湖南省長(zhǎng)沙市周南實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，2）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2如果2amb2與a5bn是同類項(xiàng)，那么m+n的值為（）A5B6C7D83如果一個(gè)銳角和它的余角相等，那么這個(gè)銳角是（ ）ABCD4若成立，則a，b，c的值分別為（ ）A1，-2，-1B-1，2，-1C12-1D-1，-215如圖，中，垂直平分交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)若,則的值為（ ）ABCD6下列各組代數(shù)式中，不是同類項(xiàng)的是（ ）A2與B與C與D與7若，則多項(xiàng)式的值為（ ）ABCD82019年12月5日，宜賓市全球首條智能軌道快運(yùn)系統(tǒng)線路正式開(kāi)通，宜賓市智軌線全長(zhǎng)約17700米.17700用科學(xué)記數(shù)

3、法表示為（ ）ABCD9南京地鐵4號(hào)線計(jì)劃于2017年1月通車運(yùn)營(yíng)，地鐵4號(hào)線一期工程全長(zhǎng)為33800米，將33800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A33.8105B3.38104C33.8104D3.3810510渥太華與北京的時(shí)差為13時(shí)（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)數(shù)），如果北京時(shí)間為12月25日10：00，那么渥太華時(shí)間為（）A12月25日23時(shí)B12月25日21時(shí)C12月24日21時(shí)D12月24日9時(shí)11下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）ABC3.1D012下列各數(shù)：，1.21221222122221.（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2）中，無(wú)理數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題（每題4分，滿分2

4、0分，將答案填在答題紙上）13_.141.45等于_秒15比較大?。篲（填“”“”或“”）16若單項(xiàng)式2x3yn與4xmy5合并后的結(jié)果還是單項(xiàng)式，則mn=_17對(duì)于正整數(shù)a，我們規(guī)定：若a為奇數(shù)，則f（a）3a+1；若a為偶數(shù)，則f（a）例如f（15）315+146，f（8）4，若a116，a2f（a1），a3f（a2），a4f（a3），依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)a1，a2，a3，a4，an，（n為正整數(shù)），則a1+a2+a3+a2018_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）計(jì)算（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是最大的負(fù)整數(shù)

5、，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)19（5分）已知點(diǎn)、在同一條直線上，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處如圖，（注：，）（1）如圖1，使三角板的短直角邊與射線重合，則_（2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，若恰好平分，請(qǐng)說(shuō)明所在射線是的平分線（3）如圖3，將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到使時(shí)，求的度數(shù)（4）將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒5的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第秒時(shí)，恰好與直線重合，求的值20（8分）若新規(guī)定這樣一種運(yùn)算法則：ab=a2+2ab，例如1(2)=12+21(2)=1（1）試求(2)1的值；（2）若(2)x=1+x，求x的值21（10分）計(jì)算（1）（）（24）；（2）；22（10

6、分）某班10名男同學(xué)參加100米達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn)，成績(jī)小于或等于15秒的達(dá)標(biāo)，這10名男同學(xué)成績(jī)記錄如下（其中超過(guò)15秒記為“+”，不足15秒記為“”）序號(hào)12345678910成績(jī)+1.20.60.8+101.40.50.40.3+0.8（1）有 名男同學(xué)成績(jī)達(dá)標(biāo)，跑得最快的同學(xué)序號(hào)是 號(hào)；跑得最快的同學(xué)比跑得最慢的同學(xué)快了 秒；（2）這10名男同學(xué)的平均成績(jī)是多少？23（12分）計(jì)算： （1）； （2）（）2（）參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征判斷即可【詳解】-30，20，

7、點(diǎn)P（3，2）在第二象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值同類項(xiàng)的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)【詳解】解：2amb2與a5bn是同類項(xiàng)，m=5，n=2，m+n=7故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義求出各個(gè)字母的指數(shù)3、D【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，根據(jù)余角的概念列出方程，求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，由

8、題意得：x=90-x解得：x=45故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個(gè)角的和等于90，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角4、C【解析】已知等式左邊去括號(hào)合并，利用多項(xiàng)式相等的條件求出a，b，c的值即可【詳解】(ax2xy+y)(ax+bxy+2y)=ax2xy+y+axbxy2y=2ax(b+2)xyy=6x9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=1，解得：a=1，b=2，c=1，故選C【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于求出a，b，c的值即可5、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，求出BD，證ACBEDB，求出BE即可【詳解】AB的垂直平分線DE，EDBACB90，在RtABC中，由勾股定理

9、得：AB，即ADBD，BB，EDBACB，ACBEDB，BE16.9，CE16.9-5=，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，線段垂直平分線，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力6、C【分析】由題意根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，進(jìn)行分析可得答案【詳解】解：A. 2與，常數(shù)也是同類項(xiàng)，故A不合合題意；B. 與是同類項(xiàng)，因?yàn)樽帜赶嗤蚁嗤帜傅闹笖?shù)也相同，故B不合題意；C. 與不是同類項(xiàng)，因?yàn)樗帜覆槐M相同，故C符合題意；D. 與，是同類項(xiàng)，因?yàn)樽帜赶嗤蚁嗤帜傅闹笖?shù)也相同，故D不合題意.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義即同類

10、項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵7、C【分析】將已知等式作為整體代入即可得【詳解】，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想是解題關(guān)鍵8、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】解：17700=1.771故選A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)

11、確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：338003.38104，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、C【分析】由已知可知，渥太華時(shí)間比北京同時(shí)間晚13個(gè)小時(shí)，根據(jù)這個(gè)時(shí)差即可求解【詳解】解：渥太華與北京的時(shí)差為13時(shí)，當(dāng)北京時(shí)間為12月25日10：00，則渥太華時(shí)間比北京同時(shí)間晚13個(gè)小時(shí)，渥太華時(shí)間為12月24題21時(shí)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)；熟練掌握

12、正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，能夠?qū)⒄麛?shù)與負(fù)數(shù)與實(shí)際結(jié)合運(yùn)用是解題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答即可【詳解】解：A. 是有理數(shù)，故不符合題意；B. 是無(wú)理數(shù)，符合題意；C. 3.1是有理數(shù)，故不符合題意；D. 0是有理數(shù)，故不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有三類：類，如2，等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但卻是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等12、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義對(duì)題目進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

13、0.333333是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；無(wú)理數(shù)有：，2，1.21221222122221.（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2）共3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則計(jì)算即可.【詳解】0-2=0+（-2）=-2，故答案為：-2【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的減法法則，熟記法則即可正確解答.14、1【分析】根據(jù)1=60，1=60，進(jìn)行單位換算即可【詳解】1.45=1.4560=8787=8760=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角度單位的換算，熟記度分秒之間的單位進(jìn)制

14、是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)：絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)，本身越小，比較這兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小【詳解】解：|，|，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法16、1【解析】分析：根據(jù)同類項(xiàng)定義可得m=3，n=5，然后可得答案詳解：由題意得：m=3，n=5，則m-n=3-5=-1，故答案為-1點(diǎn)睛：此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義17、1【分析】按照規(guī)定：若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則f（a），直接運(yùn)算得出前面幾個(gè)數(shù)，進(jìn)一步找出規(guī)律解決問(wèn)題【詳解】由題意a116，a28，a34，a42，a51，a64，a72，a81從a3開(kāi)始，出現(xiàn)循環(huán)：4，2，1，（20182）3

15、672，a20181，a1+a2+a3+a201816+8+67271故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)列的規(guī)律，通過(guò)運(yùn)算得出規(guī)律，進(jìn)一步利用規(guī)律解決問(wèn)題三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）-6；（1），-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（1）先根據(jù)整式加減法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再計(jì)算求值.【詳解】（1）解：原式=3+681=6 （1）解：原式= = =由題意知x= 1，y = 1， 則原式=111 （1）11=1【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：整式化簡(jiǎn)求值.掌握整式加減法則是關(guān)鍵.19、（1）；（2）證明見(jiàn)解析；（3）；（4）28或1【分析】

16、（1）已知，代入DOE=COE+BOC，即可求出度數(shù)；（2）OE恰好平分AOC，可得AOE=COE，根據(jù)DOE=90得AOE+DOB=90，COE+COD=90，推出COD=DOB，即可得出答案；（3）根據(jù)平角等于180，已知，即可求出BOD的度數(shù)；（4）分兩種情況：在一周之內(nèi)，當(dāng)OE與射線OC的反向延長(zhǎng)線重合時(shí)，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了140；當(dāng)OE與射線OC重合時(shí)，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了320；依此列出方程求解即可【詳解】（1）DOE=COE+BOC=，又，COE=；（2）OE平分AOC，COE=AOE=COA，EOD=，AOE+DOB=，COE+COD=，COD=DOB，OD所在射線是BOC的平分

17、線（3）設(shè)COD=x度，則AOE=4x度，DOE=，BOC=，5x=40，x=8，即COD=BOD=（4）如圖，分兩種情況：在一周之內(nèi)，當(dāng)OE與射線OC的反向延長(zhǎng)線重合時(shí)，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了， 5t=140， t=28；當(dāng)OE與射線OC重合時(shí)，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了， 5t=320，t=1所以當(dāng)t=28秒或1秒時(shí)，OE與直線OC重合綜上所述，t的值為28或1【點(diǎn)睛】本題考查了三角板繞著直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，三角板旋轉(zhuǎn)后角度不變，利用平角定義和旋轉(zhuǎn)角度，可求得其他角的度數(shù)20、（2）8；（2）x=2【分析】（2）根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算法則代數(shù)計(jì)算即可.（2）根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算法則代入數(shù)值與未知數(shù),轉(zhuǎn)化為方程解答即可

18、.【詳解】（2）(2)2=(2)2+2(2)2=422=8；（2）(2)x=2+x，(2)2+2(2)x=2+x，即44x=2+x，解得：x=2【點(diǎn)睛】本題以定義新運(yùn)算的形式考查了有理數(shù)的計(jì)算,與解一元一次方程,理解題意,列出式子是解答關(guān)鍵.21、（1）-21；（2）-9【分析】(1)利用乘法分配律即可得出結(jié)果；(2)先算出乘方，再去括號(hào)即可得出結(jié)果【詳解】解：(1)（）（24）=-20+8-9 = -21 (2)= -1-4-（-8）+（-5）= -14-5=-9【點(diǎn)睛】本題主要考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確的掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵22、 (1) 7，6，2.6；(2) 這10名男同學(xué)的平均成績(jī)是14.9秒【解析】（1）成績(jī)小于或等于15秒的達(dá)標(biāo)，不足15秒記為“”，15秒的記為0，共有7人達(dá)標(biāo)，跑得最快的同學(xué)所用時(shí)間最少，是序號(hào)為6的同學(xué)；跑得最快的同學(xué)所用時(shí)間為：（151.4）秒，跑得最慢的同學(xué)所用時(shí)間為：（15+1.2）秒，相減即可；（2）先計(jì)算10個(gè)記錄 的平均數(shù)，再加15即可【詳解】（1）有7名男同學(xué)成績(jī)達(dá)標(biāo)，跑得最快的同學(xué)序號(hào)是6號(hào)；跑得最快的同學(xué)