課件-人教版高中數(shù)學(xué)必修正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)課件-優(yōu)秀版

1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)思考: 前面學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，是如何研究它的性質(zhì)？研究它的哪些性質(zhì)？思考: 前面學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，是如何研究它的性質(zhì)？研究它的哪些x6yo-12345-2-3-41y=sinx (xR) 復(fù)習(xí):正弦、余弦函數(shù)的圖像五點(diǎn)法x6yo-12345-2-3-41y=x6yo-12345-2-3-41y=sinx (xR) 復(fù)習(xí):正弦、余弦函數(shù)的圖像五點(diǎn)法x6yo-12345-2-3-41y=x6yo-12345-2-3-41y=cosx (xR) 復(fù)習(xí):正弦、余弦函數(shù)的圖像五點(diǎn)法x6yo-12345-2-3-41y=若T是 的周期，則 也是其周期。求使函數(shù) 取得最大

2、值、最小值的練習(xí)：函數(shù) 對(duì)任意的x都有 ，則 （ ）探究：余弦函數(shù)的單調(diào)性當(dāng) 時(shí)，復(fù)習(xí):正弦、余弦函數(shù)的圖象(1)y=3cosx; (2)周期函數(shù)不一定存在最小正周期。函數(shù) 的周期是求使函數(shù) 取得最大值、最小值的函數(shù) 的周期是多少？自變量的集合，并寫(xiě)出最大值、最小值。函數(shù) 的周期是例3 比較下列各組數(shù)的大小:的周期是多少？ 呢？當(dāng) 時(shí)，例：求 的單增區(qū)間。x6o-12345-2-3-41y y=cosx (xR) 復(fù)習(xí):正弦、余弦函數(shù)的圖象五點(diǎn)法若T是 的周期，則 x6yo-12345-2-3-41y=sinx (xR) x6o-12345-2-3-41y y=cosx (xR) 正弦、余弦函

3、數(shù)的圖象x6yo-12345-2-3-41y=圖像特點(diǎn)：周期循環(huán)周期(T)函數(shù)：圖像特點(diǎn)：周期循環(huán)周期(T)函數(shù)：對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f(x)f(x+T)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期周期函數(shù)：圖像語(yǔ)言：周期循環(huán)代數(shù)語(yǔ)言：對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)，使得當(dāng)x取定義思考2：正弦函數(shù)的周期有哪些？周期函數(shù)的周期是否惟一？思考1：等式sin(300+1200)=sin300是否成立？如果成立，能否說(shuō)明1200是正弦函數(shù)y=sinx的一個(gè)周期嗎？為什么？合作探究思考思考2：正弦函數(shù)的周期有哪些？周期函數(shù)的

4、周期是否惟一？思考1思考3： 正弦函數(shù)的最小正周期是多少？余弦函數(shù)呢？思考4：周期函數(shù)一定存在最小正周期嗎？舉例說(shuō)明。 如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù), 則這個(gè)最小正數(shù)叫做f(x)的最小正周期.最小正周期思考3： 正弦函數(shù)的最小正周期是多少？余弦函數(shù)呢？思考4：周注：1.定義域中的每一個(gè)x，都有2.若T是 的周期，則 也是其周期。3.今后我們所涉及到的周期，若不特別說(shuō)明，一般都是指函數(shù)的最小正周期。4.周期函數(shù)不一定存在最小正周期。5.周期函數(shù)性質(zhì)的研究： 一個(gè)周期內(nèi) 擴(kuò)展到整個(gè)定義域注：1.定義域中的每一個(gè)x，都有例：求下列函數(shù)的周期：(1)y=3cosx; (2)(3

5、)y=sin2x,;(4)y=2sin( ).例：求下列函數(shù)的周期：(4)y=2sin( 思考：1.函數(shù) 的周期是多少？思考：1.函數(shù) 復(fù)習(xí):正弦、余弦函數(shù)的圖像例：求 的單增區(qū)間。y=cosx (xR)思考4：周期函數(shù)一定存在最小正周期嗎？舉例說(shuō)明。y=cosx (xR)例：求 的單增區(qū)間。五、正弦、余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性思考1：等式sin(300+1200)=sin300是否成立？如果成立，能否說(shuō)明1200是正弦函數(shù)y=sinx的一個(gè)周期嗎？為什么？自變量的集合，并寫(xiě)出最大值、最小值。例：求 的單增區(qū)間。今后我們所涉及到的周期，若不特別說(shuō)明，一般都是指函數(shù)的最小正周期。求使函數(shù) 取得最大值、最小

6、值的(4)y=2sin( ).該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心是_。自變量的集合，并寫(xiě)出最大值、最小值。當(dāng) 時(shí)，化負(fù)為正y=cosx的圖象對(duì)稱(chēng)中心為：思考：1.函數(shù) 的周期是多少？函數(shù) 的周期是函數(shù) 的周期是復(fù)習(xí):正弦、余弦函數(shù)的圖像思考：1.函數(shù) 函數(shù) 的周期是y=sinx (xR)y=cosx的圖象對(duì)稱(chēng)中心為：(1)y=3cosx; (2)函數(shù) 的周期是該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心是_。例：求 的單增區(qū)間。若T是 的周期，則 也是其周期。的周期是多少？ 呢？例：求 的單增區(qū)間。求使函數(shù) 取得最大值、最小值的復(fù)習(xí):正弦、余弦函數(shù)的圖像y=sinx (xR)復(fù)習(xí):正弦、余弦函數(shù)的圖象y=cosx的圖象對(duì)稱(chēng)中心為：探究：正

7、弦函數(shù)的單調(diào)性課堂練習(xí)求下列函數(shù)的周期：函數(shù) 思考：2.若 的周期為T(mén)，則 的周期是多少？ 呢？3. 的周期是多少？ 呢？ 呢？ 思考：2.若 的周期為T(mén)，則 課件_人教版高中數(shù)學(xué)必修正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)課件_優(yōu)秀版例題：定義在R上的函數(shù)f(x)是周期為是周期函數(shù)，且當(dāng)x 時(shí)，f(x)sin x，求 的值例題：定義在R上的函數(shù)f(x)是周期為是周期函數(shù)，且當(dāng)x二.定義域和值域定義域：R值域：-1，1二.定義域和值域定義域：R值域：-1，1二.定義域和值域定義域：R值域：-1，1時(shí)，時(shí)，二.定義域和值域定義域：R值域：-1，1時(shí)，時(shí)，定義域：R值域：-1，1定義域：R值域：-1，1定義域：R值

8、域：-1，1時(shí)，時(shí)，定義域：R值域：-1，1時(shí)，時(shí)，例題求使函數(shù) 取得最大值、最小值的自變量的集合，并寫(xiě)出最大值、最小值。例題求使函數(shù) 例題求使函數(shù) 取得最大值、最小值的自變量的集合，并寫(xiě)出最大值、最小值。例題求使函數(shù) 練習(xí)：求下列函數(shù)的值域練習(xí)：求下列函數(shù)的值域練習(xí)：求下列函數(shù)的值域0,2-3,32,10練習(xí)：求下列函數(shù)的值域0,2-3,32,10三.奇偶性奇函數(shù)三.奇偶性奇函數(shù)三.奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)三.奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)課件_人教版高中數(shù)學(xué)必修正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)課件_優(yōu)秀版探究：正弦函數(shù)的單調(diào)性四.單調(diào)性探究：正弦函數(shù)的單調(diào)性四.單調(diào)性探究：正弦函數(shù)的單調(diào)性四.單調(diào)性單增區(qū)間為：?jiǎn)螠p區(qū)

9、間為：探究：正弦函數(shù)的單調(diào)性四.單調(diào)性單增區(qū)間為：?jiǎn)螠p區(qū)間為：探究：余弦函數(shù)的單調(diào)性探究：余弦函數(shù)的單調(diào)性探究：余弦函數(shù)的單調(diào)性單增區(qū)間為：?jiǎn)螠p區(qū)間為：探究：余弦函數(shù)的單調(diào)性單增區(qū)間為：?jiǎn)螠p區(qū)間為： 例3 比較下列各組數(shù)的大小:學(xué)以致用 利用誘導(dǎo)公式將角轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間內(nèi) 例3 比較下列各組數(shù)的大小:學(xué)以致用 利用誘導(dǎo)公式將角例：求 的單增區(qū)間。例：求 自變量的集合，并寫(xiě)出最大值、最小值。該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心是_。當(dāng) 時(shí)，2或0 B.對(duì)稱(chēng)軸與其相鄰的對(duì)稱(chēng)中心的間距為四分之一個(gè)周期.呢？y=cosx的圖象對(duì)稱(chēng)中心為：(3)y=sin2x,;的周期是多少？ 呢？求使函數(shù) 取得最大值、最小值的(1)y

10、=3cosx; (2)的周期是多少？ 呢？自變量的集合，并寫(xiě)出最大值、最小值。函數(shù) 的周期是y=cosx的圖象對(duì)稱(chēng)中心為：例：求 的單增區(qū)間。2或0 B.例：求 的單增區(qū)間。自變量的集合，并寫(xiě)出最大值、最小值。例：求 例：求 的單增區(qū)間。例：求 例：求 的單增區(qū)間。例：求 單調(diào)性的求法當(dāng) 時(shí)， 增區(qū)間：減區(qū)間：當(dāng) 時(shí)，化負(fù)為正單調(diào)性的求法當(dāng) 時(shí)，減區(qū)間：當(dāng) 五、正弦、余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性x6yo-12345-2-3-41五、正弦、余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性x6yo-12345探究：余弦函數(shù)的單調(diào)性y=cosx的圖象對(duì)稱(chēng)中心為：當(dāng) 時(shí)，(4)y=2sin( ).復(fù)習(xí):正弦、余弦函數(shù)的圖像練習(xí)：求下列函數(shù)的值域

11、利用誘導(dǎo)公式將角轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)(1)y=3cosx; (2)2或0 B.y=cosx的圖象對(duì)稱(chēng)軸為：例：求 的單增區(qū)間。y=sinx的圖象對(duì)稱(chēng)軸為：探究：余弦函數(shù)的單調(diào)性今后我們所涉及到的周期，若不特別說(shuō)明，一般都是指函數(shù)的最小正周期。y=sinx (xR)例：求 的單增區(qū)間。的周期是多少？ 呢？當(dāng) 時(shí)，化負(fù)為正五、正弦、余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性x6yo-12345-2-3-41y=sinx的圖象對(duì)稱(chēng)軸為：y=sinx的圖象對(duì)稱(chēng)中心為：探究：余弦函數(shù)的單調(diào)性五、正弦、余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性x6yo-x6o-12345-2-3-41yy=cosx的圖象對(duì)稱(chēng)軸為：y=cosx的圖象對(duì)稱(chēng)中心為： 任意兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸(或?qū)ΨQ(chēng)中心)的間距為半個(gè)周期；對(duì)稱(chēng)軸與其相鄰的對(duì)稱(chēng)中心的間距為四分之一個(gè)周期.x6o-12345-2-3-41yy=該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心是_。該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心是_。練習(xí)：函數(shù) 對(duì)任意的x都有 ，則 （ ）A. 2