九年級數學上學期期中質量抽測試題滬科版五四制

1、九年級數學上學期期中質量抽測試題滬科版五四制九年級數學上學期期中質量抽測試題滬科版五四制九年級數學上學期期中質量抽測試題滬科版五四制2019-2020年九年級數學上學期期中質量抽測試題滬科版五四制題號一二三四總分得分（A）2；（B）3（C）3；（D）334256以下各組中兩個圖形不相像的是（）（A）（B）（C）（D）二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7假如a2，那么ab.b3b8計算：（a+b-3c）-2（a-3b-c）=.29在ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上，假如DE/BC,AD:BD=23,那么DE:BC=_.10在中,點、分別是邊、的中點，那么SADE:S四邊形

2、DBCE=.ABCDEABAC11在中,點D在上，假如=1,=4,那么=_.ABCABACD=B,ADABAC12假如點G是的重心,的延伸線交于點,=12,那么=_.ABCAGBCDGDAG13在ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上，要使BCADACDE，只須增添一個條,這個條件能夠是:_.(只需填寫一種狀況)14在RtABC中，C90,BC6,sinA3，則AB415在Rt中，=90o，假如AB=10，AC=6，那么的度數約為（備用數據：ABCCB=tan31cot590.6,sin37cos530.6）16.底角為15，腰長為6的等腰三角形的面積是.17假如三角形有一邊上的中線長恰巧等于

3、這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”在RtABC中，C=90，若RtABC是“好玩三角形”，則tanA=18已知AD、BE是銳角ABC的兩條高，且AD、BE交于點H，HD:HE2:3，則cosBACcosABC的值為_三、解答題：（本大題共4題，滿分40分）19（此題滿分10分）tan60cot2450計算：2011cos60cos30sin3020（此題滿分10分）如圖，已知兩個不平行的向量a、b先化簡，再求作：2(a1b)1(2a4b)22（不要求寫作法，但要指出圖中表示結論的向量）ab（第20題圖）21（此題滿分10分）如圖3，在ABC中，BD均分ABC交AC于點D，DE/BC交A

4、B于點E，DE4，BC6，AD5求DC與AE的長AEDBC圖322（此題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）A小華同學學習了第二十五章銳角三角比后，對求三角形的面積方法進行了研究，獲得了新的結論：BC圖4如圖4，已知銳角ABC，則SABC1ABACsinA21）試證明上述結論；2）運用這個新的結論，請達成下題：如圖5，在等腰ABC中，AB=AC=12厘米，點P從A點出發(fā)，沿著邊AB挪動，B點Q從C點出發(fā)沿著邊CA挪動，點Q的速度是1厘米/秒，點P的速度是點Q速度的2倍，若它們同時出發(fā)，設挪動時間為t秒，SAPQ3問：當t為什么值時，?SABC8四、綜合題（第23題12分，第

5、24題12分，第25題14分，滿分38分）23（此題滿分12分，此中每題各6分）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，BCD=90o，對角線AC、BD訂交于點BDA（1）求證：CD2BCAD；（2）點F是邊BC上一點，聯(lián)系AF，與BD訂交于GEG假如BAF=DBF，2BG求證：AGAD2BDBF（第23題圖）ACE，且ACDC圖524（此題滿分12分）如圖，在平面直角系中，直線AB：y4x4(a0)分別交x軸、ay軸于B、A兩點，直線AE分別交x軸、y軸于E、A兩點，D是x軸上的一點，OAOD，過D作CDx軸交AE于C，連結BC，當動點B在線段OD上運動（不與點O點D重合）且ABBC時y（

6、1）求證：ABOBCD；(2)求線段CD的長（用a的代數式表示）；A（3）若直線AE的方程是y13xb，16C求tanBAC的值OBDEx25（此題滿分14分，此中第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）如圖，已知在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=11，BC=13，AB=12動點P、Q分別在邊AD和BC上，且BQ=2DP線段PQ與BD訂交于點E，過點E作EFBC，交CD于點F，射線PF交BC的延伸線于點G，設DP=x1）求DF的值CF（2）當點P運動時，試一試究四邊形EFGQ的面積是APD否會發(fā)生變化？假如發(fā)生變化，請用x的代數式表示四邊形的面積；假如不發(fā)生變化，懇

7、求出這個四EFEFGQS邊形的面積S（3）當是以線段為腰的等腰三角形時，PQGPQBQCG求x的值（第25題圖）2015學年第一學期九年期中考數學卷參照答案一、：（本大共6，每4分，分24分）1C；2D；3C；4.D；5B，6.B二、填空：（本大共12，每3分，分36分）7；8-+4-；92：5；101:3；112；1224；13AED=B等；148；15.37；16、9；17、或18、三、解答：19.原式=5=3.220解：原式=2.25=.121.解：1分又，1分1分1分1分均分1分1分1分1分1分22（安分10分，第（1）小分4分，第（2）小分6分）解：（1）如4，點C作CDAB于點D在

8、RtADC中，sinA=（1分）CD=AC.sinA（1分）（1分）（1分）（2）依據意：AP=2t厘米，CQ=t厘米AQ=（12t）厘米（1分）由（1）得：（1分）（1分）化得：（1分）解得（舍），（2分）即當t=3秒，23明：（1）/，=90o，=90o（1分）ADBCBCDADCBCD又ACBD，ACD+ACB=CBD+ACB=90o（1分）ACD=CBD（1分）（2分）ACDDBC，即（1分）（2）AD/BC，ADB=DBFBAF=DBF，ADB=BAF（1分）ABG=DBA，ABGDBA（1分）（1分）又因為ABGDBA，（1分）（1分）（1分）另：AD/BC，ADB=DBFBAF=

9、DBF，ADB=BAF（1分）=，（1分）ABGDBAABGDBA（2分）而，（2分）24、（1）CDBECDO=AOD=90（1分）ABO+BAO=90CBABABO+CBD=90=CBD（1分）BAOABOBCD（1分）（2）A(0,4),B(,0)(0)=4,BO=（2分）AOABOBCDOD=AO=4BD=（1分）CD=(0)（2分）（3）)，即，（2分）ABOBCD在RtABC中ABC=90tanBAC=當tanBAC（1分）當tanBAC（1分）25解：（1）在梯形中，ABCDADBC，（1分），（1分）EFBC又BQ=2DP，（1分）（2）不生化（1分）在BCD中，EFBC，而BC=13，（1分）又，=2PDCGCGPDCG=BQ，即QG=BC=13（1分）作EMBC，垂足點M可求得EM=8（1分）（1分）（3）作PHBC，垂足點H（i）當PQ=PG，（1分）（1分）解得（1分）（i