2023屆甘肅省嘉峪關(guān)市第六中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1平方根等于它本身的數(shù)有（ ）A0B0、1C1D-1、0、1、2如圖，射線和分別為和的角平分線，則（ ）A110B120C130D1403如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15方向走到點(diǎn)C，則BAC的度

2、數(shù)是（）A85B105C125D1604若如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，則ab( )A5B4C5D45某工程甲單獨(dú)完成要45天，乙單獨(dú)完成要30天若乙先單獨(dú)干22天，剩下的由甲單獨(dú)完成，則甲、乙一共用幾天可以完成全部工作？設(shè)甲、乙一共用x天完成，則符合題意的方程是( )ABCD6法國游泳中心“水立方”的外層膜的展開面積約為平方米，將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD72019年“雙十一”期間，我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近188億元，其中188億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD82019年6月21日甬臺(tái)溫高速溫嶺聯(lián)絡(luò)線工程初步設(shè)計(jì)通過，本項(xiàng)目為沿海高速和甬臺(tái)溫高速公路

3、之間的主要聯(lián)絡(luò)通道，總投資1289000000元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.128910B1.28910C1.28910D1289109在梯形的面積公式 S=12(a+b)h中，已知 S=48，h=12，b=6，則 a A8B6C4D210下列語句錯(cuò)誤的是（ ）.A兩點(diǎn)之間線段最短B射線AB與射線BA 是同一條射線C直線AB與直線BA是同一條直線D兩點(diǎn)確定一條直線11若，則代數(shù)式的值是（ ）ABC6D1012我國已有1000萬人接種“甲流疫苗”，1000萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13下列圖形由正六邊形、正方形和等邊三角形組

4、成，自左向右，第1個(gè)圖中有6個(gè)等邊三角形；第2個(gè)圖中有10個(gè)等邊三角形；第3個(gè)圖中有14個(gè)等邊三角形組成；按照此規(guī)律，第n個(gè)圖中等邊三角形的個(gè)數(shù)為_個(gè)14如圖，已知為直線上一點(diǎn)，平分，則的度數(shù)為 _ (用含的式子表示) 15若2xm+1y2與3x3y2同類項(xiàng)，則m的值為_.16一個(gè)正方形的邊長增加后，得到的新正方形的周長是，則原來正方形的面積等于_17某人在解方程去分母時(shí)，方程右邊的忘記乘以6，算得方程的解為，則a的值為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）一輛貨車從百貨大樓出發(fā)送貨，向東行駛千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東行駛千米到達(dá)小紅家，

5、然后向西行駛千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓.（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，個(gè)單位長度表示千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點(diǎn)表示，小紅家用點(diǎn)表示，小剛家用點(diǎn)表示）（2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)?19（5分）化簡(jiǎn)求值：（-7a2+2a-1）2（1-3a2），其中a120（8分）解方程（1）（2）21（10分）如圖，將一副三角板，如圖放置在桌面上，讓三角板OAB的30角頂點(diǎn)與三角板OCD的直角頂點(diǎn)重合，邊OA與OC重合，固定三角板OCD不動(dòng)，把三角板OAB繞著頂點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，直到邊OB落在桌面上為止（1）如下圖，當(dāng)三角板OAB轉(zhuǎn)動(dòng)了20時(shí)，求BOD的度數(shù)；（2）在

6、轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，若BOD=20，在下面兩圖中分別畫出AOB的位置，并求出轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，AOC與BOD有怎樣的等量關(guān)系，請(qǐng)你給出相等關(guān)系式，并說明理由；22（10分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中23（12分）已知：點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|a+4|+（b6）20，（1）求線段AB的長；（2）線段AB上有一點(diǎn)C，且BC4，M是線段AC的中點(diǎn)，求BM的長參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)平方根的定義解答： 如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.任何正數(shù)a的平

7、方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù);零的平方根仍舊是零;負(fù)數(shù)沒有平方根.【詳解】根據(jù)平方根的定義, 平方根等于它本身的數(shù)只有0.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平方根.2、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解【詳解】射線和分別為和的角平分線，+=130故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)3、C【分析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解【詳解】根據(jù)題意得：BAC（9070）+15+90125，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關(guān)鍵4、D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，可得到b值，再利用正方體及其表面展開圖的特

8、點(diǎn)求出a，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“a”與面“1”相對(duì)，面“b”與面“3”相對(duì)，“2”與面“-2”相對(duì)因?yàn)橄鄬?duì)面上兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，所以a=-1，b=-3，故a+b=-4,選D【點(diǎn)睛】注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題5、A【解析】分析：首先理解題意找出題中的等量關(guān)系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量,根據(jù)此列方程即可.詳解：設(shè)甲、乙共有x天完成,則甲單獨(dú)干了（x-22）天,本題中把總的工作量看成整體1,則甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.根據(jù)等量關(guān)系列方程得: 1,故選A.點(diǎn)睛：本題考查了一元

9、一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,要注意仔細(xì)審題,耐心尋找.6、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案【詳解】故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式：（，a為整數(shù)），是解題的關(guān)鍵7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為形式，其中，為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)數(shù)【詳解】由題意知，188億用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示形式，要注意，轉(zhuǎn)化即可8、C【解析】科學(xué)記數(shù)

10、法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：12 8900 0000元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2891故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、D【解析】把S,b,h代入梯形面積公式求出a的值即可.【詳解】解:把s=48,b=6,h=12代入公式S=12得:48=1212解得:a=2,故答案為:2.【點(diǎn)睛】此題考查

11、了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.10、B【分析】根據(jù)線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理逐一判斷即可【詳解】解：A 兩點(diǎn)之間線段最短，故正確； B 射線AB與射線BA 端點(diǎn)不同，不是同一條射線，故錯(cuò)誤；C 直線AB與直線BA是同一條直線，故正確；D 兩點(diǎn)確定一條直線，故正確故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是直線、線段和射線，掌握線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理是解決此題的關(guān)鍵11、A【分析】將變形為，然后將整體代入求值即可.【詳解】由題意得：=，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，根據(jù)題意進(jìn)行變形再整體代入求值

12、是解題關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：科學(xué)記數(shù)法，數(shù)學(xué)術(shù)語，是指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|1|10|)的記數(shù)法，即可得解.【詳解】由題意，得1000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4n+1【分析】根據(jù)題中等邊三角形的個(gè)數(shù)找出規(guī)律，進(jìn)而得到結(jié)論【詳解】解：第1個(gè)圖由6=4+1個(gè)等邊三角形組成，第二個(gè)圖由10=41+1等邊三角形組成，第三個(gè)圖由14=34+1個(gè)等邊三角形組成，第n個(gè)等邊三角形的個(gè)數(shù)之和4n+1故答案為：4n+1【點(diǎn)睛】本題考查的是

13、圖形規(guī)律的變化類題目，根據(jù)圖形找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵14、【分析】先求出，利用角平分線的性質(zhì)求出COD=，由得到，再根據(jù)推出的度數(shù).【詳解】， ，OC平分AOD，COD=，COE=COD+DOE，且，,BOD=BOE+DOE，BOE=3DOE=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查平角的定義，角平分線的性質(zhì)，幾何圖形中角度的和差計(jì)算.15、2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義可得：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同，由此求得m的值.【詳解】若2xm+1y2與3x3y2同類項(xiàng)，則m+13，解得m2.故答案是：2.【點(diǎn)睛】考查了同類項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于m的方程和解方程16、36cm2【分析】

14、設(shè)原來正方形的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+3.5）cm，根據(jù)新正方形的周長為38cm，列方程求解【詳解】解：設(shè)原來正方形的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+3.5）cm，由題意得，4（x+3.5）=38，解得：x=6，原來正方形的面積為：36cm2；故答案為：36cm2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，注意掌握正方形的周長公式和面積公式17、【解析】試題分析：在解方程去分母時(shí)，方程右邊的1忘記乘以6，算得方程的解為x2，把x2代入方程2(2x1)3(xa)1，得：2(41)3(2a)1，解得：a，故答案為點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的

15、解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）小明家與小剛家相距7千米【分析】（1）根據(jù)向東為正向西為負(fù)以及各地的距離，即可標(biāo)出各個(gè)位置；（2）用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算：用小明家的坐標(biāo)減去與小剛家的坐標(biāo)即可【詳解】（1）如圖所示：（2）小明家與小剛家相距：（千米）答：小明家與小剛家相距7千米【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，掌握數(shù)軸的意義是解決問題的關(guān)鍵19、a22a3，1【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后再把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可【詳解】解：原式7a22a121a2a22a3，當(dāng)a1

16、時(shí)，原式（1）22（1）31231【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)20、（1）；（2）【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，接著合并同類項(xiàng)，最后化一次項(xiàng)系數(shù)為1；（2）先兩邊同時(shí)乘以6去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后化一次項(xiàng)系數(shù)為1【詳解】解：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法21、（1）40；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)了40或80； （3）AOC+BOD=60或AOC-BOD=60.【解析】試題分析：（1）可直接求出角的度數(shù)；（2）要考慮到在COD內(nèi)部和COD外部兩種情況；（3）要分幾種情況加以討論.

17、試題解析：（1）BOD=90AOCAOB=902030=40.（2）如圖AOC=90BODAOB AOC= 90+BODAOB =902030=40 = 90+2030=80所以轉(zhuǎn)動(dòng)了40或轉(zhuǎn)動(dòng)了80；（3）OB邊在COD內(nèi)部或與OD重合，如圖：關(guān)系式為：AOC+BOD=60，理由是AOC+BOD=90AOB=9030=60；OA邊在COD內(nèi)部或與OD重合，OB邊在COD外部，如圖：關(guān)系式為AOCBOD=60，理由因?yàn)锳OC=90AOD，BOD=30AOD，所以AOCBOD=（90AOD）（30AOD）=90AOD30+AOD=60；OA、OB都在COD外部，如圖：此時(shí)關(guān)系式為AOCBOD=60理由為因?yàn)锳OC=90+AOD，BOD=30+AOD，所以AOCBOD=（90+AOD）（30+AOD）=90+AOD30AOD=60綜合上述：AOC與BOD的關(guān)系為:AOC+BOD=60或AOCBOD=60.考點(diǎn)：角的運(yùn)算.22、（1）,1【分析】根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則將整式化簡(jiǎn)，然后代入求值即可【詳解】解:原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化