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1、的教學(xué)設(shè)計(jì)一、三維目標(biāo) 1.知識(shí)與技能 (1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念 (2)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算2.過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)乘方意義的理解,培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析、歸納概括的能力,滲透轉(zhuǎn)化思想 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)探索精神,體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性 二、 教學(xué)重、難點(diǎn) 2難點(diǎn):正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念,并合理運(yùn)算 三、教學(xué)過(guò)程 、課堂引入 學(xué)過(guò)國(guó)際象棋的人大都聽(tīng)過(guò)這樣一個(gè)故事:一位印度國(guó)王,擁有無(wú)上的權(quán)力和巨大的財(cái)富,他窮極無(wú)聊之際,一位東方老人來(lái)到他的宮廷,教會(huì)了他下國(guó)際象棋。為獎(jiǎng)賞老人,印度國(guó)王答應(yīng),老人可以提出任何請(qǐng)求,他一定會(huì)滿足他。 老人為了讓傲慢的國(guó)王知道世
2、界上還有他辦不到的事情,就用國(guó)際象棋棋盤(pán)提了一個(gè)請(qǐng)求。老人說(shuō):“圣命難違,既然陛下非要我說(shuō)出請(qǐng)求,我就用64格棋盤(pán)來(lái)提出,請(qǐng)求陛下下令,在64格棋盤(pán)的第一個(gè)格放1粒麥子,第二個(gè)格放2粒,第三個(gè)格放4粒,第四個(gè)格放8粒以后每格放的麥粒都是前一格麥粒數(shù)目的倍數(shù),只要放滿第64格,就滿足了我的請(qǐng)求?!笔聦?shí)證明:印度國(guó)王無(wú)法滿足老人的請(qǐng)求。不過(guò) 到底需要多少粒小麥呢?這是一道數(shù)學(xué)題,國(guó)際象棋書(shū)上有一道計(jì)算公式,可以算出來(lái)。這也就是我們這節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容,乘方。 、新授 1.我出示PPT,提出問(wèn)題1:邊長(zhǎng)為6的正方形的面積記為:6*6提出問(wèn)題2:棱長(zhǎng)為6的正方體的體積記為:6*6*6讓學(xué)生回憶之前我們所學(xué)
3、的面積和體積公式。2.隨后我出示邊長(zhǎng)為a的正方形的面積是aa,棱長(zhǎng)為a的正方體的體積是aaa讓學(xué)生表示。3.歸納總結(jié)得出 aa簡(jiǎn)記作a2,讀作a的平方(或二次方) aaa簡(jiǎn)記作a3,讀作a的立方(或三次方) 一般地,幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘,記作an即aaa 這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪在an中,a叫底數(shù),n叫做指數(shù),當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí),也可以讀作a的n次冪 4.練一練 (1) 34 讀做_,其中底數(shù)是_,指數(shù)是_,表示為_(kāi),結(jié)果為_(kāi).(2) 讀做_,其中底數(shù)是_,指數(shù)是_,表示為_(kāi),結(jié)果為_(kāi).請(qǐng)學(xué)生來(lái)回答。5.提出問(wèn)題:a的底數(shù),指數(shù)各是多少?讓學(xué)生思考,并
4、請(qǐng)學(xué)生的出結(jié)論a的底數(shù)是a,指數(shù)是1一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方6. 例如,在中,底數(shù)是9,指數(shù)是4,讀作9的4次方,或9的4次冪,它表示4個(gè)9相乘,即9999;又如的底數(shù)是2,指數(shù)是4,讀作2的4次方(或2的4次冪),它表示(2)(2)(2)(2) 思考:與有什么不同?與的意義是否相同?其中結(jié)果是否一樣?與呢?與呢? 的底數(shù)是2,指數(shù)是3,讀作2的3次冪,表示(2)(2)(2),結(jié)果是8;的底數(shù)是2,指數(shù)是3,讀作2的3次冪的相反數(shù),表示為(222),結(jié)果是8 與的意義不相同,其結(jié)果一樣的底數(shù)是2,指數(shù)是4,讀作2的四次冪,表示(2)(2)(2)(2),結(jié)果是16;的底數(shù)是2,指數(shù)是4,
5、讀作2的4次冪的相反數(shù),表示為(2222),其結(jié)果為16 與的意義不同,其結(jié)果也不同 的底數(shù)是,指數(shù)是2,讀作的二次冪,表示,結(jié)果是;表示32與5的商,即,結(jié)果是 因此,當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),一定要用括號(hào)把底數(shù)括起來(lái) 一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方,例如5就是51,指數(shù)1通常省略不寫(xiě) 因?yàn)榫褪莕個(gè)a相乘,所以可以利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算 、鞏固練習(xí)(1); (2); (3); (4); (5); (6) 解:(1)=(4)(4)(4)=64 (2)=(2)(2)(2)(2)=16 (3)=()()()()()= (4)=333=27 (5)=2222=16 (6)=()()= 完成相應(yīng)練習(xí) 、課堂小結(jié) 正確理解乘方的意義,表示n個(gè)a相乘的積注意與 兩者的區(qū)別及相互關(guān)系:的底數(shù)是a,表示n個(gè)a
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