四年級上冊數(shù)學(xué)教案-7.2 畫垂線｜冀教版

1、垂線的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容分析垂線的認(rèn)識是冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第七單元的第一課時。它是學(xué)生在低年級認(rèn)識感知一部分幾何圖形的基礎(chǔ)上，通過教材提供的素材與教師組織與學(xué)生生活相聯(lián)系的實例，讓學(xué)生感悟知識，使學(xué)生建立直觀與抽象能相互轉(zhuǎn)化的有效思維，體現(xiàn)以學(xué)生為本的教育思想。為今后學(xué)習(xí)空間與圖形的后繼知識奠定較好的基礎(chǔ)。二、教學(xué)對象分析這部分內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了直線、角等知識，并且在日常生活中也經(jīng)常看到一些垂直的現(xiàn)象，具備一些簡單的分類思想，能夠從實際的操作活動中分析、思考的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。受圖形空間觀念和動手操作技能的影響，部分學(xué)生學(xué)起來還感到吃力，動手操作的靈活性還有待進一步提高。三、教學(xué)策略教法

2、上：結(jié)合本課的知識特點，在“認(rèn)識垂直”這個重點環(huán)節(jié)，采用“啟發(fā)引導(dǎo)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的抽象化過程。另外，點到直線的距離的認(rèn)識是本課的一個難點。所以在教學(xué)時，采用“直觀演示法”，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，教師課件示范比較，給他們直觀的方法指導(dǎo)；最后讓學(xué)生自己練習(xí)，同時指名匯報，并根據(jù)具體情況進行反饋小結(jié)。學(xué)法上：數(shù)學(xué)課標(biāo)強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，本節(jié)課采用自主探究、合作交流、實踐操作的學(xué)習(xí)方式，目的是突出了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。四、教學(xué)目標(biāo)（一）知識目標(biāo)：學(xué)生通過實踐活動，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內(nèi)容，掌握點到直線的距離垂線段

3、最短的知識要點，掌握作垂線的基本技能。通過學(xué)生的實踐活動，領(lǐng)悟相交與垂直的內(nèi)涵，建立相交與垂直的抽象概念。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力。情感目標(biāo)：學(xué)生在實踐的過程中感知數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。（二）教學(xué)重、難點教學(xué)重點：知道平面上兩條直線相交確定一個點；了解平面上兩條直線的垂直關(guān)系，認(rèn)識垂線和點到直線的距離。教學(xué)難點：點到直線的距離，垂線段最短。（三）教具學(xué)具直尺、多媒體課件、量角器、三角板。兩根小棒。畫有圖形的紙片。五、教學(xué)過程(一)活動導(dǎo)入，提出疑問。師：同學(xué)們，你們喜歡拼擺圖形嗎？好，下面請同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的兩根小棒，擺出你喜

4、歡的圖形，看看哪組擺出的樣式多？1.學(xué)生根據(jù)自己的愛好，擺出各種各樣的圖形。2.要求學(xué)生根據(jù)自己擺出的圖形，說說構(gòu)成的是什么樣的圖形。從發(fā)現(xiàn)的問題中揭示課題：相交與垂直。師：同學(xué)們都擺出了自己喜歡的圖形，我選了幾個代表擺放到了前面，下面就讓這些圖形的作者介紹一下他拼擺的是什么圖形？（學(xué)生介紹）師：那構(gòu)成這些圖形的兩根小棒又有什么位置關(guān)系呢？這就是今天我們要研究的問題。（黑板一側(cè)板書：相交與垂直）3.同學(xué)設(shè)疑。師：關(guān)于“相交”和“垂直”的知識，你們都想知道什么？學(xué)生質(zhì)疑。(二)解疑合探，學(xué)習(xí)新知。1.初步感知，認(rèn)識相交課件展示課本例一圖片。讓生觀察圖，說一說圖中有什么？師：找出圖中哪些可以看作是

5、相交直線？注意讓學(xué)生把能觀察到的都說出來。（預(yù)設(shè)：兩根交叉的小棒可以看作兩條直線相交；兩根相交的竹籬笆可以看作兩條直線相交、十字路口的兩條路可以看作兩條直線相交。）師：下面，老師就用直線畫出這些圖形。（課件出示）(1)師：請同學(xué)們觀察這三幅圖形，這些圖形都有幾個角，都相交于幾個點？（預(yù)設(shè)：1.都相交于一點；2.都有4個角）(2)當(dāng)學(xué)生說出相交于一點時，教師指著說：都有一個相交的點，我們把這個點叫做兩條直線的交點。教師強調(diào)：兩條直線相交只有一個交點，可以組成四個角。(3)師：（課件出示）觀察這三個圖形，看看兩條直線相交組成的角，你能想到什么問題？請同學(xué)們拿出老師發(fā)給你們的紙片（有三組相交的直線）

6、，先自己觀察或測量，然后在小組里討論交流你的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生活動后匯報。（預(yù)設(shè)：1.1和2組成180 2.角1和角3相等，角2和角4相等 3、圖3中的4個角都是直角）(4)當(dāng)學(xué)生說出預(yù)設(shè)3時教師引導(dǎo)：你們的發(fā)現(xiàn)很有價值，那我們就用自己喜歡的方法驗證一下圖3的4個角是不是直角。學(xué)生動手測量驗證（量角器或三角板）自己的想法。（教師畫出圖3）匯報：圖3的4個角都是直角。（指兩名同學(xué)一個用三角板，一個用量角器）要求：邊演示邊敘述方法。（當(dāng)學(xué)生驗證結(jié)束后，教師板書垂直符號）師：注意，當(dāng)兩條直線相交成直角時，要用這個符號標(biāo)記。2.教學(xué)互相垂直、垂線師：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。（板書：成直角

7、時，這兩條直線叫做互相垂直） 師：其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這個交點叫做垂足（板書：垂足）。再次理解“互相垂直”。教師可以給兩條直線取名字，便于學(xué)生理解。(1)讓學(xué)生指著圖3說一說誰是誰的垂線。(2)圖1圖2中的兩條線是不是互相垂直？為什么？(3)提問：兩條直線互相垂直的關(guān)鍵是什么？引導(dǎo)學(xué)生明確，兩條直線互相垂直的關(guān)鍵是直線相交成直角，這兩條直線就叫互相垂直，與兩條直線放置的方向沒有關(guān)系。(4)師：生活中有很多垂直現(xiàn)象，你能從教室中找出哪些？學(xué)生匯報。（重點指出誰和誰互相垂直，誰叫誰的垂線，垂足在哪里）(5)課件：指出下面圖形中互相垂直的線。（練一練第一題）3.認(rèn)識距離 師：剛才我們研

8、究了兩條直線的位置關(guān)系，下面我們在研究研究點和直線的關(guān)系。從直線外一點向這條直線畫線段能畫多少條？（動手畫一畫）（預(yù)設(shè)：無數(shù)條）(2)下面老師畫了4條（P79）請同學(xué)們觀察一下，猜一猜哪條線段最短，為什么？（預(yù)設(shè)：AC最短，AC是直線的垂線）(3)學(xué)生動手測量，驗證猜想。（說出哪條最短 位置關(guān)系） (4)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“從直線外一點到這條直線的線段中，垂線段最短?！苯處熤赋觥皬闹本€外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離”（同時出示課件）(5)理解“點到直線的距離”說說上圖中的四條線段哪一條線段的長度是點A到直線的距離。練一練：第二題。（課件）（三）解決問題讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的內(nèi)容，解決上課誘入的問題，拼擺的圖形中哪兩條相交的直線是互相垂直的。（四）鞏固練習(xí)1.我會填（1）兩條直線相交成（ ）角時，這兩條直線叫做（ ），其中一條直線叫做另一條直線的（ ），這兩條直線的交點叫做（ ）。（2）從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做（ ）。2.用心辨真假（1）相交的兩條直線一定互相垂直。（ ）（2）過直線外一點和已知