曲阜夫子學(xué)校2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期階段性質(zhì)量檢測(cè)試題文

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2018-2019學(xué)年高三數(shù)學(xué)（文科）月考試題(10月）第I卷（客觀題)請(qǐng)點(diǎn)擊更正第I卷的文字說明一、單項(xiàng)選擇題1設(shè)會(huì)集，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（)ABCD2=（）ABCD3若圓弧長(zhǎng)度等于圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng),則該圓弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)為(）ABCD4函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢（2，1）B2，1C（0，1）D（0，12xx25函數(shù)y1的值域是（)2ARB0,C2,D1,26若,，則，的大小關(guān)系是（）ABCD7函數(shù)（其中）的圖象以下列圖，為了獲取的圖象，則只要將的圖象(）-1-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位

2、長(zhǎng)度8已知命題：，命題：,且是的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（)ABCD9將射線按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到射線的地址所成的角為，則()ABCD10圖象可能是（)ABCD11已知函數(shù)在上僅有一個(gè)最值,且為最大值,則實(shí)數(shù)的值不可以能為(）ABCD12已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù),滿足。若，則（）ABCD第II卷（主觀題)-2-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精請(qǐng)點(diǎn)擊更正第II卷的文字說明二、填空題13已知函數(shù),則的值為_14已知，且，函數(shù)的圖象恒過點(diǎn)P,若在冪函數(shù)圖像上，則_15給出以下四個(gè)命題:半徑為2,圓心角的弧度數(shù)為的扇形面積為若為銳角，,則是函數(shù)為偶函數(shù)的一個(gè)充分不用要條件函數(shù)的一條對(duì)稱軸是其中正確的命題

3、是_16已知函數(shù)fxxx42x，存在x3x2x10,使得fx1fx2fx3，則x1x2fx3的取值范圍是_三、解答題17定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)單調(diào)遞加,設(shè)，求m的取值范圍.x1，18已知函數(shù)ylog24log4x22x4(1）令tlog2x,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及t的范圍；（2）求該函數(shù)的值域19函數(shù)的定義域?yàn)樯系呐己瘮?shù),當(dāng)時(shí)，.(1）求函數(shù)的解析式；（2）求不等式的解集。-3-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精20已知函數(shù)(）。（）求函數(shù)的周期和遞加區(qū)間;（）若函數(shù)在上有兩個(gè)不同樣的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍，并計(jì)算的值21已知向量,，函數(shù)。(1)求函數(shù)的單調(diào)遞加區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象先向左平移個(gè)單

4、位，爾后縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,獲取函數(shù)的圖象,當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值及相應(yīng)的值。22已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的單調(diào)遞加區(qū)間；(2）在中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，,，且角滿足，若,邊上的中線長(zhǎng)為,求的面積。-4-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精文科數(shù)學(xué)參照答案1B【解析】，應(yīng)選。2B【解析】【解析】利用引誘公式把要求的式子化為，從而求得結(jié)果?！驹斀狻?，應(yīng)選B?！军c(diǎn)睛】本題主要觀察引誘公式的應(yīng)用以及特別角的三角函數(shù)，屬于簡(jiǎn)單題。對(duì)引誘公式的記憶不僅要正確理解“奇變偶不變,符號(hào)看象限的含義，同時(shí)還要加強(qiáng)記憶幾組常有的引誘公式，以便提高做題速度.3D【解析】解析：依照?qǐng)A的圓弧長(zhǎng)度等于該圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)

5、，可得圓弧的長(zhǎng)度為即可得出結(jié)論詳解:設(shè)圓的直徑為，則圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為圓的圓弧長(zhǎng)度等于該圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)，-5-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精圓弧的長(zhǎng)度為圓心角弧度為應(yīng)選D。點(diǎn)睛：本題觀察了圓的內(nèi)接正方形的對(duì)角線長(zhǎng)與半徑的關(guān)系及弧長(zhǎng)公式，理解以上知識(shí)和計(jì)算方法是解決問題的要點(diǎn)4C【解析】【解析】先依照偶次根式下被開方數(shù)非負(fù)以及分母不為零列式，解不等式得結(jié)果?！驹斀狻坑深}意得,選C.【點(diǎn)睛】求詳盡函數(shù)定義域，主要從以下方面列條件：偶次根式下被開方數(shù)非負(fù)，分母不為零，對(duì)數(shù)真數(shù)大于零,實(shí)質(zhì)意義等.5D【解析】令t2xx2(x1)211。2xx2t111。y2,22應(yīng)選D.6C【解析】【解析】-6-學(xué)

6、必求其心得，業(yè)必貴于專精直接利用中間量“0，“1”判斷三個(gè)數(shù)的大小即可【詳解】應(yīng)選C?！军c(diǎn)睛】本題主要觀察數(shù)的大小比較，一般來講要轉(zhuǎn)變成函數(shù)問題,利用函數(shù)的圖象分布和單調(diào)性比較，有時(shí)也用到0，1作為比較的橋梁7A【解析】【解析】由函數(shù)的圖象的極點(diǎn)坐標(biāo)求出,由周乞求出，再由五點(diǎn)作圖法求出的值，從而求出函數(shù)的解析式，利用引誘公式可得，再根據(jù)函數(shù)的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論【詳解】由函數(shù)的圖象可得，則，可得再由五點(diǎn)作圖法可得，可得故函數(shù)的解析式為由故將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度可獲取的圖象應(yīng)選【點(diǎn)睛】-7-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精本題主要觀察了函數(shù)的圖象變換，要依照?qǐng)D形中的條件求出函數(shù)的解析式，爾后

7、結(jié)合引誘公式求出結(jié)果,屬于基礎(chǔ)題.8A【解析】【解析】第一對(duì)兩個(gè)命題進(jìn)行化簡(jiǎn)，解出其解集，由是的必要不充分條件,可以獲取關(guān)于的不等式,解不等式即可求出的取值范圍【詳解】由命題：解得或，則，命題:，由是的必要不充分條件，因此應(yīng)選【點(diǎn)睛】結(jié)合“非引導(dǎo)的命題觀察了必要不充分條件,由小范圍推出大范圍，列出不等式即可獲取結(jié)果,較為基礎(chǔ)。9B【解析】解析:設(shè)射線的傾斜角為,射線的傾斜角為，則由題意可得，又，利用兩角差的余弦公式即可獲取答案。詳解：設(shè)射線的傾斜角為，為第一象限角，；同理設(shè)射線的傾斜角為，為第二象限角,，-8-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精又,。應(yīng)選：B。點(diǎn)睛：本題觀察了兩角差的余弦公式，解答本題

8、的要點(diǎn)是把直線的斜率變換成傾斜角問題，注意對(duì)公式的靈便運(yùn)用以及思想能力的培養(yǎng)。10D【解析】【解析】依照函數(shù)的奇偶性,以及當(dāng)x=0時(shí)的取值，可判斷.【詳解】易知y=4cosxex是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，消除A，C;又當(dāng)x=0時(shí),y=41=30，消除B，應(yīng)選：D【點(diǎn)睛】本題觀察了函數(shù)圖象的判斷,可從奇偶性,單調(diào)性，特別值等方面下手判斷。11C【解析】【解析】依照正弦函數(shù)的圖象，可得，求得的范-9-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精圍,從而得出結(jié)論?！驹斀狻坑捎诤瘮?shù)，在上僅有一個(gè)最值，且為最大值,，令，求得，即實(shí)數(shù)的值不可以能為,應(yīng)選C?！军c(diǎn)睛】本題主要觀察三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及依照三角函數(shù)最值求參

9、數(shù),意在觀察靈便運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力，屬于中檔題。12C【解析】解析：第一依照函數(shù)為奇函數(shù)獲取，再由獲取函數(shù)的對(duì)稱軸為,故函數(shù)是周期為的周期函數(shù)，且，根據(jù)周期性可求得結(jié)果。詳解:由于函數(shù)是奇函數(shù)，故且。由于，因此函數(shù)的對(duì)稱軸為,因此函數(shù)是周期為的周期函數(shù).由于，因此，依照函數(shù)的周期為可得所求式子的值.應(yīng)選C。點(diǎn)睛：本題主要觀察函數(shù)的奇偶性,觀察函數(shù)的周期性，觀察函數(shù)的對(duì)稱性,是一個(gè)綜合性較強(qiáng)的中檔題。13【解析】-10-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【解析】先求，再求的值.【詳解】?！军c(diǎn)睛】（1）求分段函數(shù)的函數(shù)值,要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間,爾后代入該段的解析式求值，當(dāng)出現(xiàn)的形式

10、時(shí)，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值。(2）求某條件下自變量的值，先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上,爾后求出相應(yīng)自變量的值，切記代入檢驗(yàn),看所求的自變量的值可否滿足相應(yīng)段自變量的取值范圍.142【解析】【解析】由，知,即時(shí)，由此能求出點(diǎn)的坐標(biāo)用待定系數(shù)法設(shè)出冪函數(shù)的解析式，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，求出冪函數(shù)的解析式,然后求解函數(shù)值【詳解】，,即時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是由題意令，由于圖象過點(diǎn)，得,-11-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精，故答案為:2【點(diǎn)睛】本題觀察對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和特別點(diǎn),解題時(shí)要認(rèn)真審題，熟練掌握冪函數(shù)的性質(zhì)，能依照冪函數(shù)的性質(zhì)求其解析式屬基礎(chǔ)題。，15【解析】【解析】由扇形面積公式可直接得出結(jié)果；由兩角和差

11、公式將看作，代入公式即可；將代入解析式化簡(jiǎn)后即可證明；將x的值代入解析式考據(jù)可否取最值.【詳解】由扇形面積公式：，故錯(cuò)；,因此,故正確；將代入解析式化簡(jiǎn)：,由定義可知，即為偶函數(shù)，由三角函數(shù)性質(zhì)其實(shí)不是唯一使得函數(shù)為偶函數(shù)的角度，因此正確；三角函數(shù)對(duì)稱軸在最值處取，將代入解析式，可得函數(shù)值為最小值1，因此正確?！军c(diǎn)睛】本題觀察三角函數(shù)的任意角，兩角和差公式、函數(shù)奇偶性、函數(shù)對(duì)稱軸等,需要熟練掌握各個(gè)量的意義及幾何性質(zhì),判斷對(duì)錯(cuò)，能代入判斷盡量使用代入的方法.-12-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1664,81【解析】依照題意，fxx22x,x4,由圖象可知，x1x26,xx42xx1x2fx3x1

12、6x1fx1x16x1x126x1x1226x1222x13,x132,x1x2x139,98,917【解析】【解析】由偶函數(shù)對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性可知函數(shù)在的值越湊近0，則其函數(shù)值越大，因此x越大，由此列出不等式即可求出參數(shù)范圍?！驹斀狻縡x364,81,故答案為64,81。x=0處獲取最大值,因此x取值的絕對(duì)值越小函數(shù)值解：是定義在上的偶函數(shù),又，又當(dāng)時(shí)單調(diào)遞加當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減。而解得即所求的取值范圍為。-13-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【點(diǎn)睛】本題觀察偶函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，自變量的值越湊近0函數(shù)值越大，因此利用絕對(duì)值比較大小，注意比較自變量的值時(shí)不要忽略了定義域的限制。18(1)y1t23t1,t

13、1,2;(2）81，022【解析】試題解析：(1）借助題設(shè)條件運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)和換元法求解（;2)依照題設(shè)運(yùn)用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行研究試題解析：(1）由于2x4,tlog2x，t1，2，則log4x1log2x1t，22因此函數(shù)為y111123，t22t22t2t12t2t1t12(2）由（1)知y131321t2t1t，t1，2，22228當(dāng)t1，3,當(dāng)t3，2時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞加，2時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減2因此fx31,fxmaxf1f20,minf因此函數(shù)的值域?yàn)?，80考點(diǎn)：對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)、換元法、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用19（1）詳見解析;(2）?！窘馕觥吭囶}解析:可設(shè)時(shí)

14、，,可獲取，再根據(jù)為偶函數(shù)，可獲取，即可寫出的解析式;可談?wù)?，?jīng)過解一元二次不等式即可得出每種情況下的范圍，求-14-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精并集即可得出原不等式的解集。解析：（1）當(dāng)時(shí)，此時(shí)又為偶函數(shù),則：因此:（2)由,則由對(duì)稱性,當(dāng)時(shí)：因此原不等式的解集為：。20(1），（）(2),，【解析】【解析】利用倍角公式對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求解函數(shù)的周期和遞加區(qū)間函數(shù)的零點(diǎn)即為函數(shù)與的交點(diǎn)，利用的圖象即可確定的范圍，利用函數(shù)的對(duì)稱性求出，即可求解【詳解】（1）f（x)=（）。函數(shù)f（x）的周期為由（），函數(shù)f(x)的遞加區(qū)間為，（)；（2）方程同解于；-15-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴

15、于專精在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)=在0，上的圖象,由圖象可知，當(dāng)且僅當(dāng),時(shí)，方程在0，上的區(qū)間,)和（，有兩個(gè)不同樣的解x1、x2.且x1與x2關(guān)于直線對(duì)稱，即,【點(diǎn)睛】本題主要觀察了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用,函數(shù)圖像與方程根之間的關(guān)系,對(duì)學(xué)生的運(yùn)算求解能力有必然的要求，要注意對(duì)解題方法的積累21（1）;（2)當(dāng),.【解析】【解析】（1）依照兩向量的坐標(biāo)，求得函數(shù)的解析式，利用正弦函數(shù)的單調(diào)-16-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精性即可求得函數(shù)的單調(diào)遞加區(qū)間；（2）利用三角函數(shù)的圖象變換可得的表達(dá)式，從而求得在區(qū)間上的最值及相應(yīng)的值.【詳解】，當(dāng),即，函數(shù)的單調(diào)遞加區(qū)間為.（2)將函數(shù)的圖象先向左平移個(gè)單位,可得,然后縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，獲取函數(shù)，又，,當(dāng),即時(shí)，；當(dāng),即時(shí)，?！緎dzxlm點(diǎn)睛】本題觀察函數(shù)的圖象變換，以向量的坐標(biāo)運(yùn)算為載體觀察三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，觀察正弦函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題.22（1),.（2）.【解析】【詳解】解析：(1)利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)函數(shù)解析式可得,由,，即可求出答案；(2）代入，結(jié)合A的范圍求解A的