福建省各地2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列說法中，正確的是（ ）A在所有連接兩點的線中，直線最短B線段與線段是不同的兩條線段C如果點是線段的中點，那么D如果，那么點是線段的中點2某地一天的最高氣溫是12，最低氣

2、溫是2，則該地這天的溫差是（ ）A10B10C14D143下列各組數(shù)相等的一組是 （ ）A-3和-（-3）B-1-（-4）和-3C和 D和4小宇同學(xué)喜歡玩“數(shù)字游戲”，他將，這個數(shù)按照下表進(jìn)行排列，每行個數(shù)，從左到右依次大若在下表中，移動帶陰影的框，框中的個數(shù)的和可以是（ ）ABCD5有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡代數(shù)式：|ab|ca|（）A2ab+cBbcC2abcDbc6已知等式，則下列等式中不一定成立的是（ ）ABCD7若是關(guān)于的四次三項式，則、的值是（）ABCD為任意數(shù)8中國的領(lǐng)水面積約為，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD9的倒數(shù)是（）A2BC2D10如圖，四點、在一直

3、線上，若，且，則的長為（ ）ABCD11下列命題為假命題的是（ ）A對頂角相等B如果，垂足為O，那么C經(jīng)過一點，有且只有一條直線與這條直線平行D兩直線平行，同位角相等12小華帶x元去買甜點，若全買紅豆湯圓剛好可買30杯，若全買豆花剛好可買40杯已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個方程式()ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知1=30，則1的補(bǔ)角的度數(shù)為_度14已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是_15根據(jù)太原市電動自行車管理條例規(guī)定，2019年5月1日起，未上牌的電動車禁止上路行駛，而電動自行車上牌登記必須滿足國家標(biāo)準(zhǔn)，某商店購進(jìn)一種

4、符合國家標(biāo)準(zhǔn)的新款電動車，商家計劃在進(jìn)價的基礎(chǔ)上提價30標(biāo)價銷售，但為了響應(yīng)市政府號召，盡快讓市民使用符合國家標(biāo)準(zhǔn)的電動車，商家決定在標(biāo)價的基礎(chǔ)上打九折銷售，此時,每輛電動車的利潤為204元,則每輛電動車的進(jìn)價為_元.16已知p=（m+2）（n3）xy|n|1y，若P是關(guān)于x的四次三項式，又是關(guān)于y的二次三項式，則的值為_17從杭州東站到北京南站，原來最快的一趟高鐵G20次約用5h到達(dá)從2018年4月10日起，全國鐵路開始實施新的列車運行圖，并啟用了“杭京高鐵復(fù)興號”，它的運行速度比原來的G20次的運行速度快35km/h，約用4.5h到達(dá)如果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設(shè)“杭

5、京高鐵復(fù)興號”的運行速度為xkm/h，依題意，可列方程為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知AOB=120，射線OP從OA位置出發(fā)，以每秒2的速度順時針向射線OB旋轉(zhuǎn)；與此同時，射線OQ以每秒6的速度，從OB位置出發(fā)逆時針向射線OA旋轉(zhuǎn)，到達(dá)射線OA后又以同樣的速度順時針返回，當(dāng)射線OQ返回并與射線OP重合時，兩條射線同時停止運動. 設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒（1）當(dāng)t=2時，求POQ的度數(shù)；（2）當(dāng)POQ=40時，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在t的值，使得POQ=AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由19（5分）如

6、圖，直線AB、CD相交于點O，射線OE、OF分別平分、，（1）求的度數(shù)；（2）判斷射線OE、OF之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由20（8分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為a，b，且a，b滿足|a+5|+（b11）21（1）則a ，b ；（2）點P，Q分別從A，B兩點同時向右運動，點P的運動速度為每秒5個單位長度，點Q的運動速度為每秒4個單位長度，運動時間為t（秒）當(dāng)t2時，求P，Q兩點之間的距離在P，Q的運動過程中，共有多長時間P，Q兩點間的距離不超過3個單位長度？當(dāng)t15時，在點P，Q的運動過程中，等式AP+mPQ75（m為常數(shù)）始終成立，求m的值21（10分）按照要求尺規(guī)作圖（保留作

7、圖痕跡，不寫作法）：如圖所示，已知線段和線段，求作線段，使線段22（10分）因式分解：23（12分）列方程解應(yīng)用題，已知A，B兩地相距60千米，甲騎自行車，乙騎摩托車都沿一條筆直的公路由A地勻速行駛到B地，乙每小時比甲多行30千米.甲比乙早出發(fā)3小時，乙出發(fā)1小時后剛好追上甲.（1）求甲的速度；（2）問乙出發(fā)之后，到達(dá)B地之前，何時甲乙兩人相距6千米；（3）若丙騎自行車與甲同時出發(fā)，沿著這條筆直的公路由B地勻速行駛到A地.經(jīng)過小時與乙相遇，求此時甲、丙兩人之間距離.參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】逐

8、一對選項進(jìn)行判斷即可【詳解】A 在所有連接兩點的線中，線段最短，故該選項錯誤；B 線段與線段是同一條線段，故該選項錯誤；C 如果點是線段的中點，那么，故該選項正確；D 如果，那么點不一定是線段的中點，故該選項錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查線段的性質(zhì)和線段的中點，掌握線段的性質(zhì)和線段的中點是解題的關(guān)鍵2、B【解析】12-2=10.故選B.3、A【解析】A選項：|-3|=3,-(-3)=3,故這兩個數(shù)相等;B選項：-1-（-4）1+43，故這兩個數(shù)不相等；C選項：9和9，故這兩個數(shù)不相等；D選項：和，故這兩個數(shù)不相等;故選A.4、D【分析】設(shè)帶陰影的框里的第一個數(shù)為x，然后表示出第二個，第三個

9、，第四個數(shù)，進(jìn)而表示出它們的和，逐一對選項進(jìn)行驗證即可【詳解】設(shè)帶陰影的框里的第一個數(shù)為x則它們的和為 A. 解得 ，因為x是整數(shù)，所以該選項錯誤； B. 解得，但是50處于表中的第一列不符合題意，故該選項錯誤；C. 解得，但是60處于表中的第四列不符合題意，故該選項錯誤；D. 解得， 94處于表中的第三列，符合題意，故該選項正確；故選：D【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠表示出四個數(shù)的和是解題的關(guān)鍵5、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上a、b、c對應(yīng)的位置，判斷ab、ca正負(fù)，然后對絕對值進(jìn)行化簡即可【詳解】由圖形可知c0baab0，ca0|ab|ca|bac+abc故選D【點睛】本題考查的是關(guān)

10、于絕對值的化簡，利用數(shù)軸對絕對值內(nèi)的代數(shù)式判斷正負(fù)是解決問題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項【詳解】A、若ac=bc，則，利用等式性質(zhì)1，兩邊都加1，故正確；B、若，則，利用等式性質(zhì)1，兩邊都減2，故正確；C、若，則，利用等式性2，兩邊都乘以3，故正確；D、若，則，利用等式性2，兩邊都除以c，沒有c0的條件，故錯誤；故選擇：D【點睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)四次三項式的定義可知，多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)，所以的次數(shù)是4，又要有三項，則的系數(shù)不為1【詳解】由題意可得：，且，解得：，故選：B【點睛】本題考查了與多項式有關(guān)的概念

11、，解題的關(guān)鍵是理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)8、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可【詳解】故選D【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握表示方法9、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)可解答.【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的定義，可知的倒數(shù)是-1故選：C【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義10、A【分析】設(shè)BC=x，則AD=3x，根據(jù)AD=ACBDBC列方程，即可求出BC，從而求出AB的長【詳解】解：設(shè)BC=x，則AD=3xAD=ACBDBC，3x=128x解得：x=5即

12、BC=5AB=ACBC=7cm故選A【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關(guān)系和方程思想是解決此題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)判斷即可【詳解】A、對頂角相等，是真命題；B、如果，垂足為O，那么，是真命題；C、經(jīng)過直線外的一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故本選項是假命題；D、兩直線平行，同位角相等，是真命題；故選：C【點睛】本題考查命題的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)12、A【解析】解：由題意知紅豆湯圓每杯元，豆花每杯元，又因為豆花每杯比紅豆湯圓便宜1元，即=1，則=1故選A二、填空題（每題4分，滿分2

13、0分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】1=30，1的補(bǔ)角的度數(shù)為=18030=1故答案為114、【分析】由一元一次方程的定義可得：且，從而可得答案【詳解】解： 方程是關(guān)于x的一元一次方程，且，由可得：，由可得：， 故答案為：【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵15、1【分析】設(shè)每輛電動車的進(jìn)價為x元，根據(jù)“在標(biāo)價的基礎(chǔ)上打九折銷售，每輛電動車的利潤為204元”，列出一元一次方程，即可求解【詳解】設(shè)每輛電動車的進(jìn)價為x元，由題意可知：0.9(1+0.3)xx=204，解得：x=1，答：每輛電動車的進(jìn)價為1元故答案為：1【點睛】本題主要考查一元一次方程的實

14、際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵16、【解析】分析：根據(jù)多項式的概念即可求出m，n的值，然后代入求值詳解：依題意得：m2=4且m+20，|n|-1=2且n-30，解得m=2，n=-3，所以=故答案是：點睛：本題考查多項式的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運用多項式概念17、4.5x=5（x35）【分析】根據(jù)題意“復(fù)興號速度運行時間=G20速度G20運行時間”即可得到方程【詳解】設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號”的運行速度為xkm/h，依題意，可列方程為：4.5x=5（x35），故答案為4.5x=5（x35）【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文

15、字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）POQ =104；（2）當(dāng)POQ=40時，t的值為10或20；（3）存在，t=12或或，使得POQ=AOQ【分析】當(dāng)OQ，OP第一次相遇時，t=15；當(dāng)OQ剛到達(dá)OA時，t=20；當(dāng)OQ，OP第二次相遇時，t=30；（1）當(dāng)t=2時，得到AOP=2t=4，BOQ=6t=12，利用POQ =AOB-AOP-BOQ求出結(jié)果即可；（2）分三種情況：當(dāng)0t15時，當(dāng)15t20時，當(dāng)20t30時，分別列出等量關(guān)系式求解即可；（3）分三種情況：當(dāng)0t15時，當(dāng)15t20時，當(dāng)20t30時，分別列出等量關(guān)系式求解即可【詳解】解：當(dāng)OQ，OP第一次相遇時，2t+6t=

16、120，t=15；當(dāng)OQ剛到達(dá)OA時，6t=120，t=20；當(dāng)OQ，OP第二次相遇時，2t6t=120+2t，t=30；（1）當(dāng)t=2時，AOP=2t=4，BOQ=6t=12，POQ =AOB-AOP-BOQ=120-4-12=104. （2）當(dāng)0t15時，2t +40+6t=120， t=10；當(dāng)15t20時，2t +6t=120+40， t=20；當(dāng)20t30時，2t =6t-120+40， t=20（舍去）； 答：當(dāng)POQ=40時，t的值為10或20. （3）當(dāng)0t15時，120-8t=(120-6t），120-8t=60-3t，t=12；當(dāng)15t20時，2t (120-6t）=(12

17、0 -6t），t=.當(dāng)20t30時，2t (6t -120）=(6t -120），t=.答：存在t=12或或，使得POQ=AOQ.【分析】本題考查了角的和差關(guān)系及列方程解實際問題，解決本題的關(guān)鍵是分好類，列出關(guān)于時間的方程19、（1）13；（2），理由見解析【分析】（1）根據(jù)對頂角可得，再根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）綜合角平分線的定義，推出的度數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】（1）直線AB、CD相交于點O，互為對頂角，又OF分別平分，；（2），理由如下：OE、OF分別平分、，即：【點睛】本題考查角的計算，理解角平分線的定義以及對頂角相等是解題關(guān)鍵20、（1）5，11；（2）P，Q兩點之間的距離為

18、13；12t18；當(dāng)m5時，等式AP+mPQ75（m為常數(shù)）始終成立【分析】（1）由非負(fù)性可求解；（2）由兩點距離可求解；由，兩點間的距離不超過個單位長度，列出不等式即可求解；等式（為常數(shù)）始終成立，由列出方程，即可求解.【詳解】（1）a、b滿足：|a+5|+（b11）21，|a+5|1，（b11）21，：|a+5|1，（b11）21，a5，b11，故答案為：5，11；（2）t2時，點P運動到5+255，點Q運動到11+2418，P，Q兩點之間的距離18513；由題意可得：|5+5t（11+4t）|3，12t18；由題意可得：5t+m（11+4t5t+5）75，5tmt+15m75，當(dāng)m5時，等式AP+mPQ75（m為常數(shù)）始終成立【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、數(shù)軸、兩點間距離等知識，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型.21、答案見解析【分析】第一步：畫一條射線AD，第二步：在射線AD上取一點C，使AC=；第三步：在射線BD上取一點B使CB=，線段AB即為所求【詳解】如圖線段AB即為所求【點睛】本題考查簡單的尺規(guī)作圖中的作相等的線段，作線段的和時依次取相等的已知線段是解題的關(guān)鍵22