2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市回民區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某車間有22名工人每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套 ，設(shè)有名工人生產(chǎn)螺釘，其他工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程（ ）ABCD2如圖，若代數(shù)式的相反數(shù)是，則表示的值的點(diǎn)落在（

2、 ）A段B段C段D段3武漢某日的最高氣溫5，溫差為7，則當(dāng)日最低氣溫是（ ）A2B-12C-2D124如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為倒數(shù)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)A與點(diǎn)BB點(diǎn)A與點(diǎn)DC點(diǎn)B與點(diǎn)DD點(diǎn)B與點(diǎn)C5若，則的取值范圍是（）ABCD6在解方程時(shí)，去分母后正確的是( )ABCD7長(zhǎng)方形的寬為，長(zhǎng)比寬多，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（ ）ABCD8下列選項(xiàng)中，兩個(gè)單項(xiàng)式屬于同類項(xiàng)的是（ ）A與B3y與4yzCy與xD2與9的相反數(shù)是 ( )ABCD210已知單項(xiàng)式3amb2與a3b1n的和是單項(xiàng)式，那么nm的值是（）A1B3C3D1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11由個(gè)相

3、同的正方體組成-一個(gè)立體圖形，如圖的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，設(shè)能取到的最大值是，則多項(xiàng)式的值是_12當(dāng)x1時(shí)，ax+b+13，則（a+b1）（1ab）的值為_13用形狀大小完全相同的等邊三角形和正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第2個(gè)圖案開始每個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多4個(gè)等邊三角形和1個(gè)正方形，則第n個(gè)圖案中等邊三角形的個(gè)數(shù)為_個(gè)14既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是 .15如圖，將一張長(zhǎng)方形紙按照如圖所示的方法對(duì)折，兩條虛線為折痕，這兩條折痕構(gòu)成的角的度數(shù)是_16某市為了提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi).若每戶每月的用水量不超過15m3，則每立方米收費(fèi)2元；若用水量超過15 m3，則超過的部

4、分每立方米加收1元.若小亮家1月份交水費(fèi)45元，則他家該月的用水量為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知AOB=120，射線OP從OA位置出發(fā)，以每秒2的速度順時(shí)針向射線OB旋轉(zhuǎn)；與此同時(shí)，射線OQ以每秒6的速度，從OB位置出發(fā)逆時(shí)針向射線OA旋轉(zhuǎn)，到達(dá)射線OA后又以同樣的速度順時(shí)針返回，當(dāng)射線OQ返回并與射線OP重合時(shí)，兩條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t=2時(shí)，求POQ的度數(shù)；（2）當(dāng)POQ=40時(shí)，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在t的值，使得POQ=AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由18（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：6a2-2(a

5、2-3b2)+4(a2-b2), 其中a=-, b=319（8分）在等邊ABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)，分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點(diǎn)時(shí)，另一只也停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到D、E處，請(qǐng)問： （1）如圖1，在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎，請(qǐng)證明？（2）如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB和CA的延長(zhǎng)線爬行”，EB與CD交于點(diǎn)Q，其他條件不變，蝸牛爬行過程中CQE的大小保持不變，請(qǐng)利用圖2說明：CQE=60；（3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長(zhǎng)線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，如圖3

6、，則爬行過程中，證明：DF=EF20（8分）（背景知識(shí)）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離定義為：AB=|b-a|（問題情境）已知點(diǎn)A、B、O在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-6、10和0，點(diǎn)M、N分別從O、B出發(fā)，同時(shí)向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t0)，（1）填空：OA= OB= ；用含t的式子表示：AM= ；AN= ；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，恰好有AN=2AM；（3）求|t-6|+|t+10|的最小值21（8分）如圖，將書頁的一角斜折過去，使角的頂點(diǎn)落在處，為折痕，平分（1）求的度數(shù)（2）若，求的度數(shù)22（1

7、0分）解方程：2（134y）+3y123（10分）甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：(1)甲先出發(fā)_小時(shí)后，乙才出發(fā)；大約在甲出發(fā)_小時(shí)后，兩人相遇，這時(shí)他們離A地_千米.(2)兩人的行駛速度分別是多少？(3)分別寫出表示甲、乙的路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫出自變量的取值范圍).24（12分）計(jì)算：（1）（3）+7|4|；（2）（1）2018（5）2+|0.81|參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】首先根據(jù)題目中已經(jīng)設(shè)出每天安排x個(gè)工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）

8、個(gè)工人生產(chǎn)螺母，由1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程【詳解】設(shè)每天安排x個(gè)工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個(gè)工人生產(chǎn)螺母，利用一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母由題意得：21200 x=2000（22-x），故選：B【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程2、A【分析】根據(jù)“代數(shù)式的相反數(shù)是”可知，據(jù)此求出的值然后加以判斷即可【詳解】代數(shù)式的相反數(shù)是，表示的值的點(diǎn)落在段處，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)與一元一次方程的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)公式“溫差=最高氣溫最低氣溫”計(jì)算即可【詳解】解

9、：由題意可知：最低氣溫=57= -2故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握溫差公式和有理數(shù)的減法法則是解決此題的關(guān)鍵4、A【詳解】試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-，有數(shù)軸可知A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為-，所以A與B是互為倒數(shù)故選A考點(diǎn)：1倒數(shù)的定義；2數(shù)軸5、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0可知，a-10，則a1【詳解】解：由|a-1|=1-a，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知，a-10，a1故

10、選A【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，尤其是非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，非正數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).6、C【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】在解方程時(shí)，去分母得：3（2x1）62（3x），故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)題意求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)公式計(jì)算即可；【詳解】長(zhǎng)方形的寬為，長(zhǎng)比寬多，長(zhǎng)方形的寬為：，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=；故答案選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的表示，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義對(duì)各選項(xiàng)判斷即可的答案.【詳解】A.與所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意，B.3

11、y與4yz所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意，C.y與x所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相等，不是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意，D.2與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項(xiàng)叫同類項(xiàng)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義和絕對(duì)值的性質(zhì)得出答案【詳解】解：=2，2的相反數(shù)是-2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義和絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是110、D【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法

12、則得出m3，1n2，求出即可【詳解】單項(xiàng)式3amb2與a3b1n的和是單項(xiàng)式，m3，1n2，解得：n1，nm（1）31，故選D【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-7【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)，得出的值，即可得出答案【詳解】解：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高一層，右側(cè)一列最高兩層；由俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個(gè)小正方體，而

13、右側(cè)可能是一行單層一行兩層，出可能兩行都是兩層所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊，能取到的最大值是5，即，故故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案12、-1【分析】由x1時(shí)，代數(shù)式ax+b+1的值是3，求出a+b的值，將所得的值整體代入所求的代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：當(dāng)x1時(shí)，ax+b+1的值為3，a+b+13，a+b4，（a+b1）（1ab）（a+b1）1（a+b）=（41）（1+4）1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，運(yùn)用整體代入法是

14、解決問題的關(guān)鍵13、 (4n-2)【分析】觀察題目, 這是一道根據(jù)圖形的特點(diǎn), 找規(guī)律的題目, 對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化, 是按照什么規(guī)律變化的.【詳解】解: 由圖可知: 第一個(gè)圖案有正三角形2個(gè)為41-2，第二圖案比第一個(gè)圖案多4個(gè)為42-2個(gè)，第三個(gè)圖案比第二個(gè)多4個(gè)為43-2個(gè)，可得第n個(gè)就有正三角形4n-2個(gè).故答案為: 4n-2.【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目, 注意由特殊到一般的分析方法, 此題的規(guī)律為: 第n個(gè)就有正三角形(4n-2)個(gè).這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).14、0【解析】因?yàn)橐?為標(biāo)準(zhǔn)，超出的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，所以0既不是正數(shù)也不是負(fù)

15、數(shù)15、90【解析】試題分析：根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得;1802=90考點(diǎn)：折疊圖形的性質(zhì)16、2【分析】設(shè)小亮家該月用水xm3，先求出用水量為1m3時(shí)應(yīng)交水費(fèi)，與45比較后即可得出x1，再根據(jù)應(yīng)交水費(fèi)303超過25m3部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)小亮家該月用水xm3，當(dāng)用水量為1m3時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為1230（元）3045，x1根據(jù)題意得：30（21）（x1）45，解得：x2故答案是：2【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)交水費(fèi)303超過1m3部分列出關(guān)于x的一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）POQ

16、 =104；（2）當(dāng)POQ=40時(shí)，t的值為10或20；（3）存在，t=12或或，使得POQ=AOQ【分析】當(dāng)OQ，OP第一次相遇時(shí)，t=15；當(dāng)OQ剛到達(dá)OA時(shí)，t=20；當(dāng)OQ，OP第二次相遇時(shí)，t=30；（1）當(dāng)t=2時(shí)，得到AOP=2t=4，BOQ=6t=12，利用POQ =AOB-AOP-BOQ求出結(jié)果即可；（2）分三種情況：當(dāng)0t15時(shí)，當(dāng)15t20時(shí)，當(dāng)20t30時(shí)，分別列出等量關(guān)系式求解即可；（3）分三種情況：當(dāng)0t15時(shí)，當(dāng)15t20時(shí)，當(dāng)20t30時(shí)，分別列出等量關(guān)系式求解即可【詳解】解：當(dāng)OQ，OP第一次相遇時(shí)，2t+6t=120，t=15；當(dāng)OQ剛到達(dá)OA時(shí)，6t=12

17、0，t=20；當(dāng)OQ，OP第二次相遇時(shí)，2t6t=120+2t，t=30；（1）當(dāng)t=2時(shí)，AOP=2t=4，BOQ=6t=12，POQ =AOB-AOP-BOQ=120-4-12=104. （2）當(dāng)0t15時(shí)，2t +40+6t=120， t=10；當(dāng)15t20時(shí)，2t +6t=120+40， t=20；當(dāng)20t30時(shí)，2t =6t-120+40， t=20（舍去）； 答：當(dāng)POQ=40時(shí)，t的值為10或20. （3）當(dāng)0t15時(shí)，120-8t=(120-6t），120-8t=60-3t，t=12；當(dāng)15t20時(shí)，2t (120-6t）=(120 -6t），t=.當(dāng)20t30時(shí)，2t (6t

18、 -120）=(6t -120），t=.答：存在t=12或或，使得POQ=AOQ.【分析】本題考查了角的和差關(guān)系及列方程解實(shí)際問題，解決本題的關(guān)鍵是分好類，列出關(guān)于時(shí)間的方程18、8a2+2b2；20【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則去括號(hào)合并化簡(jiǎn)，再將的值代入計(jì)算即可.【詳解】6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2)當(dāng)a=-, b=3 時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉負(fù)號(hào)連同括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào).19、（1)相等，證明見解析；（2)證明見解析；（3)證明見解析【分析】（1）先證明ACDCBE，再由全等三角形的性質(zhì)即可證得CD=

19、BE；（2）先證明BCDABE，得到BCD=ABE，求出DQB=BCQ+CBQ=ABE+CBQ=180-ABC，CQE=180-DQB，即可解答；（3）如圖3，過點(diǎn)D作DGBC交AC于點(diǎn)G，根據(jù)等邊三角形的三邊相等，可以證得AD=DG=CE；進(jìn)而證明DGF和ECF全等，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明【詳解】（1）解：CD和BE始終相等，理由如下：如圖1，AB=BC=CA，兩只蝸牛速度相同，且同時(shí)出發(fā)，CE=AD，A=BCE=60在ACD與CBE中，AC=CB，A=BCE，AD=CEACDCBE（SAS），CD=BE，即CD和BE始終相等；（2）證明：根據(jù)題意得：CE=AD，AB=AC，AE=

20、BD，ABC是等邊三角形，AB=BC，BAC=ACB=60，EAB+ABC=180，DBC+ABC=180，EAB=DBC，在BCD和ABE中，BC=AB，DBC=EAB，BD=AEBCDABE（SAS），BCD=ABEDQB=BCQ+CBQ=ABE+CBQ=180-ABC=180-60=120，CQE=180-DQB=60，即CQE=60；（3）解：爬行過程中，DF始終等于EF是正確的，理由如下：如圖，過點(diǎn)D作DGBC交AC于點(diǎn)G，ADG=B=AGD=60，GDF=E，ADG為等邊三角形，AD=DG=CE，在DGF和ECF中，GFD=CFE，GDF=E，DG=ECDGFEDF（AAS），DF

21、=EF.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)；題弄懂題中所給的信息，再根據(jù)所提供的思路尋找證明條件是解答本題的關(guān)鍵20、 (1)6，10；，；(2)或；(3)16【分析】(1)根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義，即可求出線段OA、OB的長(zhǎng)；根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義，即可得出線段、的長(zhǎng)；(2)根據(jù)的結(jié)論，列方程并解方程即可；(3)分成不重復(fù)且不遺漏的三種情況解答即可得到結(jié)果【詳解】(1)點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-6、10，故答案為：6，10；根據(jù)題意得：M點(diǎn)表示的數(shù)為：，N點(diǎn)表示的數(shù)為：，則：，故答案為：，；(2)，則，解得：或；(3)當(dāng)時(shí)，沒有最小值；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，沒有最小值；綜

22、上，的最小值為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程、絕對(duì)值、數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離等有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)；讀懂題目信息，理解絕對(duì)值的幾何意義是解題的關(guān)鍵21、（1）90；（2）30【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)有ABC=，根據(jù)角平分線的定義有，又因?yàn)?，則的度數(shù)可求（2）根據(jù)可求出 的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求出的度數(shù)【詳解】（1）由折疊的性質(zhì)可知ABC= 又BD平分 =（2）ABC= 【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)及角平分線的定義，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、y2【分析】依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得答案【詳解】解：去括號(hào)，得：268y+3y1，移項(xiàng)，得：8y+3y126，合并同類項(xiàng)，得：5y10，系數(shù)化為1，得：y2【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，