2023屆內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市東勝區(qū)第二中學數(shù)學七年級第一學期期末考試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列平面圖形中不能圍成正方體的是（ ）ABCD2表示的意義是（ ）ABCD3下列說法中，正確的是（ ）A0不是單項式B的系數(shù)是C的次數(shù)是4D的常數(shù)項是14的值為（ ）ABCD5下列計算正確的是( )ABCD6下列說法中正確的是（ ）

2、A如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；B如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；C如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉對稱圖形；D如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形一定也是中心對稱圖形；7下列各式中，哪項可以使用平方差公式分解因式（ ）ABCD8若與3互為相反數(shù)，則等于（ ）A-3B0C3D19不是同類項的一對式子是（）A與B與C與D與10尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法得的根據(jù)是（ ）ASASBASACAASDSSS二、填空題(本大

3、題共有6小題，每小題3分，共18分)11若是方程的解，則 _12為適應小班化教學，需要定制一批新課桌，要求一個桌面配三個桌腿.現(xiàn)在工人師傅已經(jīng)生產(chǎn)了個桌面，則需要生產(chǎn)_個桌腿才能正好配套13如果超過記為，那么不足記為_14一個角的補角與它的余角的3倍的差是40，則這個角為_15已知與是同類項，則mn= _ 16如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果為24，第2次輸出的結果為12，第2019次輸出的結果為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知點、是數(shù)軸上兩點，為原點，點表示的數(shù)為4，點、分別從、同時出發(fā)，沿數(shù)軸向不同的方向運動，點速度為每

4、秒1個單位點速度為每秒2個單位，設運動時間為，當?shù)拈L為5時，求的值及的長18（8分）如圖，已知點A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖 (不寫作圖過程) 作射線AB、直線AC，連接AD并延長線段AD19（8分）某天，甲、乙、丙三人相約到旺佳超市調(diào)查益達口香糖的日銷售情況，結束后三人的交流如下：甲：今天超市益達口香糖銷售額為960元乙：今天超市銷售的益達口香糖每盒均按定價的8折優(yōu)惠丙：今天超市銷售的益達口香糖每盒進價為2元，利潤率為請你根據(jù)他們的交流，求：（1）該超市益達口香糖每盒定價為多少元？（2）該超市今天銷售了多少盒益達口香糖？20（8分）下列是某初一數(shù)學興趣小組探究三角形內(nèi)角和的過程，請根據(jù)他

5、們的探究過程，結合所學知識，解答下列問題.興趣小組將圖1ABC三個內(nèi)角剪拼成圖2，由此得ABC三個內(nèi)角的和為180度.（1）請利用圖3證明上述結論.（2）三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角.如圖4，點D為BC延長線上一點，則ACD為ABC的一個外角.請?zhí)骄砍鯝CD與A、B的關系，并直接填空：ACD=_.如圖5是一個五角星，請利用上述結論求A+BCDE的值.21（8分）如圖，已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6，點B表示的數(shù)為4，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為x（x大于0）秒（1）點C表示的數(shù)是_；（2）

6、當x=_秒時，點P到達點A處（3）運動過程中點P表示的數(shù)是_（用含字母x的式子表示）；（4）當P，C之間的距離為2個單位長度時，求x的值22（10分）化簡求值，其中23（10分）（1）如圖（1），已知點、位于直線的兩側，請在圖（1）中的直線上找一點，使最小，用圖(1)作圖，寫出作法并說明理由（2）如圖（2），已知直線和直線外一點，動點在直線上運動，連接，分別畫、的角平分線、，請問的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出的度數(shù)；若變化，說明理由24（12分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，點B是數(shù)軸上在A左側的一點，且A，B兩點間的距離為11，動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運

7、動，設運動時間為t（t0）秒（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)是 ，當點P運動到AB中點時，它所表示的數(shù)是 ；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若P，Q兩點同時出發(fā)，求點P與Q運動多少秒時重合？（3）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單拉長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若P，Q兩點同時出發(fā)，求：當點P運動多少秒時，點P追上點Q？當點P與點Q之間的距離為8個單位長度時，求此時點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可【詳解】解：根據(jù)常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過

8、四，田、凹應棄之”，只有A選項不能圍成正方體故選：A【點睛】本題考查了正方體展開圖，熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應棄之”是解題的關鍵2、A【分析】根據(jù)乘方的定義即可得出正確選項【詳解】解：代表3個相乘，即為，故選：A【點睛】本題考查乘方的概念理解一般地，幾個相同的因數(shù)相乘，記作3、C【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義選出正確選項【詳解】A正確，一個數(shù)也是單項式；B錯誤，系數(shù)是；C正確，次數(shù)是；D錯誤，常數(shù)項是故選：C【點睛】本題考查單項式和多項式，解題的關鍵是掌握單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項式的常數(shù)項的定義4、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做

9、這個數(shù)的絕對值的定義求解【詳解】解：在數(shù)軸上，點到原點的距離是2，所以，故選A5、B【分析】根據(jù)去括號合并同類項的方法，分別對每個選項計算即可得出答案.【詳解】A.與 不是同類項不能合并，故錯誤； B. ，故正確；C.與不是同類項不能合并，故錯誤；D. ，故錯誤.故選B【點睛】本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時,，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.6、C【分析】根據(jù)旋轉對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義及性質(zhì)判斷各選項即可得出答案【詳解】A、如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，故選項不符

10、合題意；B、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，如平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故選項不符合題意；C、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉對稱圖形，故選項符合題意；D、如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形不一定也是中心對稱圖形，當一個旋轉對稱圖形沒有旋轉180則不是中心對稱圖形，故選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了旋轉對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形，屬于基礎題，注意掌握把一個圖形繞著某個點旋轉180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱7、B【分析】能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二

11、項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反，據(jù)此判斷即可【詳解】解：A與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；B可以使用平方差公式分解因式；C，與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；D是立方的形式，故不能使用平方差公式分解因式；故選：B【點睛】此題主要考查了運用公式法分解因式，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得，再去計算絕對值即可【詳解】解：與3互為相反數(shù)，則故選：B【點睛】本題考查相反數(shù)和絕對值，解題的關鍵是掌握相反數(shù)和絕對值的定義9、C【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，

12、相同字母的指數(shù)相同，即可作出判斷【詳解】解：A、是同類項，不合題意；B、是同類項，不合題意；C、所含字母不同，不是同類項，符合題意；D、是同類項，不合題意，故選：C【點睛】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c10、D【解析】解：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得OCPODP故選D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-5【分析】根據(jù)題意將代入方程，然后進一步求解即可.【詳解】是

13、方程的解，即：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了方程的解，熟練掌握相關概念是解題關鍵.12、3a【分析】根據(jù)“一個桌面配三個桌腿”即可得出結論【詳解】一個桌面配三個桌腿，a個桌面配3a個桌腿故答案為：3a【點睛】本題考查了列代數(shù)式找準數(shù)量關系“一個桌面配三個桌腿”是解答本題的關鍵13、【分析】根據(jù)相反意義的量的性質(zhì)進一步求解即可【詳解】超過記為，不足記為，故答案為：【點睛】本題主要考查了相反意義的量的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵14、1【分析】設這個角為x，則它的補角為(180-x)，余角為(90-x)，再根據(jù)題意列出等量關系【詳解】解：設這個角為x，則其余角為(90 x)，補角為(18

14、0 x)，依題意有180-x - 3(90-x)40，解得x1故這個角是1，故答案為：1【點睛】本題考查了補角及余角的概念等，熟練掌握補角和余角的概念是解決本題的關鍵15、-3【解析】由題意得：2m-1=1，n+6=3，解得：m=1，n=-3，所以mn=-3，故答案為：-3.16、1【分析】根據(jù)題意可以寫出前幾次輸出的結果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結果的變化規(guī)律，進而得到第2019次輸出的結果【詳解】解：由題意可得，第1次輸出的結果為24，第2次輸出的結果為12，第3次輸出的結果為1，第4次輸出的結果為3，第5次輸出的結果為1，第1次輸出的結果為3，（2019-2）2=10081，第2019次輸出的結

15、果為1，故答案為：1【點睛】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中輸出結果的變化規(guī)律三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、,或t=3，AP=11.【分析】根據(jù)題意可以分兩種情況：當向左、向右運動時，根據(jù)PQ=OP+OQ+BO列出關于t的方程求解，再求出AP的長；當向右、向左運動時，根據(jù)PQ=OP+OQ-BO列出關于t的方程求解，再求出AP的長【詳解】解：，根據(jù)題意可知，OP=t，OQ=2t當向左、向右運動時，則PQ=OP+OQ+BO，此時OP=，；當向右、向左運動時，PQ=OP+OQ-BO，此時，【點睛】本題考查數(shù)軸、線段的計算以及一元一次方程的

16、應用問題，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數(shù)學思想解答18、作圖見詳解【分析】由題意直接根據(jù)直線、射線、線段的概念即可作出圖形【詳解】解：根據(jù)題意要求作圖如下：【點睛】本題考查直線、射線、線段的作法，理解三線的延伸性是解題的關鍵19、（1）3；（2）400【分析】（1）設每盒的定價為x元，由售價=定價折扣=進價（1+利潤率），列方程計算即可；（2）設今天銷售了y盒，根據(jù)銷售額=銷售單價銷售量，列方程計算即可；【詳解】解：（1）設益達口香糖每盒的定價為x元，依題意0.8x=2(1+20%)解得：x=3故口香糖每盒的定價為3元；（2）設該超市今天銷售了y盒口香糖，依

17、題意有0.83y=960解得：y=400故今天銷售了400盒口香糖【點睛】本題主要考查了一元一次方程在銷售問題中的應用，熟練掌握銷售問題中的有關公式是解決問題的關鍵20、（1）見解析；（2）AB；180【解析】（1）過點作，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得A=2，B=1，根據(jù)平角的性質(zhì)即可得答案；（2）由（1）可得ACD=1+2，利用等量代換即可得答案；如圖：利用中所得外角性質(zhì)可知MNABD，NMACE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得答案.【詳解】（1）如圖：過點作(已作) （兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）180180（2）ACD+ACB=180，A+B+ACB=180，ACD=A+B，

18、故答案為A+B如圖：對于BDN，MNABD, 對于CEM，NMACE,對于ANM，A+MNANMA=180, A+BD+CE=180 【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理的應用、三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和等于180、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和是解題的關鍵21、（1）1；（2）5；（3）2x4；（4）當x等于1.5秒或3.5秒時，P、C之間的距離為2個單位長度【分析】（1）根據(jù)題意得到點C是AB的中點；（2）根據(jù)點P的運動路程和運動速度、結合數(shù)軸的定義列出運算式子即可得；（3）根據(jù)數(shù)軸的定義即可得；（4）分兩種情況：點P在點C的左邊或右邊，再根據(jù)（3）的結論，利用數(shù)軸

19、的定義即可得【詳解】解：（1）依題意得，點C是AB的中點，故點C表示的數(shù)是：=1，故答案為：1；（2）6-（-4）2=102=5（秒），故答案為：5；（3）點P表示的數(shù)是2x-4，故答案是：2x-4；（4）當點P在點C的左邊時，1-(-4+2x)=2，則x=1.5；當點P在點C的右邊時，-4+2x-1=2，則x=3.5；綜上所述，當x等于1.5秒或3.5秒時，P、C之間的距離為2個單位長度【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，列代數(shù)式和數(shù)軸解題時，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關鍵22、，【分析】先計算括號內(nèi)的整式的加減，再去括號，計算整式的加減，然后將x、y的值代入計算即可得【詳解】原式，將代入得：原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關鍵23、（1）如圖、作法見解析；理由：兩點之間，線段最短；（2） 不變【分析】（1）根據(jù)兩點之間，線段最短連接兩點與直線的交點即為所求作的點（2）根據(jù)角平分線的概念以