課件-人教版高中數(shù)學必修正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)課件-優(yōu)秀版

1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)思考: 前面學習函數(shù)時，是如何研究它的性質(zhì)？研究它的哪些性質(zhì)？思考: 前面學習函數(shù)時，是如何研究它的性質(zhì)？研究它的哪些x6yo-12345-2-3-41y=sinx (xR) 復(fù)習:正弦、余弦函數(shù)的圖像五點法x6yo-12345-2-3-41y=x6yo-12345-2-3-41y=sinx (xR) 復(fù)習:正弦、余弦函數(shù)的圖像五點法x6yo-12345-2-3-41y=x6yo-12345-2-3-41y=cosx (xR) 復(fù)習:正弦、余弦函數(shù)的圖像五點法x6yo-12345-2-3-41y=若T是 的周期，則 也是其周期。求使函數(shù) 取得最大

2、值、最小值的練習：函數(shù) 對任意的x都有 ，則 （ ）探究：余弦函數(shù)的單調(diào)性當 時，復(fù)習:正弦、余弦函數(shù)的圖象(1)y=3cosx; (2)周期函數(shù)不一定存在最小正周期。函數(shù) 的周期是求使函數(shù) 取得最大值、最小值的函數(shù) 的周期是多少？自變量的集合，并寫出最大值、最小值。函數(shù) 的周期是例3 比較下列各組數(shù)的大小:的周期是多少？ 呢？當 時，例：求 的單增區(qū)間。x6o-12345-2-3-41y y=cosx (xR) 復(fù)習:正弦、余弦函數(shù)的圖象五點法若T是 的周期，則 x6yo-12345-2-3-41y=sinx (xR) x6o-12345-2-3-41y y=cosx (xR) 正弦、余弦函

3、數(shù)的圖象x6yo-12345-2-3-41y=圖像特點：周期循環(huán)周期(T)函數(shù)：圖像特點：周期循環(huán)周期(T)函數(shù)：對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)，使得當x取定義域內(nèi)的每一個值時，都有f(x)f(x+T)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期周期函數(shù)：圖像語言：周期循環(huán)代數(shù)語言：對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)，使得當x取定義思考2：正弦函數(shù)的周期有哪些？周期函數(shù)的周期是否惟一？思考1：等式sin(300+1200)=sin300是否成立？如果成立，能否說明1200是正弦函數(shù)y=sinx的一個周期嗎？為什么？合作探究思考思考2：正弦函數(shù)的周期有哪些？周期函數(shù)的

4、周期是否惟一？思考1思考3： 正弦函數(shù)的最小正周期是多少？余弦函數(shù)呢？思考4：周期函數(shù)一定存在最小正周期嗎？舉例說明。 如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個最小的正數(shù), 則這個最小正數(shù)叫做f(x)的最小正周期.最小正周期思考3： 正弦函數(shù)的最小正周期是多少？余弦函數(shù)呢？思考4：周注：1.定義域中的每一個x，都有2.若T是 的周期，則 也是其周期。3.今后我們所涉及到的周期，若不特別說明，一般都是指函數(shù)的最小正周期。4.周期函數(shù)不一定存在最小正周期。5.周期函數(shù)性質(zhì)的研究： 一個周期內(nèi) 擴展到整個定義域注：1.定義域中的每一個x，都有例：求下列函數(shù)的周期：(1)y=3cosx; (2)(3

5、)y=sin2x,;(4)y=2sin( ).例：求下列函數(shù)的周期：(4)y=2sin( 思考：1.函數(shù) 的周期是多少？思考：1.函數(shù) 復(fù)習:正弦、余弦函數(shù)的圖像例：求 的單增區(qū)間。y=cosx (xR)思考4：周期函數(shù)一定存在最小正周期嗎？舉例說明。y=cosx (xR)例：求 的單增區(qū)間。五、正弦、余弦函數(shù)的對稱性思考1：等式sin(300+1200)=sin300是否成立？如果成立，能否說明1200是正弦函數(shù)y=sinx的一個周期嗎？為什么？自變量的集合，并寫出最大值、最小值。例：求 的單增區(qū)間。今后我們所涉及到的周期，若不特別說明，一般都是指函數(shù)的最小正周期。求使函數(shù) 取得最大值、最小

6、值的(4)y=2sin( ).該函數(shù)的對稱中心是_。自變量的集合，并寫出最大值、最小值。當 時，化負為正y=cosx的圖象對稱中心為：思考：1.函數(shù) 的周期是多少？函數(shù) 的周期是函數(shù) 的周期是復(fù)習:正弦、余弦函數(shù)的圖像思考：1.函數(shù) 函數(shù) 的周期是y=sinx (xR)y=cosx的圖象對稱中心為：(1)y=3cosx; (2)函數(shù) 的周期是該函數(shù)的對稱中心是_。例：求 的單增區(qū)間。若T是 的周期，則 也是其周期。的周期是多少？ 呢？例：求 的單增區(qū)間。求使函數(shù) 取得最大值、最小值的復(fù)習:正弦、余弦函數(shù)的圖像y=sinx (xR)復(fù)習:正弦、余弦函數(shù)的圖象y=cosx的圖象對稱中心為：探究：正

7、弦函數(shù)的單調(diào)性課堂練習求下列函數(shù)的周期：函數(shù) 思考：2.若 的周期為T，則 的周期是多少？ 呢？3. 的周期是多少？ 呢？ 呢？ 思考：2.若 的周期為T，則 課件_人教版高中數(shù)學必修正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)課件_優(yōu)秀版例題：定義在R上的函數(shù)f(x)是周期為是周期函數(shù)，且當x 時，f(x)sin x，求 的值例題：定義在R上的函數(shù)f(x)是周期為是周期函數(shù)，且當x二.定義域和值域定義域：R值域：-1，1二.定義域和值域定義域：R值域：-1，1二.定義域和值域定義域：R值域：-1，1時，時，二.定義域和值域定義域：R值域：-1，1時，時，定義域：R值域：-1，1定義域：R值域：-1，1定義域：R值

8、域：-1，1時，時，定義域：R值域：-1，1時，時，例題求使函數(shù) 取得最大值、最小值的自變量的集合，并寫出最大值、最小值。例題求使函數(shù) 例題求使函數(shù) 取得最大值、最小值的自變量的集合，并寫出最大值、最小值。例題求使函數(shù) 練習：求下列函數(shù)的值域練習：求下列函數(shù)的值域練習：求下列函數(shù)的值域0,2-3,32,10練習：求下列函數(shù)的值域0,2-3,32,10三.奇偶性奇函數(shù)三.奇偶性奇函數(shù)三.奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)三.奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)課件_人教版高中數(shù)學必修正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)課件_優(yōu)秀版探究：正弦函數(shù)的單調(diào)性四.單調(diào)性探究：正弦函數(shù)的單調(diào)性四.單調(diào)性探究：正弦函數(shù)的單調(diào)性四.單調(diào)性單增區(qū)間為：單減區(qū)

9、間為：探究：正弦函數(shù)的單調(diào)性四.單調(diào)性單增區(qū)間為：單減區(qū)間為：探究：余弦函數(shù)的單調(diào)性探究：余弦函數(shù)的單調(diào)性探究：余弦函數(shù)的單調(diào)性單增區(qū)間為：單減區(qū)間為：探究：余弦函數(shù)的單調(diào)性單增區(qū)間為：單減區(qū)間為： 例3 比較下列各組數(shù)的大小:學以致用 利用誘導公式將角轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間內(nèi) 例3 比較下列各組數(shù)的大小:學以致用 利用誘導公式將角例：求 的單增區(qū)間。例：求 自變量的集合，并寫出最大值、最小值。該函數(shù)的對稱中心是_。當 時，2或0 B.對稱軸與其相鄰的對稱中心的間距為四分之一個周期.呢？y=cosx的圖象對稱中心為：(3)y=sin2x,;的周期是多少？ 呢？求使函數(shù) 取得最大值、最小值的(1)y

10、=3cosx; (2)的周期是多少？ 呢？自變量的集合，并寫出最大值、最小值。函數(shù) 的周期是y=cosx的圖象對稱中心為：例：求 的單增區(qū)間。2或0 B.例：求 的單增區(qū)間。自變量的集合，并寫出最大值、最小值。例：求 例：求 的單增區(qū)間。例：求 例：求 的單增區(qū)間。例：求 單調(diào)性的求法當 時， 增區(qū)間：減區(qū)間：當 時，化負為正單調(diào)性的求法當 時，減區(qū)間：當 五、正弦、余弦函數(shù)的對稱性x6yo-12345-2-3-41五、正弦、余弦函數(shù)的對稱性x6yo-12345探究：余弦函數(shù)的單調(diào)性y=cosx的圖象對稱中心為：當 時，(4)y=2sin( ).復(fù)習:正弦、余弦函數(shù)的圖像練習：求下列函數(shù)的值域

11、利用誘導公式將角轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)(1)y=3cosx; (2)2或0 B.y=cosx的圖象對稱軸為：例：求 的單增區(qū)間。y=sinx的圖象對稱軸為：探究：余弦函數(shù)的單調(diào)性今后我們所涉及到的周期，若不特別說明，一般都是指函數(shù)的最小正周期。y=sinx (xR)例：求 的單增區(qū)間。的周期是多少？ 呢？當 時，化負為正五、正弦、余弦函數(shù)的對稱性x6yo-12345-2-3-41y=sinx的圖象對稱軸為：y=sinx的圖象對稱中心為：探究：余弦函數(shù)的單調(diào)性五、正弦、余弦函數(shù)的對稱性x6yo-x6o-12345-2-3-41yy=cosx的圖象對稱軸為：y=cosx的圖象對稱中心為： 任意兩相鄰對稱軸(或?qū)ΨQ中心)的間距為半個周期；對稱軸與其相鄰的對稱中心的間距為四分之一個周期.x6o-12345-2-3-41yy=該函數(shù)的對稱中心是_。該函數(shù)的對稱中心是_。練習：函數(shù) 對任意的x都有 ，則 （ ）A. 2