江西省南昌市心遠(yuǎn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1點在軸上，則的值為（ ）A2B0C1D-12如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）ABCD3十九大傳遞出許多值得我們關(guān)注的數(shù)據(jù)，如全國注冊志愿團(tuán)體近38萬個數(shù)據(jù)38萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A38104B3.8105C3.8106D0.381064下面的等式中，是一元一次方程的為（ ）A3x2y0B3x10C2xDx2165骰子的形狀是正方體模型，它的六個面，每個面上分別對應(yīng)1、2、3、4、5、6的點數(shù)，而且相對面的點數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折

3、成符合規(guī)則的骰子的是（ ）ABCD6下列四個數(shù)中，最小的數(shù)為（ ）ABCD7數(shù)軸上表示數(shù)和2009的兩點分別為和，則和兩點間的距離為（ ）A1998B2008C2019D20208的相反數(shù)是（ ）ABCD9如果方程的解是2，那么的值是（ ）A4BC2D10據(jù)新浪網(wǎng)報道：2019年參加國慶70周年大閱兵和后勤保障總?cè)藬?shù)多達(dá)98800人次，98800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A98.8103B0.988105C9.88104D9.8810511一個正方體的表面展開圖可以是下列圖形中的()ABCD12OB是AOC內(nèi)部一條射線，OM是AOB平分線，ON是AOC平分線，OP是NOA平分線，OQ是MOA平分線

4、，則POQBOC（ ）A12B13C25D14二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13在0，3，2，3.6這四個數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的為_14甲、乙兩人在一條長400m的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度為360米/分，乙的速度是240米/分，兩人同時同地同向跑，_分鐘后第一次相遇15如圖，將一張正方形紙片，四角各剪去一個同樣大小的小正方形，做成一個無蓋的長方體盒子.若做成的長方體盒子的底面邊長為厘米,盒子的體積為立方厘米，那么原正方形紙片的邊長為_厘米16定義：兩個直角三角形，若一個三角形的兩條直角邊分別與另一個三角形的兩條直角邊相等，我們就說這兩個直角三角形是“同胞直角三角形”如圖，在邊

5、長為10的正方形中有兩個直角三角形，當(dāng)直角三角形和直角三角形是同胞直角三角形時，a的值是_17觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個圖形中共有_個三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）現(xiàn)在，家電商場進(jìn)行促銷活動，有兩種促銷方式，方式一：出售一種優(yōu)惠購物卡(注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款)，花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價的8折購物：方式二：若不買卡，則打9.5折銷售(1)買一臺標(biāo)價為3500的冰箱，方式一應(yīng)付_元，方式二應(yīng)付_元(2)顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相

6、等?如何購物合算?(只需給出結(jié)論，不用寫計算過程)(3)小張按合算的方案把這臺冰箱買下，如果家電商場還能盈利 25%，這臺冰箱的進(jìn)價是多少元?19（5分）先化簡，后求值（1）化簡（2）當(dāng)，求上式的值20（8分）已知數(shù)軸上三點A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，-4，動點P從A出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動（1）當(dāng)點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是_；（2）另一動點R從B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運(yùn)動多少時間追上點R？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運(yùn)動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變

7、化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度21（10分）計算題：（1）計算（2）計算：22（10分）已知數(shù)軸上點與點之間的距的距離為個單位長度，點在原點的左側(cè)，到原點的距離為個單位長度，點在點的右側(cè)，點表示的數(shù)與點表示的數(shù)互為相反數(shù)，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向點移動，設(shè)移動時間為秒（1）點表示的數(shù)為 ，點表示的數(shù)為 ，點表示的數(shù)為 （2）用含的代數(shù)式分別表示點到點和點的距離： ， （3）當(dāng)點運(yùn)動到點時，點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向點運(yùn)動，點到達(dá)點后，立即以同樣的速度返回點，在點開始運(yùn)動后，當(dāng)兩點之間的距離為個單位長度時，求此時點表示的數(shù)23（12分）如圖，

8、點B、O、C在一條直線上，OA平分BOC，DOE=90，OF平分AOD，AOE= 36（1）求COD的度數(shù)；（2）求BOF的度數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)題意直接利用x軸上點的坐標(biāo)特點得出a+1=0，進(jìn)而得出答案【詳解】解：P（a-2，a+1）在x軸上，a+1=0，解得：a=-1故選：D【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)，正確掌握x軸上點的坐標(biāo)特點即點在x軸上其縱坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵2、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中【詳解】從左面看易得第一層有3個正方

9、形，第二層最左邊有一個正方形故選：C【點睛】本題考查了立體圖形的左視圖問題，掌握立體圖形三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將38萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.81故選：B【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、B【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1（次）的整式

10、方程叫做一元一次方程它的一般形式是axb0（a，b是常數(shù)且a0）【詳解】解：A、該方程中含有兩個未知數(shù)，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；B、符合一元一次方程的定義，故本選項正確；C、該方程未知數(shù)在分母上，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；D、該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；故選B【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程.5、D【分析】由題意利用正方體展開圖尋找對立面，滿足每組相對面的點數(shù)之和是7，即可得出答案.【詳解】解：A.1點的相對面的點數(shù)為4，1+4=5，不滿足相對面的點數(shù)之和是7；B. 1點的

11、相對面的點數(shù)為2，1+2=3，不滿足相對面的點數(shù)之和是7；C.1點的相對面的點數(shù)為5，1+5=6，不滿足相對面的點數(shù)之和是7；D.所有相對面的點數(shù)之和總是7，滿足條件，當(dāng)選.故選：D.【點睛】本題考查正方體展開圖尋找對立面，熟練掌握并利用正方體展開圖尋找對立面的方法是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】根據(jù)有理數(shù)的大小進(jìn)行比較，即可得出最小的數(shù)【詳解】 最小的數(shù)是-5故選：A【點睛】本題主要考查有理數(shù)的大小，會比較有理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵7、D【分析】利用數(shù)軸上兩點之間的距離的計算方法進(jìn)行計算，數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別為a，b，則AB|ab|【詳解】2009（11）2009112020，故選：D【點睛

12、】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別為a，b，則AB兩點之間的距離AB|ab|8、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解即可【詳解】解：互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為0，的相反數(shù)為，故選：D【點睛】本題考查相反數(shù)的定義，熟悉基本定義是解題關(guān)鍵9、A【分析】將x=2代入方程即可得到答案.【詳解】將x=2代入方程，得6-m=2，m=4，故選：A.【點睛】此題考查一元一次方程的解，熟記方法即可解答.10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于9 8800有5位，所以可以確定n=5-1=1【詳解】9 8800= 9.88101故選C【點睛

13、】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，準(zhǔn)確確定a與n值是解題的關(guān)鍵11、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題【詳解】A，B，D折疊后有一行兩個面無法折起來，從而缺少面，不能折成正方體，只有C是一個正方體的表面展開圖故選C12、D【分析】依據(jù)OM是AOB平分線，OQ是MOA平分線，可得AOQ=AOM=AOB，依據(jù)ON是AOC平分線，OP是NOA平分線，可得AOP=AON=AOC=（AOB+BOC），進(jìn)而得出POQ：BOC=1：1【詳解】解：OM是AOB平分線，OQ是MOA平分線，AOQ=AOM=AOB，ON是AOC平分線，OP是NOA平分線，AOP=AON=AOC=（AOB+BOC），POQ

14、=AOP-AOQ=（AOB+BOC）-AOB，=BOC，POQ：BOC=1：1，故選D【點睛】本題主要考查了角平分線的定義的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是利用角的和差關(guān)系進(jìn)行推算二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類判斷即可【詳解】0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；3是正整數(shù)；1是負(fù)整數(shù)；3.6是負(fù)分?jǐn)?shù)；故填：1【點睛】本題考查有理數(shù)的分類，屬于基礎(chǔ)題型14、【分析】環(huán)形跑道中的追及問題：第一次追上的路程差恰好是一圈的長度，據(jù)此列方程即可求得答案.【詳解】設(shè)兩人同時同地同向跑y分鐘后兩人第一次相遇，由題意得出：（360240）y400，解得：y ，答：兩人同時同

15、地同向跑第一次相遇【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，環(huán)形跑道中的追及問題就是封閉路線上的追及問題，關(guān)鍵是要掌握從出發(fā)到下次追上的路程差恰好是一圈的長度15、15【分析】設(shè)剪去的小正方形的邊長為x厘米，根據(jù)題意，列出一元一次方程，進(jìn)而即可求出原正方形的邊長.【詳解】設(shè)剪去的小正方形的邊長為x厘米，根據(jù)題意得：77x=196，解得：x=4，7+4+4=15（厘米），答：原正方形紙片的邊長為15厘米.故答案是：15.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)“同胞直角三角形”的定義結(jié)合圖形可直接得到答案【詳解】由“同胞直角三角形”的

16、定義可得：a=1故答案為1【點睛】此題主要考查了認(rèn)識平面圖形，關(guān)鍵是正確理解題意17、1【解析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律，從而可以得到第2019個圖形中的個數(shù)【詳解】由圖可得，第1個圖象中的個數(shù)為：，第2個圖象中的個數(shù)為：，第3個圖象中的個數(shù)為：，第4個圖象中的個數(shù)為：，第2019個圖形中共有：個，故答案為：1【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)圖形中的變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3100，3325 （2）2000，顧客購買小于2000元金額的商品時，不買卡花錢

17、劃算；顧客購買2000元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等；顧客購買大于2000元金額的商品時，買卡花錢劃算 （3）2480【分析】（1）根據(jù)題意計算兩種方式的花費(fèi)即可（2）顧客購買x元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等，根據(jù)題意列出方程求解，再分情況判斷如何購物合算（3）結(jié)合（1）可得小張買冰箱的花費(fèi)，除以，即可求出這臺冰箱的進(jìn)價【詳解】（1）方式一：（元）方式二：（元）故買一臺標(biāo)價為3500的冰箱，方式一應(yīng)付3100元，方式二應(yīng)付3325元（2）顧客購買x元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等解得故顧客購買2000元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等由此可得，顧客購買大于2000元金額的商品

18、時，買卡花錢的折扣力度更大故顧客購買小于2000元金額的商品時，不買卡花錢劃算；顧客購買2000元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等；顧客購買大于2000元金額的商品時，買卡花錢劃算（3）由（1）得，購買此冰箱方式一更劃算（元）故這臺冰箱的進(jìn)價是2480元【點睛】本題考查了一元一次方程的簡單應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵19、（1）； （2）4【分析】（1）首先去括號，然后合并同類項即可；（2）根據(jù)絕對值的非負(fù)性，求出，代入即可.【詳解】（1）=；（2）由題意，得【點睛】此題主要考查整式的化簡以及絕對值非負(fù)性的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.20、（1）1；（2）點P運(yùn)動5秒時，追上點R

19、；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其長度為5.【解析】試題分析：（1）由已知條件得到AB=10，由PA=PB，于是得到結(jié)論；（2）設(shè)點P運(yùn)動x秒時，在點C處追上點R，于是得到AC=6xBC=4x，AB=10，根據(jù)AC-BC=AB，列方程即可得到結(jié)論；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下分兩種情況：當(dāng)點P在A、B之間運(yùn)動時當(dāng)點P運(yùn)動到點B左側(cè)時，求得線段MN的長度不發(fā)生變化試題解析：解：（1）（1）A，B表示的數(shù)分別為6，-4，AB=10，PA=PB，點P表示的數(shù)是1，（2）設(shè)點P運(yùn)動x秒時，在點C處追上點R（如圖）則：AC6x BC4x AB10 ACBCAB 6x4x10 解得，x5 點P運(yùn)動5秒時，追上點R.（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下：分兩種情況：點P在A、B之間運(yùn)動時：MNMPNPAPBP（APBP）AB5 點P運(yùn)動到點B左側(cè)時：MNMPNPAPBP（APBP）AB5綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其長度為5.點睛：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸，以及線段的計算，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確畫出圖形，要考慮全面各種情況，不要漏解