雅禮高一期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、雅禮中學(xué)高一年級(jí)期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一，選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的.）1.設(shè)會(huì)集MmZ3m2，N=nZ1n3，則MN=A.0,1B.1,0,1C.0,1,2D.1,0,1,2答案：【B】2.函數(shù)y1x3的定義域是log2xA.RB.3,C.,3D.3,00,答案：【D】3.設(shè)a1,1,1,3，則使函數(shù)yxa的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有a值為2A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3答案：【A】x4.若a2,bx2,clog2x,則x1時(shí)，a,b,c的大小關(guān)系是33A.abcB.cbaC.cabD.acb答案：【

2、C】一個(gè)幾何體的三視圖以以下圖，那該幾何體的體積為2216A.+12B.32+1233121121正視圖側(cè)視圖3C.168俯視圖D.328答案：【A】6.若函數(shù)yfx是函數(shù)yaxa0且a1的反函數(shù)，且yfx的圖像經(jīng)過點(diǎn)a,a，則fxA.log2xB.log2x1Dx2C.2x答案：【B】丙申猴年春節(jié)馬上就要到來，長沙某商場(chǎng)宣傳在節(jié)假日對(duì)顧客購物實(shí)行必然的優(yōu)惠，商場(chǎng)規(guī)定：如一次性購物不高出200元，不予以折扣；如一次性購物高出200元，但不高出500元，按標(biāo)價(jià)予以九折優(yōu)惠；如一次性購物高出500元，其中500元予以九折優(yōu)惠，超過500元的部分予以八五折優(yōu)惠；某人兩次去購物，分別付款176元和43

3、2元，若是他只去一次購買同樣的商品，則應(yīng)付款A(yù).608元B.574.1元C.582.6元D.456.8元答案：【C】8.直線x2y10關(guān)于直線x1對(duì)稱的直線方程是A.x2y10B.2xy10C.2xy30D.x2y30答案：【D】函數(shù)fxlog2x2x1的零點(diǎn)必落在區(qū)間A.1,1B.1,1C.1,1D.1,284422答案：【C】10.在三棱錐SABC中，ABAC,SBSC,則直線SA與BC所成角的大小為A.90oB.60oC.45oD.30o答案：【A】11.設(shè)fx是定義在R上且圖象為連續(xù)不斷的偶函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，fx是單調(diào)函數(shù)，則滿足fxfx3的所有實(shí)數(shù)x之和為x4A.5B.2C.3D.8

4、答案：【A】12.定義在R上的函數(shù)，關(guān)于任意實(shí)數(shù)x，都有fx3fx3，且fx2fx2，且f12，則f2016的值為A.2014B.2015C.2016D.2017答案：【C】二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13.一個(gè)長方體的各極點(diǎn)均在同一球的球面上，且共同極點(diǎn)上的三條棱的長分別是1,2,3，則此球的表面積為_.答案：【14】14.在矩形ABCD中，AB邊所在的直線方程為x3y60，點(diǎn)T1,1在AD邊所在直線上.則AD邊所在直線方程為_.答案：【3xy20】15.湖南某縣計(jì)劃十年時(shí)間產(chǎn)值翻兩番（4倍），則產(chǎn)值平均每年增添的百分率為_.（參照數(shù)據(jù)：lg20.3010,100.060

5、21.149,lg11.491.0602）答案：【14.9%】16.已知函數(shù)fxlog3x的定義域?yàn)閍,b，值域?yàn)?,t，用含t的表達(dá)式表示ba的最大值記為Mt，最小值記為Nt，設(shè)gtMtNt.（1）若t=1,則M1=_.gt2（2）當(dāng)1t152時(shí)，的取值范圍為_.gt1答案：【8;6,79】39三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分10分）x已知函數(shù)fx的定義域?yàn)閤x0,xR的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，1fx2（1）求函數(shù)fx的剖析式/（2）畫出函數(shù)的圖象，依照?qǐng)D象寫出fx的單調(diào)區(qū)間.解：（1）由題意得：f00；當(dāng)x0時(shí)，x0；fxfx2x2

6、xx0所以，函數(shù)剖析式為fx0 x=0 x1x02（2）函數(shù)圖象以以下圖所示，單調(diào)遞減區(qū)間為,0,0,y1Ox-1（本小題滿分12分）已知兩直線：l1:axby40,l2:a1xyb0（1）當(dāng)a2且直線l1與直線l2平行時(shí)，求直線l1與直線l2的距離.（2）直線l1過點(diǎn)3,1，并且直線l1與直線l2垂直，求a,b的值.解：（1）l1:2xby40,l2:xyb0，又l1Pl2，b2直線l1與直線l2的距離d223ab40（2）由已知條件得：aa1b即a24a40,求得：a2,b2（本小題滿分12分）如圖，三棱錐SABC中，底面ABC是邊長為2a的正三角形.SASCa,D為AC的中點(diǎn).S1）求證：AC平面SBD2）若二面角SACB的大小為90o，求二面角SBCA的正切值.CDA解：（1）QSASCACSDBH底面ABC是正三角形BABCACBDQSD,BD為面SBD內(nèi)兩訂交線AC平面SBD（2）作DHBC交BC于H，連接SH.由（1）可知，二面角SA