初中數(shù)學八年級上冊第二章 實數(shù)二次根式的加減教案

1、二次根式的加減 課時安排：1課時 教材分析學生已學過同類項、合并同類項、二次根式等概念，對實數(shù)運算與性質(zhì)有初步感受，為本節(jié)知識打下了基礎(chǔ).本節(jié)知識是前面相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展，同時是后面學習的直接基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用. 學習目標知識目標：1、理解同類二次根式的概念，會合并同類二次根式。2、理解二次根式的加減法法則，并能熟練地進行二次根式的加減法運算。能力目標：先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解，再總結(jié)經(jīng)驗，用它來指導根式的計算和化簡。情感目標：通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生準確計算和化簡的嚴謹科學精神，發(fā)展學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力。教學重點和難點重點：(1)同

2、類二次根式的概念；(2)二次根式的加減法法則難點：二次根式的加減法運算教學方法教法：1、引導發(fā)現(xiàn)法:通過教師精心設(shè)計的問題，使學生產(chǎn)生認知沖突，感悟新知，引導學生觀察、類比、參與問題討論，使感性認識上升為理性認識，充分體現(xiàn)教師主導和學生主體的作用。2、講練結(jié)合法:在例題教學中，引導學生閱讀，與同類項進行類比，獲得解決問題的方法，并進行分層練習，培養(yǎng)學生的閱讀習慣和規(guī)范的解題格式。學法：1、類比的方法：通過觀察、類比，使學生感悟二次根式加減的模型，形成有效的學習策略。2、閱讀的方法：讓學生閱讀教材及材料，提高閱讀能力。3、分組討論法：將自己的意見在小組內(nèi)交換，體驗學習活動中的交流與合作。 教學過

3、程:復習引入1、二次根式的性質(zhì)2、回顧最簡二次根式具有的特征3、判斷下列哪些根式是最簡二次根式？不是最簡二次根式的，請化成最簡二次根式.一：交流與發(fā)現(xiàn)要用柵欄圍成兩個相鄰的正方形羊圈，它們的面積分別為27平方米和48平方米，柵欄的長度為多少米？ 與同學交流。小羊圈大羊圈 解：這個長方形的邊長分別為米和 米，柵欄的長度為 米，你能把 進一步化簡嗎？ 小羊圈大羊圈探究一 定義：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果最簡二次根式的被開方式相同，那么，這幾個二次根式是同類二次根式。注意：（1）必須是最簡二次根式 （2）被開方數(shù)相同 （3）與二次根式的系數(shù)無關(guān)。例題解析例1: 下列各式中,哪些是同類二次根

4、式?注意：判斷一組式子是否為同類二次根式，只需看化為最簡二次根式后的被開方數(shù)是否相同，與最簡二次根式前面的因式及符號無關(guān) 小組活動、交流請選擇：下列根式中與 的同類二次根式的有（ ） 探究二(1)兩列火車分別運煤2x噸和3x噸,問這兩列火車共運多少？(2)兩列火車分別運煤2x噸和3y噸,問這兩列火車共運多少？以下問題你能用同樣的方法計算嗎？ 看一看，想一想：同類二次根式可以像同類項那樣進行合并例如 二次根式如何進行加減呢?例1、計算：教法說明：比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？整式的加減的實質(zhì)是合并同類項二次根式的加減實質(zhì)是合并同類二次根式 回顧 可以加減嗎？如何合并同類二次根式：小羊圈大羊圈小羊圈大羊圈回顧： 課堂練習：練習：計算 總結(jié)二次根式加減運算的步驟:將每個二次根式化為最簡二次根式；找出其中的同類二次根式；合并同類二次根式。注意:不是同類二次根式的二次根式。(如與)不能合并2、計算：先化簡，再合并 課堂小結(jié):本堂課我們學到了什么新知識？同類二次根式