北京市中學(xué)關(guān)村中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.12018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，它是中國乃至當(dāng)今世界規(guī)模最大、標(biāo)準(zhǔn)最高、最具挑戰(zhàn)性的跨海橋梁工程，被譽(yù)為橋梁界的“珠穆朗瑪峰”，僅主體工程的主梁鋼板用量就達(dá)42000萬千克，相當(dāng)于60座埃菲爾鐵塔的重量這里的數(shù)據(jù)420

2、00萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）ABCD2已知一個(gè)等腰三角形的底角為，則這個(gè)三角形的頂角為（ ）ABCD3如圖，線段在線段上，且，若線段的長度是一個(gè)正整數(shù)，則圖中以，這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度之和可能是（ ）A28B29C30D314用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面是三角形，這個(gè)幾何體不可能是( )A三棱柱B正方體C圓錐D圓柱5如圖，圖1是一個(gè)三階金字塔魔方，它是由若干個(gè)小三棱錐堆成的一個(gè)大三棱錐（圖2），把大三棱錐的四個(gè)面都涂上顏色若把其中1個(gè)面涂色的小三棱錐叫中心塊，2個(gè)面涂色的叫棱塊，3個(gè)面涂色的叫角塊，則三階金字塔魔方中“（棱塊數(shù)）+（角塊數(shù)）-（中心塊數(shù)）”得（）A2B-2C0

3、D46下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是A了解一批圓珠筆的壽命B了解全國七年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀C檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件D了解市場上某種食品添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)7下列運(yùn)算中，正確的是（ ）ABCD8如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，疊成正方體后，在正方體中寫有“心”字的對面的字是（）A祝B你C事D成9第六次人口普查顯示，利辛縣西部鄉(xiāng)鎮(zhèn)常住人口數(shù)為7120000人，數(shù)據(jù)7120000用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）ABCD10下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）A 與 B3與C與 D4與11一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損20%，這家商店（

4、）A虧損3元B盈利3元C虧損8元D不贏不虧12某地一天的最高氣溫是8 ，最低氣溫是2 ，則該地這天的溫差是( )A-10B10C6D6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13甲，乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲的速度為6米每秒，乙的速度為4米每秒，若兩人同時(shí)同地背向出發(fā)，經(jīng)過_秒兩人首次相遇14如圖，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)C放在直線EF上，若ACE=60，則BCF等于_度15已知，那么代數(shù)式的值是_16如圖，若，則_ 17若，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）某校為了解七年級學(xué)生體育測試情況，以

5、九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下）（1）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）樣本中D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是 ；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；（4）若該校九年級有500名學(xué)生，請你用此樣本估計(jì)體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)約為 人19（5分）如圖，為直線上一點(diǎn)，是的平分線，（1）求的度數(shù)（2）試判斷是否平分，并說明理由20（8分）直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE平分.（1）如圖，若，求的度

6、數(shù)；（2）如圖，射線OF在內(nèi)部.若，判斷OF是否為的平分線，并說明理由；若OF平分，求的度數(shù).21（10分）解方程：（1）3（2x1）15；（2）22（10分）化簡求值：（-7a2+2a-1）2（1-3a2），其中a123（12分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是am2，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3m2，則水稻種植面積比玉米種植面積大多少m2？（用含a的式子表示）參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1

7、|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：這里的數(shù)據(jù)42000萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為4.2108， 故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】等腰三角形的底角為這個(gè)三角形的頂角為 故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.

8、3、C【分析】先表示出所有線段長度之和再化簡，結(jié)合線段的長度是一個(gè)正整數(shù)可得結(jié)論.【詳解】解：圖中以，這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度之和為：，線段的長度是一個(gè)正整數(shù)其和必定能夠整除3，所以其和可能為30.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長度，靈活的利用圖形表示出任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)圓柱體的主視圖只有矩形或圓，即可得出答案【詳解】圓柱體的主視圖只有矩形或圓，如果截面是三角形，那么這個(gè)幾何體不可能是圓柱故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)對于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中

9、學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法5、B【分析】根據(jù)三階魔方的特征，分別求出棱塊數(shù)、角塊數(shù)、中心塊數(shù)，再計(jì)算即可【詳解】解：如圖所示：3個(gè)面涂色的小三棱錐為四個(gè)頂點(diǎn)處的三棱錐，共4個(gè)，角塊有4個(gè)；2個(gè)面涂色的小三棱錐為每兩個(gè)面的連接處，共6個(gè)，棱塊有6個(gè)；1個(gè)面涂色的小三棱錐為每個(gè)面上不與其他面連接的部分，即圖中的陰影部分的3個(gè)，中心塊有：（個(gè)）；（棱塊數(shù)）+（角塊數(shù)）（中心塊數(shù)）=；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三階魔方的特征，認(rèn)識(shí)立體圖形，圖形的規(guī)律；解題的關(guān)鍵是正確的認(rèn)識(shí)三階魔方的特征，從而進(jìn)行解題6、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似

10、【詳解】A、了解一批圓珠筆的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；B、了解全國七年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；C、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)符合題意；D、了解市場上某種食品添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查7、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法逐項(xiàng)分析即

11、可.【詳解】A.3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確； B. 2a3與3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確； C. ，正確；D. ，故不正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.8、D【分析】解答本題，從相對面入手，分析及解答具體：1、首先根據(jù)所給的平面展開圖形想象何以折疊為正方體；2、由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題；3、心字為正方體的上或下表面，只有成字與它對應(yīng).【詳解】解：正方

12、體的平面展開圖中，相對的面一定相隔一個(gè)正方形，所以在正方體中寫有“心”字的那一面的對面的字是成故選D【點(diǎn)睛】本題考查折疊的圖形，解題關(guān)鍵是要發(fā)揮空間想象能力，還原出其正方體的樣子，則可以明顯得出答案.9、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】7120000=7.121故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)逐項(xiàng)判斷即可【詳

13、解】解：A、與不互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、3與不互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、與互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)符合題意；D、4與不互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵11、A【分析】已知售價(jià)，需計(jì)算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)，總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)即可算出總的盈虧【詳解】解：設(shè)盈利25%的那件衣服進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可得：，解得，設(shè)虧損20%的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：，解得，兩件衣服的總進(jìn)價(jià)為48+75=123（元）盈虧為：120-123=-3，即虧損3元，故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用

14、，需要注意利潤率是相對于進(jìn)價(jià)說的，因此解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，列出方程12、B【解析】試題分析：根據(jù)題意算式，計(jì)算即可得到結(jié)果根據(jù)題意得：8（2）=8+2=10，則該地這天的溫差是10，考點(diǎn)：有理數(shù)的減法二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由題意兩人同時(shí)同地背向出發(fā)，可以看作相遇問題來解答首次相遇時(shí)，他倆跑過的路程和是一圈，所以等量關(guān)系為：甲路程+乙路程=10，列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x秒后兩人首次相遇根據(jù)題意，得6x+4x=10，解得x=1答：經(jīng)過1秒兩人首次相遇故答案為：1【點(diǎn)睛】,本題考查環(huán)形跑道上的相遇問題相遇問題常用的等量關(guān)系為：甲路程+乙

15、路程=環(huán)形跑道的長度14、1.【分析】由圖可知ACEBCF90，根據(jù)余角的意義直接求得答案即可【詳解】ACB90，ACE60，BCF90ACE1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查余角的意義：如果兩個(gè)角的和為90，則這兩個(gè)角互余、15、【分析】將代入原式中求解即可【詳解】將代入原式中原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問題，掌握代入法是解題的關(guān)鍵16、130【分析】利用鄰補(bǔ)角的定義解答【詳解】如圖，l180BCD，則l130故答案是：130【點(diǎn)睛】考查了角的概念，解題時(shí)，利用了鄰補(bǔ)角的定義求得答案17、1【分析】首先把1+2x4y化成1+2(x2y)，然后把x2y=1代入化簡后的算式，計(jì)算即可

16、【詳解】1+2x4y=1+2(x2y)=1+21=1+2=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）10%；（3）72；（4）1【分析】（1）根據(jù)題意可以求得D級的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得D級所占的百分比；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以

17、求得A級所在扇形圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)【詳解】（1）九年級一班的學(xué)生有：1020%50（人），D等級的人數(shù)有：501023125（人），補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示，（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，樣本中D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是：120%46%24%10%，故答案為：10%；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是：36020%72，故答案為：72；（4）此樣本估計(jì)體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)約為：500（20%46%）1（人），故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所

18、求問題需要的條件19、（1）145；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)角的平分線的定義求得AOD的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得BOD的度數(shù)；（2）首先根據(jù)DOE=90，即COD+COE=90，即可求得COE的度數(shù)，然后根據(jù)BOE=180-AOD-DOE，求得BOE的度數(shù)，從而判斷【詳解】（1）是的角平分線（已知），；（2）答：OE平分BOC理由：COE+COD=DOE =90，COE=DOE-COD=90-35=55AOD+DOE+BOE=180，COE=BOE=55，OE平分BOC【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，理解角的平分線的定義以及互余的定義是關(guān)鍵20、（1）AOE=155；（2）DF平分

19、AOD，證明見解析；BOD=60【分析】（1）由BOC=130可得BOD=50根據(jù)OE平分BOD得，根據(jù)對頂角相等可得AOD=BOC=130即可求出AOE的度數(shù)；（2）由OE平分BOD可得BOE=DOE由OFOE可得EOF=90，故DOF=90-DOE由圖形可計(jì)算出：AOF=90-BOE，故AOF=DOF可證DF平分AOD依題意設(shè)DOF=3x，則AOF=5x由OF平分AOE，可得EOF=AOF=5x，AOE=10 x，可得：DOE=EOF-DOF=5x-3x=2x由OE平分BOD可得BOE=DOE=2x，BOD=4x由圖形可知BOE+AOE=180，列出方程求出x即可【詳解】(1) BOC=130BOD=180-BOC=180-130=50OE平分BODAO