《21.3 實(shí)際問題與一元二次方程（2）》精品教案

1、PAGE8備課班級(jí)九年級(jí)上課時(shí)間執(zhí)教人課題：實(shí)際問題與一元二次方程課時(shí)第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)要求能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的根是否合理。教材及學(xué)情分析1、教材分析本節(jié)以“探究”的形式討論如何用一元二次方程解決實(shí)際問題，問題中的數(shù)量關(guān)系更加復(fù)雜，目的是是學(xué)生更深入地認(rèn)識(shí)一元二次方程與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，加強(qiáng)建模思想，培養(yǎng)運(yùn)用一元二次方程分析和解決實(shí)際問題的能力，其中，重點(diǎn)是分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列一元二次方程。要注意讓學(xué)生經(jīng)歷完整的建立一元二次方程解決實(shí)際問題的過程。2、學(xué)情分析九年級(jí)的學(xué)生在以前學(xué)習(xí)了用一元一次方程、二元一次方程組、分式方程解決實(shí)際問題，有一定的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培

2、養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)分析問題、找出等量關(guān)系來(lái)解決實(shí)際問題的能力。課時(shí)教學(xué)目標(biāo)掌握建立數(shù)學(xué)模型以解決增長(zhǎng)率與降低率問題重點(diǎn)如何解決增長(zhǎng)率與降低率問題難點(diǎn)解決增長(zhǎng)率與降低率問題的公式a1nb，其中a是原有量，是增長(zhǎng)（或降低）率，n為增長(zhǎng)（或降低）的次數(shù)，b為增長(zhǎng)（或降低）后的量教法學(xué)法指導(dǎo)啟發(fā)式討論法練習(xí)法教具準(zhǔn)備教學(xué)過程提要環(huán)節(jié)學(xué)生要解決的問題或完成的任務(wù)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引入新課一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入一、同學(xué)們好，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了探究1關(guān)于“倍數(shù)”的問題，知道了解一元二次方程的一般步驟今天，我們就學(xué)習(xí)如何解決“增長(zhǎng)率”與“降低率”的問，請(qǐng)同學(xué)們學(xué)生完成下列問題：1某種玉米去年的畝產(chǎn)量是600千克，今年的畝產(chǎn)量增長(zhǎng)了

3、20，今年的玉米的畝產(chǎn)量是多少聯(lián)系曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的方程應(yīng)用銜接本節(jié)內(nèi)容，明確本節(jié)課任務(wù)教學(xué)過程二、實(shí)際問題與一元二次方程1、分析問題，建立模型2去年光明小學(xué)的學(xué)生人數(shù)是3000人，今年的人數(shù)下降了15，今年光明小學(xué)的學(xué)生人數(shù)是多少3石泉縣2022年的房?jī)r(jià)每平方米是2500元，2022年比增長(zhǎng)了10,2022年比2022年增長(zhǎng)了10,2022年的房?jī)r(jià)每平方米是多少元4某品牌液晶電視2022年是每臺(tái)6000元，2022年比2022年降低了5，2022年比2022年降低了5,2022年該品牌液晶電視每臺(tái)多少元二、探究2：兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是6000元，隨著生

4、產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大分析：根據(jù)題意，很容易知道甲種藥品成本的年平均下降額為5000300021000（元）；乙種藥品成本的年平均下降額為6000360021200（元）顯然，乙種藥品成本的年平均下降額較大但是，年平均下降額（元）不等同于年平均下降率（百分?jǐn)?shù)）解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為，則一年后甲種藥品成本為50001元，兩年后甲種藥品成本為500012元，于是有5000123000解方程，得1，2根據(jù)藥品的實(shí)際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為%答：甲種藥品成本的年平均下降率約為%算一

5、算：乙種藥品成本的年平均下降率是多少試比較這兩種藥品成本的年平均下降率解：設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為，則一年后乙種藥品成本為60001元，兩年后甲種藥品成本為600012元，于是有6000123600解方程，得1，2同理，乙種藥品成本的年平均下降率約為%甲、乙兩種藥品成本的年平均下降率相同，均約為%思考：經(jīng)過計(jì)算，你能得出什么結(jié)論成本下降額較大的藥品，它的成本下降率一定也較大嗎應(yīng)怎樣全面地比較對(duì)象的變化狀況經(jīng)過計(jì)算，成本下降額較大的藥品，它的成本下降率不一定較大，應(yīng)比較降前及降后的價(jià)格淡化解方程，重點(diǎn)突出列方程弄清問題背景，把有關(guān)數(shù)量關(guān)系分析透徹，特別是找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系

6、讓學(xué)生更加熟練地列方程解應(yīng)用題，并強(qiáng)化運(yùn)用把握百分率問題的解題技巧通過類比，聯(lián)系新舊知識(shí)，明確共性教學(xué)過程2、方法總結(jié)，知識(shí)內(nèi)化3、鞏固新知小結(jié)：類似地，這種增長(zhǎng)率的問題有一定的模式若平均增長(zhǎng)（或降低）百分率為，增長(zhǎng)（或降低）前的是a，增長(zhǎng)（或降低）n次后的量是b，則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為a1nb（增長(zhǎng)取，降低?。┤?、鞏固練習(xí)：1某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長(zhǎng)率是,列方程B12=12=72012=12=5002某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬(wàn)元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率是,則可列方程為_3、惠州市開展“科技下鄉(xiāng)”活動(dòng)三年來(lái)，接受科技培訓(xùn)的人員累計(jì)達(dá)95萬(wàn)人次，其中第一年培訓(xùn)了20萬(wàn)人次，設(shè)每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長(zhǎng)率都為,根據(jù)題意列出的方程是：（1）分析：本題中的相等關(guān)系為第一年培訓(xùn)人數(shù)第二年培訓(xùn)人數(shù)第三年培訓(xùn)人數(shù)=95萬(wàn)。（2）列方程：納入知識(shí)系統(tǒng)，總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，把握利用列一元二次方程解常見實(shí)際問題的題的技巧使學(xué)生鞏固提高，了解學(xué)生掌握情況小結(jié)類似地這種增長(zhǎng)率的問題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式，若平均增長(zhǎng)或降低百分率為,增長(zhǎng)或降低前的是a,增長(zhǎng)或降低n次后的則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為:a1nb板書設(shè)計(jì)實(shí)際問題