河北省遵化市2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1十九大中指出，過去五年，我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得重大成就，經(jīng)濟(jì)保持中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬億元增長到八十萬億元，穩(wěn)居世界第二，八十萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示為80000000000000元（）A81014元B0.81014元C801012元D81013元2若x1是關(guān)于x的

2、一元一次方程x+12x+3m的解，則m的值為（）A2B3CD3如果一個(gè)角的余角是50，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A130 B40 C90 D1404下列說法正確的是（ ）A如果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，那么它一定不是軸對(duì)稱圖形B正方形是軸對(duì)稱圖形，它共有兩條對(duì)稱軸C等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于度D平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是它的一條對(duì)角線的中點(diǎn)5若有意義，則x取值范圍是（）Ax3Bx2Cx3或x2Dx3且x26把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則ABC等于（）A70B90C105D1207下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則8單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別

3、是（ ）A-2 ，2B3 ，1C，2D，19如圖，某同學(xué)用剪刀沿虛線將三角形剪掉一個(gè)角，發(fā)現(xiàn)四邊形的周長比原三角形的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ）A兩點(diǎn)之間，線段最短B經(jīng)過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線C兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)D經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線10如圖，是直線上一點(diǎn)，平分，.則圖中互余的角、互補(bǔ)的角各有（ ）對(duì)A4，7B4，4C4，5D3，3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們用兩個(gè)大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB、CD，并說出自己做法的依據(jù)小琛、小萱、小冉三位同學(xué)的做法如下：小琛說：“我的做法的依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線

4、平行”小萱做法的依據(jù)是_小冉做法的依據(jù)是_12在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向，同時(shí)輪船在南偏東的方向，那么的大小為_.13已知與互余，且，則 _ _ _ 14如圖，數(shù)軸上A表示的數(shù)為1，B表示的數(shù)為3，則線段AB中點(diǎn)表示的數(shù)為_.15計(jì)算：_16如圖所示，將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重疊，若，則_ 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某校為了了解本校七年級(jí)學(xué)生的視力情況（視力情況分為：不近視，輕度近視，中度近視，重度近視），隨機(jī)對(duì)七年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中中度近視人數(shù)是不近視與重度近視人數(shù)之和的一半請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下

5、列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“中度近視”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校七年級(jí)學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的學(xué)生大約有多少人？18（8分）圖為奇數(shù)排成的數(shù)表，用十字框任意框出個(gè)數(shù)，記框內(nèi)中間這個(gè)數(shù)為，其它四個(gè)數(shù)分別記為，（如圖）；圖為按某一規(guī)律排成的另一個(gè)數(shù)表，用十字框任意框出個(gè)數(shù)，記框內(nèi)中間這個(gè)數(shù)為，其它四個(gè)數(shù)記為，（如圖）（1）請(qǐng)你含的代數(shù)式表示（2）請(qǐng)你含的代數(shù)式表示（3）若，求的值19（8分）如圖所示是一個(gè)長方形根據(jù)圖中尺寸大小，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；若，求的值20（8分）列方程

6、解應(yīng)用題，已知A，B兩地相距60千米，甲騎自行車，乙騎摩托車都沿一條筆直的公路由A地勻速行駛到B地，乙每小時(shí)比甲多行30千米.甲比乙早出發(fā)3小時(shí)，乙出發(fā)1小時(shí)后剛好追上甲.（1）求甲的速度；（2）問乙出發(fā)之后，到達(dá)B地之前，何時(shí)甲乙兩人相距6千米；（3）若丙騎自行車與甲同時(shí)出發(fā)，沿著這條筆直的公路由B地勻速行駛到A地.經(jīng)過小時(shí)與乙相遇，求此時(shí)甲、丙兩人之間距離.21（8分）化簡：3（a22ab）2（3ab+b2）22（10分）先化簡，再求值：，其中，b的相反數(shù)是23（10分）計(jì)算（1）4（）（2）（2）（3）1+（10.5）（3）2（3）2（4）2（a2ab）+3（a2ab）+4ab24（12

7、分）為了了解我校七年級(jí)學(xué)生的計(jì)算能力，學(xué)校隨機(jī)抽取了位同學(xué)進(jìn)行了數(shù)學(xué)計(jì)算題測(cè)試，王老師將成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”、“很差”五個(gè)等級(jí)，并將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖：參加“計(jì)算測(cè)試”同學(xué)的成績條形統(tǒng)計(jì)圖 參加“計(jì)算測(cè)試”同學(xué)的成績扇形統(tǒng)計(jì)圖 （1）此次調(diào)查方式屬于_ （選填“普查或抽樣調(diào)查”）；（2）_，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“較差”的圓心角為_度，補(bǔ)充完條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若我校七年級(jí)有2400人，估算七年級(jí)得“優(yōu)秀”的同學(xué)大約有多少人？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】80000000000000元=81013元，故選D點(diǎn)睛: 本題考查

8、了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).2、D【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x1代入方程x+12x+3m即可求出m的值【詳解】解：x1是關(guān)于x的一元一次方程x+12x+3m的解，1+12+3m，解得m故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解得含義.3、D【解析】先根據(jù)題意求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可【詳解】一個(gè)角的余角是50，則這個(gè)角為40，這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是180-40=140故選D【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐一

9、判斷即可【詳解】A選項(xiàng)：中心對(duì)稱圖形一定不是軸對(duì)稱圖形，說法錯(cuò)誤，圓是關(guān)于圓心對(duì)稱，又是關(guān)于圓心的直徑對(duì)稱；B選項(xiàng)：正方形是軸對(duì)稱圖形，它共有4條對(duì)稱軸，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于120度，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：因?yàn)槠叫兴倪呅卫@對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，所以平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)稱中心，故正確；故選：D【點(diǎn)睛】考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5、D【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)

10、以及零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案【詳解】若（x3）01（1x4）1有意義，則x30且1x40，解得：x3且x1故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵6、D【解析】試題分析：故選D考點(diǎn)：角度的大小比較7、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】A 若，將等式的兩邊同時(shí)減去2，則，故本選項(xiàng)正確；B 若，當(dāng)c=0時(shí)，等式的兩邊不能同時(shí)除以c，不能得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 若，將等式的兩邊同時(shí)乘（-3），則，故本選項(xiàng)正確；D 若，將等式的兩邊同時(shí)乘2，則，故本選項(xiàng)正確故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵8、C【

11、分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，而其中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得：單項(xiàng)式的系數(shù)為：，次數(shù)為：2，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】兩點(diǎn)之間，線段最短，AD+AEDE，ABC的周長四邊形BCED的周長故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的性質(zhì)，掌握“兩點(diǎn)之間線段最短”是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)角平分線得到AOC=BOC，利用即可得到互余的角4對(duì)，根據(jù)AOE=，得到3對(duì)互補(bǔ)的角，再利用等角得到2對(duì)互補(bǔ)的角，共5對(duì)互補(bǔ)的角.【詳解】平分，AOC=BOC

12、，BOC+BOD=，AOC+DOE=，BOC+DOE=,AOC+BOD=，共4對(duì)互余的角；AOE=，AOC+COE=，DOE+AOD=,AOB+BOE=，BOC+COE=，AOC+DOE=，AOC+BOD=，DOE=BOD，BOD+AOD=，共5對(duì)互補(bǔ)的角，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查角的互余、互補(bǔ)關(guān)系，相加等于的兩個(gè)角互余，相加等于的兩個(gè)角互補(bǔ)，還要利用等角來找互余和互補(bǔ)的角.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、同位角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 【解析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相

13、等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行去判定即可.【詳解】解： 小萱做法的依據(jù)是同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；小冉做法的依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；故答案為：同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型12、【分析】根據(jù)線與角的相關(guān)知識(shí)：具有公共點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得：AOB=（9054）+90+15=141故答

14、案為141.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算與方位，熟練掌握，即可解題.13、58 41 1 【分析】根據(jù)互余的兩個(gè)角之和為，即可求出的度數(shù)【詳解】互余的兩個(gè)角之和為 故答案為：58；41；1【點(diǎn)睛】本題考查了互余角的度數(shù)問題，掌握互余的兩個(gè)角之和為是解題的關(guān)鍵14、1【分析】本題可根據(jù)中點(diǎn)的計(jì)算方法得出答案【詳解】解：數(shù)軸上A表示的數(shù)為1，B表示的數(shù)為-3，線段AB中點(diǎn)表示的數(shù)為 故答案為：-1【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸，若點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，則線段的中點(diǎn)表示的數(shù)是15、19 1 【分析】根據(jù)角度的四則運(yùn)算法則即可得【詳解】原式，故答案為：19，1【點(diǎn)睛】本題考查了角度的四則運(yùn)算，熟記

15、運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵16、【分析】從圖可以看出，BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去AOD的度數(shù)，從而問題可解【詳解】AOB=COD=90，AOD=124，BOC=AOB+COD-AOD=90+90-124=56故答案為：56【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角關(guān)系、角的計(jì)算；解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50（人）；（2）圖見解析，14；（3）720【分析】（1）根據(jù)輕度近視的人數(shù)是14人，占總?cè)藬?shù)的28%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）設(shè)中度近視的人數(shù)是x人，則不近視與重度近視人數(shù)的和為2x，列方程求得x的值，即可求得不近視的人數(shù)，然

16、后利用360乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為1428%50（人）；（2）設(shè)中度近視的人數(shù)是x人，則不近視與重度近視人數(shù)的和為2x，則x+2x+1450，解得：x12，則中度近視的人數(shù)是12，不近視的人數(shù)是：24420（人），所以“中度近視”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是：36014；補(bǔ)全條形圖如下：（3）估計(jì)該校七年級(jí)近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的學(xué)生大約有1200720（人）【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出

17、每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小18、（1）b=m18；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)圖1可知：十字框中上方的數(shù)比中間的數(shù)大18，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)圖2可知：當(dāng)中間數(shù)為正數(shù)時(shí)，十字框中左側(cè)的數(shù)與中間的數(shù)的和為2；當(dāng)中間數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，十字框中左側(cè)的數(shù)與中間的數(shù)的和為-2，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)圖1找到a、b、c、d與m的關(guān)系，即可求出k的值；然后對(duì)n進(jìn)行分類討論：當(dāng)n0時(shí)，找出，與n的關(guān)系即可求出p的值，代入求值即可；當(dāng)n0時(shí)，找出，與n的關(guān)系即可求出p的值，代入求值即可【詳解】解：（1）根據(jù)圖1可知：十字框中上方的數(shù)比中間的數(shù)大18，即b=m18；（2）根據(jù)圖2

18、可知：當(dāng)n0時(shí)，ne=2解得：e=2n；當(dāng)n0時(shí)，ne=-2解得：e=-2n；綜上所述：（3）根據(jù)圖1可知：a=m2，b= m18，c= m2，d= m18k=4根據(jù)圖1可知：當(dāng)n0時(shí)，n+f=18，n+e=2，n+g=-2，n+h=-18f=18-n，e=2-n，g=-2-n，h=-18-np=-4此時(shí)=43（-4）=-8；當(dāng)n0時(shí)，n+f=-18，n+e=-2，n+g=2，n+h=18f=-18-n，e=-2-n，g=2-n，h=18-np=-4此時(shí)=43（-4）=-8；綜上所述：【點(diǎn)睛】此題考查的是用代數(shù)式表示數(shù)字規(guī)律，找到表格中各個(gè)數(shù)字的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵19、（1）；（2）14；【

19、分析】（1）用長方形的面積減去兩個(gè)三角形的面積即可；（2）把代入（1）中所得代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】由圖形可知：將代入上式，【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減及割補(bǔ)法求不規(guī)則圖形的面積，熟練掌握整式的加減是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）甲的速度為每小時(shí)10千米；（2）乙出發(fā)小時(shí)或小時(shí)，甲乙兩人相距6千米；（3）甲、丙兩人之間距離為12千米.【分析】（1）設(shè)甲的速度為，根據(jù)甲行駛的路程與乙行駛的路程相等，列出方程求解即可；（2）根據(jù)甲行駛的路程與乙行駛的路程相差6千米(分追上前和追上后兩種情況討論)，列出方程求解即可；（3）根據(jù)題意，乙行駛的時(shí)間為()小時(shí)，根據(jù)甲行駛的路程+丙行駛的路程60，求得丙的速

20、度，再用60-甲、丙兩人的路程和，就可求得甲、丙兩人之間距離.【詳解】（1）設(shè)甲的速度為，依題意得 ：解得：甲的速度為每小時(shí)10千米；（2）設(shè)乙出發(fā)之后小時(shí)，甲乙兩人相距6千米，由（1）的結(jié)論：甲的速度為每小時(shí)10千米，乙的速度為每小時(shí)40千米；未追上前：依題意得 ：解得：追上并超過后：依題意得 ：解得：此時(shí)：，乙未到達(dá)B地，符合題意；乙出發(fā)小時(shí)或小時(shí)，甲乙兩人相距6千米；（3）丙騎自行車與甲同時(shí)出發(fā)，則乙行駛的時(shí)間為()小時(shí)，設(shè)丙的速度為，依題意得：解得：甲、丙兩人之間距離為：此時(shí)甲、丙兩人之間距離為12千米.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵，第1、2小題屬于追及問題，第3小題屬于相遇問題.21、3a11b1【分析】原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【詳解】原式= 【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式乘法運(yùn)算法則，平方差公式化簡，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，化簡即可，（2）把，代入代數(shù)式求值即可【詳解】原式，b的相反數(shù)是，代入上式得：，故答案為：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，利用平方差公式化簡，熟記公式是解題的關(guān)鍵23、（1）1；（2）1；（3）；（4）