2022-2023學(xué)年滬教版必修第一冊3 函數(shù)的最值同步作業(yè)

1、【優(yōu)選】3函數(shù)的最值同步練習(xí)一、單選題1已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，且在上的最小值為，則實數(shù)的值為（）ABC或D或2設(shè)a，若時，恒有，則（）ABCD3已知函數(shù)，對任意的，存在常數(shù)，都有，且，則（）AB6C4D4已知函數(shù)，則（）A的最小值為0，最大值為3B的最小值為，最大值為0C的最小值為，最大值為3D既無最小值，也無最大值5若奇函數(shù)在區(qū)間3，7上單調(diào)遞增，且最小值為5，則在區(qū)間7，3上（）A單調(diào)遞增且有最大值5B單調(diào)遞增且有最小值5C單調(diào)遞減且有最大值5D單調(diào)遞減且有最小值56已知，若對，使得，則實數(shù)的取值范圍是（）ABCD7設(shè)函數(shù)的定義域為，滿足.當(dāng)時，.若對任意，都有，則實數(shù)的取值范圍是（）AB

2、CD8設(shè)函數(shù)的定義域為，當(dāng)時，.若存在，使得有解，則實數(shù)的取值范圍為（）ABCD9已知函數(shù)f (x)，則函數(shù)的值域是（）ABCD10函數(shù)yx在1，2上的最大值為（）A0BC2D311若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為4，則實數(shù)的取值集合為（）ABCD12的值域是（）ABCD13已知aR，函數(shù)f(x)=，若存在實數(shù)tR，使得，則實數(shù)a的最大值為（）A1BCD214已知函數(shù)，則的最小值（）ABC0D115下列函數(shù)中在區(qū)間上為嚴(yán)格減函數(shù)的是（）ABCD16若不等式在區(qū)間上有解，則實數(shù)a的取值范圍是（）ABCD17已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，且對任意的，恒成立，則實數(shù)t的取值范圍為（）ABCD18符號表示不超過的最大

3、整數(shù)，如，定義函數(shù)：，則下列命題正確的是（）A函數(shù)的最大值為，最小值為BC方程有無數(shù)個根D函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)參考答案與試題解析1B【解析】首先根據(jù)在上的最小值為，利用單調(diào)性求得實數(shù)的值，然后驗證函數(shù)在區(qū)間上是否單調(diào)遞減即可【詳解】由函數(shù)在上單調(diào)遞減可知，當(dāng)時，函數(shù)有最小值，即：，解得：，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，滿足題意故選：B【點睛】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查由函數(shù)的最值求參數(shù)的方法等知識，屬于基礎(chǔ)題2C【分析】利用特殊值及解決恒成立問題常用分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為求最值問題即可求解.【詳解】當(dāng)時，恒有，當(dāng)時，原式化為；當(dāng)時，原式化為，即，.又時，恒成立；，即恒成立；恒成立；當(dāng)時，恒成立，

4、令，則由二次函數(shù)的性質(zhì)，知在單調(diào)遞增；，即，又，則.對于A，故A不正確；對于B，故B不正確；對于C，故C 正確；對于D，故D不正確.故選：C.3C【分析】依題意知、分別是函數(shù)、的最小值，根據(jù)對勾函數(shù)的性質(zhì)求出的最小值，即可得到的最小值為，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)計算可得.【詳解】解：由題意知、分別是函數(shù)、的最小值，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在上的最小值為，的最小值為.，.故選：C4C【分析】寫出分段函數(shù)解析式，畫出函數(shù)圖像，數(shù)形結(jié)合得答案.【詳解】函數(shù)所以當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，結(jié)合函數(shù)圖像可知，函數(shù)的最大值為3，最小值為故選：C.5A【分析】根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，可以判定在區(qū)間7，3上單調(diào)遞

5、增，進而判定最值后做出選擇.【詳解】因為在區(qū)間3，7上單調(diào)遞增，且最小值為5，所以由奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相同，可知在區(qū)間7，3上單調(diào)遞增，且有最大值故選：.6A【分析】由已知求得，將問題轉(zhuǎn)化為存在使得成立，分離參數(shù)得需存在使得成立，由在上為增函數(shù)，可求得答案.【詳解】解：因為，所以，所以當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在在當(dāng)時，所以要使對，使得，即是求實數(shù)的范圍，使得存在使得成立，即存在使得成立，因此只需滿足即可又在上為增函數(shù)，因此故選：A7B【分析】根據(jù)已知關(guān)系式可得，由此可確定和時的函數(shù)解析式，根據(jù)在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)最小值可知當(dāng)時，存在，確定此時的值，由此可得范圍.

6、【詳解】由得：；當(dāng)時，此時；當(dāng)時，此時，令，解得：或，則當(dāng)時，恒成立，的取值范圍為.故選：B.【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)推導(dǎo)得到在各個區(qū)間內(nèi)的解析式，由此確定臨界值點.8D【解析】根據(jù)，可知，可得函數(shù)解析式并畫出函數(shù)圖象，由圖象可得的取值范圍.【詳解】根據(jù)，可知，又當(dāng)時，所以時，時，時，即恒成立， 可畫出函數(shù)圖象，當(dāng)時，解得或，故若存在，使得有解，則實數(shù)，故選：D.9D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸和端點處的值即可求解值域.【詳解】,對稱軸,當(dāng),又因為,所以函數(shù)的值域為.故選:D10B【分析】依題意, 函數(shù)yx在1，2上是增函數(shù)即可求出最大值.【詳解】解:函數(shù)yx在1，2上是增函

7、數(shù)，函數(shù)y在1，2上是增函數(shù)，所以函數(shù)yx在1，2上是增函數(shù)當(dāng)x2時，ymax2.故選:B11C【分析】求出函數(shù)的對稱軸，按對稱軸與區(qū)間的關(guān)系分類討論求解即可.【詳解】函數(shù)圖象對稱軸為，當(dāng)，即時，在上單調(diào)遞減，則，解得或，于是得，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，則，解得或，于是得，當(dāng)時，即無解，綜上得：或所以實數(shù)的取值集合為.故選：C12A【分析】先求得的范圍，再由單調(diào)性求值域【詳解】因為，所以，又在時單調(diào)遞增，所以當(dāng)時，函數(shù)取得最大值為，所以值域是，故選：A.13B【分析】首先代入進行參變分離可得，再根據(jù)，再根據(jù)存在性即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得有解，則有解，分離參數(shù)可得有解，又由，所以，則有，所以實

8、數(shù)a的最大值為.故選：B14A【分析】結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性確定正確選項.【詳解】對于函數(shù)，任取，其中，所以，所以在上遞增.，令，則，由于在上遞增，當(dāng)時有最小值為，所以的最小值為.故選：A15B【分析】根據(jù)函數(shù)解析式逐一分析函數(shù)的單調(diào)性即可求解.【詳解】A，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)在上是增函數(shù)，所以不正確；B，當(dāng)時，所以函數(shù)在上是減函數(shù)，所以正確；C，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知在是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以不正確；D，顯然函數(shù)在處無意義，所以不可能在上為減函數(shù)，所以不正確.故選：B16C【分析】運用換元法，構(gòu)造新函數(shù)，利用新函數(shù)的最值進行求解即可.【詳解】令，所以，設(shè)，函數(shù)在時，函數(shù)單調(diào)遞減，在時，函數(shù)單調(diào)遞增，因為，所以函數(shù)在時，最大值為，要想不等式在區(qū)間上有解，只需，故選：C17A【分析】根據(jù)題意可得，求出在的最大最小值，即可列出不等式，求出答案.【詳解】函數(shù)在上單調(diào)遞減，且圖象的對稱軸為直線，當(dāng)時，又對任意的，恒成立，即，又，實數(shù)t的取值范圍為故選：A18C【分析】根據(jù)新定義