn)行求解即可.試題解析：2（x+3）=12-3（3-2x）2x+6=12-9+6x 2x-6x=3-6 -4x=-3 x=20、（1）150；（2）t的值為；（3）t的值為9、27或1【分析】（1）將t=3代入求解即可（2）根據(jù)題意列出方程求

17、解即可（3）分兩種情況：當(dāng)0t18時，當(dāng)18t60時，分別列出方程求解即可【詳解】（1）當(dāng)t=3時，AOB=1804363=150（2）依題意，得：4t+6t=180+72，解得：t答：當(dāng)AOB第二次達(dá)到72時，t的值為（3）當(dāng)0t18時，1804t6t=90，解得：t=9；當(dāng)18t60時，4t+6t=180+90或4t+6t=180+270，解得：t=27或t=1答：在旋轉(zhuǎn)過程中存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直，t的值為9、27或1【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵21、（1）4，1，2；（1）1t，4t2，3；（3）當(dāng)t為3秒或秒時，APD的

18、面積為6cm1【分析】（1）觀察圖象即可得答案（1）分三個時間段，分別計算APD的面積（3）由于P在BC上運動時，S恒為2，因此，APD的面積為6時，P在AB或CD上，分兩種情況討論【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象可知，P在AB上運動的時間為4s，在CD上運動的時間為1s，CD4cm，P在CD上的運動速度為411cm/s，P在BC上運動時，APD的面積最大為2cm1（1）當(dāng)0t4時，P在AB上運動，由函數(shù)圖象可知，P在AB上的運動速度為441cm/s，APt，SADAP1t當(dāng)4t2時，P在BC上運動，APD的面積為定值2，即S2當(dāng)2t10時，P在CD上運動，DP41（t2）1t+10，SADDP4t+3綜上所述：；（3）當(dāng)P在AB上時，令1t6，解得t3s；當(dāng)P在CD上時，