解三角形教學(xué)反思

1、解三角形的授課反思三角形中的幾何計算的主要內(nèi)容是利用正弦定理和余弦定理解斜三角形，是對正、余弦定理的拓展和加強(qiáng)，可看作前兩節(jié)課的習(xí)題課。本節(jié)課的重點是運用正弦定理和余弦定理辦理三角形中的計算問題，難點是如何在理解題意的基礎(chǔ)大將實責(zé)問題數(shù)學(xué)化。在求解問題時，第一要確定與未知量之間相關(guān)系的量，把所求的問題轉(zhuǎn)變成由已知條件可直接求解的量上來。為了突出重點，打破難點，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我是從這幾方面表現(xiàn)的：我在這節(jié)課里所選擇的例題就考常出現(xiàn)的三種題型：解三形、判斷三角形形狀及三角形面積，題目都是很有代表性的，并在學(xué)生練習(xí)過程中將例題變形讓學(xué)生能觀察到此類題的考點及易錯點。這節(jié)課我試圖依照新課標(biāo)的精神

2、去設(shè)計，去進(jìn)行授課，試圖以“問題”貫穿我的整個授課過程，努力改進(jìn)自己的授課方法，讓學(xué)生的接受式學(xué)習(xí)中融入問題解決的成份，企圖把解說式與活動式授課有機(jī)整合，希望在學(xué)生牢固基礎(chǔ)知識的同時，能夠發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，但我感覺自己還有以下幾點做得還不夠：課堂容量中體來說比較適中，但由于學(xué)生的整體能力比較差，沒有給出必然的時間讓同學(xué)們進(jìn)行談?wù)摚牙蠋熥约赫J(rèn)犯難的，學(xué)生不易懂得直接讓優(yōu)等生進(jìn)行顯現(xiàn)，學(xué)生缺乏對這幾個題目早先認(rèn)識，沒有引起學(xué)生的共同參加，收效上有必然的折扣；沒有充分挖掘?qū)W生研究解題思路，對學(xué)生的解題思想只給出了談?wù)?，而沒有引起學(xué)生對這一問題的深入研究，比方關(guān)于運用正弦定理求三角形的角

3、的時候，出了給學(xué)生們老例方法外，還應(yīng)給出老教材中關(guān)于三角形個數(shù)的方法，最少應(yīng)介紹一下；沒有很好對學(xué)生的解題過程和方法進(jìn)行談?wù)?，沒起到“畫龍點睛”的作用。本來準(zhǔn)備了一道練習(xí)題，但沒能很好掌握時間，而放棄了，說了然對這堂課準(zhǔn)備不足，缺乏對學(xué)生很好的認(rèn)識。高中數(shù)學(xué)必修五解三角形第二節(jié)余弦定理授課反思本課以前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、向量基本知識和正弦定理相關(guān)內(nèi)容，關(guān)于三角形中的邊角關(guān)系有了較進(jìn)一步的認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上利用向量方法研究余弦定理，學(xué)生已有必然的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)興趣。整體上學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識不強(qiáng)，創(chuàng)立力較弱，對待與解析問題不深入，知識的系統(tǒng)性不完滿，使得學(xué)生在余弦定理推導(dǎo)方法的研究上有必然

4、的難度，在挖掘出余弦定理的構(gòu)造特點、表現(xiàn)形式的數(shù)學(xué)美時，能夠激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情；從詳盡問題中抽象出數(shù)學(xué)的實質(zhì)，應(yīng)用方程的思想去審查，解決問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的一大難點。本課的授課應(yīng)擁有承上啟下的目的。所以在授課方案時既要兼顧前后知識的聯(lián)系，又要使學(xué)生明確本課學(xué)習(xí)的重點，將新舊知識逐漸地融為一體，成立比較完滿的知識系統(tǒng)。所以在余弦定理的表現(xiàn)方式、構(gòu)造特點上重加指導(dǎo)，只有當(dāng)學(xué)生正確地理解了余弦定理的實質(zhì)，才能更好地應(yīng)用求解問題。本課授課方案力求在型（模型、種類），質(zhì)（實質(zhì)、實質(zhì)），思（思維、思想方法）上達(dá)到授課收效。學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識不強(qiáng)，創(chuàng)立力不足、對待問題不深入，很大原因在于學(xué)生的知識系統(tǒng)不

5、夠完滿。所以本課運用聯(lián)系的見解，從多角度對待問題，在提出問題、思慮解析問題、解決問題等多方面對學(xué)生進(jìn)行示范引導(dǎo)，將舊知識與新知識進(jìn)行重組擬合及提高，幫助學(xué)生成立自己的優(yōu)異知識構(gòu)造。幾種常有的遞推數(shù)列通項的求法之授課反思我在這幾年的高中授課中，從每年各省的高考真題和模擬試題中，發(fā)現(xiàn)“數(shù)列通項公式”求法在高中解題中占有很大的比重。求數(shù)列（特別是以遞推關(guān)系式給出的數(shù)列）通項公式的確擁有很強(qiáng)的技巧性，與我們所學(xué)的基本知識與技術(shù)、基本思想與方法有很大關(guān)系，所以在平時教與學(xué)的過程中，既要加強(qiáng)基本知識、基本方法、基本技術(shù)和基本思想的學(xué)習(xí)，又要注意培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)素質(zhì)與能力和創(chuàng)新精神。這就要求無論教師還是學(xué)生都

6、必定提高課堂的教與學(xué)的效率，注意多加總結(jié)和反思，注意聯(lián)想和比較解析，做到觸類旁通，將一些看起來絕不起眼的基礎(chǔ)性命題進(jìn)行橫向的拓寬與縱向的深入，經(jīng)過弱化或加強(qiáng)條件與結(jié)論，揭穿出它與某類問題的聯(lián)系與差異并改正加出新的命題。這樣無論從內(nèi)容的發(fā)散，還是解題思想的深入，都能收到固本拓新之用，收到“秀枝一株，嫁接成林”之效，從而有利于形成和發(fā)展創(chuàng)新的思想。與舊教材對照，現(xiàn)在高考對此類題型的觀察難度有所降低。比方利用構(gòu)造新數(shù)列求通項公式時一般會給出構(gòu)造提示。2015年高考填空第16題就是對這類方法的觀察，授課中要選擇適合高考和學(xué)生實質(zhì)的典型例題進(jìn)行領(lǐng)悟?qū)W習(xí)，掌握一般種類與方法。數(shù)列求和的授課反思這節(jié)課是高中

7、數(shù)學(xué)必修5第二章數(shù)列的重要的內(nèi)容之一，是在學(xué)習(xí)了等差、等比數(shù)列的前n項和的基礎(chǔ)上，對一些非等差、等比數(shù)列的求和進(jìn)行商討。內(nèi)容是數(shù)列的求和是現(xiàn)階段學(xué)習(xí)數(shù)列部分一項很重要的內(nèi)容，在高考題中經(jīng)常出現(xiàn)。等到高三復(fù)習(xí)時再講還是在高一階段就慢慢浸透給學(xué)生還是值得商討的。我以為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該是螺旋上升的，而不是直線型。在高一階段學(xué)生能夠掌握的知識是要浸透給學(xué)生，學(xué)生經(jīng)歷過的，形成必然的經(jīng)驗，到了高三復(fù)習(xí)階段就能喚醒這些經(jīng)驗和記憶。關(guān)于數(shù)列的求和的方法有很多，常有的如倒序相加法、并項法、拆項法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法等。在本節(jié)課主要介紹了并項法和分組求和法，其目的是讓學(xué)生先有一個經(jīng)驗，就是能夠

8、認(rèn)識到一些非等差、等比數(shù)列都能轉(zhuǎn)變成等差、等比數(shù)列后再分別求和。這樣對后繼學(xué)習(xí)裂項相消法、錯位相減法做一些鋪墊。授課表現(xiàn)方式的定位。這是很重點的環(huán)節(jié)，直接影響到本節(jié)課的成敗。本節(jié)課設(shè)計上一個難點就是如何設(shè)計例題。不能夠求全而走開學(xué)生實際，也不能夠一味搞成題海戰(zhàn)術(shù)，所以結(jié)合本班學(xué)生的特點，選擇設(shè)計的題目在難度和容量上較為重視基礎(chǔ)，以適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知水平，使學(xué)生在授課過程中能靈便應(yīng)用，思想獲得提高。必修5解三角形的應(yīng)用授課反思依照授課內(nèi)容的特點，這一課時的授課重點是結(jié)合實質(zhì)，利用測量工具,解決生活中的測量問題，主要集中在距離和高度兩個方面。在授課方案時，對授課的每一個環(huán)節(jié)都重申了學(xué)生的主體地位,無一

9、不是由學(xué)生親自參加，合作完成的，教師可是充當(dāng)了指導(dǎo)者和合作伙伴的角色，形成了一個自由的、開放的課堂。這是一堂研究課，所以在進(jìn)行授課方案時，我盡可能設(shè)置情境讓學(xué)生更多的參加，而不是簡單的教師提出問題，學(xué)生解答問題。第一，教材中的問題做了改變：測量距離,結(jié)合四川地震的災(zāi)后重建工作,及增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又激發(fā)了了身為未來建設(shè)者的使命感，以及愛國熱情；測量高度,從測量操場上的旗桿高度到迪拜的七星級酒店的高度,題目設(shè)計由易到難.課堂上學(xué)生分組談?wù)?，直接參加方案的探望、?shù)據(jù)的獲得與解析、結(jié)論的得出全過程，“實踐出真知”，在獲得真實的過程體驗同時，也掌握認(rèn)識決測量問題的方法。這樣的課堂授課，學(xué)生特別樂于

10、參加，自然有了積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度。經(jīng)過對問題的解決，使每一個參加者都深深地感覺到了數(shù)學(xué)應(yīng)用的靈便性、開放性。數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和美學(xué)價值在這一刻獲得了清楚地表現(xiàn)。但是本授課是有不盡如人意的地方：由于關(guān)系，個不充分；最后留一點，學(xué)生反思堂所學(xué)的知，自己授課內(nèi)容?；静坏仁绞谡n反思依照新的要求，本的重點是用數(shù)形合的思想理解基本不等式，并從不同樣角度研究基本不等式的明程，點是用基本不等式求最。本是基本不等式的第一。在新解方面，我仔研教材，本主若是學(xué)生理解如何用基本不等式求最。如何用好基本不等式，需要學(xué)生理解六字方：一正二定三等。是比抽象的內(nèi)容。特別是“定”的相關(guān)化比靈便，不能能在一解決。因我把部分內(nèi)容放

11、到第二。本主要學(xué)生掌握“正”“等”的意。我從例一下手，第一小就能明“定和最小”，第二小明“和定最大”。通道例的解，學(xué)生理解“一正二定三等”。爾后再利用六字方就最。是再解例二，學(xué)生熟悉用基本不等式解的步。爾后學(xué)生自己解。牢固中了判斷，學(xué)生理解六字方的內(nèi)涵。從“和定”、“定”兩方面了相關(guān)，學(xué)生逐漸熟悉基本不等式求最的方法。堂施的程中以學(xué)生主體。包括前，例放手學(xué)生做，有學(xué)生登臺板等，都學(xué)生主思慮，并在的程中顯現(xiàn)典型，及，達(dá)到優(yōu)異的收效。不足之是：復(fù)引入的例子，有點不太吻合文科學(xué)生的。且復(fù)花的太多，重復(fù)多，解碎；例解析不深入，由于擔(dān)憂不，有些是欲言又止。解急促，沒有解透。循環(huán)語句授課發(fā)思在授課程中，注

12、意通在根源有程序的基上逐改和增加條件的方法來提高同學(xué)的合程能力。比方，同學(xué)在學(xué)FOR循，本內(nèi)出了一段求前100自然數(shù)和的程序。段程序在同學(xué)弄懂FOR循此后，理解起來是其實不困的，了提高同學(xué)的程能力，我要求同學(xué)原程序做如下幾種化：（1）求1100中所有偶數(shù)的和（2）算并出1-3+5-7+-99+101的（3）在程序運行程中任意入一個自然數(shù)n，算n的乘n!（n!=123n），并將果出。要求同學(xué)能把以前所學(xué)的知合起來運用，學(xué)程的同學(xué)來是有必然度的，但通同學(xué)的合程能力能夠獲得提高。四、程序授課中能夠有意的在以下幾個方面予比多的關(guān)注：（1）于一些比的程序要求同學(xué)直接寫出果；（2）于有循或判斷構(gòu)的程序，要

13、求同學(xué)依照條件一步步向前走，把循程寫下來；（3）故意出一些的程序，同學(xué)一些騙局，同學(xué)自己去；（4）同學(xué)把本中程序?qū)懥说牡胤礁恼齺?。線性回歸授課反思錯誤率高的一題11例以下圖供應(yīng)了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，依照右表供應(yīng)數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=+，那么表中t的值為（）.x3456yt4A3B315C35D45本以為這道題目很簡單。改完試卷后，發(fā)現(xiàn)這道題目的得分率很低。問題出在哪里從反響的結(jié)果看：只有26%的學(xué)生理解并算出正確結(jié)果，這些學(xué)生不但掌握了基本知識點能很好的變換題意，還能夠正確計算。直接代入求結(jié)果，犯

14、這類錯誤的學(xué)生占到37%，是比例最大的。看到直線方程就直接代入求解，思想還停留在一般直線方程上，根本就沒想這題終究是考什么。由于計算出錯的同學(xué)占到14%，說明整體上的計算能力還是有待加強(qiáng)。懼怕、怕難不去做的占到10%。總的來說，懼怕放棄、計算能力弱、不解題意、靠直覺，是造成錯誤最主要的幾個原因。這類結(jié)果跟實質(zhì)授課有沒相關(guān)系回顧、反思授課，發(fā)現(xiàn)還是有很多不足。本節(jié)授課中，能夠有意識的讓學(xué)生們來自學(xué)，培養(yǎng)理解能力。在講一些題目時，不要怕耽誤時間，要停下來讓學(xué)生來讀題目找已知、未知，解析觀察目的。這樣就不會出現(xiàn)了本文問題背景中所提的那么多錯解。再如2011年廣東高考理科卷第13題：31例某數(shù)學(xué)老師身高176cm，他爺爺，父親，兒子的身高分別為173cm，170cm，182cm，由于兒子的身高與父親的身高相關(guān)，該老師用線性回歸解析的方法展望他孫子的身高是_cm.概率授課反思1、“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系親近，必定結(jié)合詳盡事例組織授課。概率的授課，走開了詳盡事例寸步難行，要讓學(xué)生在詳盡事例中體驗概率相關(guān)問題的情況，在事例中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，親自體驗事例情況，以激發(fā)興趣。在實質(zhì)授課中一方面要盡量創(chuàng)立情境，采用事例授課的基本方式張開授課，經(jīng)過大量的詳盡事例來幫助學(xué)生理解；另一方面要設(shè)計一些活動，讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程，在學(xué)生合作學(xué)過程中，學(xué)生既要獨立思慮，自主研究，又要在